黃燕平王建立程建民王建高星亮

（1.隔而固（青島）結(jié)構(gòu)設(shè)計事務(wù)所有限公司 青島266100；2.中國石化工程建設(shè)有限公司 北京100101）

引言

對于橫風(fēng)向風(fēng)振作用效應(yīng)明顯的高層建筑以及細(xì)長圓形截面構(gòu)筑物，宜考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。當(dāng)高層建筑或細(xì)長圓形截面構(gòu)筑物有風(fēng)荷載作用時，可能會在結(jié)構(gòu)兩側(cè)背后產(chǎn)生交替的漩渦，且將由一側(cè)向另一側(cè)交替脫落，形成卡門渦列，卡門渦列的發(fā)生會使建筑物表面的壓力呈周期性變化，作用方向與風(fēng)向垂直，稱為橫風(fēng)向風(fēng)振，振動伴隨著漩渦的出現(xiàn)而產(chǎn)生強迫振動，一旦振動增強，又會有由振動控制的渦流發(fā)生，結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈共振。對于圓形截面的結(jié)構(gòu)，當(dāng)雷諾數(shù)Re≥3.5×106且結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速VH的1.2倍大于臨界風(fēng)速Vcr時，可發(fā)生跨臨界的強風(fēng)共振，此時應(yīng)考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。

細(xì)長圓形截面構(gòu)筑物一般指高度超過30m且高寬比大于4的構(gòu)筑物，其中煙囪就是常見的細(xì)長圓形截面構(gòu)筑物之一。隨著大型化工企業(yè)的興起與發(fā)展，高度與直徑比大的塔器及煙囪的數(shù)量逐漸增多，橫風(fēng)向振動的事故頻有發(fā)生，持續(xù)的劇烈振動不僅無法維持生產(chǎn)的正常運行，還將使設(shè)備應(yīng)力過大，形成疲勞裂紋，影響煙囪的使用壽命，甚至導(dǎo)致設(shè)備的破壞、生產(chǎn)的停頓。不少工程師曾對橫風(fēng)向風(fēng)振的防控進行了大量研究［1-4］，并建議對煙囪設(shè)備的振動分析及控制最好在設(shè)計階段進行。

本文依據(jù)中海石油煉化惠州洗滌塔鋼煙囪實例，具體分析了鋼煙囪的固有特性、橫風(fēng)向風(fēng)振的計算方法，根據(jù)鋼煙囪的質(zhì)量、模態(tài)參數(shù)及結(jié)構(gòu)特點設(shè)計了相應(yīng)的調(diào)諧質(zhì)量減振器（TMD），并進行了現(xiàn)場實測。

1 項目概述

本項目為中海石油煉化有限責(zé)任公司惠州煉油二期2200萬t/年煉油改擴建及100萬t/年乙烯工程碼頭工程項目480萬t/年催化裂化（Ⅱ）裝置。本工程位于大亞灣的北部，鵝洲島北東部，港口泊位區(qū)在澳頭通往霞涌的主干公路的南側(cè)，西距澳頭鎮(zhèn)約8km，東距霞涌鎮(zhèn)約5km，北側(cè)毗鄰東聯(lián)油碼頭一期工程1#、2#泊位，東北側(cè)距中海殼牌石油化工碼頭約350m，南側(cè)緊靠一期碼頭進出港航道。此煙囪總高度120m，工作狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量約1113.85t（含鋼梯），煙囪所在地常年風(fēng)壓較大。煙囪建成后如圖1所示。

圖1 煙囪現(xiàn)場圖及尺寸Fig.1 Chimney field drawing and dimension

2 煙囪固有特性

鋼煙囪的總質(zhì)量主要包含結(jié)構(gòu)自身筒體質(zhì)量、附加構(gòu)件質(zhì)量（及連接件等）、外部鋼梯質(zhì)量及水的質(zhì)量等，其中筒體質(zhì)量和附加構(gòu)件質(zhì)量（及連接件等）的質(zhì)量約為952.15t，外部鋼梯質(zhì)量約為56.697t，滿載水的質(zhì)量約為105t，結(jié)構(gòu)在有水情況下總質(zhì)量約1113.847t；無水情況下總質(zhì)量約為1008.847t。

