汪　泉　洪　星　楊建忠　王　君　孫金風(fēng)　秦爭(zhēng)爭(zhēng)

1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，武漢，430068 2.渤海裝備遼河熱采機(jī)械公司，盤錦，124010

0　引言

風(fēng)能是一種可持續(xù)的綠色能源，而風(fēng)力機(jī)作為將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的一種關(guān)鍵裝備，一直是人們研究的熱點(diǎn)。隨著兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的應(yīng)用，所需的葉片長度也逐漸增大，由于受到離心力、氣動(dòng)力及重力等交互作用的影響，使得風(fēng)力機(jī)葉片的噪聲污染問題越來越受到關(guān)注。

風(fēng)力機(jī)葉片產(chǎn)生噪聲的機(jī)理主要分為兩類［1］：①入流湍流噪聲，由葉片與大氣紊流形成的渦相互作用而產(chǎn)生；②葉片翼型自激勵(lì)產(chǎn)生的噪聲，主要包括翼型后緣噪聲、失速噪聲、葉尖噪聲及層流邊界層渦脫落產(chǎn)生的噪聲等。BROOKS等［2］在總結(jié)NACA-0012翼型噪聲風(fēng)洞試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種半經(jīng)驗(yàn)的風(fēng)力機(jī)翼型噪聲計(jì)算模型（BPM模型），其計(jì)算速度和精度均可滿足工程實(shí)際需求。陳亞瓊等［3］基于翼型噪聲預(yù)測(cè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎肵FOIL程序計(jì)算翼型氣動(dòng)性能，通過遺傳算法得到了具有更好氣動(dòng)性能和聲學(xué)性能的優(yōu)化翼型。ZHU等［4-5］基于翼型噪聲預(yù)測(cè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停雱?dòng)量葉素理論，考慮翼型的邊界層失速特性，提出了一種適用于風(fēng)力機(jī)翼型的修正半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?yīng)用該噪聲計(jì)算模型對(duì)某2.3MW風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了噪聲預(yù)測(cè)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果較吻合，從而驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。CHENG等［6］依據(jù)翼型產(chǎn)生噪聲機(jī)理，優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種低噪聲高氣動(dòng)性能的風(fēng)力機(jī)專用翼型CQU-DTU-LN1，并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該翼型具有低噪聲、高氣動(dòng)的特性。GALLO等［7］針對(duì)某實(shí)際風(fēng)場(chǎng)，編制了一種風(fēng)力機(jī)噪聲預(yù)測(cè)的新程序，該程序考慮了風(fēng)吹過風(fēng)輪之后的殘留噪聲影響。司海青等［8］研究了風(fēng)力機(jī)葉片翼型、槳距角、旋轉(zhuǎn)角速度及葉片后緣厚度等對(duì)風(fēng)力機(jī)噪聲的影響。然而，以上研究大多集中在低噪聲風(fēng)力機(jī)翼型的設(shè)計(jì)及葉片的噪聲預(yù)測(cè)等方面［9-12］，很少對(duì)如何設(shè)計(jì)低噪聲風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行研究。

本文基于風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)模型及葉片噪聲計(jì)算理論，計(jì)算每個(gè)葉素的相對(duì)速度、雷諾數(shù)及馬赫數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)，并將這些參數(shù)引入葉片噪聲計(jì)算模型中，計(jì)算每個(gè)葉素的噪聲聲功率級(jí)或聲壓級(jí)，根據(jù)噪聲疊加原理，計(jì)算整個(gè)葉片的噪聲特性。提出一種低噪聲風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，針對(duì)某實(shí)際2.3MW風(fēng)力機(jī)葉片，以功率系數(shù)與噪聲最大比值為目標(biāo)函數(shù)，以弦長及扭角分布為主要設(shè)計(jì)變量，約束葉根載荷。將動(dòng)量葉素理論及噪聲計(jì)算程序植入粒子群算法中，通過不斷迭代求解最優(yōu)解，并對(duì)比分析優(yōu)化前后葉片的噪聲及氣動(dòng)特性。

