沈曉東

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司響水縣供電分公司，江蘇 響水 224600）

0　引言

油色譜分析是監(jiān)測(cè)變壓器內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的重要手段，主要根據(jù)變壓器油中溶解氣體濃度含量以及氣體濃度變化值來反映變壓器內(nèi)部過熱故障和放電故障，常用的有特征氣體法和三比值法。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、支持向量機(jī)等各種智能技術(shù)被引入變壓器故障診斷預(yù)警中，大大提高了診斷變壓器故障的準(zhǔn)確率，但是并沒有從根本上解決三比值法或特征氣體法的局限性。傳統(tǒng)油色譜分析主要基于定期的檢測(cè)數(shù)據(jù)，但其間隔時(shí)間較長(zhǎng)，忽略了變壓器油色譜動(dòng)態(tài)的變化趨勢(shì)。

大量的油色譜在線監(jiān)測(cè)裝置的安裝為變壓器壓器油色譜動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)提供了基礎(chǔ)。以江蘇電力公司為例，截止到2017年底，共裝設(shè)了296臺(tái)變壓器在線油色譜監(jiān)測(cè)裝置。通過對(duì)在線數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，變壓器油色譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)主要有漸變、躍變現(xiàn)象。油色譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)漸變分為慢速漸變和快速漸變。慢速漸變是指氣體濃度在較長(zhǎng)時(shí)間總體變化緩慢上升，變化趨勢(shì)平緩，沒有加速變化趨勢(shì)。對(duì)大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可以發(fā)現(xiàn)，油色譜監(jiān)測(cè)大部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)平緩，變壓器一般能長(zhǎng)時(shí)間保持正常運(yùn)行?？焖贊u變現(xiàn)象是指氣體濃度在某個(gè)拐點(diǎn)后，總體變化趨勢(shì)上升較快，但其氣體濃度和絕對(duì)速率大都沒有超過注意值，且變化趨勢(shì)沒有趨緩跡象。由大量數(shù)據(jù)分析表明，氣體快速漸變可能由變壓器過熱故障引起的，設(shè)備處于加速老化或潛伏性故障狀態(tài)。躍變現(xiàn)象指在某個(gè)時(shí)刻氣體濃度突然變化較大，發(fā)生明顯的跳變，產(chǎn)生躍變點(diǎn)?？焖贊u變和躍變由變壓器故障引起的，而慢速漸變有油色譜正常老化引起的，因此，必須能夠及時(shí)識(shí)別變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)快速漸變和躍變異常數(shù)據(jù)，盡早了解變壓器運(yùn)行狀態(tài)，保證變壓器運(yùn)行安全[1]。

目前，識(shí)別異常數(shù)據(jù)方法較多，例如基于密度的檢測(cè)算法、基于密度算法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法以及聚類分析的方法等，由于在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量巨大，這些方法并不合適在線數(shù)據(jù)的檢測(cè)，而且還需考慮油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)所特有的特性。本文通過小波分析算法識(shí)別了油色譜數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)，利用小波變換模極大值與Lipschitz指數(shù)關(guān)系，識(shí)別了油色譜數(shù)據(jù)快速漸變和躍變異常類型，并檢測(cè)了噪聲，在此基礎(chǔ)上，建立了基于小波模極大值變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別模型。仿真表明，該模型可在線檢測(cè)油色譜異常數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛伏故障，提高變壓器的運(yùn)行可靠性。

1　小波變換理論

為了滿足檢測(cè)大規(guī)模油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并且能夠在線運(yùn)行，及時(shí)識(shí)別監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化類型的需求，本文采用基于小波模極大值的突變點(diǎn)檢測(cè)方法[2]。

1.1　小波變換

設(shè)函數(shù)Ψ(x )滿足：

基本小波或母小波為Ψ(x )。對(duì)Ψ(x )在尺度s的伸縮，得Ψ(x )為：

任意信號(hào)f(x)∈L2(R)的連續(xù)小波變換可以表示為：

設(shè)小波函數(shù)Wf(s,x)在尺度s下，在x0的某一領(lǐng)域S,對(duì)一切x有

則稱x0為小波變換的模極大值點(diǎn)，Wsf(x0)為小波變換的模極大值。

小波模極大值與變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的，小波模極大值表示油色譜變化的程度。因此，可利用小波系數(shù)模極大值檢測(cè)油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)。

