胡　瑞

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽　淮南　232001)

目前在暫態(tài)仿真中，研究人員研究斷路器時(shí)，對(duì)斷路器電弧模型有兩種處理方法。若斷路器的電弧與其周圍的電網(wǎng)絡(luò)相互作用可以忽略時(shí)，可用一理想開關(guān)來代替斷路器。但當(dāng)需要評(píng)估其開斷能力和其開斷時(shí)對(duì)開斷電流的影響時(shí)，則需要一個(gè)具體模型。所以在研究電弧的動(dòng)態(tài)過程時(shí)，必須考慮構(gòu)建詳細(xì)的電弧模型[1]。

1　電弧模型分析

本文主要對(duì)比分析時(shí)變電阻模型和Mayr電弧模型，首先介紹電弧放電過程中的3個(gè)階段：預(yù)擊穿階段(AB段)，穩(wěn)態(tài)燃燒階段(BC段)，熄弧階段(CD段)(見圖1)。在預(yù)擊穿階段，觸頭間隙即將擊穿，電弧即將發(fā)生，此時(shí)電弧電阻迅速下降。穩(wěn)態(tài)燃燒階段，此時(shí)電弧電阻幾乎不變，電弧處于穩(wěn)態(tài)燃燒。在熄弧階段電弧電阻又迅速增加。

1.1　時(shí)變電阻模型

電弧電阻會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，所以有學(xué)者提出時(shí)變電阻模型，將電弧電阻看成是時(shí)間的函數(shù)。其中指數(shù)電阻模型應(yīng)用較為廣泛[2-6]。該模型可表示為

圖1 電弧發(fā)展過程電弧電阻的變化趨勢

R(t)=R0e-(t/T)+Ra

(1)

1.2　Mayr電弧模型

Mayr電弧模型可以模擬電流過零時(shí)的電導(dǎo)變化[7]。此時(shí)，假設(shè)電弧的輪廓和尺寸不變。能量傳遞主要依靠熱傳導(dǎo)，所以電弧的溫度與電弧軸心的徑向距離有關(guān)，且其為時(shí)間的函數(shù)。該模型可表示為[8-9]

(2)

式中：v為電弧電壓；i為電弧電流；gm為電導(dǎo)；P0為靜態(tài)功率損失。

2　仿真電路設(shè)計(jì)

本文使用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP來搭建本次仿真電路。其中電弧模型使用MODELS模塊來構(gòu)建[5-6,10]。在ATP-EMTP中搭建的電路模型如圖2所示。

圖2 仿真電路模型

本次仿真電路采用單相交流電源，幅值為57.7 kV。電感、電容、電阻分別為3.82 mH、300 pF和450 Ω。采用TACS來控制非線性電阻，和MODELS模塊一起來模擬電弧電阻。電弧電阻的變化可以在MODELS模塊中來通過編程實(shí)現(xiàn)。

(a)電弧電壓

(b)電弧電流

(c) 電弧電阻圖3　兩種電弧模型下電弧電壓、電流、電阻仿真圖(第1個(gè)為Mayr電弧模型，第2個(gè)為時(shí)變電阻模型)

3　仿真分析

由圖3可以看出，在不同電弧模型下，電弧電壓、電流、電阻變化趨勢是不同的，且幅值也不相同。Mayr電弧模型的電弧電壓波形近似于鋸齒波，而時(shí)變電阻模型的電弧電壓近似于正弦波，這可能是由于Mayr電弧模型的電阻具有圖1所示的熄弧階段，電弧電阻在預(yù)擊穿之后并非一直處于穩(wěn)態(tài)燃燒階段，而是具有熄弧階段。但是時(shí)變電阻模型的電弧電阻在預(yù)擊穿階段之后一直處于穩(wěn)態(tài)燃燒階段。且對(duì)比圖1可以發(fā)現(xiàn)Mayr電弧模型的電阻相對(duì)于時(shí)變電阻模型來說更加接近真正的電弧發(fā)展過程電弧電阻的變化趨勢。

4　結(jié)論

a. Mayr電弧模型下的電弧電阻具有熄弧階段，可以描述電弧的熄弧狀態(tài)，而時(shí)變電阻模型無法描述電弧的熄弧狀態(tài)。

b. 當(dāng)斷路器擊穿后，由于Mayr電弧模型具有熄弧階段，所以其電弧電壓波形近似于鋸齒波，且幅值遠(yuǎn)低于時(shí)變電阻模型。

c. Mayr電弧模型引入了電弧電壓、電弧電流、靜態(tài)功率損失等電弧內(nèi)部參數(shù)，相對(duì)于時(shí)變電阻模型只引用時(shí)間變量來說，更能準(zhǔn)確模擬電弧狀態(tài)。

Mayr電弧模型相對(duì)于時(shí)變電阻模型更加準(zhǔn)確地模擬電弧的動(dòng)態(tài)過程。電弧的實(shí)際狀態(tài)是相當(dāng)復(fù)雜的，當(dāng)描述電弧的實(shí)際狀態(tài)時(shí)，必須使用詳細(xì)的電弧模型。電弧模型越精確，仿真得到的結(jié)果與實(shí)際就越接近，對(duì)研究電弧造成的過電壓等危害就越有利。