為了精確計算煙囪的頻率，共采用了3種方式進行了模態(tài)分析。方法1采用SAP2000有限元分析軟件，煙囪筒體采用梁單元，基礎(chǔ)底部固結(jié)，將煙囪分為13部分，并根據(jù)每段的長度、直徑、壁厚及附件質(zhì)量等參數(shù)建立了簡化有限元模型；方法2采用ANSYS有限元分析軟件，煙囪筒體采用shell163單元模擬，基礎(chǔ)底部固結(jié)，建立了煙囪的實體模型，并實際模擬了煙囪底部煙氣開洞對整體模態(tài)的影響；方法3利用文獻［5-7］，理論分析計算了煙囪的固有頻率及橫風(fēng)向位移。三種方法的模態(tài)分析計算結(jié)果如表1所示。利用有限元模型計算得到一階模態(tài)質(zhì)量m1=69000kg。建立的ANSYS和SAP2000有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

表1 模態(tài)分析結(jié)果Tab.1 Results of modal analysis

綜合上述數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：該煙囪基頻約為0.75Hz，2階振型頻率約為2.2Hz。當(dāng)風(fēng)以一定的速度吹向煙囪時，風(fēng)在其背后兩側(cè)周期性交替易形成漩渦，該漩渦的出現(xiàn)易導(dǎo)致煙囪發(fā)生垂直于風(fēng)向的橫向振動。因此需要對該煙囪橫風(fēng)向振動做進一步分析研究。

3 橫風(fēng)向風(fēng)振分析

煙囪所在地基本風(fēng)壓為0.75kN/m2，地面粗糙度A類。根據(jù)現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［8］8.5.3節(jié)，臨界風(fēng)速17.29m/s，結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速， 雷諾數(shù)Re=69000vD=5.5×106＞3.5×106且1.2VH＞Vcr，根據(jù)荷載規(guī)范可知，煙囪可能發(fā)生跨臨界的強風(fēng)共振，應(yīng)考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。其中：D為結(jié)構(gòu)截面的直徑（m），當(dāng)結(jié)構(gòu)的截面沿高度縮小時（傾斜度不大于0.02），可近似取2/3結(jié)構(gòu)高度處的直徑；Ti為結(jié)構(gòu)第i振型的自振周期，驗算亞臨界微風(fēng)共振時取基本自振周期T1；St為斯脫羅哈數(shù)，對圓截面結(jié)構(gòu)取0.2；μH為結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)壓高度變化系數(shù)；ω0為基本風(fēng)壓（kN/m2）；ρ為空氣密度（kg/m3）；v為計算所用風(fēng)速，可取臨界風(fēng)速vcr。

同時，根據(jù)歐洲規(guī)范［9］EN 1991-1-4的計算方法，若風(fēng)致振動下Vcrit，i＞1.25Vm，將不發(fā)生橫風(fēng)向風(fēng)致共振。計算發(fā)現(xiàn)，臨界風(fēng)速Vcrit，i通過公式計算為19m/s，Vm為結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速為38.8m/s，經(jīng)計算Vcrit，i＜ 1.25Vm=48.5m/s，所以會發(fā)生強風(fēng)共振，應(yīng)考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。

根據(jù)歐洲規(guī)范［9］附錄E公式E.7的規(guī)定，煙囪頂部橫風(fēng)向風(fēng)振最大位移yFmax可采用下列公式計算：

式中：b為煙囪寬度（圓柱形截面外徑）；ni，y為結(jié)構(gòu)的自振頻率；St為斯脫羅哈數(shù)（對圓柱形截面該值均為0.18）；Sc為斯柯頓數(shù)；K為計算的振型參數(shù)，取0.13；Kw為有效長度系數(shù)；clat為激振力參數(shù)，取0.22。

經(jīng)計算橫向最大風(fēng)振位移為±350mm。此位移振動幅度較大，長期風(fēng)振作用下，煙囪持續(xù)的劇烈振動影響生產(chǎn)的正常運行，還將使設(shè)備應(yīng)力過大，形成疲勞裂紋，影響煙囪的使用壽命，所以需要對其振動進行控制，調(diào)諧質(zhì)量減振器就是一種比較好的控制。

