廖邢軍黃興韓大剛鄢秀慶高琦

（1.西南電力設(shè)計(jì)院有限公司 成都610021；2.國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司 北京102209）

引言

《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》（DL/T 5154-2012）［1］（以下簡稱規(guī)定）：懸垂型桿塔應(yīng)計(jì)算與線路方向成0°、45°（或60°）及90°的3種基本風(fēng)速的風(fēng)向；一般耐張塔可只計(jì)算90°和45°的2種基本風(fēng)速的風(fēng)向。同時(shí)，桿塔規(guī)定給出了0°、45°、60°和90°風(fēng)作用下的線條和桿塔風(fēng)荷載分配系數(shù)。然而規(guī)定給出的線條風(fēng)荷載分配系數(shù)只是懸垂塔的分配系數(shù)，對于耐張塔，桿塔規(guī)定給出的系數(shù)值得探討［2-7］。文獻(xiàn)［2-4］將風(fēng)速沿垂直和順導(dǎo)、地線方向進(jìn)行分解后進(jìn)行了分配系數(shù)的推導(dǎo)，在推導(dǎo)過程中順導(dǎo)、地線方向的風(fēng)荷載取值參考了規(guī)定取值。文獻(xiàn)［5，6］指出了以上文獻(xiàn)在推導(dǎo)過程中的錯(cuò)誤和規(guī)定存在的遺憾。歐美規(guī)范［8，9］未指定計(jì)算角度風(fēng)向，其線條風(fēng)荷載在桿塔橫向和縱向按力學(xué)原理進(jìn)行分配。

另一方面，對于耐張塔，角度風(fēng)作用時(shí)前后側(cè)導(dǎo)、地線比載不同，導(dǎo)、地線張力也存在較大差異，目前國內(nèi)設(shè)計(jì)時(shí)僅在45°風(fēng)向考慮這種差異，而在90°和0°風(fēng)向時(shí)仍是按最大張力進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于耐張塔轉(zhuǎn)角的影響，風(fēng)向與導(dǎo)、地線并非成90°夾角，且90°和0°風(fēng)作用時(shí)，張力并未達(dá)到最大，導(dǎo)致計(jì)算張力荷載取值偏大，轉(zhuǎn)角度數(shù)越大，偏差越大。

文獻(xiàn)［7］在45°風(fēng)時(shí)考慮了線路轉(zhuǎn)角對導(dǎo)、地線前后側(cè)風(fēng)荷載分配方法和張力計(jì)算取值的影響，通過計(jì)算得出45°風(fēng)作用時(shí)，超高壓耐張塔腿主材內(nèi)力較90°風(fēng)有0～1%的增加，超高壓塔設(shè)計(jì)時(shí)可將45°風(fēng)作為非必要工況。然而在工程設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)極少出現(xiàn)45°風(fēng)控制的情況。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因在于各設(shè)計(jì)單位對規(guī)定的理解不同，在導(dǎo)、地線風(fēng)荷載分配取值和張力取值上存在著一定差異。

本文將從理論上研究360°風(fēng)作用下導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿橫向和縱向的分配特性及張力變化關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上分析與現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法的差異及其對桿塔設(shè)計(jì)的影響。

1 線條風(fēng)荷載分配方法解析

根據(jù)規(guī)定，垂直于導(dǎo)、地線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值［1］為：

式中：W為垂直于導(dǎo)線及地線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsc為導(dǎo)、地線體型系數(shù)；βc為導(dǎo)、地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；d為導(dǎo)、地線的外徑或覆冰時(shí)的計(jì)算外徑；Lp為桿塔的水平檔距；B1為覆冰時(shí)風(fēng)荷載增大系數(shù)；V為基準(zhǔn)高度為10m的風(fēng)速；θ為風(fēng)向與導(dǎo)、地線方向之間的夾角。

sin2θ反映了風(fēng)向與導(dǎo)、地線方向之間夾角對垂直方向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的影響。在桿塔內(nèi)力計(jì)算時(shí)，規(guī)定對角度風(fēng)作用下導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿桿塔橫向和縱向的分量，按表1取值［1］。

