圣玉蘭孟祥東

（1.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司 武漢430071；2.武漢市城市防洪勘測(cè)設(shè)計(jì)院 430014）

引言

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)以及計(jì)算力學(xué)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外關(guān)于大體積混凝土的溫度應(yīng)力場(chǎng)有限元計(jì)算、裂縫機(jī)理及發(fā)展過(guò)程的研究取得了大量的研究成果，大體積混凝土的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的三維仿真模擬計(jì)算在溫度控制研究中已得到廣泛應(yīng)用?；炷恋臏囟忍匦詤?shù)的正確選取是溫度計(jì)算真實(shí)準(zhǔn)確的關(guān)鍵因素之一，這些參數(shù)的準(zhǔn)確與否將直接影響仿真計(jì)算的精度與成敗，與溫度計(jì)算密切相關(guān)的混凝土特性參數(shù)有絕熱溫升、導(dǎo)熱系數(shù)及表面散熱系數(shù)等［1］。然而以往混凝土溫度參數(shù)的選取往往依賴室內(nèi)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式，由于工程條件的差異性，所得的參數(shù)可能不符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。因此，通過(guò)反演分析來(lái)獲取混凝土的真實(shí)特性參數(shù)相對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式是更加合理的，對(duì)三維仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性而言也是非常有必要的。

雖然溫度場(chǎng)反演分析已在水工大體積混凝土溫控研究中得到應(yīng)用廣泛，但是在土木房屋建筑方面尚少，尤其是巨型樁基礎(chǔ)的混凝土溫控研究方面。本文工程巨型樁樁身混凝土單樁最大方量1813.4m3，最大巨型樁直徑8m，是國(guó)內(nèi)最大的房屋建筑樁基礎(chǔ)，具有重大的研究?jī)r(jià)值及指導(dǎo)意義。

混凝土水化過(guò)程中的化學(xué)反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，因此混凝土在澆筑后的溫度都會(huì)有一定程度的升高。伴隨著后期水化熱慢慢減少和熱量的散發(fā)，混凝土的溫度也會(huì)逐漸降低。一般，對(duì)大體積混凝土而言，溫度一般在3d～5d內(nèi)呈上升趨勢(shì)，隨后溫度逐漸下降，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才達(dá)到穩(wěn)定溫度。在這個(gè)溫度變化過(guò)程中，溫度應(yīng)力很可能會(huì)導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂。因此，為了了解樁基混凝土的溫度和溫度應(yīng)力的變化，保證樁基混凝土的施工質(zhì)量，有必要采取三維有限元法模擬樁身混凝土的施工過(guò)程、熱力學(xué)變化過(guò)程，同時(shí)對(duì)地基的條件與約束影響等進(jìn)行仿真分析，綜合評(píng)判后提出合理有效的溫度控制方案。

本文利用樁基施工現(xiàn)場(chǎng)得到的實(shí)測(cè)溫度資料，采用遺傳算法［2-4］對(duì)樁基混凝土的熱學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行反演分析，迭代計(jì)算得到能反映混凝土真實(shí)熱學(xué)性能的相關(guān)參數(shù)。然后利用這些參數(shù)進(jìn)行溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)變化過(guò)程的仿真模擬［5］，細(xì)致地進(jìn)行樁基混凝土的防裂研究，探討其溫控條件，并提出相應(yīng)的溫控方案和溫控標(biāo)準(zhǔn)，為指導(dǎo)施工服務(wù)。

1 工程概況

擬建金融中心主塔樓地上118層，地下5層，建成后將成為國(guó)際一流、具有辦公、商業(yè)、觀光等綜合功能的城市建筑。擬建項(xiàng)目用地面積為18931.74 m2，總建筑面積為460776.0 m2，采用帶外伸臂的混合結(jié)構(gòu)型式，塔樓標(biāo)準(zhǔn)層將采用鋼筋混凝土-鋼樓承板組合樓板設(shè)計(jì)。塔樓的荷載主要通過(guò)核心筒、8根超大柱及周邊的鋼管柱傳至地基，裙樓采用框剪結(jié)構(gòu)。本建筑物設(shè)計(jì)使用年限為50年，建筑±0.00相當(dāng)于黃海高程7.12m，地下室底板面相對(duì)標(biāo)高為-28.80m。整個(gè)地下室采用樁筏基礎(chǔ)，塔樓范圍筏板厚約4.5m，塔樓范圍外筏板厚1.0m。土方完成面，即孔樁開(kāi)孔標(biāo)高為-28.0m。