4 調(diào)諧質(zhì)量減振器參數(shù)設(shè)計

從上述描述可知，增大斯柯頓數(shù)Sc可大幅減小結(jié)構(gòu)的最大位移，這可以通過應(yīng)用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器增加結(jié)構(gòu)的阻尼來實現(xiàn)。TMD的關(guān)鍵參數(shù)即有效質(zhì)量、調(diào)諧頻率和阻尼比可通過兩自由度模型（見圖3）確定。

調(diào)諧質(zhì)量減振器（Tuned Mass Damper，簡稱TMD）是目前廣泛用于機器設(shè)備、建筑結(jié)構(gòu)和橋梁的振動控制裝置之一。TMD系統(tǒng)是一個由彈簧、阻尼器和質(zhì)量塊組成的振動系統(tǒng)，通過連接件聯(lián)接在結(jié)構(gòu)上，其對結(jié)構(gòu)振動控制的機理是：當(dāng)主結(jié)構(gòu)在外激勵作用下產(chǎn)生振動時，帶動TMD系統(tǒng)一起振動，TMD系統(tǒng)運動產(chǎn)生的慣性力再反作用到主結(jié)構(gòu)上，調(diào)諧這個慣性力，使其與主結(jié)構(gòu)振動方向相反，抵消主結(jié)構(gòu)的慣性力，使主結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)幅值降低，達(dá)到控制主結(jié)構(gòu)振動的目的。

TMD主要由彈簧、阻尼和質(zhì)量塊三部分組成，質(zhì)量塊是吸能載體，彈簧用于調(diào)諧，即將TMD的頻率精確調(diào)整到最優(yōu)控制的頻率。阻尼用于消耗TMD從被減振結(jié)構(gòu)所吸收的能量，此外還能增加TMD的工作頻率的帶寬。

采用調(diào)諧質(zhì)量減振器TMD減振，是在原系統(tǒng)（主系統(tǒng)）上耦合一個單自由度的彈簧質(zhì)量振動系統(tǒng)（附加系統(tǒng)），則原單自由度振動系統(tǒng)變?yōu)橐粋€兩自由度振動系統(tǒng)，如圖3所示。圖中，橫坐標(biāo)為調(diào)諧比（激勵頻率與主結(jié)構(gòu)固有頻率之比），縱坐標(biāo)為主結(jié)構(gòu)相對于等效靜力位移的位移反應(yīng)動力放大系數(shù)。

圖3 TMD減振原理Fig.3 TMD vibration principle

TMD參數(shù)的最優(yōu)值DEN HARTOG推薦了一種設(shè)計方法［10］，該方法不考慮結(jié)構(gòu)的阻尼。當(dāng)主系統(tǒng)沒有阻尼或阻尼很小時，TMD系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)為：

其中：μ為TMD的質(zhì)量與結(jié)構(gòu)模態(tài)質(zhì)量之比；fH為主結(jié)構(gòu)的固有頻率；fopt為TMD的最優(yōu)頻率；ζopt為TMD的最優(yōu)阻尼比。

有限元分析過程中，采用諧波激勵模擬橫向風(fēng)荷載（漩渦脫落），使塔頂最大振幅達(dá)到理論公式計算的最大位移350mm；然后進行TMD參數(shù)設(shè)計。根據(jù)煙囪固有特性和調(diào)諧質(zhì)量減振器設(shè)計方法優(yōu)化TMD參數(shù)，最終TMD設(shè)計參數(shù)見表2。

表2 TMD參數(shù)Tab.2 TMD parameters

5 系統(tǒng)安裝TMD后的減振效率

根據(jù)理論計算結(jié)果，煙囪的實際位移可通過將響應(yīng)函數(shù)的數(shù)值乘以一個放大系數(shù)得到，該系數(shù)考慮了之前得到的橫向臨界風(fēng)速荷載作用下的最大位移yFmax=350mm，見圖4。

圖4 煙囪的位移及TMD行程Fig.4 Chimney top deflection and TMD movements

由圖4響應(yīng)函數(shù)可以看出，有TMD時橫向風(fēng)荷載作用下煙囪的最大位移大幅減小（至±28mm，藍(lán)色曲線），TMD的最大行程為±110mm（綠色曲線）。對比有無TMD狀態(tài)下系統(tǒng)的最大響應(yīng)，可以對增加TMD后結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)阻尼進行評估。依據(jù)有TMD時系統(tǒng)的最大響應(yīng)可得結(jié)構(gòu)的最小阻尼比為7.7%。