1　風(fēng)力機(jī)葉片噪聲計(jì)算模型

風(fēng)力機(jī)葉片噪聲主要包括葉片湍流噪聲及翼型自身的噪聲。葉片湍流噪聲主要是由葉片與氣流相互作用產(chǎn)生的渦形成的，而葉片自身噪聲主要源于翼型尾緣噪聲及失速噪聲。

1.1　入流湍流噪聲計(jì)算模型

噪聲頻域主要分為高頻和低頻兩個(gè)區(qū)域。對(duì)于葉片高頻域，其入流湍流聲壓級(jí)可表示為［4］

式中，ρ為空氣密度；c0為聲速；L為大氣湍流長度因子；Δl為葉片翼段長度；d為觀察者到聲源距離；k?為修正波動(dòng)長度；Ma為來流的馬赫數(shù)，是來流相對(duì)速度U與聲速c0的比值；I為湍流密度；-Dh為高頻聲音方向函數(shù)；z0為表面粗糙度；z為葉片距地面高度；γ為冪律系數(shù)。

對(duì)于葉片低頻域，其入流湍流聲壓級(jí)可表示為

式中，Kc為低頻域修正因子。

1.2　翼型噪聲計(jì)算模型

根據(jù)BROOKS等［2］提出的的計(jì)算模型，翼型噪聲可分為尾緣噪聲、葉尖噪聲、失速噪聲及鈍尾緣噪聲等。一般情況下，翼型自身的噪聲主要源于尾緣噪聲和失速噪聲。

1.2.1湍流邊界層尾緣噪聲

當(dāng)湍流邊界層流經(jīng)翼型尾緣就會(huì)產(chǎn)生湍流邊界層尾緣噪聲。在給定的攻角和雷諾數(shù)下，在翼型表面的某個(gè)位置層流會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)捩變成湍流的現(xiàn)象，而湍流會(huì)在翼型尾緣處產(chǎn)生波動(dòng)，從而產(chǎn)生噪聲。

翼型尾緣噪聲是由湍流邊界層在壓力面產(chǎn)生的噪聲Lpp與在吸力面產(chǎn)生的噪聲Lps疊加而成的［13］：

式中,Sr1為尾緣噪聲的斯特勞哈爾數(shù);δ*s、δ*p分別為吸力面尾部邊界層相對(duì)厚度和壓力面尾部邊界層相對(duì)厚度，與翼型的攻角α和來流的雷諾數(shù)Re有關(guān)；Srs為吸力面的斯特勞哈爾數(shù)；Srp為壓力面的斯特勞哈爾數(shù)；A為頻譜形狀函數(shù)；W1為振幅函數(shù)；ΔW1為聲壓級(jí)修正函數(shù)。

1.2.2失速噪聲

隨著攻角的增大，邊界層將逐漸發(fā)生分離，吸力面區(qū)域的湍流渦將增大，當(dāng)湍流渦變成尾跡時(shí)將產(chǎn)生分離流噪聲。當(dāng)攻角增大到一定程度時(shí)，邊界層發(fā)生大規(guī)模分離，翼型完全失速，此時(shí)失速噪聲為最主要噪聲,其表達(dá)式如下：

式中，W2為振幅函數(shù)；N為頻譜形狀函數(shù)；Sr2為失速噪聲的斯特勞哈爾數(shù)。

2　風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)模型

由于葉片噪聲計(jì)算模型中相關(guān)參數(shù)（雷諾數(shù)、馬赫數(shù)及邊界層厚度等）與風(fēng)力機(jī)動(dòng)量葉素理論有關(guān)，因此必須將兩者結(jié)合來計(jì)算噪聲大小。由動(dòng)量理論可知，考慮風(fēng)輪后尾流旋轉(zhuǎn)時(shí)滿足：

式中，v0為風(fēng)輪前來流速度；ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；r為葉素沿葉片展長；a、b分別為軸向誘導(dǎo)因子和周向誘導(dǎo)因子；vx、vy分別為來流風(fēng)速在x、y方向的速度分量。