該金融中心地基處理擬采用人工挖孔樁，總樁數(shù)為167根，樁基直徑差異較大：分別為8.0m、5.7m、2.0m、1.8mm、1.6m、1.5m 和1.4m。巨型樁個(gè)數(shù)總計(jì)24根，其中樁徑為8.0m的巨型樁個(gè)數(shù)為8根，樁徑為5.7m的巨型樁個(gè)數(shù)為16根，其余為樁徑1.4m～2.0m的普通樁。樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45，預(yù)估混凝土澆筑方量約為27960m3，其中巨型樁澆筑方量約為20522m3。最大巨型樁直徑為8.0m，是國(guó)內(nèi)房屋建筑的地基處理方案中較少采用的大直徑樁基。

2 計(jì)算原理與方法

2.1 溫度場(chǎng)基本理論

在R（混凝土計(jì)算域）內(nèi)任意一點(diǎn)處，T（不穩(wěn)定溫度場(chǎng)）必須滿足熱傳導(dǎo)控制方程［6］：

式中：T為溫度，℃；α為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h；θ為混凝土絕熱溫升，℃；τ為齡期，d。

上述熱傳導(dǎo)方程建立了物體的溫度與時(shí)間、空間的關(guān)系，由于滿足熱傳導(dǎo)方程的解有無(wú)限多個(gè)，溫度場(chǎng)還必須滿足初始條件和邊界條件。

初始條件［6］：初始瞬時(shí)，

邊界條件［6］：

第一類，混凝土表面溫度T已知：

第二類，混凝土表面絕熱：

第三類，假定混凝土表面熱交換：

式中：T0為初始瞬時(shí)溫度場(chǎng)函數(shù)，℃；n為表面外法線方向；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；β為表面放熱系數(shù)，kJ/（m2·h·℃）；Ta為氣溫，℃。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)基本理論

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的應(yīng)變?cè)隽恐饕ǎ簭椥詰?yīng)變?cè)隽?、徐變?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽?、自生體積應(yīng)變?cè)隽亢透煽s應(yīng)變?cè)隽浚ㄅc下式中右側(cè)變量對(duì)應(yīng)）。因此有［6］：

2.3 遺傳算法基本理論

遺傳算法是一種全局搜索算法，其建立在“物競(jìng)天擇，適者生存”的生物進(jìn)化基本理論之上，可處理設(shè)計(jì)變量離散、目標(biāo)函數(shù)多峰值且導(dǎo)數(shù)不存在、可行域狹小且為凹形等優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始群體（由確定長(zhǎng)度的特征串組成）。

（2）對(duì)串群體進(jìn)行迭代計(jì)算，重復(fù)執(zhí)行下面的①和②，直到達(dá)到設(shè)定的停止準(zhǔn)則：

①計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值；

②產(chǎn)生下一代群體（采用復(fù)制、雜交和變異算子）。

（3）把在迭代計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的最好的個(gè)體串（任一代）指定為遺傳算法的迭代結(jié)果，這個(gè)結(jié)果即為最優(yōu)解（或近似解）。

遺傳算法能有效克服傳統(tǒng)計(jì)算方法的不足?；具z傳算法主要包括：編碼、構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)、染色體的結(jié)合等，具體的計(jì)算理論及技術(shù)實(shí)現(xiàn)見(jiàn)文獻(xiàn)［2］。

3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與熱力學(xué)參數(shù)反分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

以往進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)，由于保溫、溫度、濕度、散熱等條件與施工現(xiàn)場(chǎng)存在差異，而且混凝土配合比也可能存在誤差而不完全一致，這些都可能導(dǎo)致混凝土的絕熱溫升曲線會(huì)存在差異。為了更準(zhǔn)確有效地進(jìn)行溫控研究從而達(dá)到防裂效果，宜對(duì)先澆筑小直徑1.8m樁開(kāi)展混凝土溫度監(jiān)測(cè)試驗(yàn)和反分析工作。從而了解混凝土的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的變化過(guò)程，便于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)為后續(xù)樁基混凝土的澆筑進(jìn)行溫度控制，保證施工質(zhì)量，有效防止混凝土開(kāi)裂。

溫度試驗(yàn)的過(guò)程主要為：先在室內(nèi)做好溫度計(jì)的準(zhǔn)備工作，包括電纜聯(lián)接、溫度計(jì)檢測(cè)、連接后溫度測(cè)量及泡入水中進(jìn)行聯(lián)接性能檢測(cè)。上述檢測(cè)完畢后開(kāi)始安裝溫度計(jì)，樁基混凝土溫度檢測(cè)點(diǎn)的布置如圖1所示，N30#樁編號(hào)分別為1A、1B、1C～ 4A、4B、4C。

