◎陳熙春

(寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)，寧夏　銀川　750002)

“類比”是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中較為重要的一種思想和方法，從淺層含義來(lái)說(shuō)它主要是將相類似或者具有一定關(guān)系的知識(shí)或者題型放在一起進(jìn)行統(tǒng)一學(xué)習(xí)，在比較的過(guò)程中能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及印象，同時(shí)還能夠幫助他們將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類，從中找出相同的規(guī)律或者學(xué)習(xí)的方法，繼而有效提高其進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)效率；從深層次上來(lái)說(shuō)，“類比”是一種高級(jí)的大腦思維活動(dòng)，它需要學(xué)生具有一定的認(rèn)知和思想的積累，在頭腦當(dāng)中形成兩種內(nèi)容間進(jìn)行對(duì)比的思維板塊，由此來(lái)促使他們成功完成知識(shí)的內(nèi)化和吸收過(guò)程.下面筆者根據(jù)自身在教學(xué)活動(dòng)中的多年經(jīng)驗(yàn)和研究，從三個(gè)不同的方面介紹“類比思想”在數(shù)學(xué)課堂的具體應(yīng)用情況，希望能夠給廣大同行提供參考和借鑒.

一、利用數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)展開類比思想的教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容中，有很多小知識(shí)點(diǎn)的概念或者公式之間在結(jié)構(gòu)形式上存在一定的相似性或者聯(lián)系，我們教師可以抓住這一特點(diǎn)在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行有效的應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)教材當(dāng)中基礎(chǔ)的概念或者公式進(jìn)行充分理解，同時(shí)讓他們清晰地認(rèn)識(shí)到相互對(duì)比的內(nèi)容間存在的不同之處，進(jìn)而使其在考試過(guò)程中不易對(duì)一些迷惑性的考點(diǎn)產(chǎn)生混淆.

二、利用數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)進(jìn)行類比思想的教學(xué)

教師在教學(xué)過(guò)程中，除了要講解數(shù)學(xué)的基本概念外，還需要讓學(xué)生對(duì)它們的性質(zhì)進(jìn)行重點(diǎn)掌握，其不但是學(xué)生開展一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，還是他們順利進(jìn)行考試答題的關(guān)鍵依據(jù).因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)與性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，“類比思想”的有效運(yùn)用會(huì)給課程最終的教學(xué)效果帶來(lái)至關(guān)重要的影響.

例如，在教學(xué)“基本初等函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，指數(shù)、對(duì)數(shù)以及冪函數(shù)之間的性質(zhì)可以綜合放到一起進(jìn)行研究，它們的定義域、值域、經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)、奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)的圖像以及值的變化情況都存在許多相同和不同的地方.

筆者在利用“類比思想”進(jìn)行上述知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到了相似內(nèi)容之間其性質(zhì)間存在的不同和聯(lián)系，借此更容易讓他們對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生深刻的印象；其次帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)，有效幫助他們完成了已學(xué)知識(shí)的總結(jié)以及記憶的強(qiáng)化過(guò)程；最后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“類比思想”給他們的學(xué)習(xí)帶來(lái)的好處和便捷，繼而使其逐漸養(yǎng)成將此思想運(yùn)用于平時(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的習(xí)慣.

三、利用知識(shí)的研究方式實(shí)行類比思想的教學(xué)

習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)課堂授課過(guò)程中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師在講解某些問(wèn)題時(shí)，雖然學(xué)生能夠了解大致的答題步驟，但是總有一部分人不能從根本上對(duì)解題的思路或者方法進(jìn)行理解，使得他們?cè)谟龅酵悊?wèn)題時(shí)依然不會(huì)處理.對(duì)此，我們教師可以將“類比思想”應(yīng)用于習(xí)題教學(xué)，通過(guò)學(xué)生較為熟悉的題型來(lái)引導(dǎo)他們理解和掌握具有一定相似性的題目.

例如，在講解“幾何概型”這部分內(nèi)容時(shí)，由于思維定式的影響，使得很多學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常找不到入手點(diǎn)，對(duì)此，筆者將本節(jié)課程中的例題同他們較熟悉的“古典概型”題目進(jìn)行了類比.

例題1從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率為多少？

例題2在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32 cm2的概率為多少？

總而言之，“類比思想”具有的上述諸多優(yōu)勢(shì)使得其在高中數(shù)學(xué)授課過(guò)程中對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高以及學(xué)生整體素質(zhì)的發(fā)展都有非常重要的作用，而且其在教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用不僅限于數(shù)學(xué)這一學(xué)科，這還需要我們各科教師相互交流，為打造高效課堂共同努力.