楊利雄，張春麗（.蘭州大學(xué) 管理學(xué)院，蘭州 730000；.西北民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蘭州 730030）

0 引言

在我國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的背景下，如何激發(fā)創(chuàng)新活力，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好地增長，是一個(gè)十分重要的問題。因?yàn)檠邪l(fā)活動(dòng)具有周期長、風(fēng)險(xiǎn)高、外溢性強(qiáng)等特點(diǎn)，需要政府“看的見的手”的調(diào)節(jié)。當(dāng)市場機(jī)制不能為經(jīng)濟(jì)個(gè)體提供足夠的誘因去投資研發(fā)時(shí)，從全社會(huì)的角度可能造成投資不足。從各國的實(shí)踐來看，政府研發(fā)支出是政府支持企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的最有力的政策工具，能夠很好地解決市場失靈引發(fā)的研發(fā)不足，并引導(dǎo)企業(yè)和社會(huì)資本投入到研發(fā)創(chuàng)新活動(dòng)中來。研發(fā)回報(bào)率理應(yīng)成為政府調(diào)節(jié)研發(fā)活動(dòng)的重要依據(jù)。

本文參照楊利雄和張春麗（2017）[1]在Jones和Williams（1998）[2]的研發(fā)回報(bào)率估算框架下加入時(shí)變參數(shù)考慮資本和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的可變性，進(jìn)而基于我國1998—2016年的省際面板數(shù)據(jù)得到研發(fā)投入回報(bào)率的估算。在估算出研發(fā)回報(bào)率之后，以研發(fā)回報(bào)率作為門檻變量，考慮政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長之間的門檻效應(yīng)，探討政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長的非線性關(guān)系，從而為政府制定和調(diào)整政府研發(fā)支出提供參考。傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，政府支出規(guī)模的增加有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。很多文獻(xiàn)探討了我國政府支出規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，如楊子暉（2011）[3]研究了政府支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)政府支出規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長之間存在非線性關(guān)系；廖楚暉和余可（2006）[4]使用省際面板數(shù)據(jù)也發(fā)現(xiàn)了地方政府支出與經(jīng)濟(jì)增長存在密切關(guān)系。然而，作為一種特殊的政府支出，政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系尚未得到深入的研究，本文擬在估算研發(fā)回報(bào)率的基礎(chǔ)上，使用Hansen（1999）[5]的門檻模型，以研發(fā)回報(bào)率為門檻變量，探討政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。

1 理論模型與實(shí)證方法

1.1 考慮時(shí)變特征的研發(fā)回報(bào)率估算模型

Jones和Williams（1998）[2]在Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，假設(shè)勞動(dòng)分別用于兩個(gè)生產(chǎn)部門：產(chǎn)品生產(chǎn)和知識生產(chǎn)，設(shè)定如下時(shí)變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)：

其中，Y代表產(chǎn)出，A表示知識存量或生產(chǎn)技術(shù)，K表示資本，LY和LA分別表示用于產(chǎn)品生產(chǎn)和知識生產(chǎn)中的勞動(dòng)，A、R分別是知識存量和研發(fā)投入。

設(shè)省份i在t期的產(chǎn)品生產(chǎn)和知識生產(chǎn)函數(shù)分別由式（1）和式（2）所示，對產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)和知識生產(chǎn)函數(shù)式（1）、式（2）兩邊分別取自然對數(shù)：

其中，lnA?it是知識流量，式（3）和式（4）中模型系數(shù)都是時(shí)變的。傅里葉變換能以任意精度近似時(shí)變參數(shù)[6,7]，且單頻傅里葉近似就能很好地近似常見的時(shí)變性特征，因此，為了估計(jì)式（3）和式（4）中的時(shí)變參數(shù)，楊利雄和張春麗（2017）[1]基于傅里葉近似，得到如下的傅里葉函數(shù)擴(kuò)展的輔助回歸模型：

參照根據(jù)Jones和Williams（1998）[2]，各省研發(fā)投資回報(bào)率可表示為：

其中，giA和giR分別表示省份i在t期的知識存量和研發(fā)投入的增長率，sit表示省份i在t期研發(fā)投入與產(chǎn)出的比率。

1.2 門檻模型的構(gòu)建、估計(jì)與檢驗(yàn)

在估算研發(fā)回報(bào)率的基礎(chǔ)上，以研發(fā)回報(bào)率為門檻變量，考察政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)增長的門檻效應(yīng)，本文采用Hansen（1999）[5]發(fā)展起來的面板門檻模型。該模型的主旨是按照某個(gè)可觀測變量的取值區(qū)間，將樣本分為幾個(gè)子樣本，對于不同的子樣本模型的參數(shù)值不同，因此可以內(nèi)生地將變量之間的關(guān)系區(qū)分為不同的區(qū)制?？紤]如下門檻面板模型：

其中，eit=μi+εit，個(gè)體固定效應(yīng)μi代表不可觀察的異質(zhì)性特征，用以反映個(gè)體之間的差異；εit是隨機(jī)誤差項(xiàng)。i=1，2，...，N;t=1，2，...，T。此外，i代表不同的省份，t代表時(shí)間。git代表經(jīng)濟(jì)增長率；dit代表政府研發(fā)支出；rsit為政府研發(fā)支出；xit代表控制變量集。

1.2.1 參數(shù)估計(jì)

模型（8）可以使用如下步驟估計(jì)：

對式（9）關(guān)于時(shí)間t取均值可得：

將式（9）和式（10）相減可得：

對任意的γ，式（11）中的系數(shù)可用最小二乘法估計(jì)，進(jìn)而得到殘差，記為，因此回歸的殘差平方和為：通過最小化殘差平方和，可以得到門檻值的估計(jì)量