表1 導(dǎo)、地線風(fēng)荷載分配系數(shù)Tab.1 String wind load distribution coefficients with different wind angles

可以看出，規(guī)定給出的線條風(fēng)荷載分配系數(shù)只是懸垂塔的分配系數(shù)。對于耐張塔，由于存在線路轉(zhuǎn)角，在風(fēng)向角為θ的角度風(fēng)作用下，風(fēng)向與線條夾角不再為θ，按此表無法查取線條風(fēng)荷載分配系數(shù)值。另一方面，由于線路轉(zhuǎn)角的原因，垂直與順導(dǎo)、地線方向上的風(fēng)荷載是否需要按正交分解法分解到桿塔橫向和縱向方向上，規(guī)定也并未明確。

目前各設(shè)計(jì)單位對耐張塔導(dǎo)、地線風(fēng)荷載分配方法的理解也不相同。一種較為常規(guī)的理解認(rèn)為不考慮轉(zhuǎn)角的影響，采用與直線塔相同的分配方法，即近似地認(rèn)為導(dǎo)、地線方向與桿塔Y向一致。即使在45°風(fēng)時(shí)導(dǎo)、地線風(fēng)荷載分配也不考慮轉(zhuǎn)角的影響，僅在張力取值上進(jìn)行考慮。由于此法較為簡便，目前多采用此方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。另一種理解認(rèn)為需要考慮轉(zhuǎn)角的影響，采用理論公式或近似的公式進(jìn)行設(shè)計(jì)，但對順導(dǎo)、地線方向的風(fēng)荷載取值上還存在一定爭議［6］。按此法設(shè)計(jì)時(shí)因?qū)?、地線風(fēng)荷載和張力取值均與風(fēng)向和轉(zhuǎn)角有關(guān)，計(jì)算過程相對復(fù)雜。

在角度風(fēng)作用下，導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿桿塔橫向和縱向的分配計(jì)算可根據(jù)力學(xué)原理推導(dǎo)如下：

由于耐張塔存在線路轉(zhuǎn)角α，如圖1所示（假定水平荷載和垂直荷載較大值均作用于前側(cè)，桿塔整體右轉(zhuǎn)布置），在角度風(fēng)作用下，垂直于導(dǎo)、地線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：

式中：W1、W2分別為前、后側(cè)風(fēng)荷標(biāo)準(zhǔn)值；LP1、LP2分別為前、后側(cè)計(jì)算水平檔距。

圖1 風(fēng)向示意Fig.1 Schematic diagram of yawed wind

文獻(xiàn)［2-4］在導(dǎo)、地線風(fēng)荷載計(jì)算過程中基于表1考慮了順導(dǎo)、地線方向風(fēng)荷載。然而根據(jù)文獻(xiàn)［10］以及早期的技術(shù)規(guī)程，國外試驗(yàn)結(jié)果表明，在斜向風(fēng)作用下順導(dǎo)、地線方向的風(fēng)荷載分量甚小，一般可以忽略，同時(shí)考慮到角度風(fēng)作用下耐張塔導(dǎo)、地線風(fēng)荷沿縱向分量較大，本文在分析中不再考慮順導(dǎo)、地線方向的風(fēng)荷載分量?；诹W(xué)原理，將W1、W2分別沿X和Y向正交分解，可求得不同轉(zhuǎn)角在全方位360°風(fēng)向作用下前后側(cè)X和Y向荷載分配系數(shù)如下：

符號與θ-α/2，θ+α/2值大小有關(guān)，0°≤θ≤360°。未考慮順導(dǎo)、地線方向的風(fēng)荷載，其結(jié)果與歐美標(biāo)準(zhǔn)一致［8，9］。在典型轉(zhuǎn)角情況下，前后側(cè)X向和Y向風(fēng)荷載分配比例如圖2所示。

