孔璞萍　劉志平　周　凱　毛艷飛

武漢理工大學物流工程學院，武漢，430063

0　引言

起重機由于長期承受自重、外載、疲勞交變載荷和腐蝕等作用，會不可避免地產生金屬結構損傷和破壞。起重機屬于大型結構，在出現疲勞損傷的時候，難以對單一構件進行更換，一般采取對裂紋進行加固的方法來延長金屬結構的使用壽命。

傳統的裂紋修復方法比較多，如在裂紋尖端制作止裂孔、在裂紋處補焊、對鋼板補強等。CHEN［1］采用推理計算方法確定了海洋和海上結構止裂孔的合適尺寸，并進一步分析了潛在極端海況、裂紋長度和環(huán)境安全系數對止裂孔剩余服役時間的影響；FANNI等［2］介紹了最優(yōu)的止裂孔形狀，它相似于裂紋尖端散發(fā)的塑性區(qū)輪廓，能夠移除幾乎所有的損壞材料，使材料處于原始狀態(tài)。止裂孔修復法是一種臨時修復方法，雖然在短期內終止了疲勞裂紋的擴展，但在止裂孔周圍極易產生應力集中，萌生疲勞微觀裂紋，最終導致裂紋二次擴展［3］。

碳纖維復合材料（CFRP）以其強度高、剛度高、自重小、易于成形等優(yōu)勢及其在航空航天、飛機制造、土木工程領域的加固效果，迅速成為研究和工程應用的熱點。張術寬等［4］討論了碳纖維薄板（CFL）厚度、裂紋形狀比、裂紋面積對CFL滿貼加固受彎鋼板中裂紋應力強度因子的影響。EMDAD等［5］通過改變裂紋長度和載荷的大小，得到了裂紋長度載荷應力強度因子三維曲面圖。趙傳宇等［6］推導了受拉纖維增強復合材料（FRP）加固X80鋼板時，半橢圓表面裂紋應力強度因子的半經驗表達式。COLOMBI等［7］通過試驗、數值計算和分析研究了CFRP加固鋼板的疲勞裂紋增長情況。上述研究大都是在裂紋處直接進行CFRP加固，并未消除裂紋尖端的奇異性。

本文提出一種CFRP止裂孔的復合修復方法。

1　理論分析

根據斷裂力學理論，裂紋尖端存在一個塑性區(qū)，塑性區(qū)直接影響斷裂的模式和裂紋擴展的能力。如果去掉塑性區(qū)，在裂紋尖端鉆一個孔徑大于塑性區(qū)的小孔，則可在一定程度上控制裂紋的擴展?？紤]變形引起的應力松弛，塑性區(qū)會進一步擴大。若止裂孔孔徑過小，則不能完全消除塑性區(qū)的影響，孔邊仍存在較大的應力集中；止裂孔的孔徑過大，又可能因過多地削弱板件截面而增大構件凈截面的平均應力，造成構件強度的破壞［8］。在裂紋尖端鉆止裂孔，一方面可以使裂紋不再持續(xù)開裂，應力得到一定的緩解；另一方面可以在補焊裂紋時給予焊接變形空間。

CFRP修復加固金屬結構的原理是通過環(huán)氧樹脂將CFRP材料粘貼在金屬結構的表面，構成“CFRP膠層金屬結構”的三明治結構［9］?？紤]最基本的受力狀態(tài)，對軸向拉伸金屬構件粘貼CFRP，見圖1，其中p為金屬結構承受的載荷。金屬結構在受載時會產生變形，變形通過膠層傳遞到CFRP上，CFRP具有較高的彈性模量，可分擔部分載荷，從而產生修復加固的效果。

圖1　軸向拉伸金屬構件粘貼CFRPFig.1　Metal construction pasted with CFRP under axial tensile load

對于CFRP止裂孔復合修復的試件，通過比較應力集中系數Kt［8］來評價其應力集中的程度：

式中，σmax為模型的最大應力；σnom為模型的名義應力；F為拉伸載荷；Es、Ef分別為鋼板和CFRP的彈性模量；As、Af分別為止裂孔處鋼板和CFRP的橫截面積。

