尹明德

(秦安縣第一中學(xué)　甘肅 天水　741600)

中學(xué)物理的主干知識(shí)是力學(xué)和電學(xué)，而一些“電學(xué)搭臺(tái)”問題,往往是“力學(xué)唱戲”，所以學(xué)好力學(xué)是學(xué)好中學(xué)物理的關(guān)鍵，解決力電綜合性問題是離不開受力分析、運(yùn)動(dòng)分析和能量分析的，教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行這3個(gè)分析，無疑是提高教學(xué)效益的有效途徑．

1　探明過程 規(guī)律先行

仔細(xì)認(rèn)真的讀題、品題及看圖，思想題中每一句話、每一個(gè)關(guān)鍵詞的意義，在頭腦中形成清晰的物理過程情景是成功解題的第一步；根據(jù)情景來選擇物理規(guī)律進(jìn)行分析運(yùn)算是第二步；反思總結(jié)解題過程是第三步．題不在多，而在通透、感悟和遷移．

【例1】一根質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)，如圖1(a)所示，繩內(nèi)距A端x處的張力FT與x的關(guān)系如圖1(b)所示，由圖可知()

A.水平外力F=6 N

B.繩子的質(zhì)量m=3 kg

C.繩的長(zhǎng)度l=3 m

D.繩子的加速度a=2 m/s2

分析：本題顯然是連接體問題，用牛頓第二定律來解，難點(diǎn)是對(duì)“圖1(b)”的理解，弄透本題，有助于學(xué)生將方法遷移到其他連接體問題．

圖1　例1題圖

解：對(duì)繩子整體

F=ma

對(duì)繩子后段(l-x)其質(zhì)量為

FT=m1a

聯(lián)立得

這個(gè)函數(shù)表達(dá)式和圖1(b)比較易知x=0時(shí)，有

F=6 N

選項(xiàng)A正確；由斜率

或由x=2 m，F(xiàn)T=0,得

l=2 m

選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由F=ma知,在僅知F,m未知時(shí),a無法求出,選項(xiàng)D不能確定,本題只選A．

2　挖掘隱含 找準(zhǔn)聯(lián)系

動(dòng)態(tài)分析問題是物理學(xué)中非常典型的一類問題，“動(dòng)中有靜，動(dòng)中有變”或“牽一發(fā)而動(dòng)全身”是其重要特點(diǎn)，“變量和不變量”是這類問題中“深藏不露”的，需要“瞻前顧后”找準(zhǔn)狀態(tài)與過程的關(guān)聯(lián)．

【例2】如圖2所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個(gè)金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)．用力向下壓球使彈簧壓縮，并用細(xì)線把小球和地面拴牽．燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)．那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()

A.彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大

B.球剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大

C.球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力

D.在某一階段內(nèi),小球的動(dòng)能減小而小球的機(jī)械能增加.

圖2　例2題圖

分析：在外力下壓小球，彈簧的壓縮量要比只有重力時(shí)大，燒斷細(xì)線的瞬間隱含著“速度為零而加速度最大”，“速度最大隱含著加速度為零”，小球先做變加速、后做變減速、再后做豎起上拋運(yùn)動(dòng)，要理解機(jī)械能概念和其守恒、增加、減少的原理．

解：無外力下壓，小球靠自身重力作用到平衡位置x0，有

κx0=mg

有外力時(shí),小球在最低點(diǎn)不拴繩時(shí)，有

F+mg=κx

拴繩時(shí)，有

FT+mg=κx

顯然，有

F=FT

所以，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

當(dāng)彈簧對(duì)小球的彈力為零時(shí)，彈簧回到原長(zhǎng)，小球脫離彈簧，故從細(xì)線剪斷至小球剛脫離彈簧的過程中，小球向上運(yùn)動(dòng)，彈力一直做正功、彈簧的彈性勢(shì)能一直減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在平衡位置以下，即當(dāng)x>x0時(shí)，有

方向向上，x減小，a減小，而v增大；在平衡位置以上，即當(dāng)x

方向向下，x減小，a增大，而v減小，故速度、動(dòng)能最大的位置在x=x0處,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在x

