◎王洪強(qiáng)

(阜陽十一中，安徽　阜陽　236000)

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求通過培養(yǎng)學(xué)生的六大核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的五大能力，五個(gè)能力是指抽象概括、邏輯推理、空間想象、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理的相關(guān)能力；六大核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析；主要表現(xiàn)在形成數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、形成數(shù)學(xué)命題和模型、形成數(shù)學(xué)方法與思想、形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系.

一、新課標(biāo)下核心素養(yǎng)的實(shí)施思考、探究

核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)，核心素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)，核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展，核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性，核心素養(yǎng)兼具個(gè)人價(jià)值和社會價(jià)值，核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)出這些基本特點(diǎn)呢？

(一)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，做到一題多解

筆者在講授數(shù)學(xué)時(shí)，對一些較典型題，往往采取一題多解的方法，讓學(xué)生從各個(gè)角度了解和認(rèn)識這道題，從而加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用、體會與理解.如，x2+y2=4，那么3x+4y的最大值是多少？筆者為學(xué)生講授了三種方法.

第一種方法：根據(jù)柯西定理.

(x2+y2)(32+42)≥(3x+4y)2，

(3x+4y)2≤(x2+y2)(32+42)=4×25=100，

3x+4y≤10.

第二種方法：利用判斷式.

根據(jù)判別式Δ=b2-4ac≥0，36k2-4×25(k2-64)≥0，16k2≤25×64，求得k≤10.

第三種方法，借助三角函數(shù).

第四種方法：利用幾何式，求切線.筆者在此就不再細(xì)述，有興趣的同仁可以算一下.

學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)是鍛煉大腦的思維能力，是一個(gè)從簡單到復(fù)雜的思維飛躍的過程，一題多解能讓學(xué)生做到活學(xué)活用.這就需要教師對教材做深入思考、探究以及想出相應(yīng)的對策，讓學(xué)生把教材上一個(gè)個(gè)死板、枯燥的公式立體起來，靈活起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而學(xué)生逐漸對邏輯推理、抽象概括、空間想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)有質(zhì)的飛躍，這對學(xué)生升學(xué)以及將來的工作會終身受益.

(二)教師在教學(xué)過程中深入研究數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師把具有相同特點(diǎn)的問題聯(lián)合起來，如歸一問題、雞兔同籠、工程問題、等差數(shù)列等相關(guān)問題進(jìn)行歸類，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自查自糾，如概念是否真正理解？定理是否理解透徹、運(yùn)用是否靈活？所采用的方法是否是最簡單快捷的？盡量進(jìn)行一題多解，即多角度、多層次、多方位地去思考問題，通過解法比較，提煉解題思路；教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多變，改變一些條件或變量，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開拓相應(yīng)解題思路，函數(shù)也是數(shù)形結(jié)合的最佳體現(xiàn)，教師也可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解相關(guān)問題.

教師在掌握數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后，要有目的地對學(xué)生的數(shù)學(xué)有關(guān)思維不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成良好品質(zhì)，有隨機(jī)應(yīng)變的能力，為國家民族的復(fù)興貢獻(xiàn)自己的力量.

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施對策

高中時(shí)代的數(shù)學(xué)是一門充滿矛盾的學(xué)科，數(shù)學(xué)要求鉆研，但卻因?yàn)闀r(shí)間緊迫不得不放棄，它喜歡理性思維，但學(xué)生常常是感性的熟練，它要求靜心思索，但題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生們迷失了自我.數(shù)學(xué)又是一門拉開距離的學(xué)科，面對種種問題，筆者認(rèn)為應(yīng)有以下對策，讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)立于不敗之地.

(一)要求學(xué)生多練、多思

知識可以學(xué)來，能力一定是練出來的，常聽學(xué)生說，這道題如果給我足夠的時(shí)間，我會做，可惜時(shí)間不夠了.這類學(xué)生就是不夠熟練，平時(shí)做題較少.

(二)要求學(xué)生學(xué)會分類總結(jié)題型

三角函數(shù)、排列組合、立體幾何、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)問題，這些都是高考的重點(diǎn)，其實(shí)所有這些都是考查學(xué)生平時(shí)對知識點(diǎn)的掌握、串聯(lián)以及靈活應(yīng)用的能力，這也需要學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷對知識點(diǎn)進(jìn)行感悟，只有真正理解了，而不是僅僅是記住了，應(yīng)用這些知識、公式、定理才能得心應(yīng)手，在考試時(shí)才有準(zhǔn)確度與速度，二者缺一不可，并且這一個(gè)過程是漸進(jìn)的、長期的過程.

教師也要因材施教，圍繞核心素養(yǎng)所要求的學(xué)生具有的六大能力，根據(jù)學(xué)生綜合實(shí)力幫助其制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，要保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)時(shí)間分配要合理，讓學(xué)生無論將來深造還是走向社會，都有終身受益的能力.