葛瑞星，張劍云，周青松，吳 磊

（國防科技大學電子對抗學院，合肥 230037）

0 引言

自動跟蹤制導系統(tǒng)是現(xiàn)代雷達的重要組成部分，其通過逐步減少波門中心與跟蹤目標回波探測參數(shù)的誤差實現(xiàn)對目標的跟蹤［1］。干擾系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)發(fā)一定功率的干擾信號，捕獲波門并將其拖離真實目標。距離波門拖引干擾是其中典型的干擾方式［2］。傳統(tǒng)距離波門拖引干擾包括波門捕獲、波門拖引、停止拖引3個階段。利用數(shù)字射頻存儲器（DRFM）實現(xiàn)對接收信號的高速采樣、量化、存儲、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，在時頻域產(chǎn)生與真正的目標回波重疊并且覆蓋目標回波的信號波形［3-4］，能夠增強距離波門拖引干擾的干擾效果。

目前對于DRFM轉(zhuǎn)發(fā)的距離拖引干擾的研究主要圍繞干擾信號本身頻譜與相位特征。文獻［5-6］分析了由于DRFM相位量化及DRFM的數(shù)字特性給時延函數(shù)帶來的影響并分析其對線性距離門線性拖引干擾的影響；文獻［7］分析了拋物線距離門拖引干擾下對干擾頻譜進行補償?shù)姆绞?。在對距離拖引干擾信號進行補償時，少有考慮轉(zhuǎn)發(fā)信號與真實回波信號相互作用的關系。

本文以對線性調(diào)頻（LFM）體制雷達的距離拖引干擾為例，研究干擾信號與真實目標信號疊加輸出時干擾信號時延對輸出的影響，并給出了相應的補償方法。最后通過仿真實驗驗證了理論推導的正確性。

1 RGPO中延時干擾的干擾作用機理

1.1 雷達信號及干擾信號模型

干擾接收機接收到單脈沖線性調(diào)頻信號的復數(shù)形式為，A為信號幅度，T為信號脈寬，rect為矩形函數(shù)，ω0為信號載頻，μ為調(diào)制斜率，用信號帶寬B表示為μ=2 πB/T也可表示為

其中 c（x）；s（x）為菲涅爾積分，在脈沖壓縮比 D>＞1時，根據(jù)菲涅爾積分特性，信號復頻譜可以近似為：

進行距離波門拖引干擾時，DRFM對接收回波進行延時轉(zhuǎn)發(fā)，每接收一個雷達照射脈沖后增加延時時間對其進行轉(zhuǎn)發(fā)，使距離波門隨干擾脈沖移動而離開目標回波位置。在不考慮提升干擾脈沖幅度的情況下，干擾脈沖功率保持不變，表示為：

分析對單個脈沖重復周期內(nèi)接收到的雷達信號進行時延的干擾信號的頻譜，根據(jù)傅里葉變換的時移特性，其復頻譜可近似表示為：

可以看出，經(jīng)過延時轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號頻譜與原有信號相比僅在相位譜上發(fā)生了改變。

1.2 干擾信號通過匹配濾波器輸出

在目標雷達接收端進行匹配濾波處理時，匹配濾波器的頻率響應Hfult（ω）的幅頻與相頻特性應當滿足；其中t0為匹配濾波器引入的附加時延以確保匹配濾波器的物理可實現(xiàn)性。帶入式（4）得：

