（哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院）

0　引言

閉式布雷頓循環(huán)是當前最具有研究潛力的循環(huán)系統(tǒng)之一，其被廣泛的應(yīng)用于核能應(yīng)用、空間探測、高超聲速飛行等領(lǐng)域[1-3]。其優(yōu)異的低排放特點以及對應(yīng)用環(huán)境的高度適應(yīng)性，使其在當前這個環(huán)境問題越發(fā)突出，對海洋以及空間的探索欲望越發(fā)強烈的社會的優(yōu)勢更加明顯[4-7]。

氦氣優(yōu)良的輸運性能使其成為閉式布雷頓循環(huán)最為理想的工質(zhì)之一，但是由于氦氣具有大定壓比熱（約為空氣的5倍）和比熱比（約為空氣的1.2倍）的特點[8]，使其在達到相同壓比的條件下需要較多的級數(shù)（約為空氣的6倍）[9]。這會造成嚴重的氣動和轉(zhuǎn)子動力學(xué)問題。為了在最大限度繼承氦氣優(yōu)良的輸運性能的同時解決氦氣的難壓縮問題，氦氙混合氣成為了可選項[10-11]，并且在美國的普羅米修斯計劃中得到了成功的應(yīng)用[12]。研究表明，當氦氙混合氣的平均摩爾質(zhì)量為40g/mol（28mol%Xe和72mol%He）時，混合氣體具有與氦氣相同的傳熱系數(shù)，而且可以有效地降低葉片的氣動負荷（大約為氦氣時的10%），與此同時，還可以使葉輪機械與動力系統(tǒng)的尺寸質(zhì)量相對減小[2]。

對于小功率的閉式布雷頓循環(huán)系統(tǒng)來說徑流式壓氣機以及渦輪無疑更具有尺寸和質(zhì)量優(yōu)勢。但是目前，采用氦氙混合氣作為閉式循環(huán)工質(zhì)的離心壓氣機的相關(guān)研究少之又少，本文將對這一特殊工質(zhì)的離心壓氣機的設(shè)計方法展開研究。

本文以摩爾質(zhì)量為40kg/mol的氦氙混合氣為工質(zhì)，探索了總壓比為2.3、流量為1.6kg/s的氦氙混合氣離心壓氣機的設(shè)計方法。并且對設(shè)計結(jié)果進行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果顯示小流量摩爾質(zhì)量為40kg/mol的氦氙混合氣采用徑流式葉輪加有葉擴壓器的設(shè)計方案是可行的。

1　氦氙混合離心壓氣機設(shè)計

1.1　氦氙混合氣物性

如表1所示，氦氣具有較大的定壓比熱和導(dǎo)熱系數(shù)，因此在應(yīng)用的過程中可以采用較小的換熱器。但是由于其大比熱的特點，若使其達到與空氣相同的壓比所需的級數(shù)為空氣的5倍，這樣就大大增加了壓氣機的尺寸和質(zhì)量。氙氣的定壓比熱容較小，具有較好的壓縮性，但是其換熱性能較差，需要較大的換熱器。為了兼顧換熱器與壓氣機的尺寸和質(zhì)量，一定摩爾質(zhì)量的氦氙混合氣成為了合理的選項。經(jīng)過眾多科技工作者研究表明：摩爾質(zhì)量為40g/mol的氦氙混合氣能夠使閉式布雷頓循環(huán)系統(tǒng)具有最小的體積和質(zhì)量[2]。本文以摩爾質(zhì)量為40g/mol的氦氙混合氣為工質(zhì)進行了離心壓氣機設(shè)計。

表1　氦、氙及氦氙混合氣的基本物性Tab.1　Properties of helium and xenon binary mixture gas

1.2　設(shè)計參數(shù)及壓氣機設(shè)計

此氦氙混合離心壓氣機應(yīng)用于50千瓦級閉式布雷頓循環(huán)系統(tǒng)。其主要技術(shù)參數(shù)如表2所示，為了滿足特殊應(yīng)用條件下的尺寸和質(zhì)量要求，此離心壓氣機選用了相對較高的轉(zhuǎn)速。并且根據(jù)系統(tǒng)循環(huán)對雷諾數(shù)的要求，此氦氙混合離心壓氣機的進口總溫、總壓也相對較高。

圖1為進行此氦氙混合離心壓氣機的流程圖。首先根據(jù)給定的設(shè)計參數(shù)對此壓氣機的葉輪以及擴壓器進行設(shè)計，然后與CCD的設(shè)計結(jié)果進行對比，如果其誤差小于1%則一維設(shè)計完成。如果其誤差大于1%則調(diào)整相關(guān)的輸入?yún)?shù)進行重新計算。

