申翠香 張曉宇

(1. 三門峽市衛(wèi)生學(xué)校，河南 三門峽 472143；2. 河南有線三門峽分公司，河南 三門峽 472143)

蘋果是中國(guó)重要的水果之一。蘋果分級(jí)是采后處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，圓形度是分級(jí)的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)[1]。目前，中國(guó)蘋果的圓形度測(cè)量主要靠人工目測(cè)完成[2]，但是人工目測(cè)容易受情緒、工作時(shí)間等主觀因素影響，出現(xiàn)較大偏差。自動(dòng)分級(jí)技術(shù)可以解決人工檢測(cè)過(guò)程中的上述問(wèn)題，并能提高檢測(cè)效率，增加蘋果的附加值。吉海彥等[3]把蘋果表面的圖像由RGB格式轉(zhuǎn)化為HSI格式，用7個(gè)子區(qū)間上的頻度均值代替原始的色度直方圖，作為蘋果顏色分級(jí)的特征參數(shù)，其分級(jí)正確率達(dá)94%；陳乾輝[4]通過(guò)滑動(dòng)式高斯模板以及卷積運(yùn)算，提取蘋果的單一以及相鄰果實(shí)的半徑特征，識(shí)別率為95%；馮斌等[5]將自然對(duì)稱形態(tài)作為特征檢測(cè)水果的大小，精確度可達(dá)95%。以上方法探討的是水果大小檢測(cè)問(wèn)題，目前對(duì)水果圓形度的研究主要有：殷蓉等[6]通過(guò)圓形度和Matlab圖像模塊結(jié)合對(duì)番茄形狀分級(jí)，自動(dòng)分級(jí)正確率為82%；李卓等[7]利用連通域標(biāo)記算法劃分圓形度對(duì)蘋果幼果與葉子進(jìn)行分割識(shí)別，識(shí)別率在70%左右；李思廣[8]通過(guò)圖像灰度和分割結(jié)合對(duì)楊梅進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)分級(jí)，準(zhǔn)確率達(dá)到92.7%。這些方法普遍反映出檢測(cè)水果圓形度的識(shí)別率比較低，主要原因是圓形度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇不當(dāng)，僅僅通過(guò)投影面積和周長(zhǎng)比值確定圓形度。本研究擬引入投影的最小外接圓確定圓形度評(píng)價(jià)模型，通過(guò)改進(jìn)粒子群獲得最小外接圓，即通過(guò)廣義鐘形分布隸屬函數(shù)對(duì)慣性權(quán)重控制、Z形隸屬函數(shù)對(duì)粒子位置自適應(yīng)調(diào)節(jié)，適應(yīng)度函數(shù)選擇中引入非零因子，結(jié)合獲取的測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)蘋果形狀的圓形度進(jìn)行計(jì)算和仿真，為蘋果形狀分級(jí)提供借鑒。

1 蘋果圓形度數(shù)學(xué)模型

蘋果形狀和標(biāo)準(zhǔn)球存在一定的差異，故利用參數(shù)圓形度來(lái)反映蘋果的似圓效果[9-10]，設(shè)蘋果對(duì)象的投影面積為A，周長(zhǎng)為P1，與蘋果具有相同面積的等面積圓的周長(zhǎng)為P2，取P2和P1的比值作為圓形度C1，C1的平方作為圓形度C2，C2的倒數(shù)作為圓形度C3，蘋果面積A與圓形度為C3的最小外接圓面積A′的比作為蘋果圓形度C4，即

(1)

C4相比用C2判別圓形度會(huì)更為準(zhǔn)確。C4越接近1，則蘋果外觀圓形度越好，隨著計(jì)算精度的提高，C4會(huì)無(wú)限接近實(shí)際蘋果的圓形度，這樣蘋果圓形度檢測(cè)計(jì)算就轉(zhuǎn)化為離散型優(yōu)化問(wèn)題。

2 算法

2.1 改進(jìn)粒子群算法

2.1.1 基本粒子群算法 在粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)粒子在搜索過(guò)程中的更新公式[11]：

(2)

式中：

i——粒子數(shù)目，i=1,2，……，M；

j——求解的空間維數(shù)，j=1,2，……，D；

c1、c2——學(xué)習(xí)因子；

r1、r2——均勻分布在(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；

w——慣性權(quán)重。

2.1.2 改進(jìn)策略

(1) 基于廣義鐘形分布隸屬函數(shù)的慣性權(quán)重控制過(guò)程，通過(guò)廣義鐘形分布隸屬度函數(shù)μ來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(3)

式中：

t——迭代次數(shù)；

μ——廣義鐘形分布隸屬度函數(shù)；

w——改進(jìn)前的慣性權(quán)重；

w′——改進(jìn)后的慣性權(quán)重。

通過(guò)μ對(duì)w控制，μ隨迭代次數(shù)t的變化過(guò)程見圖1。

從圖1可以看出，在開始時(shí)刻，μ隨著迭代次數(shù)t的增加而增加，改進(jìn)后的慣性權(quán)重隨之增加，這樣搜索空間將逐漸變大，早期具有更好的全局搜索能力；但是當(dāng)?shù)揭欢ù螖?shù)后，μ隨著迭代次數(shù)t的增加而減小，搜索空間開始變小，后期具有更好的局部搜索能力。

(2) 在位置更新過(guò)程中，初始階段要求粒子位置改變較大；運(yùn)行后期或者大于某個(gè)次數(shù)閾值時(shí)，要求粒子位置改變較小，通過(guò)此方式自適應(yīng)調(diào)節(jié)粒子位置。自適應(yīng)調(diào)節(jié)Z形隸屬函數(shù)：

