馬曉川,　王　平,　王　健,　徐井芒

(1. 西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031; 2. 華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心, 江西 南昌 330013)

我國高速鐵路的建設過程中,鋼軌斷面一直采用單一的CHN60軌頭廓形,現(xiàn)有的客運車輛及車輪型面種類繁多,例如LMA、S1002CN、XP55、LM等類型的車輪型面與CHN60鋼軌接觸時導致輪軌關系十分復雜,并引起輪軌接觸關系不良,對高速車輛的平穩(wěn)運行產生不利影響[1-2].為研究這一問題,干鋒等[3]針對國內鐵路客運車輛的4種典型踏面,計算并給出4種踏面與CHN60的輪軌接觸特征,為實際線路車輪磨耗跟蹤試驗和磨耗行為研究提供了參考.肖廣文等[4]比較了不同車輪踏面對高速客車動力學性能的影響,發(fā)現(xiàn)要確定合適的車輪踏面,須從車輪與鋼軌接觸關系出發(fā),綜合評估車輛動力學性能.羅仁等[5]研究了4種典型踏面類型對車輪踏面磨耗的影響.中國鐵道科學研究院以CHN60鋼軌為原型,研究設計出了能夠適應不同車輪型面的60N鋼軌[1],經(jīng)理論和試驗研究,新建設線路鋼軌將采用60N軌頭廓形,既有線的鋼軌也將參照60N的軌頭廓形進行打磨.馬曉川等[6]針對60N鋼軌與國內客運車輛4種典型踏面的匹配,研究了對車輛直向運行穩(wěn)定性和曲線通過性能的影響.

高速鐵路鋼軌采用60N軌頭廓形后,既有可能與標準車輪踏面接觸,也存在與磨耗車輪踏面接觸的可能性,因此,研究磨耗車輪型面與60N鋼軌的接觸特性是十分必要的.目前,LMA是我國高速鐵路車輛常用的車輪型面之一,本文針對不同磨耗程度的LMA車輪型面,從輪軌接觸幾何關系和非赫茲滾動接觸的角度研究與60N鋼軌的接觸特性,并與CHN60鋼軌的計算結果進行對比和分析,為新鋼軌的現(xiàn)場使用提供理論依據(jù).

1　車輪與鋼軌型面

1.1　磨耗狀態(tài)下車輪踏面形狀

對某既有提速線路上運行250 km/h級別高速列車的車輪型面進行追蹤測試[7],分別得到車輛運行5、10、15、20、25 萬公里后的車輪踏面形狀如圖1中所示.

1.2　鋼軌軌頭廓形

圖2為高速鐵路60N鋼軌與CHN60鋼軌的軌頭廓形對比.CHN60鋼軌的軌頭廓形由3段圓弧組成,半徑分別為300、80、13 mm,60N鋼軌的軌頭廓形則由4段圓弧組成,半徑分別為200、60、16、8 mm.

圖1　實測車輪形狀Fig.1　Measured wheel shape

圖2　鋼軌廓形對比(虛線為60N,實線為CHN60)Fig.2　Rail profile comparison (dotted line is 60N, and solid line is CHN60)

2　輪軌接觸幾何關系

根據(jù)車輪與鋼軌的空間位置約束關系和跡線法的基本原理[8-9],求解不同輪對橫移量時輪軌接觸點的位置分布,并進一步求解輪對的滾動圓半徑以及輪軌接觸角等參數(shù)；利用計算得到的輪軌接觸幾何參數(shù),求解滾動接觸的輪軌蠕滑率.

輪軌接觸幾何計算模型的關鍵參數(shù)如下：

鋼軌的軌底坡為1/40；

軌距為1 435 mm；

輪背距為1 353 mm；

車輪名義滾動圓半徑為430 mm.