從圖2和表1數(shù)據(jù)對比可以看出：（1）轉(zhuǎn)角對風(fēng)荷載沿X向和Y向的分配有顯著影響，以90°風(fēng)為例，前后側(cè)沿X向的分配系數(shù)在0°轉(zhuǎn)角時(shí)為1，而在90°轉(zhuǎn)角時(shí)僅為0.35；前后側(cè)沿Y向的分配系數(shù)在0°轉(zhuǎn)角時(shí)為0，而在90°轉(zhuǎn)角時(shí)為0.35；（2）考慮轉(zhuǎn)角影響后，風(fēng)荷載沿X向和Y向的分配與表1有較大差異，轉(zhuǎn)角越大，差異越明顯；（3）當(dāng)考慮轉(zhuǎn)角影響后，前后各側(cè)風(fēng)荷載沿X向的分量最大值不再為90°或270°風(fēng)向，而是90°±α/2、270°±α/2風(fēng)向。因而前后風(fēng)荷載沿X向的分量合力最大值風(fēng)向也不一定為90°或270°風(fēng)向，該風(fēng)向與轉(zhuǎn)角度數(shù)和前后側(cè)水平檔距有關(guān)。一種極端情況是前后側(cè)水平檔距比例為1：0、轉(zhuǎn)角為90°的情況，此時(shí)可推得前后風(fēng)荷載沿X向的分量合力最大值風(fēng)向?yàn)?35°和315°。因此當(dāng)考慮轉(zhuǎn)角和前后側(cè)水平檔距影響后，前后側(cè)風(fēng)荷載沿X向的分量合力最大值風(fēng)向在90°～135°和270°～315°之間，前后側(cè)檔距相差越大、轉(zhuǎn)角度數(shù)越大，合力最大值時(shí)的風(fēng)向角θ越大。

圖2 前后側(cè)荷載分配系數(shù)Fig.2 String wind load distribution coefficients

2 風(fēng)向?qū)?dǎo)、地線張力的影響分析

導(dǎo)、地線張力隨氣象條件情況而變化。根據(jù)式（1），隨著風(fēng)向變化，垂直于導(dǎo)、地線上的風(fēng)荷載隨之發(fā)生變化，導(dǎo)、地線內(nèi)的張力也跟著變化。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，任意角度風(fēng)作用時(shí)的導(dǎo)、地線應(yīng)力可按懸掛點(diǎn)不等高的電線狀態(tài)方程式計(jì)算：

式中：σm、σ分別為已知和待求情況下的導(dǎo)、地線最低點(diǎn)的水平應(yīng)力；γm、γ分別為已知和待求情況下的導(dǎo)、地線比載；l為導(dǎo)、地線檔距（或代表檔距）；E為導(dǎo)、地線的彈性模量；a為溫度膨脹系數(shù)；β為高差角；tm、t分別為已知和待求情況下的氣溫。

據(jù)此表達(dá)式，可求得任意風(fēng)向時(shí)耐張塔前后側(cè)導(dǎo)、地線張力。以輕冰區(qū)雙回1000kV和雙回500kV交流同塔四回路耐張塔SSJ321W和SSJ322W導(dǎo)、地線為例，已知設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速32m/s（10m高），B類地貌，其中1000kV采用8×JL/LHA1-465/210導(dǎo)線；500kV采用4×JL/G1A-630/45導(dǎo)線；地線采用JLB20A-185。在30°、60°、90°轉(zhuǎn)角時(shí)、代表檔距為550m/550m的情況下，導(dǎo)、地線張力變化隨風(fēng)向變化關(guān)系如圖3所示。從圖中可以看出：（1）在角度風(fēng)作用時(shí)，導(dǎo)、地線前后側(cè)張力隨風(fēng)向變化，不同風(fēng)向最大相差約37%；（2）除0°、90°、180°、270°風(fēng)向外，導(dǎo)、地線前后側(cè)張力并不相等，在45°、135°、225°、315°左右相差最大；（3）轉(zhuǎn)角越大，前后側(cè)張力差越大，最大張力差可達(dá)到最大使用應(yīng)力的37%；（4）在90°風(fēng)向作用時(shí)，轉(zhuǎn)角越大，張力越小，最小時(shí)僅為最大張力的75%；（5）在0°風(fēng)向作用下的張力隨轉(zhuǎn)角度數(shù)增大而增大。