圖1 N30#樁溫度檢測(cè)點(diǎn)Fig.1 Temperature detection point of N30#pile

3.2 反演分析

N30#樁為直徑1.8m的小樁，三維模擬計(jì)算建模時(shí)，模型取1/4斷面，半徑0.9m，護(hù)壁厚0.5m，地基模擬范圍定義為沿半徑方向取約4倍樁徑大小，為3.6m，深度方向定義為從表層起取30m。采用大型通用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行建模，模型中樁基混凝土單元采用SOLID45單元，有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖2。建模完成后按照溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算原理施加荷載及邊界條件并求解。分析計(jì)算結(jié)果時(shí)選取溫度檢測(cè)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為特征代表點(diǎn)，代表點(diǎn)的示意見(jiàn)圖3。然后通過(guò)對(duì)比分析代表點(diǎn)的溫度變化規(guī)律和實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行溫度場(chǎng)的反演分析。

圖2 N30#樁有限元模型Fig.2 Finite element model diagram of N30#pile

圖3 溫度檢測(cè)點(diǎn)所在平面選點(diǎn)Fig.3 Selected point in the plane of the temperature check point

溫度場(chǎng)相關(guān)計(jì)算參數(shù)的反演分析就是通過(guò)材料的部分已知參數(shù)和實(shí)測(cè)點(diǎn)的溫度值作為已知條件來(lái)反求溫度場(chǎng)從而得到所需的其他熱學(xué)特性參數(shù)。

根據(jù)N30#樁基混凝土澆筑現(xiàn)場(chǎng)的所有檢測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，對(duì)θ=θ0τ/（m+τ）（混凝土絕熱溫升計(jì)算公式）中的θ0（最終絕熱溫升值）和m（水化熱上升速率）進(jìn)行了反演分析。目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)取為：

式中：Ti，j為第i時(shí)刻第j點(diǎn)的溫度計(jì)算值，℃；為 第i時(shí)刻第j點(diǎn)的溫度實(shí)測(cè)值，℃。

利用上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，滿足各代表點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線的平方差最小時(shí)即退出迭代，輸出最優(yōu)解，得到混凝土的熱學(xué)特性參數(shù)。反演結(jié)果為：絕熱溫升公式θ=48τ/（0.5+τ），圖4為據(jù)反演參數(shù)值所計(jì)算的部分檢測(cè)點(diǎn)溫度反演值與實(shí)測(cè)值對(duì)比（以樁身最上邊測(cè)點(diǎn)為例說(shuō)明）。

圖4 反演分析值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.4 The comparison between the inversion analysis value and the measured value

從圖4中可以看出，檢測(cè)點(diǎn)的反演計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，最高溫度最大偏差ΔTmax=1.2℃，而且各檢測(cè)點(diǎn)溫度變化的整個(gè)過(guò)程基本一致，都吻合得較好，由此說(shuō)明上述反演分析得到的參數(shù)能真實(shí)地反映混凝土的熱學(xué)特性，誤差較小，為后續(xù)反饋分析奠定了可靠的基礎(chǔ)。

3.3 反饋分析

根據(jù)反演分析所得的混凝土熱學(xué)參數(shù)，對(duì)后續(xù)施工的樁基進(jìn)行施工期的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的仿真分析。由于樁徑各不相同，此處以直徑8m的巨型樁為典型代表計(jì)算，分別計(jì)算了35℃澆筑、30℃澆筑和30℃澆筑+表面蓄水養(yǎng)護(hù)（水溫取40℃，實(shí)際施工時(shí)不得低于混凝土澆筑溫度和氣溫）三種工況。計(jì)算不同工況條件下樁身混凝土的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布及變化發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而探討樁基混凝土的溫控條件，為指導(dǎo)施工服務(wù)。雖然8m樁和1.8m樁尺寸差別較大，尺寸效應(yīng)可能也會(huì)對(duì)混凝土熱學(xué)參數(shù)有細(xì)微影響，但由于通過(guò)對(duì)1.8m樁進(jìn)行反演分析得到的混凝土熱學(xué)參數(shù)更符合施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，因此相對(duì)以往直接采用經(jīng)驗(yàn)公式取值而言，反演分析結(jié)果更加適用于直徑為8m樁的仿真計(jì)算。

巨型樁混凝土從7月1日開(kāi)始澆筑，一次性澆筑完成，圍巖溫度為28℃，混凝土最終絕熱溫升值為48℃，水化熱散發(fā)一半的時(shí)間為0.5d，仿真計(jì)算500d。仿真計(jì)算模型取1/4斷面，半徑為4m，護(hù)壁厚0.5m，模擬計(jì)算地基范圍為沿半徑方向取約4倍樁徑大小，為15.5m，深度方向從表層起取40m模擬，網(wǎng)格模型與圖2中直徑1.8m樁計(jì)算模型類似。

計(jì)算表明，樁身混凝土在不同工況下，具有相同的溫度與溫度應(yīng)力分布和變化規(guī)律。具體對(duì)比分析如下：

根據(jù)對(duì)各工況的仿真計(jì)算分析，樁體混凝土施工期最高溫度均出現(xiàn)在樁基混凝土中部圓心點(diǎn)處，各工況最高溫度統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。施工期溫度應(yīng)力的最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在樁體表面，表層以下特征斷面處的應(yīng)力一般為壓應(yīng)力，即使有拉應(yīng)力也很小，滿足抗裂要求，為此匯總各工況樁基表層混凝土最大拉應(yīng)力及其出現(xiàn)時(shí)間和對(duì)應(yīng)的抗裂安全系數(shù)值列于表2。

