吳克林 金錫根

【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材六年級(jí)上冊(cè)第82～83頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

2.根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)過程的不斷推進(jìn)，能發(fā)現(xiàn)、提出一些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題，并能解決有關(guān)問題。

【教學(xué)過程】

一、引入課題，產(chǎn)生問題

師：今天我們一起來認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)。（板書：百分?jǐn)?shù)）看著這個(gè)課題，你有什么問題嗎？

生：什么是百分?jǐn)?shù)？

生：為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？

生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？

……

教師擇取三個(gè)核心問題一一板書。

師：同學(xué)們提的問題真好！這節(jié)課，我們帶著這些問題一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。

【評(píng)析】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總體目標(biāo)中明確提出，要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。本節(jié)課，一開始就讓學(xué)生根據(jù)課題，提出自己的關(guān)注點(diǎn)和困惑，這樣可以確立這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。同時(shí)研究學(xué)生自己提出的問題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

二、感悟理解，解決問題

1.感受生活中處處有百分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們課前收集到了哪些百分?jǐn)?shù)？我們來交流一下。

生：酒瓶上有酒精度52%。

生：羊毛衫的商標(biāo)中有羊毛含量100%。

生：電腦上看到一個(gè)軟件已經(jīng)下載14%。

……

師：通過剛才的交流，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：百分?jǐn)?shù)到處可以看到。

【評(píng)析】教師把學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)拓展到了課前，讓學(xué)生在交流中感受百分?jǐn)?shù)有廣泛的應(yīng)用，初步體會(huì)到為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。

2.初探百分?jǐn)?shù)的意義。

師：老師從手機(jī)屏幕上也找到了一個(gè)百分?jǐn)?shù)，一起讀一下。

生：百分之十九。

師：這個(gè)19%表示什么意思？

生：把總電量平均分成100份，剩下的電量占了19份。

課件出示：百格圖

生：把總電量平均分成100份，剩下的電量是19份，表示剩下的電量和總電量在比，把總電量看作單位“1”。

師：是的，這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示了剩下的電量和總電量相比的結(jié)果?？粗@個(gè)19%你還可以知道什么？

生：用去的電量是81%。

師：這個(gè)81%表示什么？

生：用去的電量是總電量的81%。

生：總電量是100份，用去了81份。

【評(píng)析】這一環(huán)節(jié)教師通過百格圖的支撐，幫助學(xué)生初步感悟百分?jǐn)?shù)所表示的兩層含義：（1）百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)量相比的結(jié)果；（2）把其中的一個(gè)量平均分成100份，另一個(gè)量是幾份就是它的百分之幾。

3.再探百分?jǐn)?shù)的意義。

師：老師這里還找到了一些百分?jǐn)?shù)，八珍糕是古鎮(zhèn)西塘的特產(chǎn)之一，最早的八珍糕是清朝宮廷里秘制的長(zhǎng)壽補(bǔ)益食品，里面含有多種成分。

課件出示成分表：

師：根據(jù)這兩個(gè)信息，你有什么問題嗎？

生：什么是粳米粉？

生：為什么糯米粉比粳米粉多？

生：為什么百分號(hào)前面是一個(gè)小數(shù)？

生：糯米粉和粳米粉一共占了74.1%，為什么不是100%？

教師抓住了后兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生討論。

生：如果把八珍糕的含量看成100份，粳米粉的含量是35.1份。比35份多一點(diǎn)，不到36份。

生：不到100%，說明還有其他成分。

教師補(bǔ)充數(shù)據(jù)：白糖19.8%；山楂5.1%；其他1%。

教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提問。

生：為什么配方成分要用百分?jǐn)?shù)表示？

生：為什么要寫“其他1%”？

學(xué)生交流上述問題。

生：百分?jǐn)?shù)雖然有小數(shù)，但是因?yàn)榉帜甘?00，便于比較。

生：為了使分母為100，百分號(hào)前有時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)小數(shù)。

生：其他1%，因?yàn)橛行┏煞值暮亢苌伲瑳]有必要一一列出。

生：這個(gè)“1%”具體的成分不給出，就是西塘八珍糕的秘方所在……

【評(píng)析】教師引導(dǎo)學(xué)生在新的情境中進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的含義。通過對(duì)百分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)小數(shù)這一情況的討論、交流，讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別以及百分?jǐn)?shù)便于比較的特點(diǎn)，解決了課一開始學(xué)生提出的“為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)”這一問題。同時(shí)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)、提出問題，并進(jìn)行互動(dòng)交流。這種智慧的發(fā)現(xiàn)與表達(dá)，達(dá)成了數(shù)學(xué)思考和生活思考的和諧統(tǒng)一。

3.深探百分?jǐn)?shù)的意義。

師：老師這里還有一個(gè)百分?jǐn)?shù)（出示課件）。

“復(fù)興號(hào)”的最高時(shí)速大約是動(dòng)車的160%

師：你們理解這個(gè)160%的含義嗎？

生：如果把動(dòng)車的最高時(shí)速平均分成100份，復(fù)興號(hào)的最高時(shí)速相當(dāng)于160份。

生：這里是“復(fù)興號(hào)”的最高時(shí)速與動(dòng)車的最高時(shí)速在比。

師：如果把動(dòng)車的最高時(shí)速平均分成10份，那么“復(fù)興號(hào)”的最高時(shí)速就是幾份？（出示課件）

師：你是怎么想的？

生：1段代表10份，動(dòng)車10段表示100份，“復(fù)興號(hào)”16段，表示160份。

教師繼續(xù)出示課件：

“復(fù)興號(hào)”最高時(shí)速]