圖1　一維設(shè)計流程Fig.1　One-dimensional design flow chart

通過焓熵圖能明確的表示出氣流流經(jīng)壓氣機的實際過程和理想過程[14]，如圖2所示（圖中1表示葉輪入口、2表示葉輪出口、3表示擴壓器出口）：實線1*-2*-3*表示理想壓縮過程，壓縮過程為等熵過程，沒有流動損失，所需的壓縮功最小，稱為等熵壓縮功；虛線1-2-3表示實際壓縮過程，由于流動損失，實際加給氣體的功Lu要大于等熵壓縮功，Lu也稱為輪緣功，因此壓氣機的效率就等于等熵滯止壓縮功和實際加功量的比：

表2　設(shè)計要求技術(shù)參數(shù)Tab.2　Technical parameters

圖2　所設(shè)計的離心壓氣機的熵焓圖Fig.2　Enthalpy-Entropy Diagram for the Compressor

1.3　設(shè)計結(jié)果

根據(jù)此氦氙混合離心壓氣機的技術(shù)要求，對此氦氙混合離心壓氣機進行了初步設(shè)計。表3為設(shè)計的結(jié)果。由于此氦氙混合離心壓氣機的輪轂直徑不得小于38mm，轉(zhuǎn)速為50 000rpm，為了保證其流量系數(shù)在最佳的選取范圍內(nèi)，壓氣機進口葉片的高度定為30mm。

此離心壓氣機采用Workbench中的CCD進行初步設(shè)計，三維設(shè)計應(yīng)用BladeGen完成，網(wǎng)格生成采用的是TurboGrid軟件。為了保證計算的準確性y+＜1。圖3為所設(shè)計的氦氙混合離心壓氣機的幾何和網(wǎng)格圖。此網(wǎng)格對壁面以及葉頂間隙附近的網(wǎng)格進行了加密。

表3　氦氙混合離心壓氣機設(shè)計結(jié)果Tab.3　The design results of impeller

圖3　氦氙混合離心壓氣機網(wǎng)格及結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3　Schematic and mesh of helium and xenon binary mixture gas centrifugal compressor

2　氦氙混合離心壓氣機流場數(shù)值分析

2.1　數(shù)值方法驗證

由于實驗條件的限制，本文沒有對所設(shè)計的氦氙混合離心壓氣機進行實驗和數(shù)值計算的對比，但是本文采用了已經(jīng)過實驗驗證的離心壓氣機的數(shù)值計算方法。圖4為Soghe等得到的無量綱化的流量系數(shù)與效率的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比[14]。為了相對準確的反應(yīng)氦氙混合離心壓氣機的性能，本文所進行的數(shù)值模擬的邊界條件與Soghe等所采用的一致。

圖4　數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比Fig.4　Comparisons between CFD and experiments[14]

本文采用ANSYS CFX V.15對葉輪以及擴壓器進行了單通道的計算，從而求解定常雷諾平均的N-S方程，湍流模型選用SST模型，固體壁面為絕熱無滑移壁面。動靜交界面采用混合平面法進行處理。進口給定總溫和總壓，出口給定流量。氦氙混合氣看作理想氣體，視氦氙混合氣的比熱、導(dǎo)熱率以及粘度為定值。

為了降低網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算結(jié)果的影響，對該氦氙混合離心壓氣機進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。14種數(shù)量的網(wǎng)格跨越1個數(shù)量級。從圖5可以看出當網(wǎng)格數(shù)量較少時，網(wǎng)格對此氦氙混合離心壓氣機的絕熱壓縮效率的影響較大，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，網(wǎng)格數(shù)量對壓氣機絕熱壓縮效率的影響逐漸降低。當網(wǎng)格數(shù)量達到120萬時，壓氣機的絕熱效率不再隨網(wǎng)格數(shù)量的變化而變化。綜合考慮計算精度與計算成本的要求，120萬網(wǎng)格即保證了計算的精度又能使計算成本降到最低，因此選用120萬網(wǎng)格進行計算。

圖5　不同網(wǎng)格數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5　Numerical results with different grid points.

2.2　氦氙混合離心壓氣機計算結(jié)果及分析

圖6為此氦氙混合離心壓氣機葉輪不同葉高的葉片表面無量綱靜壓分布情況。各個截面的靜壓分布差異很大，這主要是由于轉(zhuǎn)速沿葉高的差異造成的。葉根處葉輪的切線速度較小，對氦氙混合氣的做功能力較差，隨著葉片高度的增加，葉輪的切線速度增加，使得對混合氣的加功能力提高，因此，隨著葉高的增加，葉輪的葉片表面壓力系數(shù)逐漸增加。但是由于葉頂?shù)妮d荷明顯增高，這會使得葉頂?shù)男孤┹^為劇烈。與此同時，葉輪表面靜壓系數(shù)在相同界面處的分布較為均勻，這在很大程度上降低了葉片內(nèi)部的應(yīng)力，使得葉輪能夠在高速的旋轉(zhuǎn)情況下保證較長的使用壽命。

圖6　不同葉高葉輪表面的靜壓系數(shù)分布Fig.6　Static pressure coefficient distributions of impeller at different height

