丁　蕊，朱益清*，姚曉天

(1.江南大學(xué) 理學(xué)院，無錫 214122；2.天津大學(xué) 精密儀器與光電工程學(xué)院，天津 300129；3.蘇州光環(huán)科技有限公司，蘇州 215123)

引　言

微納光纖[1-3]通常是指直徑在幾微米及以下的光學(xué)波導(dǎo),具有強(qiáng)消逝場、強(qiáng)光約束、低損耗、尺寸小等特點(diǎn)[4-5]，因而成為研究熱點(diǎn)[6-7]?；谄洫?dú)特的波導(dǎo)特性，微納光纖耦合器的制作方法、器件特性和應(yīng)用等[8-11]與常規(guī)的光纖耦合器[12]有著諸多的不同，近年來人們對它開展了多方面的研究工作。微納光纖耦合器制作方法主要有基于消逝場耦合的微納光纖搭靠法和熔融拉伸法，對于搭靠法制作微光纖耦合器，研究人員已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究[13-14]，而采用改進(jìn)型的熔融拉錐平臺拉制微光纖耦合器的實(shí)驗(yàn)研究相對較多[15-16]，但理論研究較少。

作者根據(jù)熔錐型光纖耦合器的復(fù)合波導(dǎo)特點(diǎn)，并考慮到拉制過程中耦合器波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，建立了拉制微納光纖耦合器過程中波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化模型。利用光束傳播法對微納光纖耦合器在熔融拉伸過程進(jìn)行仿真模擬，計算得到輸出光功率隨拉伸長度變化的關(guān)系曲線以及在拉制過程中任何狀態(tài)下耦合器的光場分布。由此看到耦合器熔融拉制到一定程度時，微納光纖耦合器失去有效耦合，兩輸出端口的光功率相等且基本保持不變，與參考文獻(xiàn)[17]和參考文獻(xiàn)[18]中的實(shí)驗(yàn)曲線一致。通過對不同熔融區(qū)長度和不同輸入光波長情況下耦合器的拉制過程仿真計算的結(jié)果進(jìn)行對比分析，對微納光纖耦合器失去有效耦合的成立條件進(jìn)行了研究。

1　幾何模型建立

將兩根相同的光纖除去涂覆層并緊靠在一起，用高溫加熱熔融并向兩側(cè)拉伸，可以制作熔錐型光纖耦合器。根據(jù)耦合器橫截面尺寸的特點(diǎn)，可將進(jìn)行熔融拉錐的光纖分為熔融區(qū)、錐形區(qū)和非耦合區(qū)部分，P0為輸入光功率，P1為直通臂輸出光功率，P2為耦合臂輸出光功率,如圖1所示。

根據(jù)拉伸過程中光纖體積守恒，得單根熔錐光纖的纖芯直徑和包層直徑變化，可表示為[19]:

(1)

(2)

式中，r表示未拉伸時光纖的纖芯直徑，R表示未拉伸時光纖的包層直徑，L表示拉伸長度，w表示熔融區(qū)的長度,z是z軸方向長度。

耦合器在熔融區(qū)和錐形區(qū)，兩光纖達(dá)到不同程度的融合，形成的復(fù)合波導(dǎo)由兩光纖的相互交疊而成，其橫截面圖如圖2所示。

兩根光纖間的融合程度稱為熔融度α[20]，定義為：

Fig.2　Cross-sectional drawing of two fused fibers

(3)

2　模擬分析

利用光束傳播法[21](beam propagation method,BPM)通過差分方程加邊界條件計算波導(dǎo)間的場分布，該方法具有簡單方便、計算速度快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)，是光波導(dǎo)數(shù)值分析的主要方法之一。利用基于光束傳播法的optiBPM軟件，建立從常規(guī)光纖熔融拉制成微納光纖耦合器的過程中波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化模型，并根據(jù)(1)式～(3)式編寫相應(yīng)的程序，就可以對耦合器的整個拉制過程進(jìn)行模擬仿真。

以SMF28光纖為例，取纖芯直徑r=8.3μm、折射率n1=1.452，包層直徑R=125μm、折射率n2=1.447。設(shè)熔融區(qū)長度為10000μm，輸入光波長為λ=1550nm。

圖3為耦合器兩臂的歸一化輸出光功率隨拉制長度L的變化曲線。其中port 1為直通臂歸一化輸出光功率P1/P0，port 2為耦合臂輸出光功率P2/P0。

Fig.3　The normalized output light power with the change of length L

由圖3可以看出，對于整個耦合器拉制過程，可以分為3個階段，第一階段，光在兩光纖內(nèi)隨著拉制長度的增加呈周期性交替完全轉(zhuǎn)移，且周期逐漸減小，常規(guī)光纖耦合器和波分復(fù)用器等光纖器件通常在這一階段制作。第二階段，兩根光纖的輸出光仍隨拉伸長度呈交替增減，但交替周期更小、幅度出現(xiàn)波動，且光功率不再發(fā)生完全轉(zhuǎn)移；當(dāng)拉伸長度大約在60mm之后，由(1)式～(3)式可知，此時熔融區(qū)的光纖直徑約小于4.5μm，兩光纖的輸出光功率接近相等，且基本穩(wěn)定，不再隨拉制長度的增加而發(fā)生交替變化，這一階段的光纖耦合器為失去有效耦合的微納光纖耦合器。此數(shù)值模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)[17]和參考文獻(xiàn)[18]中報道的通過實(shí)驗(yàn)得到的耦合器兩光纖的輸出光功率曲線圖基本一致。