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖，提出新的問題。

生：動(dòng)車的最高時(shí)速是“復(fù)興號(hào)”的百分之幾？

生：“復(fù)興號(hào)”的最高時(shí)速比動(dòng)車快百分之幾？

生：動(dòng)車的最高時(shí)速比“復(fù)興號(hào)”慢百分之幾？

師：這些問題很有挑戰(zhàn)性。（板書這三個(gè)問題）

……

【評(píng)析】這一環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)從部總關(guān)系的兩個(gè)量相比的結(jié)果拓展到并列關(guān)系的兩個(gè)量相比的結(jié)果，又從認(rèn)識(shí)小于100%的百分?jǐn)?shù)到認(rèn)識(shí)大于100%的百分?jǐn)?shù)，是對(duì)百分?jǐn)?shù)意義理解的深入。同時(shí)還感受到了兩個(gè)量相比時(shí)，選擇的單位“1”不同，則得到的百分?jǐn)?shù)也不同，意識(shí)到了確定單位“1”的重要性。教師在學(xué)生理解“160%”的基礎(chǔ)上借助線段圖，讓學(xué)生自主選擇相比的兩個(gè)量，發(fā)現(xiàn)、提出了三個(gè)新的問題，肯定問題具有挑戰(zhàn)性，這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和提出問題的能力。

4.練習(xí)中升華。

教師呈現(xiàn)PPT（下圖）：

引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、明理。

分母是100的分?jǐn)?shù)不一定能用百分?jǐn)?shù)表示，而分母不是100的分?jǐn)?shù)有時(shí)候能用百分?jǐn)?shù)表示，關(guān)鍵要看兩個(gè)量是不是表示一種關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系，分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，也可以表示一個(gè)量。

教師板書（如下圖）：

【評(píng)析】在這一練習(xí)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，教師呈現(xiàn)了兩個(gè)不同的情境，讓學(xué)生對(duì)其中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比、思考，判斷其屬性，只表示具體量的分?jǐn)?shù)，即使分母是100，也不能用百分?jǐn)?shù)表示，而表示兩個(gè)量相比關(guān)系的分?jǐn)?shù)，即使分母不是100，也可以用百分?jǐn)?shù)表示。到這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生真正明白了“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別”這個(gè)問題。

三、回顧總結(jié)，產(chǎn)生新問題

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：現(xiàn)在你對(duì)百分?jǐn)?shù)還有其他新的問題嗎？

生：生活中有沒有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)呢？

生：百分?jǐn)?shù)與比有什么聯(lián)系？

生：百分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)？

【評(píng)析】課末，學(xué)生共同分享學(xué)習(xí)的收獲，暢談對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，消除了課始的疑問，教師也有效地檢測(cè)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。“現(xiàn)在你對(duì)百分?jǐn)?shù)還有其他新的問題嗎？”教師這一問，再次打開了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，而學(xué)生提出的這些新問題必定會(huì)驅(qū)動(dòng)他們進(jìn)一步追溯和研究。

【總評(píng)】

本節(jié)課重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，并將這一教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)貫穿于整節(jié)課的始終，真正落實(shí)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（一）引導(dǎo)學(xué)生提出開放性的問題

課始，直接揭示課題，不同的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注點(diǎn)不同，會(huì)產(chǎn)生各種各樣的疑問，提出具有開放性的問題。教師緊緊抓住了三個(gè)核心問題，這樣基本確定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鋪設(shè)起了師生前進(jìn)的“跑道”。學(xué)生提出的問題就是真問題，真問題更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生的探索研究增強(qiáng)動(dòng)力。

（二）啟發(fā)學(xué)生提出有價(jià)值的問題

如何發(fā)現(xiàn)問題、提出有價(jià)值的問題，學(xué)習(xí)材料的選擇很重要。當(dāng)教師呈現(xiàn)含有小數(shù)的百分?jǐn)?shù)時(shí)，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生了沖擊，形成“為什么會(huì)出現(xiàn)小數(shù)”的問題，通過交流、觀點(diǎn)碰撞以及教師呈現(xiàn)一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)小數(shù)是有道理的，懂得了百分?jǐn)?shù)便于比較的道理。在“復(fù)興號(hào)”時(shí)速與動(dòng)車時(shí)速相比時(shí)，正因?yàn)榻處熖峁┝酥庇^的材料——線段圖，學(xué)生才找到了多組相比的兩個(gè)量，提出了有價(jià)值的問題，為后繼的解決問題儲(chǔ)備了問題資源。

（三）組織學(xué)生選擇性地解決問題

學(xué)生提出的問題有的在教師預(yù)設(shè)之內(nèi)，有的在預(yù)設(shè)之外。限于一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間有限，教師要組織學(xué)生有選擇性地解決。本節(jié)課重點(diǎn)解決了“什么是百分?jǐn)?shù)？”“為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？”等問題，而對(duì)“動(dòng)車的最高時(shí)速是‘復(fù)興號(hào)的百分之幾？”“‘復(fù)興號(hào)的最高時(shí)速比動(dòng)車快百分之幾？”“動(dòng)車的最高時(shí)速比‘復(fù)興號(hào)慢百分之幾？”以及課末學(xué)生提出的問題都保留了下來，留作以后去解決。這樣處理體現(xiàn)了執(zhí)教老師有清晰的課時(shí)目標(biāo)意識(shí)，課堂教學(xué)輕重緩急得當(dāng)，保證了本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的落實(shí)。

（浙江省嘉善縣杜鵑小學(xué) 314100 浙江省嘉善縣教育研究培訓(xùn)中心 314100）