葉素處的合成入流速度vrel可表示為

葉片截面速度示意圖見圖1，葉素處的入流角φ和攻角α分別表示為

式中，θ為葉片葉素處扭角。

圖1　葉片截面速度示意圖Fig.1　Blade cross section speed diagram

應(yīng)用動(dòng)量理論，推導(dǎo)出風(fēng)輪的推力和扭矩分別為

式中，B為葉片數(shù)；R為風(fēng)輪半徑。

應(yīng)用葉素理論，推導(dǎo)出風(fēng)輪的推力和扭矩分別為

式中，Cn、Ct分別為法向力系數(shù)和切向力系數(shù)；F1為法向力系數(shù)和切向力系數(shù)修正因子［14］；λ為葉尖速比;c為翼型的弦長。

聯(lián)立式（11）和式（12），可以求出軸向誘導(dǎo)因子a和周向誘導(dǎo)因子b為

整個(gè)葉片的噪聲計(jì)算思路見圖2：將風(fēng)力機(jī)葉片沿展向劃分若干葉素，將翼型噪聲計(jì)算模型應(yīng)用到每個(gè)葉素上；針對(duì)每個(gè)葉素，基于動(dòng)量葉素理論求得相對(duì)速度和馬赫數(shù)；翼型噪聲與一定初始條件有關(guān)（雷諾數(shù)、馬赫數(shù)、攻角及尾緣上下表面邊界層厚度等），翼型的邊界層參數(shù)通過RFOIL軟件計(jì)算得到，通過控制葉片扭角及弦長，來計(jì)算葉片展向翼型族的氣動(dòng)特性及壓力面和吸力面的邊界層厚度，從而控制葉片翼段的氣動(dòng)性能及噪聲值。最后將各葉素上的噪聲值進(jìn)行疊加，從而計(jì)算出整個(gè)葉片的噪聲聲壓級(jí)。

圖2　葉片噪聲計(jì)算流程圖Fig.2　Blade noise calculation flow chart

3　葉片氣動(dòng)噪聲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1　目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)力機(jī)葉片性能考慮的因素很多，除功率特性之外，還包括氣動(dòng)性能、噪聲及結(jié)構(gòu)等不同學(xué)科的要求。本研究主要考慮具有較高的功率特性及較低的噪聲水平的風(fēng)輪，建立以風(fēng)輪功率系數(shù)Cp與葉片氣動(dòng)噪聲Lptotal的最大比值為目標(biāo)函數(shù)：

式中，P為風(fēng)力機(jī)的輸出功率；S為風(fēng)輪掃掠面積。

基于動(dòng)量葉素理論，經(jīng)過微積分變換，風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)另一種表達(dá)式為

葉片沿展向可看作是由若干翼段組成，每個(gè)翼段噪聲計(jì)算可采用葉片湍流及翼型噪聲計(jì)算公式來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于第i個(gè)翼段，其噪聲聲壓級(jí)計(jì)算表達(dá)式為

式中，j表示不同噪聲源（湍流噪聲、翼型尾緣噪聲及翼型失速噪聲）；KA為加權(quán)過濾值，dB。

則整個(gè)葉片噪聲聲壓級(jí)預(yù)測(cè)可由若干翼段噪聲聲壓級(jí)疊加：

由式（1）、式（4）和式（5）可知，葉片噪聲聲壓級(jí)與馬赫數(shù)Ma的高次冪成正比，而馬赫數(shù)Ma隨著葉片展向位置變化而變化，因此，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)每個(gè)葉片翼段的馬赫數(shù)大小顯得尤為重要?；谌~素動(dòng)力理論，求出軸向誘導(dǎo)因子a和周向誘導(dǎo)因子b，便可計(jì)算每個(gè)葉片翼段的合成入流速度vrel，即可求出葉片各翼段的馬赫數(shù)。