加上TMD后，煙囪在激勵開始階段沒有動力放大的情況，減振效果明顯。由圖5、圖6還可看出，有TMD控制的情況下，在激勵結(jié)束時振動衰減非?？?。

圖5 有TMD及無TMD控制時煙囪位移反應(yīng)Fig.5 Chimney top deflection with/without TMD

圖6 激勵開始階段和激勵結(jié)束階段Fig.6 The beginning and the end stages of excitation

6 系統(tǒng)測試

6.1 測點布置

TMD鎖死時，在煙囪上沿順風(fēng)向及橫風(fēng)向（順風(fēng)向正交方向）布置兩個水平向測點，如圖7a所示。

TMD釋放時，在煙囪及TMD質(zhì)量塊上沿順風(fēng)向及其正交方向（橫風(fēng)向）分別布置水平向測點，如圖7b所示。

順風(fēng)向：北偏西20o；橫風(fēng)向：東偏北20o。

測試過程中，風(fēng)向略有變化，但保持傳感器布置方向不變。

圖7 煙囪測點布置示意Fig.7 The layout of the test point

6.2 測試結(jié)果

由測點振動加速度頻譜（圖8）可知：

（1）順風(fēng)向，煙囪一階固有頻率為0.72Hz，阻尼比為0.39%；

（2）橫風(fēng)向，煙囪一階固有頻率為0.73Hz，阻尼比為0.37%。

圖8 TMD鎖死煙囪測點振動加速度頻譜Fig.8 The vibration acceleration frequency spectrum when TMD locked

由于煙筒下部開洞的原因，兩個方向的固有頻率略有差異。

TMD釋放后，采集煙囪振動加速度響應(yīng)，對比分析TMD鎖死與釋放時，煙囪振動加速度響應(yīng)及阻尼特性。TMD鎖死與釋放時，順風(fēng)向，煙囪在500s時間內(nèi)振動加速度峰值分別為：0.007283m/s2、0.002618m/s2。按振動加速度峰值計算的TMD減振效果率為64.1%，如圖9a所示。TMD釋放后，煙囪結(jié)構(gòu)阻尼比提高至3.66%。

TMD鎖死與釋放時，橫風(fēng)向，煙囪在500s時間內(nèi)振動加速度峰值分別為：0.009812m/s2、0.002360m/s2。按振動加速度峰值計算的TMD減振效率為76.5%，如圖9b所示。TMD釋放后，煙囪結(jié)構(gòu)阻尼比提高至3.51%。

圖9 煙囪測點振動加速度頻譜Fig.9 The vibration acceleration frequency spectrum

7 結(jié)語

本文采用SAP2000及ANSYS有限元軟件對惠州洗滌塔鋼煙囪進行了建模、計算、減振分析及測試，得出以下結(jié)論：

1.通過不同分析方法分析計算了煙囪的固有特性，通過現(xiàn)場實測驗證了其模態(tài)理論分析結(jié)果與實測結(jié)果吻合。

2.鋼煙囪在橫向風(fēng)荷載激勵下易產(chǎn)生風(fēng)致共振，調(diào)諧質(zhì)量減振器對鋼煙囪抗風(fēng)振效果良好，能夠很好地避免煙囪長期處于橫風(fēng)向共振狀態(tài)下，有效減少煙囪風(fēng)振導(dǎo)致的危害。

3.添加調(diào)諧質(zhì)量減振器TMD后，鋼煙囪系統(tǒng)阻尼比增加，風(fēng)致振動衰減較快。

4.測試結(jié)果表明，TMD釋放后，TMD順風(fēng)向與橫風(fēng)向振動明顯大于煙囪振動，說明煙囪將振動傳遞至TMD，在TMD阻尼作用下，振動快速衰減。

5.建議有條件的情況下對混凝土煙囪的橫風(fēng)向風(fēng)振也進行相應(yīng)的研究，為大型混凝土煙囪的后期風(fēng)振導(dǎo)致一系列問題提供幫助。