除45°風(fēng)外，目前在計(jì)算90°和0°大風(fēng)時(shí)，一般均是按大風(fēng)情況下的最大張力進(jìn)行計(jì)算，未考慮因轉(zhuǎn)角和風(fēng)向引起的張力減小。

圖3 導(dǎo)、地線張力隨風(fēng)向變化關(guān)系Fig.3 Tension of string with different wind angles

3 導(dǎo)、地線風(fēng)荷載和張力的整體影響分析

考慮轉(zhuǎn)角影響后，桿塔在90°風(fēng)作用下，線條風(fēng)荷載和張力沿X向的分量合力將減小，桿塔沿X向受力變小，轉(zhuǎn)角越大，減小越顯著。在90°轉(zhuǎn)角時(shí)，導(dǎo)、地線風(fēng)荷載減小了65%，張力減小了約75%。但在Y向，雖然張力分量合力有所減小，但風(fēng)荷載分量合力卻有所增加，桿塔沿Y向受力可能變大，前后側(cè)水平檔距相差越大，Y向受力越大。通常情況下前后側(cè)水平檔距多按7：3（或6：4）考慮，導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿Y向的分量相對較小，最大僅為X向的0.2倍（90°轉(zhuǎn)角時(shí)）。綜合X、Y向受力，考慮轉(zhuǎn)角影響后，90°風(fēng)時(shí)主材內(nèi)力可能顯著減小。

（1）考慮轉(zhuǎn)角影響后，導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿X向的分量合力最大值時(shí)的風(fēng)向θ不一定為90°和270°，而是在90°～135°和270°～315°之間；（2）從圖3可以看出，在大轉(zhuǎn)角時(shí)，前后側(cè)張力沿X向的分量合力也不一定在90°和270°風(fēng)向達(dá)到最大；（3）在90°～135°或270°～315°之間的角度風(fēng)作用時(shí)，沿Y向也存在較大的荷載效應(yīng)。因此考慮轉(zhuǎn)角影響后，控制風(fēng)向不一定為90°或270°，而可能是為在90°～135°和270°～315°之間的其他風(fēng)向。當(dāng)桿塔整體右轉(zhuǎn)布置時(shí)，90°～135°風(fēng)作用時(shí)張力與風(fēng)向沿X向的分量合力相互疊加，對桿塔結(jié)構(gòu)最為不利，90°～135°成為控制風(fēng)向；而在270°～315°風(fēng)作用時(shí)，張力與風(fēng)向沿X向的分量合力相互抵消，整體荷載效應(yīng)減小，不控制主材內(nèi)力；若左轉(zhuǎn)布置，則為270°～315°風(fēng)向控制。

因此，考慮轉(zhuǎn)角影響后，一方面90°風(fēng)下的主材內(nèi)力顯著減小；另一方面，控制風(fēng)向也將發(fā)生變化，可能為90°～135°和270°～315°之間的其他風(fēng)向。

4 計(jì)算實(shí)例

本節(jié)以上文輕冰區(qū)交流四回路特高壓耐張塔SSJ321W、SSJ322W，以及某中冰區(qū)雙回路特高壓耐張塔10GB4-SJ2為例進(jìn)行360°風(fēng)作用下的內(nèi)力分析。其中SSJ321W、SSJ322W塔轉(zhuǎn)角度數(shù)分別取30°和60°，其外形尺寸如圖4所示，設(shè)計(jì)氣象條件和導(dǎo)、地線型號參數(shù)如表2和表3所示。10GB4-SJ2塔轉(zhuǎn)角度數(shù)取20°和40°。分析中采用兩種方法，方法1不考慮線路轉(zhuǎn)角對導(dǎo)、地線風(fēng)荷載分配和張力計(jì)算的影響（45°風(fēng)除外）；方法2為考慮了線路轉(zhuǎn)角對導(dǎo)、地線風(fēng)荷載分配和張力計(jì)算的影響。

表2 SSJ321W和SSJ322W耐張塔氣象條件Tab.2 Weather conditions for SSJ321W and SSJ322W

表3 SSJ321W和SSJ322W耐張塔導(dǎo)、地線參數(shù)Tab.3 Parameters of lines for SSJ321W and SSJ322W