1.2　小波變換奇異性理論

李氏指數(shù)（Lipschitz）是數(shù)學(xué)上表征函數(shù)局部特征的一中度量，其一般定義為：設(shè)n為一非負(fù)整數(shù)，n＜α≤n +1，若存在常數(shù)A、h0及n次多項(xiàng)式Pn(h)，使h≤h0，有

則稱 f(x)在x0處的李氏指數(shù)為α。函數(shù)在某一點(diǎn)的李氏指數(shù)表征了該點(diǎn)的奇異性(突變點(diǎn)也稱為奇異點(diǎn))大小，α越大，該點(diǎn)的光滑度越高；α越小，該點(diǎn)的奇異性越大。

由上分析可知，Lipschitz指數(shù)與小波模極大值之間存在內(nèi)在關(guān)系，Mallat等人在1992年建立了二者之間的聯(lián)系，證明如下。

假設(shè)函數(shù) f(x)在區(qū)間(b1,b2)的小波變換Wf(s,x)滿足

式中K為一個(gè)與小波Ψ(x )有關(guān)的常數(shù)。當(dāng)尺度s=2j時(shí)，得

兩邊取對(duì)數(shù)得

由式（8）可知，當(dāng)Lipschitz指數(shù)α＞0時(shí)，小波變換模極大值隨尺度 j的增大而增大；當(dāng)Lipschitz指數(shù)α＜0時(shí)，小波變換模極大值隨尺度 j的增大而減??；當(dāng)Lipschitz指數(shù)α=0時(shí)，小波變換模極大值與尺度 j無關(guān)。

2　變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法

2.1　基于時(shí)間序列油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在線建模

本文采用基于時(shí)間序列建模算法對(duì)油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建模，得到模型如下：

其中，下標(biāo)中的υ表示模型階次； et( t=1,2,3,…) 表示擬合殘差。

當(dāng)油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)x1,x2,…中沒有出現(xiàn)突變點(diǎn)，建立的數(shù)據(jù)模型為g(·)，若某時(shí)刻τ出現(xiàn)油色譜出現(xiàn)快速漸變或躍變，即τ以后的異常數(shù)據(jù)不符合g(·)，若依然采用該模型對(duì)油色譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合，將出現(xiàn)較大的殘差et，因此，可對(duì)殘差et小波分析監(jiān)測(cè)油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)。

2.2　基于小波模極大值油色譜異常數(shù)據(jù)變化檢測(cè)表征

變壓器正常運(yùn)行時(shí)，油色譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)符合g(·)，擬合殘差et幾乎為0，小波分解得到的系數(shù)應(yīng)在零附近，而在油色譜發(fā)生快速漸變或躍變處，小波系數(shù)將出現(xiàn)模極大值，據(jù)此可以確定躍變點(diǎn)或拐點(diǎn)位置，可檢測(cè)油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)[3-5]。

變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)快速漸變?nèi)鐖D1，圖1可知，快速漸變較為光滑，因此，擬合殘差et表現(xiàn)也較為光滑連續(xù)，Lipschitz指數(shù)α＞0，此小波模極大值隨小波尺度的增大而增大。變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)快速漸變?nèi)鐖D2，由圖可知，躍變擬合殘差et應(yīng)為階躍函數(shù)，Lipschitz指數(shù)α=0，小波模極大值與小波尺度無關(guān)。據(jù)此可以識(shí)別變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)類型。

圖1　變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)快速漸變Fig .1 Transformer oil chromatography online monitoring rapid gradient

圖2　變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)躍變Fig .2 Transformer oil chromatography online monitoring data jump

2.3　小波模極大值消噪

通過2.2節(jié)方法可以對(duì)油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，但是部分模極大值可能并非變壓器故障導(dǎo)致的，因此需要對(duì)偽極大值進(jìn)行識(shí)別。

由于變壓器正常老化會(huì)導(dǎo)致油色譜慢速漸變，氣體緩慢上升，可能會(huì)導(dǎo)致小波模極大值點(diǎn)，誤判為快速漸變。慢速漸變的氣體 但是其模極大值幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于快速漸變，因此，可采用設(shè)定閾值方法，去除慢速漸變?cè)肼昜6-8]。

