王小東

（甘肅省山丹縣南關(guān)學校，甘肅山丹734100）

在長期的教學實踐中，中學階段的數(shù)學教育難度較大，因其教學知識內(nèi)容十分抽象，加大學生的理解難度，同時也給教師的教學帶來壓力，不利于初中數(shù)學教育的可持續(xù)發(fā)展。經(jīng)實踐表明，教師如若將數(shù)形結(jié)合思想有效應用于教學之中，可降低學生的理解難度，還對數(shù)學教學活動的深入開展發(fā)揮推動性作用。所以，作為初中數(shù)學教師，有必要根據(jù)初中數(shù)學教學的實際狀況，對數(shù)形結(jié)合思想的運用方法進行分析，以發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的應用優(yōu)勢。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中運用的重要性

隨著素質(zhì)教育理念逐漸深入人心，對初中數(shù)學教學質(zhì)量有了更高的要求。然而，由于初中數(shù)學教學知識內(nèi)容十分抽象，增加了學生的理解難度，降低了教學效率，不利于數(shù)學教育的發(fā)展。有研究表明，將數(shù)形結(jié)合思想有效運用于初中數(shù)學教學之中具有重要作用。首先，基于數(shù)形結(jié)合理念，可促進學生思維發(fā)散，提高學生的思維靈敏度。在數(shù)學課堂教學中，教師可將抽象的知識利用圖形方式呈現(xiàn)，這樣既能給予學生直觀的視覺感受，又可以幫助學生理清問題脈絡，從而達到培養(yǎng)和提升學生思維能力的目的。其次，將數(shù)形結(jié)合運用于初中數(shù)學教學之中，可激發(fā)學生的學習熱情。初中階段的數(shù)學知識內(nèi)容豐富，涵蓋面廣泛，且十分抽象，需要學生記憶的內(nèi)容較多，致使課堂教學過于沉悶，打消了學生學習的積極性。但是，通過對數(shù)形結(jié)合思想的運用，可大幅降低數(shù)學學科的學習難度，能夠幫助學生樹立自信心，進而調(diào)動學生的學習熱情和主動性[1]。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中運用的策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想的導入應用

要增強數(shù)形結(jié)合思想的運用效果，教師必須合理將其導入于課堂教學之中，不可生搬硬套的灌輸，否則必然適得其反。為此，數(shù)學教師應以數(shù)學教材為出發(fā)點，結(jié)合具體教學內(nèi)容，選擇合適的教學案例，使之與數(shù)形結(jié)合思想相融合，提高解題效率。在長時間潛移默化的教學影響下，學生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想有更多的意識，進而促使學生積極主動運用該思想解題。同時，學生個體存在較大的差異性，其學習能力、認知能力有明顯不同，教師有必要遵循“因材施教、循序漸進”的原則，對學生加以指導。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的課堂應用

眾所周知，初中數(shù)學教學知識內(nèi)容十分抽象，對學生的邏輯思維能力有較高的要求。但是，處于初中階段的學生，其心智尚未成熟，思維正處在形象思維向抽象思維的過渡階段，因而教師將數(shù)形結(jié)合思想有效應用于課堂教學之中，有助于學生深入理解復雜的數(shù)學知識。

學習“有理數(shù)”時，為讓學生能夠輕松而準確的進行有理數(shù)計算，教師可在黑板上繪制數(shù)軸，選任意一點為原點（O），并在原點的兩側(cè)分別標出若干點，正方向代表正數(shù)，負方向代表負數(shù)。以“5+（-3）”為例，教師可指導學生從原點出發(fā)，向正方向數(shù)5個單位“1”，然后再向負方向數(shù)3個單位“1”。通過這一數(shù)形結(jié)合的教學演示，學生能夠快速得到運算結(jié)果，而且也能明確數(shù)學式的含義，進而提高了教學效率。

在學習“函數(shù)”時，教師也可將數(shù)形結(jié)合思想有效應用于課堂教學之中。對于初中生而言，函數(shù)知識的學習難度較大，教師如若利用數(shù)形結(jié)合，可以為學生提供函數(shù)的圖像，有助于學生進一步觀察函數(shù)的特征，了解變量和自變量的關(guān)系，從而在函數(shù)章節(jié)的學習中實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通，增強對該部分教學知識內(nèi)容的理解和認識?？傊?，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和初中數(shù)學教學內(nèi)容的結(jié)合，要求教師必須對數(shù)形結(jié)合思想反復滲透，并在解答數(shù)學問題時強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵，增強學生對該思想的認知能力，以此而達到有效應用的教育目的[2]。

（三）數(shù)形結(jié)合思想的拓展應用

初中數(shù)學教學中，要有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師必須找準數(shù)與形之間的契合點，進而通過有效的教學方式加以表達，為學生呈現(xiàn)更為清晰的教學內(nèi)容。對數(shù)形結(jié)合思想進行拓展應用是尤為重要的，可提高學生分析問題和解決問題的能力。例如，關(guān)于代數(shù)問題，教師可引導學生在腦海中形成相應的圖形，促使學生找到解題的思路。通過利用代數(shù)性質(zhì)而解決幾何問題，可促進抽象知識向形象知識的自然轉(zhuǎn)化，從而達到幫助學生深入分析和快速解決數(shù)學問題的教學目的。此外，在數(shù)形結(jié)合的思想下，有利于增強學生的空間觀念和思維，使其對數(shù)學知識內(nèi)容進行有效的重構(gòu)。從初中數(shù)學的內(nèi)容看，“數(shù)”和“形”是主要內(nèi)容，二者能夠相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。為此，在初中數(shù)學教學中，數(shù)學教師應有效把握數(shù)和形的核心主線，將數(shù)形結(jié)合思想全面貫穿于數(shù)學教學中，在學生腦海中打上深刻的烙印，以此為學生的數(shù)學學習奠定良好的基礎(chǔ)[3]。

例如，學習“方程式”時，教師如若采用傳統(tǒng)教學方式，則可能使學生感到無從下手，甚至產(chǎn)生抵觸情緒，阻礙數(shù)學教學的深入。但是，教師如果將方程和數(shù)形結(jié)合理念教學有機融合，則可以幫助學生簡化方程組，降低數(shù)學問題的理解難度。如此，學生不但不會產(chǎn)生畏難心理，反而會調(diào)動自身學習數(shù)學的積極性、主動性，使教學效果事半功倍。

三、結(jié)語

目前，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學教與學過程中認同度最高的教學途徑之一，既能促進學生更為深刻的理解和記憶數(shù)學重難點知識內(nèi)容，又可從根本上提升中學生的學習效率，激發(fā)其學習積極性。因此，教師必須制定有效的教學策略，彰顯數(shù)形結(jié)合思想的運用優(yōu)勢，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。