2.1　輪軌接觸點位置分布

輪軌接觸點位置對輪軌磨耗位置及車輛動力學性能等具有重要影響[10].接觸點位置分布過于集中時,會導致輪軌磨耗過于集中,當接觸點位置分布過于分散時,降低車輛直向運行的穩(wěn)定性.不同磨耗程度的車輪踏面與CHN60鋼軌接觸時,其接觸點位置的分布如圖3所示.輪對橫向位移取-12～12 mm,計算步長為0.5 mm[11].不同磨耗程度的車輪踏面與60N鋼軌接觸時,接觸點位置的分布如圖4所示.輪對橫向位移取-12～12 mm,計算步長同樣取0.5 mm.對于標準的LMA車輪踏面,其輪軌接觸點位置主要分布在鋼軌的軌頂中心位置處,且接觸點的分布較為集中,而對于磨耗狀態(tài)的車輪,輪軌接觸點的位置開始向兩側擴散,分布較為分散.接觸點位置在鋼軌軌頂和軌距角兩個區(qū)域之間存在跳躍的可能性,造成輪軌接觸關系不良,導致車輛運行穩(wěn)定性降低.

(a) 標準車輪踏面LMA(b) 運行5 萬公里后踏面(c) 運行10 萬公里后踏面(d) 運行15 萬公里后踏面(e) 運行20 萬公里后踏面(f) 運行25 萬公里后踏面圖3 輪軌接觸點位置分布(CHN60)Fig.3 Distribution of wheel-rail contact points (CHN60)

(a) 標準車輪踏面LMA(b) 運行5 萬公里后踏面(c) 運行10 萬公里后踏面(d) 運行15 萬公里后踏面(e) 運行20 萬公里后踏面(f) 運行25 萬公里后踏面圖4 輪軌接觸點位置分布(60N)Fig.4 Distribution of wheel-rail contact points (60N)

定義車輪和鋼軌上接觸點的橫向分布寬度如式(1),該參數(shù)可在一定程度上表征輪軌接觸點位置的變化幅度.

lyW,R=YmaxW,R-YminW,R,

(1)

式中:下標W、R分別代表車輪或鋼軌;

YmaxW,R為接觸點橫向坐標的最大值;

YminW,R為接觸點橫向坐標的最小值.

車輛在直線軌道上運行時,輪對的動態(tài)橫移量基本符合正態(tài)分布的規(guī)律,該正態(tài)分布的數(shù)學期望為0,標準差為4,輪對橫移在4 mm以內發(fā)生的概率最大[12].計算輪對橫移在-4～4 mm范圍內,車輪上接觸點橫向分布寬度隨車輛運行里程的變化規(guī)律如圖5所示.

圖5　輪軌接觸點橫向分布寬度(車輪)Fig.5　Lateral distribution width of wheel-rail contact points (wheel)

隨車輛運行里程的增加,車輪上接觸點的橫向分布寬度隨之增大,接觸點的橫向分布寬度越大,表明車輛動態(tài)運行時,輪軌接觸點位置的變化幅度越大,不利于車輛的平穩(wěn)運行.

由圖5可見,60N鋼軌的輪軌接觸點橫向分布寬度小于CHN60鋼軌,說明在相同條件下,60N鋼軌對應的車輛運行穩(wěn)定性較好.車輛運行25 萬公里后,60N鋼軌對應的輪軌接觸點橫向分布寬度為29.2 mm,CHN60鋼軌對應的輪軌接觸點橫向分布寬度為47.7 mm,約為60N鋼軌的2倍.60N鋼軌的輪軌接觸點橫向分布寬度相對較小,在相同條件下會加速車輪踏面的凹槽磨耗.但在高速鐵路中,為提升旅客的乘坐舒適性,要求車輛的運行能夠盡可能的平穩(wěn);另一方面,由于車輛的軸重普遍較小,車輛運行穩(wěn)定性引起的滾動接觸疲勞是引起輪軌傷損的主要原因.因此,60N鋼軌的設計初衷就是提升高速車輛的運行穩(wěn)定性,從而提升旅客的乘坐舒適性、減少輪軌傷損,并降低養(yǎng)護維修工作量.