3.2　設(shè)計(jì)變量及約束條件

風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)形狀決定了風(fēng)力機(jī)的捕風(fēng)效率及噪聲，而葉片的幾何參數(shù)（翼型、葉片長度、弦長、扭角及厚度等）直接構(gòu)成了葉片的曲面形狀。選取某實(shí)際2.3MW風(fēng)力機(jī)葉片作為優(yōu)化對(duì)象［5］，該葉片相關(guān)參數(shù)見表1。其中，F(xiàn)FAXXX翼型族及NACA63-XXX翼型族的氣動(dòng)參數(shù)均采用RFOIL軟件計(jì)算，然后通過外插值法求得大攻角范圍內(nèi)的氣動(dòng)值。

表1　某2.3MW實(shí)際風(fēng)力機(jī)葉片參數(shù)Tab.1　A 2.3MW actual wind turbine blade parameters

對(duì)于實(shí)際葉片，所采用的翼型族及沿葉片展向位置分布已經(jīng)確定，葉片厚度可根據(jù)插值的方法確定，葉片沿展向厚度分布通常可不作為葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，因此，選取葉片弦長及扭角沿葉片展向分布變化作為設(shè)計(jì)變量。為保證葉片具有氣動(dòng)性能及表面曲率光滑連續(xù)性，弦長及扭角沿葉片展向分布分別選取關(guān)鍵的8個(gè)點(diǎn)作為控制變量，采用樣條曲線來控制弦長及扭角的展向分布變化，其取值范圍為Ximin≤Xi≤Ximax(i=1,2)，表2給出了設(shè)計(jì)變量的約束范圍。

表2　葉片設(shè)計(jì)變量的約束范圍Tab.2　The constrained ranges of optimized design variables

兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)工作時(shí)，葉根處的彎矩和扭矩很大，葉根載荷的增加會(huì)直接影響葉片的強(qiáng)度及疲勞壽命，因此，需對(duì)風(fēng)力機(jī)葉根揮舞彎矩及扭矩進(jìn)行約束：

3.3　優(yōu)化策略

采用粒子群算法對(duì)本文提出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其相關(guān)參數(shù)如下：學(xué)習(xí)因子C1、C2均為0.5，權(quán)重系數(shù)w為0.9，變量個(gè)數(shù)為16，種群大小為50，最大迭代次數(shù)為200。低噪聲葉片具體優(yōu)化設(shè)計(jì)線路見圖3。圖3中，以功率系數(shù)與噪聲的最大比值為目標(biāo)函數(shù)，葉片弦長和扭角分布為設(shè)計(jì)變量，并進(jìn)行相應(yīng)的載荷約束；將粒子群變量通過樣條曲線插值得到葉片弦長及扭角分布；將葉片噪聲計(jì)算流程圖（圖2）引入葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖中，計(jì)算得到風(fēng)輪功率系數(shù)及氣動(dòng)噪聲；更新目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算適應(yīng)度值；根據(jù)適應(yīng)度值再更新相應(yīng)的粒子群參數(shù)，判斷是否滿足優(yōu)化終止條件，不滿足則繼續(xù)迭代，直至滿足條件輸出最優(yōu)值。

圖3　低噪聲葉片優(yōu)化流程圖Fig.3　Low noise blade optimization flow chart

4　結(jié)果與討論

葉片主要采用FFAXXX翼型族（布置在葉片較厚位置）及NACA63-XXX翼型族（布置在葉片較薄位置）。將葉片噪聲計(jì)算模型、風(fēng)輪功率計(jì)算模型耦合到粒子群算法中計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，通過不斷迭代求解，滿足收斂條件，最終輸出新葉片幾何參數(shù)。圖4和圖5所示分別為優(yōu)化前后葉片的弦長和扭角分布。由圖4可以看出，相比原始葉片，優(yōu)化后葉片的弦長先減小、后增大；由圖5可以看出，優(yōu)化后葉片的扭角分布沿展向整體增大。

圖4　優(yōu)化前后葉片弦長分布Fig.4　Length distribution of blade chord before and after optimization

圖5　優(yōu)化前后葉片扭角分布Fig.5　Blade torsion angle distribution before and after optimization