圖1 μ隨迭代次數(shù)t變化情況Figure 1 μchanges with the number tof iterations

(4)

式中：

t——迭代次數(shù)；

k——Z形隸屬函數(shù)；

T——設(shè)定閾值，本文設(shè)置為90次。

k隨迭代次數(shù)t變化過(guò)程見圖2。

圖2 k隨迭代次數(shù)t變化過(guò)程Figure 2 k changes with the number tof iterations

從圖2可以看出，Z形隸屬函數(shù)的隸屬度μ在初始階段的值比較大，幾乎為1，并且可以保持一定的迭代次數(shù)，滿足粒子位置在尋優(yōu)前期進(jìn)行大范圍搜索的要求，提高搜索的全局性能；在最終階段的粒子位置值比較小，幾乎為0，可進(jìn)行小范圍搜素，提高搜索的局部性能。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)選擇

在求解粒子群算法全局最大值的優(yōu)化問(wèn)題當(dāng)中，適應(yīng)度函數(shù)fitfun(x)通常選擇目標(biāo)函數(shù)本身，將各進(jìn)化值帶入計(jì)算適應(yīng)度值，本研究針對(duì)蘋果圓形度最大值求解問(wèn)題選擇的適應(yīng)度函數(shù)：

(5)

式中：

fitfun(x)——適應(yīng)度函數(shù)；

ε——非零因子，本研究為0.001 5，避免分母為0。

2.3 算法流程

① 初始化粒子的速度和位置，設(shè)置最大迭代次數(shù)為300次；

② 根據(jù)粒子的適應(yīng)度值，獲得初始解；

③ 依據(jù)式(3)、(4)對(duì)粒子進(jìn)行慣性權(quán)重及位置更新；

3 試驗(yàn)仿真

測(cè)量裝置包括有濾光片、工業(yè)鏡頭、工業(yè)攝像機(jī)、圖像采集卡、微計(jì)算機(jī)，工業(yè)鏡頭安裝在工業(yè)攝像機(jī)上，濾光片安裝在工業(yè)鏡頭上，工業(yè)攝像機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)線連接圖像采集卡，圖像采集卡安裝在微計(jì)算機(jī)上，工業(yè)攝像機(jī)USB接口連接微計(jì)算機(jī)。粒子群數(shù)量為150個(gè)，最大迭代次數(shù)為300，對(duì)喬納金、富士蘋果各20個(gè)樣本進(jìn)行投影計(jì)算，獲得面積以及周長(zhǎng)數(shù)據(jù)，所計(jì)算的圓形度C4分布數(shù)據(jù)見圖3。

把圖3中的數(shù)據(jù)代入到改進(jìn)粒子群中，仿真通過(guò)Matlab實(shí)現(xiàn)，與基本粒子群算法的尋優(yōu)迭代對(duì)比曲線見圖4。

從圖4中可以看出，喬納金蘋果尋優(yōu)迭代對(duì)比曲線中基本粒子群算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)值求解的最優(yōu)值需要經(jīng)歷180次左右迭代才能夠趨于穩(wěn)定，改進(jìn)粒子群算法只要經(jīng)過(guò)100 次左右迭代即可完成優(yōu)化；富士蘋果尋優(yōu)迭代對(duì)比曲線中基本粒子群算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)值求解的最優(yōu)值需要經(jīng)歷200次左右迭代才能夠趨于穩(wěn)定，改進(jìn)粒子群算法只要經(jīng)過(guò)140次左右迭代即可完成優(yōu)化。

比較人工法、吉海彥法[3]、陳乾輝法[4]、馮斌法[5]、基本粒子群算法，對(duì)圖3的數(shù)據(jù)進(jìn)行30次蒙特卡羅方法處理，每次不同算法的蘋果圓形度檢測(cè)正確率結(jié)果見圖5。

圖3 測(cè)量數(shù)據(jù)Figure 3 Measure data

圖4 尋優(yōu)迭代對(duì)比曲線Figure 4 Optimization iterative contrast curve

圖5 不同算法的蘋果圓形度檢測(cè)正確率比較Figure 5 Comparison of accuracy of apple roundness detection with different algorithms

從圖5可以看出，本研究的改進(jìn)粒子群算法對(duì)喬納金、富士蘋果圓形度檢測(cè)的正確率比較高，可有效提高蘋果的分級(jí)質(zhì)量。

4 結(jié)論

本研究將蘋果投影面積以及周長(zhǎng)的最小外接圓面積比值作為圓形度，避免了圓形度判斷的不確定性，改進(jìn)粒子群算法通過(guò)廣義鐘形分布隸屬函數(shù)對(duì)慣性權(quán)重控制、Z形隸屬函數(shù)對(duì)粒子位置自適應(yīng)調(diào)節(jié)，對(duì)獲取的蘋果數(shù)據(jù)計(jì)算和仿真，相比基本粒子群算法獲得圓形度最佳值的迭代次數(shù)減少許多，蘋果圓形度檢測(cè)正確率有所提高，能通過(guò)該方法進(jìn)行蘋果圓形度機(jī)器檢測(cè)，研究中如何使得粒子群尋優(yōu)迭代與檢測(cè)正確率建立動(dòng)態(tài)適應(yīng)關(guān)系有待進(jìn)一步改進(jìn)，未來(lái)可通過(guò)蘋果圓形度模型予以解決。