2　仿真分析

起重機疲勞裂紋主要發(fā)生在一些受力比較大的部位，圖2所示是某港口門座起重機象鼻梁拉桿處長度為400 mm的裂紋。疲勞裂紋一般分為張開型（I型）、滑開型（Ⅱ型）和撕開型（Ⅲ型）3種類型，其中I型裂紋是最危險以及最主要的裂紋類型［10-11］，從安全的角度，起重機金屬結構的裂紋一般按照I型裂紋處理［12-13］。為了分析計算方便，借鑒文獻［1］和文獻［14］的分析，采用含有中心穿透裂紋的緊湊拉伸試驗模型，裂紋長度為10 mm。根據CECS77：98《鋼結構加固技術規(guī)范》，選取止裂孔的孔徑D=3 mm。為了充分發(fā)揮CFRP的修復加固性能，采用規(guī)格為100 mm×40 mm的CFRP板［14］。復合修復模型的尺寸見表1。

圖2　門座起重機象鼻梁拉桿處裂紋Fig.2　The crack at gantry crane trunk girder

表1　模型尺寸Tab.1　Dimension of the model　mm

2.1　4種修復方法的比較

考慮到模型的對稱性，依次建立修復前、止裂孔、CFRP、復合修復下的1/4有限元模型。建模時，為了精確模擬止裂孔邊緣的應力，采用Solid 45六面體單元對鋼板孔周邊進行局部網格細化，單元尺寸采用0.2 mm［15］；CFRP修復部位采用映射劃分網格，通過節(jié)點耦合命令，保證CFRP、膠層和金屬的網格劃分數一致，實現金屬膠層CFRP間的理想傳力；未修復部位采用自由劃分網格的方式，并控制網格數量以保證計算的精度。

對模型依次施加 20 MPa、40 MPa、60 MPa、80 MPa、100 MPa至160 MPa的均勻拉應力。裂紋尖端應力強度因子γ是描述裂紋擴展速率的參數，能較好地反映裂紋在此長度下的擴展速率情況。裂紋修復前和CFRP修復對應力強度因子的影響結果見圖3。由圖3可知，CFRP修復降低了裂紋尖端的應力強度因子，以100 MPa的拉應力為例，經過CFRP修復的裂紋鋼板的應力強度因子下降了54.96%。

圖3　修復前和CFRP修復下的應力強度因子Fig.3　The stress intensity factor of the models unrepaired and repaired with CFRP

對止裂孔單一修復、CFRP止裂孔復合修復進行具體分析，當鋼板承受20 MPa的均勻拉伸載荷時，止裂孔的應力云圖見圖4a，最大應力位于孔的上邊緣，為104.865 MPa，計算出的理論應力集中系數為4.85。CFRP止裂孔復合修復的應力云圖見圖4b，應力分布規(guī)律與止裂孔單一修復的應力分布規(guī)律相似，最大應力為70.125 7 MPa，計算出的應力集中系數是3.839，比止裂孔單一修復的應力集中系數降低了20.84%。由此可見，采用CFRP 止裂孔復合修復裂紋鋼板，不僅減小了止裂孔中心截面處的名義應力，而且降低了應力集中系數，減小了止裂孔邊緣的應力集中。止裂孔單一修復和CFRP 止裂孔復合修復的應力變化曲線見圖5。由圖5可知，止裂孔和CFRP 止裂孔減小了試件的最大應力。采用CFRP 止裂孔復合修復的試件，在施加大載荷時最大應力減小明顯，承載能力得到提高。

圖4　止裂孔和復合修復方法仿真結果對比Fig.4　Comparison of the models repaired by drilling holes and composite method

圖5　止裂孔和CFRP止裂孔修復的應力變化曲線Fig.5　The stress curve of stop-hole and composite repair

2.2　止裂孔打偏對復合修復方法的影響

考慮在實際操作中，由于不能準確辨認裂紋尖端的具體位置或者操作不精細導致止裂孔打偏，錯過了裂紋尖端，從而影響了止裂修復的作用。本文通過改變裂紋尖端距止裂孔圓心的水平距離L對修復效果進行分析，止裂孔位置示意圖見圖6。

