劉歡 韓思遠(yuǎn) 李飛

（華晨汽車工程研究院）

汽車空氣動(dòng)力學(xué)性能對(duì)汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性及操穩(wěn)性等有著重要的影響，降低氣動(dòng)阻力可以顯著改善汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，降低氣動(dòng)升力有助于提升汽車的操穩(wěn)性能。在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、美學(xué)、人體工程學(xué)及法規(guī)要求的同時(shí)，降低氣動(dòng)阻力的設(shè)計(jì)空間不斷縮小，降低氣動(dòng)升力的方法又常常與降低氣動(dòng)阻力的方法產(chǎn)生沖突，如何平衡二者是工程師面臨的挑戰(zhàn)。國(guó)內(nèi)對(duì)飛行器、高速列車及風(fēng)機(jī)領(lǐng)域空氣動(dòng)力學(xué)多目標(biāo)優(yōu)化關(guān)注較多，在汽車行業(yè)，文獻(xiàn)[1]基于智能算法對(duì)汽車氣動(dòng)外形參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，在其他設(shè)計(jì)目標(biāo)滿足要求的條件下成功地將阻力系數(shù)降低了9.5%。當(dāng)前的研究較多應(yīng)用了Kriging近似模型，此模型在處理非線性問(wèn)題時(shí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比其精度有明顯劣勢(shì)，故文章選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建近似模型，精度高，可以大幅節(jié)約計(jì)算成本，同時(shí)使用此近似模型進(jìn)行多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化，可以快速達(dá)到Ahmed模型[2]氣動(dòng)阻力和升力最優(yōu)化。

1　仿真模型

Ahmed模型在汽車空氣動(dòng)力學(xué)研究過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用，許多論文基于此模型展開(kāi)研究，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)更是研究的強(qiáng)有力支持，因此，文章亦將此模型作為研究對(duì)象。

1.1　模型簡(jiǎn)介

Ahmed模型是由AHMEDS等人在1984年為研究汽車尾渦而設(shè)計(jì)的，其前端具有類似汽車的鈍體特征，模型的尾部變形可以產(chǎn)生多種不同尾渦流場(chǎng)，對(duì)Ahmed模型開(kāi)展尾部變形和尾部流場(chǎng)的研究具有重要意義。Ahmed模型尺寸為1 044 mm×389 mm×288 mm，前端倒角半徑為100 mm，離地間隙為50 mm。Ahmed模型尺寸，如圖1所示[3]。

圖1　Ahmed模型尺寸圖

1.2　參數(shù)定義

ANSA軟件是CFD仿真過(guò)程中常用的前處理軟件，其Morph變形模塊可以對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化自動(dòng)變形。文章利用modeFRONTIER軟件在后臺(tái)關(guān)聯(lián)ANSA軟件控制變形參數(shù)的變化，對(duì)Ahmed模型進(jìn)行參數(shù)化變形后，自動(dòng)輸出變形結(jié)果的網(wǎng)格文件。

本研究擬對(duì)Ahmed模型尾部上方（Angle_top）、尾部下方（Angle_bottom）及尾部?jī)蓚?cè)（Angle_side）變形進(jìn)行研究。尾部上方、下方及兩側(cè)變形量分別為0～30°，0～10°，0～10°，變形位置，如圖2所示。

1.3　仿真模型標(biāo)定

圖2　Ahmed模型變形參數(shù)位置示意圖

本研究采用STARCCM+軟件進(jìn)行CFD求解計(jì)算，對(duì)于 Ahmed 基礎(chǔ)模型（Angle_top=0°，Angle_side=0°，Angle_bottom=0°）進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，計(jì)算模型計(jì)算域入口到Ahmed模型前距離為3倍車長(zhǎng)，計(jì)算域出口距Ahmed模型后端7倍車長(zhǎng)，計(jì)算域入口尺寸3 m×3 m，阻塞比約為1.28%，滿足工程分析對(duì)阻塞比要求。CFD模型體網(wǎng)格總數(shù)約為1 200萬(wàn)個(gè)。本研究CFD求解選用Realizablek-ε模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析。阻力系數(shù)仿真結(jié)果為0.253，試驗(yàn)結(jié)果為0.25，絕對(duì)誤差為0.003。仿真與試驗(yàn)結(jié)果的誤差小于3%。認(rèn)為本研究中CFD仿真方法精度滿足智能優(yōu)化流程計(jì)算，基于上述模型的CFD仿真求解設(shè)置可以應(yīng)用整體自動(dòng)化優(yōu)化流程求解。

2　優(yōu)化方法

2.1　理論基礎(chǔ)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用modeFRONTIER中的優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)使所有的試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻地分布在設(shè)計(jì)空間，具有很好的空間填充性和均衡性。優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)改進(jìn)了隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，使因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實(shí)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型呈現(xiàn)著高度的非線性，同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理連續(xù)的模擬信號(hào)以及不精確和不完全的模糊信息，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的通常是滿意解而非精確解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練或感知，對(duì)給定的輸入產(chǎn)生期望的輸出，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織及自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述特點(diǎn)，使得它在優(yōu)化計(jì)算中取得了較好的應(yīng)用效果[4]。

本研究采用modeFRONTIER中的多目標(biāo)遺傳算法（MOGA-II），MOGA-II是多目標(biāo)遺傳算法的專有版本，它使用智能高效的多搜索精英法，能夠保持優(yōu)秀（帕雷托解或非劣解）的解決方案，而不會(huì)過(guò)早地收斂到局部最優(yōu)。精英法改進(jìn)了算法的收斂性，并確保每新一代的適應(yīng)度大于父代的適應(yīng)度[5]。