2.2　滾動圓半徑差

左右車輪滾動圓半徑差對車輛的動力學性能有十分重要的影響,較小的滾動圓半徑差有利于輪對直向運行穩(wěn)定性,較大的滾動圓半徑差有利于提高輪對通過小半徑曲線的能力.高速鐵路大多為直線或大半徑曲線線路,降低輪對滾動圓半徑差有利于提高車輛高速運行下的穩(wěn)定性.不同磨耗程度車輪踏面與CHN60、60N鋼軌接觸時,滾動圓半徑差隨輪對橫移量的變化規(guī)律如圖6.隨車輪型面磨耗程度的加大,2種鋼軌對應左右車輪的滾動圓半徑差均隨之增大.

由圖6可見,與60N鋼軌相比,CHN60鋼軌的滾動圓半徑差變化幅度較大,以車輛運行25 萬公里的工況進行說明,60N鋼軌在輪對橫移大于7 mm時,輪軌接觸點位置向鋼軌軌距角位置移動,左右車輪滾動圓半徑差出現(xiàn)較大程度的增大,CHN60鋼軌在輪對橫移大于3 mm時,左右車輪滾動圓半徑差出現(xiàn)較大程度的增大.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖6　輪對滾動圓半徑差隨輪對橫移量的變化規(guī)律Fig.6　Rolling radii difference vs. lateral displacement of wheel set

3　三維非赫茲滾動接觸

Kalker利用連續(xù)介質力學的虛功原理及其對偶形式,推導并提出了三維彈性體非赫茲滾動接觸理論,在這一理論的基礎上,通過編制FORTRAN語言形成了數(shù)值程序,名為CONTACT[13-14],這一理論是目前為止世界上最為精確的輪軌滾動接觸求解方法,能夠在滿足假設條件下,計算任意輪軌廓形接觸條件下的滾動接觸信息.

本文將采用數(shù)值程序CONTACT來求解輪軌滾動接觸過程中接觸斑、輪軌磨耗指數(shù)、滾動接觸疲勞因子等隨磨耗車輪型面及輪對橫移的變化規(guī)律.輪軌滾動接觸模型中的關鍵計算參數(shù)為:輪對軸重取14 t(CRH2型車),輪軌材料的剪切彈性模量取82 GPa,材料泊松比為0.28,輪軌靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)分別取0.30和0.29,車輪滾動速度取250 km/h.

3.1　接觸斑面積

輪軌接觸斑面積越大,在相同法向輪軌力的作用下,其法向接觸應力越小,法向接觸應力是影響輪軌磨耗和接觸疲勞的重要因素.圖7為不同磨耗程度的車輪踏面與CHN60、60N鋼軌接觸時,輪軌接觸斑面積隨輪對橫移的變化規(guī)律.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖7　接觸斑面積隨輪對橫移量的變化規(guī)律Fig.7　Wheel-rail contact area vs. lateral displacement of wheel set

當車輪輪緣貼靠鋼軌時(輪對橫移量大于10 mm),輪軌接觸斑面積急劇縮小,這也是導致輪軌法向接觸應力急劇增大的主要原因.與60N鋼軌相比,CHN60鋼軌對應的輪軌接觸斑面積的變化規(guī)律較為雜亂,對于工況4、5、6,當輪對橫移超過4 mm時,輪軌接觸斑面積急劇降低,由100 mm2降低到了30 mm2左右,原因是車輪開始與鋼軌的軌距角位置接觸,輪軌廓形的相對曲率較大,造成輪軌接觸斑面積較小,同樣條件下會引發(fā)較大的輪軌法向接觸應力,不利于鋼軌磨耗、疲勞等傷損.接觸斑面積變化規(guī)律與車輛運行里程之間呈現(xiàn)出非線性的關系.