圖6　止裂孔位置示意圖Fig.6　The position of stop-hole

以 σ=120 MPa為例，分別使 L=1.5，3，4.5 mm。圖7為L=4.5 mm時止裂孔修復、CFRP 止裂孔復合修復下的應力云圖。由圖7可知，模型存在兩個應力集中區(qū)，即裂紋尖端和圓孔周邊。裂紋和止裂孔的存在影響了模型的整體應力分布，最大應力仍處于裂紋尖端，求得的應力強度因子為545.85，比止裂孔處于裂紋尖端位置的應力強度因子略微增大，此時并不能改善應力集中。采用CFRP 止裂孔復合修復的試件，應力整體呈減小趨勢，應力強度因子為295.43，降低了54.12%，與僅用CFRP修復效果相當，改善效果明顯。

3　試驗

本次試驗的目的是驗證CFRP 止裂孔復合修復典型焊縫裂紋的效果，通過比較止裂孔修復、復合修復下的應變載荷曲線，評價修復后金屬結構的承載能力。

圖7　L=4.5 mm時止裂孔和復合修復方法仿真結果對比Fig.7　Comparison of the models repaired by drilling holes and composite method under L=4.5 mm

3.1　試驗方案

試驗共設計了兩種類型的鋼板試件，預制了帶兩種不同位置止裂孔的中心裂紋，試件尺寸與仿真模型一致，見表2。試驗選用的鋼板材料為Q235鋼，CFRP板材料參數由廠家提供，見表3。

表2　試驗模型Tab.2　The experimental model

表3　CFRP材料屬性Tab.3　The material parameters of CFRP

采用電子萬能試驗機進行拉伸試驗，加載速率為0.2 kN/s，依次對止裂孔修復、復合修復焊縫裂紋試件進行拉伸試驗，見圖8。對試件進行持續(xù)加載，至材料發(fā)生塑性變形時，停止加載。

3.2　試驗結果

各試件的應變載荷曲線見圖9。由圖9可知，在外載作用下，應變隨載荷增加而增大。小載荷時各試件的應變相差不大，在載荷接近計算的理論屈服載荷時，不同修復方法下試件的應變值差距明顯。修復加固效果從高到低依次為：SR-1→NR-1→SR-2→NR-2。對于止裂孔修復方法，NR-2的應變相比于NR-1整體偏大，尤其是當載荷為21.6 kN時，試件NR-2首先屈服，發(fā)生變形。當采用CFRP 止裂孔進行復合修復時，試件SR-1和SR-2的應變值改善顯著。當載荷為21.6 kN時，試件SR-2并未發(fā)生屈服，其承載能力得到提高。

圖8　拉伸測試試驗平臺Fig.8　Tensile test platform

圖9　試件的應變　載荷曲線Fig.9　Strain-load curve of the specimens

設置仿真模型SR-1的材料屬性，對模型施加0～16.8 kN的載荷步（該載荷在彈性階段內），輸出止裂孔邊緣附近的應變數據，與試驗數據進行對比，結果見圖10，其中SR-1-FEM為仿真數據曲線，SR-1-TEST為試驗數據曲線。從圖10中可以看出，試驗與仿真得到的應變與載荷曲線趨勢相同。仿真得到的應變與載荷為近似正比關系，而試驗數據有一定的波動，但基本保持線性并與仿真結果保持一致。

圖10　應變　載荷試驗與仿真對比曲線圖Fig.10　Comparison of the test and simulation

4　結論

（1）在軸向拉伸載荷下，CFRP止裂孔復合修復相比于止裂孔、CFRP單一修復，對穿透型長裂紋的修復效果更加顯著。

（2）采用CFRP止裂孔復合修復的試件不僅消除了裂紋尖端的奇異性，抑制了裂紋的持續(xù)擴展，而且其承載能力也得到加強。

（3）該復合修復方法可以彌補鉆止裂孔修復焊縫裂紋的不足，是一種有效的裂紋修復方法。