2.2　優(yōu)化流程

本研究擬通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）優(yōu)化拉丁超立方的方法對(duì)不同的參數(shù)組合選取足夠數(shù)量的樣本點(diǎn)進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，計(jì)算給出風(fēng)阻系數(shù)和升力系數(shù)數(shù)值，基于計(jì)算結(jié)果通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型構(gòu)建參數(shù)與目標(biāo)（風(fēng)阻系數(shù)、升力系數(shù)）之間的關(guān)系，基于此近似模型繼續(xù)應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。Ahmed模型智能優(yōu)化流程，如圖3所示。

圖3　Ahmed模型智能優(yōu)化流程圖

本研究應(yīng)用優(yōu)化拉丁超立方方法選取總計(jì)130個(gè)樣本點(diǎn)，基于計(jì)算結(jié)果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)阻力和升力系數(shù)構(gòu)建近似模型，對(duì)近似模型進(jìn)行R2檢驗(yàn)，當(dāng)R2＞0.9時(shí)，認(rèn)為近似模型精度滿足使用要求。建立近似模型后，基于此近似模型選擇多目標(biāo)遺傳算法尋優(yōu)。多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行了100代進(jìn)化，基于近似模型的計(jì)算量為22 000余次，計(jì)算時(shí)間約3 min。

3　結(jié)果分析

3.1　參數(shù)分析

通過(guò)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析，Ahmed模型3組參數(shù)中尾部?jī)蓚?cè)變形對(duì)風(fēng)阻系數(shù)影響最大；尾部上方和尾部下部變形對(duì)升力系數(shù)影響最大。其中，風(fēng)阻系數(shù)隨著尾部?jī)蓚?cè)角度增大而降低，升力系數(shù)隨著尾部上方角度增大而升高，升力系數(shù)隨著尾部下方角度增大而降低。參數(shù)與目標(biāo)關(guān)系，如圖4和圖5所示。

圖4　參數(shù)變化對(duì)風(fēng)阻系數(shù)影響主效應(yīng)圖

圖5　參數(shù)變化對(duì)升力系數(shù)影響主效應(yīng)圖

3.2　近似模型分析

DOE計(jì)算完成后，基于計(jì)算結(jié)果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)風(fēng)阻和升力系數(shù)構(gòu)建近似模型，通過(guò)R2檢驗(yàn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)阻系數(shù)構(gòu)建的近似模型進(jìn)行R2檢驗(yàn)，得R2=0.984；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)升力系數(shù)構(gòu)建的近似模型進(jìn)行R2檢驗(yàn)，得R2=0.999，均大于檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)0.9，認(rèn)為二者近似模型精度滿足使用要求。

3.3　優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)于風(fēng)阻和升力系數(shù)，基于各自的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型選擇多目標(biāo)遺傳算法尋優(yōu)后，得出帕雷托前沿，如圖6所示。經(jīng)過(guò)分析，認(rèn)為本次尋優(yōu)升力系數(shù)＜0就可以接受，故選擇圖6中最左側(cè)結(jié)果作為最終結(jié)果。

圖6　Ahmed模型多目標(biāo)優(yōu)化帕雷托前沿圖

Ahmed模型利用多目標(biāo)遺傳算法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1　Ahmed模型最優(yōu)結(jié)果

將優(yōu)化結(jié)果與基礎(chǔ)模型對(duì)比，生成Y=0截面湍動(dòng)能損耗云圖，如圖7所示。由圖7對(duì)比可知，經(jīng)過(guò)尾部?jī)?yōu)化后，Ahmed模型尾渦區(qū)明顯減小，優(yōu)化效果明顯。

圖7　Ahmed模型優(yōu)化前后Y=0截面湍動(dòng)能損耗對(duì)比圖

Ahmed模型表面壓力系數(shù)云圖對(duì)比，如圖8所示。通過(guò)圖8對(duì)比可知，經(jīng)過(guò)尾部?jī)?yōu)化后，Ahmed模型尾部壓力明顯升高，優(yōu)化效果明顯。

圖8　Ahmed模型表面壓力系數(shù)云圖

3.4　結(jié)果驗(yàn)證

因基于近似模型求解的最優(yōu)結(jié)果與CFD仿真求解結(jié)果存在誤差，故本研究對(duì)基于近似模型求解得出的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行CFD計(jì)算驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果為風(fēng)阻系數(shù)誤差-1.7%，升力系數(shù)誤差4.0%。對(duì)比結(jié)果，如表2所示。

表2　Ahmed模型最優(yōu)結(jié)果驗(yàn)證對(duì)比

4　結(jié)論

本研究討論了Ahmed模型尾部上方、下方和兩側(cè)角度的改變對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)性能的影響，通過(guò)分析可知，風(fēng)阻系數(shù)隨著Ahmed模型尾部?jī)蓚?cè)角度增大而降低，升力系數(shù)隨著Ahmed模型尾部上方角度增大而升高，升力系數(shù)隨著Ahmed模型尾部下方角度增大而降低。本次優(yōu)化風(fēng)阻系數(shù)降低了46.6%，升力系數(shù)降低了36.5%。

文章給出了多目標(biāo)智能優(yōu)化的方法，基于mode-FRONTIER搭建了智能優(yōu)化流程，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型構(gòu)建了參數(shù)與風(fēng)阻系數(shù)和升力系數(shù)2個(gè)目標(biāo)的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，使用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化，經(jīng)過(guò)CFD驗(yàn)證，基于近似模型的優(yōu)化精度較高，對(duì)工程應(yīng)用有著重要的指導(dǎo)意義。