3.2　磨耗指數(shù)

車輪與鋼軌滾動接觸時,輪軌蠕滑力是引起輪軌磨耗的主要原因,切向蠕滑力過大時,將加速車輪和鋼軌材料的磨耗速率.輪軌磨耗指數(shù)的計算方法及各個參數(shù)代表的含義見文獻[6]中式(1).

圖8為不同車輛運行里程車輪型面與CHN60、60N鋼軌接觸時,輪軌磨耗指數(shù)的變化規(guī)律.由圖8可知,磨耗車輪踏面對應的輪軌磨耗指數(shù)普遍偏大,隨磨耗程度的增大,輪軌磨耗指數(shù)逐漸增大.相比60N鋼軌,CHN60鋼軌對應的輪軌磨耗指數(shù)普遍偏大,不利于輪軌廓形的保持能力.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖8　輪軌磨耗指數(shù)隨輪對橫移量的變化規(guī)律Fig.8　Wheel-rail wear index vs. lateral displacement of wheel set

3.3　滾動接觸疲勞因子

表面滾動接觸疲勞因子的計算方法見文獻[15]中式(4).當疲勞因子大于0時,說明作用切向應力大于材料剪切屈服強度,進入疲勞區(qū).圖9為不同運行里程磨耗車輪與兩種鋼軌接觸時表面滾動接觸疲勞因子隨輪對橫移的變化規(guī)律.

對于標準的LMA車輪踏面,其對應的輪軌表面滾動接觸疲勞因子較小,磨耗后的車輪踏面,滾動接觸疲勞因子大于0的情況居多,并且隨著車輛運行里程的增大,位于表面滾動接觸疲勞區(qū)的范圍越來越大.相比60N鋼軌,CHN60鋼軌表面滾動接觸疲勞因子大于0的情況居多,表明在相同條件下,CHN60鋼軌更容易發(fā)生滾動接觸疲勞傷損.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖9　表面滾動接觸疲勞因子隨輪對橫移量的變化規(guī)律Fig.9　Surface rolling contact fatigue index vs. lateral displacement of wheel set

4　結　論

本文從輪軌靜態(tài)接觸幾何參數(shù)和非赫茲滾動接觸兩方面,分析了不同車輛運行里程后磨耗車輪型面與60N鋼軌的靜態(tài)接觸特性,并與CHN60鋼軌的計算結果進行了對比,得到如下結果:

(1) 隨車輛運行里程的增加,車輪上接觸點的橫向分布寬度隨之增大.60N鋼軌的輪軌接觸點橫向分布寬度明顯小于CHN60鋼軌,即在相同條件下,60N鋼軌對應的車輛運行穩(wěn)定性較好.

(2) 隨車輪磨耗程度的加大,左右車輪的滾動圓半徑差隨之增大.60N鋼軌的滾動圓半徑差變化幅度較小,在相同條件下,有利于車輛的高速運行穩(wěn)定性.

(3) 磨耗車輪的輪軌磨耗指數(shù)普遍偏大,且隨磨耗程度的增大,輪軌磨耗指數(shù)逐漸增大.60N鋼軌的輪軌磨耗指數(shù)普遍較小,有利于輪軌廓形的保持能力.

(4) 標準LMA車輪對應的輪軌表面滾動接觸疲勞因子較小,磨耗車輪滾動接觸疲勞因子大于0的情況居多,并且隨著車輛運行里程的增大,位于表面滾動接觸疲勞區(qū)的范圍越來越大.相比CHN60鋼軌,60N鋼軌表面滾動接觸疲勞因子大于0的情況較少,在相同條件下,能夠減少滾動接觸疲勞傷損的發(fā)生.

本文僅從靜態(tài)接觸的角度對磨耗車輪型面與CHN60、60N鋼軌接觸時的影響進行了詳細分析,后續(xù)將從車輛軌道動力學的角度出發(fā),研究磨耗車輪對車輛動態(tài)運行時輪軌動力相互作用的影響.