3　多方綜合 以一敵十

對(duì)于多個(gè)物體組成的問題，首先要弄清各物體所處的狀態(tài)，或某一物體的運(yùn)動(dòng)過程；其次是要弄清物體相互間是通過什么物理量來關(guān)聯(lián)的；再者要找出問題的臨界點(diǎn)；要把問題徹底弄通才能使所解的題起到“以一敵十”的作用．

【例3】如圖3所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O．傾角為θ=30°的斜面體置于水平地面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m．開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是()

A.物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B.地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C.小球A的機(jī)械能守恒

D.小球A的機(jī)械能不守恒，A，B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

圖3　例3題圖

分析：斜面、物塊B處于平衡狀態(tài)，小球A做變速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩連接著兩物體；物塊B所受靜摩擦力為零是隱含的“臨界狀態(tài)”，假設(shè)、判斷，隔離、整體是解題方法．

解：開始時(shí)物塊B處于平衡狀態(tài)，應(yīng)有

f=4mgsinθ=2mg

(1)

可見最大靜摩擦力滿足

fm≥2mg

(2)

受力分析如圖4所示.

圖4　例3受力分析

當(dāng)小球下擺α角(2位置處)的過程中，假設(shè)物塊B不動(dòng)，即懸掛小球的輕繩懸點(diǎn)不動(dòng)！對(duì)小球有

(3)

(4)

聯(lián)立可得

FT=3mgsinα

(5)

當(dāng)FT=4mgsinθ=2mg

(6)

時(shí)B物塊所受的靜摩擦力為零！由式(5)、(6)得

(7)

顯然A在1～2過程中，物塊B所受的靜摩擦力沿斜面向上，在減?。恢?位置，繩上的拉力達(dá)到最大值，由式(5)知sinα=1時(shí)

Fm=3mg

(8)

這時(shí)物塊B所受的沿斜面向下的靜摩擦力滿足

4mgsinθ+f=Fm

(9)

即

f=mg

(10)

物塊B不動(dòng)的假設(shè)成立！選項(xiàng)C正確，且知2～3的過程中，物塊B受的靜摩擦力在增大，選項(xiàng)A正確；

對(duì)斜面體(含滑輪)和B整體：地面對(duì)斜面體的靜摩擦力滿足f地靜=FTcosα，起始時(shí)FT=0，末了時(shí)cosα=0，故向右的f地靜先增大后減小，選項(xiàng)B正確；因FT對(duì)球A不做功，A的機(jī)械能守恒，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；本題選擇A，B，C.

若把球A,斜面(含滑輪，設(shè)質(zhì)量為M)、物B及細(xì)繩當(dāng)成整體，用質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律得

N地-(mg+4mg+Mg)=

當(dāng)α增大時(shí)，地面對(duì)斜面的支持力增大，當(dāng)α=45°時(shí)，f地最大．

4　數(shù)理并舉 思維遷移

物理題常要根據(jù)物理規(guī)律把它簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)分析是對(duì)問題的深入探究，數(shù)理并舉是學(xué)好物理的必備條件，思維遷移是融會(huì)貫通的思維嫁接．

【例4】如圖5所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的球a置于地面上，質(zhì)量為m的球b從水平位置靜止釋放．當(dāng)球a對(duì)地面壓力剛好為零時(shí)，球b擺過的角度為θ．下列結(jié)論正確的是()

A.θ=90°

B.θ=45°

C. 球b擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小

D. 球b擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率先一直增大

圖5　例4題圖

解析：假設(shè)小球a不動(dòng)，則小球b繞著O點(diǎn)做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示.