表1 各工況下混凝土內(nèi)部最高溫度值Tab.1 Maximum temperature within concrete under each working condition

表2 各工況下表層混凝土最大拉應(yīng)力及對(duì)應(yīng)抗裂安全系數(shù)值Tab.2 The maximum tensile stress of surface concrete and corresponding anti-crack safety factor value under each working condition

根據(jù)各工況仿真計(jì)算結(jié)果中的各特征點(diǎn)的各齡期的主應(yīng)力及抗裂安全系數(shù)分析可知，除了表層斷面，樁身混凝土均滿足抗裂要求，不會(huì)出現(xiàn)裂縫。因此表2中只列出了表層混凝土最大拉應(yīng)力及對(duì)應(yīng)抗裂安全系數(shù)值。

（1）在澆筑溫度為35℃工況下（工況1），內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在中部圓心點(diǎn)處，最大值為80.11℃。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在早期表層混凝土，為3.27MPa，對(duì)應(yīng)的抗裂安全系數(shù)為0.55，不滿足早期抗裂要求，隨著時(shí)間的推移，表層混凝土溫度隨空氣溫度而變化，應(yīng)力也隨之變化，后期應(yīng)力滿足抗裂要求。而從其表層以下0.5m處斷面開(kāi)始至樁身30m深斷面，圓心點(diǎn)和中間點(diǎn)已表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨著時(shí)間的推移，應(yīng)力增加，底層混凝土部分特征點(diǎn)由壓應(yīng)力上升為拉應(yīng)力，但后期應(yīng)力最大值很小，滿足全齡期抗裂要求，因此表層0.5m以下斷面不會(huì)出現(xiàn)裂縫。

（2）在澆筑溫度為30℃工況下（工況2），內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在中部圓心點(diǎn)處，最大值為75.19℃。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在早期表層混凝土，為2.85MPa，對(duì)應(yīng)的抗裂安全系數(shù)為0.63，不滿足早期抗裂要求。計(jì)算結(jié)果表明，除了表層斷面，從其表層以下0.5m處斷面開(kāi)始至樁身30m深斷面，滿足抗裂要求，不會(huì)出現(xiàn)裂縫。

（3）工況3是在工況2基礎(chǔ)上增加了表層蓄水養(yǎng)護(hù)措施，開(kāi)澆后蓄水30d。此工況下內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在中部圓心點(diǎn)處，最大值為75.19℃。表層溫差減小幅度較大，表面蓄水養(yǎng)護(hù)的作用比較明顯，表層混凝土最小抗裂安全系數(shù)出現(xiàn)于樁身40m斷面處，最小值為1.24，基本滿足抗裂要求。其他各斷面也都滿足抗裂要求，不會(huì)出現(xiàn)裂縫。因此，此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)最好，蓄水效果較好，蓄水后滿足抗裂要求。

4 結(jié)論

1.表面蓄水養(yǎng)護(hù)的防裂方法適合于大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工期的溫控防裂，是一種經(jīng)濟(jì)合理、技術(shù)可行的溫控防裂措施。

2.對(duì)于直徑8m的巨型樁，在澆筑溫度為30℃的基礎(chǔ)上對(duì)樁基表面進(jìn)行蓄水養(yǎng)護(hù)，表層混凝土滿足早期抗裂要求，其余各斷面也均滿足抗裂要求。因此，最終推薦巨型樁夏季施工的溫控方案為澆筑溫度為30℃ +表面蓄水養(yǎng)護(hù)，采取該方案時(shí)應(yīng)力均能滿足抗裂要求，不會(huì)產(chǎn)生裂縫。

3.在混凝土熱學(xué)特性參數(shù)反演分析求解過(guò)程中，傳統(tǒng)的方法大多基于梯度計(jì)算，存在固有的局部?jī)?yōu)化性和不穩(wěn)健性等弊端，遺傳算法不僅克服了傳統(tǒng)方法的諸多缺陷，還具有精度高、反演快等優(yōu)越性，值得在工程中推廣應(yīng)用。

4.反分析方法是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)推求混凝土熱學(xué)參數(shù)的方法，誤差較小，分析所得解相對(duì)準(zhǔn)確可靠，也證明了遺傳算法在反分析計(jì)算中的有效性。工程施工時(shí)，采取仿真模擬計(jì)算和反演反饋分析方法能逐步優(yōu)化并真實(shí)反映混凝土的性能，有利于溫控方案的研究，對(duì)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工具有重要意義。