圖7　流量與葉頂間隙相對泄漏量的關(guān)系Fig.7　The relationship between massflow and tip clearance loss coefficients

此氦氙混合離心壓氣機葉輪的葉頂?shù)南鄬π孤┝颗c流量的關(guān)系如圖7所示，隨著壓氣機出口被壓的提高，流過壓氣機的流量減少，但是葉頂?shù)南鄬π孤┝吭黾邮置黠@，流量每減小5%，葉頂?shù)南鄬π孤┝烤驮黾?%。因此，在低工況時該氦氙混合離心壓氣機的葉頂泄漏損失急劇增加。圖8為不同相對流量的情況下葉輪吸力面表面流線分布圖，從圖中可知在較低工況下，由于高泄漏量引起的強泄漏渦對葉頂處的流動產(chǎn)生較大的影響，使得葉頂處產(chǎn)生分離，從而增加了流動損失。圖9為該氦氙混合離心壓氣機的葉頂泄漏渦結(jié)構(gòu)以流線，從圖中可以看出葉頂泄漏流對該氦氙混合離心壓氣機的整個流道的流動具有重要的影響，而且此影響隨著相對流量的降低越發(fā)明顯。在較低相對流量時，由于泄漏量的增加使得尾緣附近的泄漏渦增強，將主流吹向葉根附近，使流體向葉根處堆積，堵塞壓氣機的流道，造成壓氣機的不穩(wěn)定。隨著流量的增加葉頂?shù)呢摵山档?，葉頂?shù)男孤┝繙p少，壓氣機的葉頂泄漏對于流道內(nèi)的流體的流動的影響逐漸降低。

圖8　不同相對流量下的吸力面極限流線Fig.8　The surface streamline at Suction surface for different relative massflow

圖9　葉輪葉頂?shù)男郎u流線結(jié)構(gòu)Fig.9　Vortex structure and streamline in the impeller passage

圖10為氦氙混合離心壓氣機葉片擴壓器不同葉高上的靜壓分布圖。由圖10分析可知靜壓在葉片前緣附近增長較快，在葉片尾緣附近仍有增加但是增加相對緩慢。同時靜壓等值線除在前緣與尾緣處外相對較為光滑，因此在此擴壓器流道內(nèi)沒有明顯的分離產(chǎn)生。為了降低此擴壓器的加工難度，該擴壓器的葉片為線性葉片因此在擴壓器進口的葉根位置具有少許的正攻角而在葉頂具有少許的負攻角。這樣就使得在葉頂位置具有較強的擴壓能力而在葉根處的擴壓能力較弱。

圖10　擴壓器不同截面的靜壓云圖Fig.10　The static pressure contour of diffuser at different sections

子午面上的靜壓分布如圖11所示，從圖中可以看出在整個子午面上除了葉輪頂端由于泄漏所產(chǎn)生的壓力波動外，靜壓的變化趨勢相對平緩。同時靜壓的增加主要發(fā)生在葉輪流道中，擴壓器內(nèi)的靜壓升相對較小，葉輪做功所產(chǎn)生的動能可以最大限度的轉(zhuǎn)化為壓力，能從而減小氣流流動所產(chǎn)生的損失達到高效的目的。在此氦氙混合壓氣機的出口壓力的分布較為均勻，具有較高的出口氣流品質(zhì)。

圖11　子午面靜壓云圖Fig.11　The static pressure contour at meridional plane

圖12　氦氙混合離心壓氣機特性線Fig.12　Performance characteristics of the helium and xenon binary mixture gas centrifugal compressor

圖12為所設(shè)計的氦氙混合離心壓氣機的級特性曲線。從圖中可以看出在設(shè)計轉(zhuǎn)速的情況下，該氦氙混合離心壓氣機具有最寬廣的高效區(qū)域。設(shè)計點的絕熱壓縮效率達到了88.7%，總壓比達到了2.304，綜合喘振裕度為20.4%，完全滿足了設(shè)計要求，并且效率較設(shè)計要求提高了4個百分點，喘振裕度提高了5.4個百分點。

3　結(jié)論

本文探索了摩爾質(zhì)量為40g/mol，總壓比為2.3的氦氙混合氣離心壓氣機的設(shè)計方法，并且針對所設(shè)計的壓氣機進行了數(shù)值模擬得到如下結(jié)論：

1）本文采用的離心壓氣機的設(shè)計方法實現(xiàn)了總壓比為2.3，絕熱效率為88.7%，喘振裕度為20.4%的氦氙混合離心壓氣機的設(shè)計，驗證了設(shè)計方法和設(shè)計程序?qū)τ诤る旌想x心壓氣機設(shè)計的有效性和可行性。

2）葉頂間隙泄漏損失占該氦氙混合離心壓氣機的三分之一，并且隨著工況的降低此比例逐漸增加。同時在低工況下葉頂泄漏流會堵塞葉輪的流道，導(dǎo)致壓氣機損失的增加，影響該離心壓氣機的效率。