朱濱燕

摘 要：在我國新一輪的小學數(shù)學教學改革中，解決問題具有重要的地位。如何有效進行解決問題的教學，成了每個數(shù)學教師面臨的一個嶄新課題。結(jié)合親身實踐，從“創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)學問題原始化”“提煉數(shù)學問題，建立數(shù)學模型”“綜合實踐，拓展學生思維”三個方面來闡述解決問題教學方法，與同行一起探討。

關(guān)鍵詞：解決問題；原始化；數(shù)學模型；建構(gòu)模型

一、創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)學問題原始化

楊振寧教授曾經(jīng)說過：“物理研究成功的秘訣——面對物理學中的原始問題，不要淹沒在文獻的海洋里?！毙抡n程標準中明確指出：數(shù)學應(yīng)來源于生活，又要運用于生活；數(shù)學應(yīng)該是從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，引導學生人人學有用的數(shù)學，數(shù)學學習內(nèi)容要使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。

在解決問題的教學過程中，如果我們能緊密聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生動的學習情境，還數(shù)學以原始化的形態(tài)，讓學生真切置身于生活場景中，不僅有利于激發(fā)學生的學習興趣，同時可以讓學生體會數(shù)學問題在生活中的原型，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

二、提煉數(shù)學問題，建立數(shù)學模型

數(shù)學模型就是用數(shù)學表示假定，它是用來揭示客觀自然界的本質(zhì)、規(guī)律及解決現(xiàn)實世界中各種問題的最重要的方式。新課程下解決問題教學的課堂，教師往往在“建立模型”這個重要環(huán)節(jié)被“弱化”，甚至忽視了。學生每次經(jīng)歷解決問題的過程都只是一個孤立的“個案”。學生沒有數(shù)學的思考，不懂得如何有效地組織數(shù)學信息去分析解決問題的方向。這樣“松松垮垮”的教學產(chǎn)生的后果就是：學生對數(shù)量關(guān)系沒法構(gòu)建，更沒法理解。在今后學習“方程”的思想解決問題時，學生反映出來的問題將會更加嚴重，因為不知道解決問題的路在何方。

1.提煉數(shù)學問題，建構(gòu)模型

小學生解決問題的策略有猜測、作圖、舉例、情境、簡化、延伸……但是在應(yīng)用各種策略解決問題的過程中，核心的環(huán)節(jié)是理解問題中的數(shù)量關(guān)系，自主建立數(shù)學模型。在解決問題活動中，優(yōu)秀學生的特點是：比較清楚地理解問題中的數(shù)量關(guān)系，善于自主構(gòu)建數(shù)學模型。在解決問題的教學過程中，對問題情境中數(shù)量關(guān)系的理解，體現(xiàn)了學生對問題提煉的能力，直接影響著學生的建模。

2.生活問題數(shù)理化，建構(gòu)模型

情境模擬、生活原型中揭示的“事理”是學生已知的“常識”，但是“常識”還不是數(shù)學，“常識”要成為數(shù)學，它必須經(jīng)過提煉和組織、凝結(jié)成一定的模型，使“事理”上升為“數(shù)理”，需要一個模型化的過程，也就是建模的過程。

三、綜合實踐，拓展學生思維

任何現(xiàn)象都是復(fù)雜的，學生在建立起解決問題的模型時，已掌握了獲得新知的方法，但重要的是，還應(yīng)讓學生應(yīng)用數(shù)學知識去解決生活實際問題，讓數(shù)學走進生活的現(xiàn)實中去體會數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學意識和綜合應(yīng)用數(shù)學知識解決問題能力的同時，不斷完善數(shù)學模型，進一步發(fā)展學生思維。

1.在實踐中發(fā)展思維

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等實踐活動。面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法去尋求解決問題的策略……

這是指用數(shù)學知識解決實際問題，拓展數(shù)學問題，使學生不斷完善數(shù)學模型的同時，增強學生數(shù)學的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，善于用數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，以提高學生定量思維能力。

如在學生學習了平均數(shù)的知識后，教師向?qū)W生展示如下的情景：

下面是“交通安全知識”演講比賽中兩位選手的得分情況：

你認為應(yīng)該怎樣評價這兩位選手的成績比較合理？說說你的想法。

學生紛紛發(fā)表意見：我認為應(yīng)該用這兩個選手所得成績的平均數(shù)來評價；我認為應(yīng)該去掉這兩個選手的最高分和最低分再算平均數(shù)的方法來比較；我認為2號選手人緣比1號要好，如果去掉最高分，再去掉最低分后求平均數(shù)，對2號選手來說是不公平的。

這樣讓學生在運用“平均數(shù)”這一數(shù)學知識去解決問題的過程中不斷完善“平均數(shù)”這一數(shù)學模型，從而發(fā)展了學生思維的能力。

2.在求異中拓展思維

解決問題是數(shù)學思維最重要的一類基本過程，是一系列的模式識別的過程，同時也是一種廣義的數(shù)學學習的過程。問題是數(shù)學的心臟，而解決問題就是數(shù)學思維的核心。

由于學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應(yīng)尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考。提倡求解方法的多樣化，即積極發(fā)展學生求異思維的能力。求異實質(zhì)就是希望每個學生能獨立思考，拿出體現(xiàn)自己個性的解決問題的方法，是對學生個性的尊重，是學生不同定量思維能力的展示。

總之，新課程改革的過程中，如何有效進行解決問題的教學，是每個數(shù)學教師面臨的一個嶄新的課題。教師在平時教學過程中，結(jié)合學生的認知特點，創(chuàng)設(shè)有效的教學情境，使問題原始化，多渠道培養(yǎng)學生解決問題的構(gòu)模能力、運用模型解決問題的能力、不斷求異創(chuàng)新的能力，從而攻下新課程改革中解決問題教學這個新的堡壘。

編輯 趙飛飛