圖6給出了優(yōu)化前后葉片噪聲特性與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖6可以看出，除了頻率f在3 000～10 000 Hz范圍內(nèi)，葉片噪聲預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大外，在其他頻率域范圍內(nèi)，其噪聲預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值較吻合，表明該葉片噪聲計(jì)算模型的合理性。此外，在頻率50～1 000 Hz范圍內(nèi)，優(yōu)化后的葉片噪聲聲壓級(jí)要比某實(shí)際2.3MW葉片噪聲聲壓級(jí)?。辉陬l率1 000～5 000 Hz范圍內(nèi)，優(yōu)化后的葉片噪聲聲壓級(jí)略大；在頻率5 000～10 000 Hz范圍內(nèi)，優(yōu)化后的葉片噪聲聲壓級(jí)較小。整體來說，優(yōu)化后葉片噪聲聲壓級(jí)比原葉片噪聲聲壓級(jí)要小。將噪聲聲壓級(jí)隨頻率變化分布疊加，求出總的噪聲值（表3），優(yōu)化后葉片總的噪聲聲壓級(jí)為58.183dB，相比原葉片，其噪聲聲壓級(jí)降低了約4.4d B，降幅為7.1%。

圖6　優(yōu)化前后風(fēng)力機(jī)噪聲頻譜分布Fig.6　Frequency distribution of wind turbine noise before and after optimization

表3　某2.3MW葉片優(yōu)化前后性能參數(shù)對(duì)比Tab.3　Comparison of performance parameters before and after optimization of a 2.3MW blade

圖7所示為葉片優(yōu)化前后風(fēng)輪功率系數(shù)隨葉尖速比變化分布情況。由圖7可以看出，當(dāng)葉尖速比小于9時(shí)，優(yōu)化后的風(fēng)輪功率系數(shù)比原風(fēng)輪功率系數(shù)略大；當(dāng)葉尖速比大于9時(shí)，優(yōu)化后的風(fēng)輪功率系數(shù)比原風(fēng)輪功率系數(shù)略小。結(jié)合表3可知：優(yōu)化后風(fēng)輪最大功率系數(shù)為0.475（葉尖速比為9），而原風(fēng)輪最大功率系數(shù)為0.456（葉尖速比為9），優(yōu)化后風(fēng)輪的功率系數(shù)增大了約4.6%。

圖7　優(yōu)化前后風(fēng)輪功率系數(shù)分布Fig.7　Wind power distribution before and after optimization

圖8和圖9所示分別為優(yōu)化前后葉根彎矩和扭矩隨葉尖速比的變化分布情況。當(dāng)葉尖速比小于6.5時(shí)，優(yōu)化后葉片葉根載荷相比原始葉片葉根載荷略大；當(dāng)葉尖速比大于及等于6.5時(shí)，優(yōu)化后葉片葉根載荷相比原始葉片葉根載荷要小。由于優(yōu)化過程中存在葉根載荷約束，所以在最佳葉尖速比情況下，優(yōu)化后葉片葉根揮舞彎矩及扭矩明顯比原始葉片葉根要?。ū?）。

圖8　優(yōu)化前后葉根彎矩分布Fig.8　The distribution of the root moment before and after optimization

圖9　優(yōu)化前后葉根扭矩分布Fig.9　Blade root torque distribution before and after optimization

5　結(jié)論

（1）本文考慮葉片入流湍流噪聲及翼型自身噪聲特性，在葉片優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中提出以葉片功率特性與噪聲的最大比值為目標(biāo)函數(shù)，以葉片弦長、扭角為設(shè)計(jì)變量，考慮葉根載荷約束，采用粒子群算法對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并給出了低噪聲葉片優(yōu)化流程圖及優(yōu)化策略。

（2）以某實(shí)際2.3MW風(fēng)力機(jī)葉片為例，對(duì)該葉片弦長及扭角分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果表明：相比原始風(fēng)力機(jī)葉片，優(yōu)化后的葉片總噪聲為58.183d B，降低了約7.1%；優(yōu)化后風(fēng)輪最大功率系數(shù)為0.475，而原風(fēng)輪最大功率系數(shù)為0.456，增大了約4.6%；同時(shí)葉根載荷也得到了有效控制。