用optiBPM軟件模擬計算還可以得到耦合器在拉制過程中任何狀態(tài)下的光場分布。

圖4是不同拉伸階段耦合器內(nèi)的光場分布圖。圖4a是第一階段耦合器的光場分布，熔融區(qū)內(nèi)的光場在兩根光纖之間形成交替的100%完全轉(zhuǎn)移；圖4b是第二階段耦合器的光場分布，此時熔融區(qū)內(nèi)的光場在兩根光纖之間交替轉(zhuǎn)移時，都會保留一些光場，出現(xiàn)不完全轉(zhuǎn)移；圖4c為失去有效耦合的微納光纖耦合器的光場分布，該階段熔融區(qū)內(nèi)的光場不再呈現(xiàn)出兩根光纖內(nèi)交替轉(zhuǎn)移的特征，光可看成是在一根光纖內(nèi)傳輸?shù)摹?/p>

Fig.4　Optical field distribution of coupler with different stretched stagesa—the first stage　b—the second stage　c—the third stage

另外從圖4還可以看出，拉伸長度比較小時,光場分布在纖芯及其附近；但隨著拉伸長度加大，光纖的錐形區(qū)和熔融區(qū)變的越細(xì)，原來在纖芯內(nèi)傳輸?shù)墓鈭鰯U(kuò)散到包層甚至空氣中的也越多，引起附加損耗也就越大。因此，熔錐型微納光纖耦合器的附加損耗相對比較大，這與圖3中得到的結(jié)果相一致。

3　微光纖耦合器失去有效耦合的研究

由上述論述可知，熔錐型光纖耦合器拉制時，如果熔融區(qū)拉的足夠細(xì)，最終兩輸出臂的光功率會趨于相等并基本保持不變，此時微納光纖耦合器失去有效耦合。以此為依據(jù)，研究失去有效耦合的微納光纖耦合器的形成條件。

設(shè)熔融區(qū)長度為15000μm，輸入光波長為1550nm，進(jìn)行數(shù)值模擬，得到兩臂歸一化輸出光功率隨拉制長度的變化曲線，如圖5所示。

Fig.5The normalized output light power with the change of lengthLof the fused region

由圖5可知，拉伸長度大約為88mm，兩臂輸出光功率基本相等，此時微納光纖耦合器失去有效耦合，根據(jù)(1)式～(3)式可以得出相應(yīng)的光纖直徑約為4.5μm。與上節(jié)模擬的熔融區(qū)長度為10000μm耦合器得到的結(jié)果相比較，在光波長相同的情況下，微納光纖耦合器是否達(dá)到失去有效耦合的狀態(tài)，取決于光纖直徑大小，與熔融區(qū)長度和拉伸長度無關(guān)。

設(shè)置輸入光波長為900nm，熔融區(qū)長度為10000μm，進(jìn)行數(shù)值模擬，得到兩臂歸一化輸出光功率隨拉制長度L的變化曲線，如圖6所示。

由圖6可見，輸入光波長為900nm時，達(dá)到失去有效耦合的微納光纖耦合器狀態(tài)所需拉伸長度大約為70mm，根據(jù)(1)式～(3)式可以得出對應(yīng)的光纖直徑分別為2.7μm。與上節(jié)中的模擬結(jié)果比較，微納光纖耦合器失去有效耦合與輸入光波長有一定關(guān)系，輸入光波長越小，熔融區(qū)的光纖直徑越小。

Fig.6The normalized output light power with the change of input light wavelength

4　結(jié)　論

建立從常規(guī)光纖熔融拉制成微納光纖耦合器的過程中波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化模型，利用光束傳播法對耦合器整個拉制過程進(jìn)行模擬仿真，得到輸出光功率隨拉伸長度變化的曲線圖以及在拉制過程中任何狀態(tài)下耦合器的光場分布。由此看出，光纖耦合器的拉制過程可以分成3個階段:第一階段，光在兩光纖內(nèi)隨著拉制長度的增加呈周期性交替,出現(xiàn)100%的轉(zhuǎn)移，且周期逐漸減??；第二階段，光在兩根光纖內(nèi)仍隨拉伸長度呈交替增減，但交替周期更小、交替幅度出現(xiàn)波動，光功率出現(xiàn)不完全轉(zhuǎn)移，且振蕩周期越來越小；第三階段為微納光纖耦合器失去有效耦合階段，兩光纖的輸出光功率接近相等且基本穩(wěn)定，不再隨拉制長度的變化而變化，此時光纖直徑在微米數(shù)量級。通過對不同熔融區(qū)長度和不同波長輸入光的情況下耦合器的拉制進(jìn)行仿真模擬分析，對失去有效耦合的微納光纖耦合器形成條件進(jìn)行了研究分析。研究發(fā)現(xiàn),微納光纖耦合器是否達(dá)到失去有效耦合的狀態(tài)與熔融區(qū)的光纖直徑直接關(guān)聯(lián)的，與熔融區(qū)長度和拉伸長度沒有本質(zhì)關(guān)系；但此光纖直徑與輸入光的波長有關(guān)，波長越小，熔融區(qū)需經(jīng)拉伸達(dá)到的光纖直徑越小。