圖4 四回路耐張塔單線圖Fig.4 Outline drawing of SSJ321W and SSJ322W

按方法2分析得到的SSJ321W和SSJ322W耐張塔主材內(nèi)力隨風(fēng)向變化關(guān)系如圖5所示。從圖中可以看出，考慮轉(zhuǎn)角影響后，最大主材內(nèi)力發(fā)生在120°風(fēng)向左右而非90°風(fēng)向。方法1和方法2計(jì)算結(jié)果比較如表4所示?？梢钥闯?，考慮轉(zhuǎn)角影響后，特高壓交流多回路桿塔主材內(nèi)力顯著減小，減小約8%～14%，轉(zhuǎn)角越大，減小越明顯；考慮轉(zhuǎn)角影響后，控制風(fēng)向發(fā)生變化，本例中SSJ321W和SSJ322W為120°風(fēng)向控制，120°風(fēng)時(shí)內(nèi)力約比90°風(fēng)內(nèi)力大3% ～7%，10GB4-SJ2仍為90°控制。除SSJ322W 塔外，45°或135°風(fēng)向主材內(nèi)力均比90°風(fēng)向略小，這與文獻(xiàn)［7］中的結(jié)論不同，分析原因可能是由于本文簡化方法與文獻(xiàn)［7］有所不同。

同時(shí)，考慮轉(zhuǎn)角影響后，塔重可在一定程度上減小，本例中方法2比方法1塔重減少約6.0% ～6.8%，如表5所示。

圖5 變坡處主材內(nèi)力隨風(fēng)向變化曲線Fig.5 Axial forces of a main member with different wind angles for SSJ322W

表4 主材內(nèi)力比較Tab.4 Comparison for axis forces of main member

表5 計(jì)算重量比較Tab.5 Comparison of weight

5 結(jié)語

本文首先介紹了目前行業(yè)內(nèi)對耐張塔導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿桿塔X、Y向的分配和張力取值上存在的爭議問題，然后在不考慮順導(dǎo)、地線方向風(fēng)荷載分量的前提下，從理論上分析了線路轉(zhuǎn)角對導(dǎo)、地線風(fēng)荷載沿桿塔X、Y向的分配系數(shù)的影響和對導(dǎo)、地線張力計(jì)算的影響。并結(jié)合實(shí)例，分析了考慮轉(zhuǎn)角影響后對桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響，得出以下結(jié)論。

1.考慮轉(zhuǎn)角影響后，方法2中導(dǎo)、地線前后側(cè)風(fēng)荷載沿X和Y向的分配系數(shù)與方法1存在顯著差異；轉(zhuǎn)角度數(shù)越大，差異越明顯。

2.考慮轉(zhuǎn)角影響后，導(dǎo)、地線前后側(cè)張力值隨風(fēng)向變化而變化，轉(zhuǎn)角度數(shù)越大，90°風(fēng)下的張力值越小，算例中最小僅為按方法1計(jì)算的75%。

3.考慮轉(zhuǎn)角的影響后，主材控制風(fēng)向不一定均為90°風(fēng)向，而可能為90～135°或225～270°風(fēng)向之間的其他風(fēng)向。

4.由于目前對順導(dǎo)、地線方向的風(fēng)荷載取值及其對張力計(jì)算的影響上還存在一定爭議，按方法1設(shè)計(jì)更加安全。輕中冰區(qū)特高壓交流多回路耐張塔按方法2設(shè)計(jì)時(shí)，大風(fēng)工況下主材內(nèi)力較方法1可減小約8%～14%，重量可減小約6% ～6.8%。

5.特高壓交流多回路耐張塔按方法2設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)右轉(zhuǎn)布置時(shí)，建議計(jì)算90°、120°、135°風(fēng)向；當(dāng)左轉(zhuǎn)布置時(shí)，建議計(jì)算225°、240°、270°風(fēng)向（假定水平荷載和垂直荷載較大值均作用于前側(cè)）。

最后，本文分析結(jié)果僅適用于輕中冰區(qū)多回路特高壓交流耐張塔，對于其他桿塔型式，尤其是重冰區(qū)耐張塔，還有待進(jìn)一步研究。