油色譜在線監(jiān)測(cè)裝置故障的，造成油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中存在沖擊形式數(shù)據(jù)，即在某一點(diǎn)突然跳變，隨即有恢復(fù)正常，此現(xiàn)象可能造成誤判為躍變現(xiàn)象。通過分析可知，沖擊形式數(shù)據(jù)躍變，擬合殘差et為沖擊函數(shù)形式，Lipschitz指數(shù)α=?1，小波模極大值隨小波尺度的增大而減小，可以對(duì)消除沖擊噪聲[9-10]。

2.4　油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法

油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別具體算法如下：

步驟1:基于時(shí)間序列對(duì)油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建模，得到擬合殘差et( t=1,2,3,…)。

步驟2:在N,M 兩個(gè)小波尺度下對(duì)擬合殘差et進(jìn)行在線小波分析，得到小波系數(shù)Ak，并消除噪聲。

步驟3:計(jì)算N,M 兩個(gè)小波尺度下小波分解系數(shù)的模，并計(jì)算其差值得到Ek。

步驟4:識(shí)別油色譜在線監(jiān)測(cè)快速漸變、躍變異常數(shù)據(jù)類型。

1）步驟2中小波分析系數(shù)未出現(xiàn)模極大值，則油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)沒有異常數(shù)據(jù)。

2）步驟2中小波系數(shù)出現(xiàn)模極大值，而步驟3中Ek沒有出現(xiàn)模極大值點(diǎn)，表明此處油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生躍變現(xiàn)象，可根據(jù)模極大值點(diǎn)，確定躍變點(diǎn)。

3）步驟2中小波系數(shù)出現(xiàn)模極大值，而步驟3中Ek也出現(xiàn)模極大值點(diǎn)，表明此處油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生快速漸變現(xiàn)象，可根據(jù)模極大值點(diǎn)，確定拐點(diǎn)。

油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)算法框圖如圖3所示。

圖3　油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)算法框圖Fig .3 Oil chromatography online monitoring abnormal data algorithm block diagram

3　實(shí)例分析

實(shí)例1 無錫惠泉變2號(hào)主變B相，電壓等級(jí)為500 kV。分析CH4、C2H4、C2H6、H2四種氣體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，C2H4、C2H6氣體變化趨勢(shì)正常， CH4、H2濃度雖未超過注意值，絕對(duì)速率也未超過注意值。但對(duì) CH4、H2兩種氣體濃度擬合殘差進(jìn)行兩尺度下小波分析如圖4，如圖可知小波系數(shù)在150天左右出現(xiàn)模極大值，因此，可以判斷油色譜在150左右有異常數(shù)據(jù)。如圖5對(duì)兩尺度小波系數(shù)取模后作差值后的圖像，可以看出異常點(diǎn)處差值依然很大，則此處小波模極大值與小波尺度有關(guān)，因此油色譜正處于快速漸變。根據(jù)快速漸變氣體分析，初步判斷油中微水增多或油中雜質(zhì)過多，檢修發(fā)現(xiàn)與初步判斷結(jié)果一致。經(jīng)過對(duì)變壓器油清洗、脫氣后，CH4、H2濃度平穩(wěn)，沒有快速上升趨勢(shì)。氣體變化趨勢(shì)如圖6和圖7所示。

圖4　CH4擬合殘差et小波系數(shù)Fig .4 CH4Ofitting residual etwavelet coefficients

圖5　H2擬合殘差et小波系數(shù)Fig .5　H2Ofitting residual etwavelet coefficients

圖6　CH4的差值 EkFig .6 CH4difference valueEk

圖7　H2的差值EkFig .7 H2difference valueEk

4　結(jié)論

本文通過小波分析算法識(shí)別了油色譜數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)，利用小波變換模極大值與Lipschitz指數(shù)關(guān)系，識(shí)別了油色譜數(shù)據(jù)快速漸變和躍變異常類型，并有效剔除了噪聲的干擾，在此基礎(chǔ)上，建立了基于小波模極大值變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別模型。通過實(shí)例分析，該模型可在線檢測(cè)油色譜異常數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛伏故障，提高變壓器的運(yùn)行可靠性仿真。