圖6

小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r(定值)，當(dāng)擺角為θ時(shí)，其速度為v，繩拉球a和b的力為FT，對(duì)球b有

由機(jī)械能守恒，有

(11)

由牛頓第二定律的瞬時(shí)性,有

(12)

由式(11)、(12)得

FT=3mgsinθ

(13)

對(duì)球a有

FT+FN=3mg

(14)

離地時(shí)有

FN=0FT=3mg

(15)

由式(13)、(15)得

sinθ=1θ=90°

選項(xiàng)A正確，同時(shí)說明假設(shè)成立．

要探究重力的功率變化，因?yàn)?/p>

PG=mgvy

(16)

(1)用極端法.小球b在水平位置v初=0

v初x=0v初y=0

(17)

當(dāng)擺到θ=90°的豎直位置時(shí)，由式(11)知

水平速度

而v末y=0

(18)

由式(17)、(18)知，球b在運(yùn)動(dòng)途中某處必有vymax，由式(16)知，選項(xiàng)C是正確的．

(2)用“數(shù)理結(jié)合”法.把小球b的受力和速度沿水平方向和豎直方向分解，如圖7所示.

圖7　力和速度的分解

則

Fy合=FTsinθ-mgvy=vcosθ

(19)

當(dāng)Fy合=0FTsinθ=mg

(20)

y方向的加速度ay=0，此時(shí)有vymax，由式(13)、(20)得

此處

即重力的功率在此處也最大！且

(3)如果由式(11)、(16)、(19)得

令

則

顯然有

2sin2θ+cos2θ+cos2θ=2

利用數(shù)學(xué)中

得

5　體現(xiàn)思想 享受解題

物理題中大多滲透著物理思想方法，如微元、累加(牛頓的微、積分，或叫積零為整，化整為零思想)；“曲”化“直”或合成、分解的等效思想；整體法、隔離法思想；“和諧對(duì)稱”的思想……這些思想的集合，體現(xiàn)著物理學(xué)的“美”，體驗(yàn)“美”將會(huì)使師生的教與學(xué)活動(dòng)充滿內(nèi)在的快樂，也會(huì)激發(fā)思維的敏捷性．

B.E=E0sinαcosα

可見選項(xiàng)D正確．

圖8　例5題圖

6　構(gòu)建模型 顯性思維

抽象的物理思維常要建立在顯見的物理模型上，解題時(shí)根據(jù)題設(shè)條件或圖像通過聯(lián)想常見物理模型、對(duì)比其異同，畫出粗略符合題設(shè)的物理模型(或把它呈現(xiàn)于頭腦中)，使解題思路顯性化、簡(jiǎn)單化、敏捷化，從而準(zhǔn)確、快速的得出解題結(jié)果．

【例6】空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖9(a)所示，下列說法正確的是()

A.O點(diǎn)電勢(shì)最低

B.x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.x2和-x2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.x2點(diǎn)的電勢(shì)低于x3點(diǎn)的電勢(shì)

解：

(1)看懂圖像，即x負(fù)半軸，負(fù)向電場(chǎng)強(qiáng)度由零均勻增加，然后又均勻減小至零；x正半軸正向電場(chǎng)強(qiáng)度由零均勻增加，然后又均勻減小至零；

(2)構(gòu)建電場(chǎng)，若電場(chǎng)正方向與x軸正方向相同，由電場(chǎng)線的疏密程度代表場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱出發(fā)，構(gòu)建如圖9(b)所示的設(shè)想電場(chǎng)；

(3)由電場(chǎng)方向是電勢(shì)降落最快的方向及電場(chǎng)關(guān)于y軸的對(duì)稱性，易知O點(diǎn)電勢(shì)最高，選項(xiàng)A錯(cuò)；x1點(diǎn)的電勢(shì)高于x3點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)；由U=Ed應(yīng)用微元累加思想和對(duì)稱性知：φy-φx2=φy-φ-x2，選項(xiàng)C是正確的；x2點(diǎn)的電勢(shì)高于x3點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)D錯(cuò)．

7　結(jié)束語

如果把解題比做建金字塔，則物理概念、規(guī)律、思想和方法以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)為塔底，受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、能量分析為塔腰，解題結(jié)果則是塔頂！顯然，不打好基礎(chǔ)而想要“空中樓閣”是異想天開！核心素養(yǎng)教學(xué)更需要專業(yè)過硬的教師和基礎(chǔ)知識(shí)雄厚的學(xué)生做“塔底”；更需要教師在習(xí)題教學(xué)中的精編精選和舉一反三；還需要從學(xué)生中不斷的搜集問題，有的放矢地去解決．