由式（6），目標回波信號通過匹配濾波器后的輸出為一個載波為；包絡為信號。

同理由將式（4）得到延時干擾信號通過匹配濾波器后的復頻譜與對應時域輸出：

由式（7），單個延時干擾信號通過匹配濾波器后的輸出為一個載波為，包絡為信號。

2 干擾信號轉(zhuǎn)發(fā)延時對干擾效果影響及補償方式

2.1 干擾信號轉(zhuǎn)發(fā)延時對距離門拖引效果的影響根據(jù)線性時不變系統(tǒng)卷積運算性質(zhì)：

目標信號與干擾信號疊加后通過匹配濾波器的輸出等效于其分別通過匹配濾波器后輸出的疊加。

雷達接收目標回波信號后進行下變頻，提取其的包絡信息進行處理。將式（7）、式（9）帶入式（8），得到上述疊加信號通過匹配濾波器后輸出信號的包絡為：

對單個包絡幅度進行歸一化并用x=B（t-t0）進行變量代換，輸出信號的包絡可看作由一組經(jīng)過不同時延的sinc函數(shù)在時域上的疊加。

由sinc函數(shù)特性，函數(shù)在x=0處取最大值fmax（x）=1；令得當時，函數(shù)取零點；采用梯度下降法求函數(shù)極值點，設定迭代步長α=0.001，收斂精度ε=10-5，求f（x）梯度。

f（x）具有多個極值點，在求不同極值點時需要確定不同初始值，設定初始值x0后進行n次迭代，以求極小值；求極大值

得到函數(shù)極值點如表1所示。

表1 函數(shù)極值點位置

根據(jù)sin c函數(shù)時域零極點特性，具體分析在拖引干擾轉(zhuǎn)發(fā)延時增加時，真實目標回波時間旁瓣對延時干擾信號脈壓輸出峰值產(chǎn)生的影響：

圖1 延時Δ=1.1時脈壓輸出信號示意圖

圖2 延時Δ=1.35時脈壓輸出信號示意圖

圖3 延時Δ=1.5時脈壓輸出信號示意圖

圖4 延時Δ=2.5時脈壓輸出信號示意圖

圖5 干擾信號脈壓輸出峰值與延時時間關系

2.2 干擾信號功率補償

根據(jù)上述分析，在使用DRFM延時轉(zhuǎn)發(fā)接收信號進行距離波門拖引時，干擾信號脈壓輸出的峰值功率隨拖引時間變化呈現(xiàn)周期性變化，延時為時干擾信號脈壓輸出峰值為：

理想的距離拖引干擾在拖引期應盡量使轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號模擬的運動目標符合真實目標運動特性，故應在拖引開始的短時延內(nèi)對干擾信號進行功率補償，使脈壓輸出功率保持穩(wěn)定。

考慮真實目標時間旁瓣的影響，補償后的干擾在脈壓后的輸出峰值為：

結合式（11），功率補償因子I（Δ）表達式為：

圖6為功率補償后的脈壓信號輸出峰值與延時時間的關系。

圖6 功率補償后脈壓信號輸出峰值與延時時間關系

比較圖5、圖6，功率補償后的干擾信號脈壓輸出峰值周期性變化幅度隨延時增加而迅速減小，輸出功率峰值化趨于穩(wěn)定。

3 仿真分析

選取信號幅目標度A=1，信號中心頻率50 MHz，信號帶寬20 MHz，脈沖寬度5 μs，脈沖壓縮比D=100，采樣頻率200 MHz，脈沖壓縮網(wǎng)絡群時延t0=5 us。

圖7 Δ=0.075 μs脈壓輸出

圖8 Δ=0.075 μs功率補償后脈壓輸出

2）改變對目標回波轉(zhuǎn)發(fā)時延，取Δ '=0.125 μs，信噪比SNR=-5 dB。真實目標回波與疊加后干擾信號通過匹配濾波輸出如圖9所示；對延時轉(zhuǎn)發(fā)信號進行功率補償后輸出如圖10所示。

圖9 Δ'=0.125 μs脈壓輸出

圖 10 Δ'=0.125 μs功率補償后脈壓輸出

4 結論

本文通過研究RGPO中延時轉(zhuǎn)發(fā)干擾在雷達脈壓輸出端的干擾效果，提出了在距離波門拖引的起始階段功率補償?shù)母拍睢Ｊ紫葘⒀訒r轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的時域輸出簡化為函數(shù)；之后通過對其零極點的計算，分析了單假目標轉(zhuǎn)發(fā)時延對真實目標輸出幅度的影響；最后設計功率補償因子對轉(zhuǎn)發(fā)干擾進行功率補償。仿真分析，在距離波門拖引過程中通過對延時轉(zhuǎn)發(fā)信號功率進行補償，能夠提高干擾信號脈壓輸出幅度隨延時時間變化的平穩(wěn)性。