1.2.2 門檻效應(yīng)的存在性檢驗(yàn)

在實(shí)際應(yīng)用中，門檻效應(yīng)的存在性檢驗(yàn)是十分重要的。如果無門檻效應(yīng)，則在模型（11）中β0=β1，因此可以構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)原假設(shè)H0:β0=β1。在原假設(shè)成立的假設(shè)下，模型退化為普通面板模型，計(jì)算模型（11）的殘差平方和SSRr；同時(shí)無原假設(shè)約束的情況下，計(jì)算模型（11）的殘差平方和SSRur?？蓸?gòu)造統(tǒng)計(jì)量，其中k為模型（11）中待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)。

上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布不是標(biāo)準(zhǔn)型，其依賴于冗余參數(shù)。因此，考慮使用自助法（bootstrap）估算相應(yīng)的P值，從而實(shí)現(xiàn)上述檢驗(yàn)。

1.2.3 門檻估計(jì)量置信區(qū)間的構(gòu)造

為了構(gòu)造門檻值估計(jì)的置信區(qū)間，依據(jù)Hansen（1999）[5]的做法，構(gòu)造似然比檢驗(yàn)用以檢驗(yàn)原假設(shè)。在特定假設(shè)下，LR(γ)有

不依賴于冗余參數(shù)的漸進(jìn)分布，該分布的1-α分布數(shù)為，因此當(dāng)LR(γ)＞c(α)時(shí)，在α的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。換句話說，選擇γ使得LR(γ)≤c(α)可得到1-α的非拒絕區(qū)，從而可以得到門檻值估計(jì)的置信區(qū)間。

1.2.4 存在多個(gè)門檻的模型

上述討論假設(shè)存在一個(gè)門檻值，因此考慮將其擴(kuò)展為存在兩個(gè)以上門檻值的情況。并考慮參數(shù)估計(jì)問題，以及門檻個(gè)數(shù)的估計(jì)問題。

以含兩個(gè)門檻值的情況為例，考慮如下模型：

其中，eit=ui+εit。個(gè)體固定效應(yīng)μi代表不可觀察的異質(zhì)性特征，用以反映企業(yè)之間的差異；εit是隨機(jī)誤差項(xiàng)。i=1，2，...，N;t=1，2，...，T。按照與單一門檻模型類似的方法可以進(jìn)行多門檻模型的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

1.2.5 門檻個(gè)數(shù)的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)門檻個(gè)數(shù)，參照Hansen（1999）[5]的研究，在存在單一門檻效應(yīng)的原假設(shè)下，考慮如下統(tǒng)計(jì)量：

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與變量選取

我國自1995年才開始全面統(tǒng)計(jì)研發(fā)支出數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)的樣本區(qū)間選為1995—2016年。關(guān)鍵變量為GDP，資本存量，勞動(dòng)力人數(shù)，R&D投入量，知識存量，新知識增加量和政府研發(fā)支出。原始數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》和中宏統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。本文選取專利申請授權(quán)數(shù)衡量新生產(chǎn)的知識，選取各省財(cái)政預(yù)算支出中科學(xué)技術(shù)投入項(xiàng)的額度作為政府研發(fā)投入的度量指標(biāo)；同時(shí)選取各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)作為該地區(qū)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入的衡量指標(biāo)，相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。測算實(shí)際資本存量時(shí)，參照郭慶旺和賈俊雪（2005）[8]的做法，以1978年為基期使用永續(xù)盤存法估算，使用1995年為基期的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)計(jì)算不變價(jià)資本存量，折舊率選取10%。研發(fā)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)用1995年為基期的CPI指數(shù)剔除價(jià)格因素。

根據(jù)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定，如式（1）所示，資本存量和技術(shù)存量是影響經(jīng)濟(jì)增長的主要變量。因此，在考察政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系時(shí)，選取人均資本存量、人均專利數(shù)等作為控制變量。

2.2 中國研發(fā)投資回報(bào)率的估算：1995—2016

根據(jù)研發(fā)回歸率的表達(dá)式式（7），要估算各省地方政府研發(fā)投入的回報(bào)率，需要先估算產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)和知識部門生產(chǎn)函數(shù)。而要估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)，需要先估計(jì)傅里葉型擴(kuò)展回歸模型（5）和（6）。為此，本文在省際面板數(shù)據(jù)框架下，使用Hausman檢驗(yàn)進(jìn)行模型設(shè)定檢驗(yàn)，從而在固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型之間做出選擇。

基于傅里葉變換的輔助回歸模型（5）的估計(jì)如表1所示。Hausman檢驗(yàn)結(jié)果支持固定效應(yīng)模型（P值為0），因而，后文的分析基于固定效應(yīng)面板模型的結(jié)果展開。

表1 基于變參數(shù)模型（5）的輔助回歸模型估計(jì)

為了檢驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)的時(shí)變性，使用F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)三角函數(shù)項(xiàng)和交叉項(xiàng)的聯(lián)合顯著性，結(jié)果支持時(shí)變參數(shù)模型（見圖1）。

圖1 生產(chǎn)部門時(shí)變的資本、勞動(dòng)產(chǎn)出彈性

進(jìn)一步基于表1輔助回歸模型的估計(jì)結(jié)果，得到時(shí)變參數(shù)模型（3）中時(shí)變參數(shù)的估計(jì)：

?t，k=0.44+0.028sin(2πkt/T)+0.036cos(2πkt/T)，T)-0.033cos(2πkt/T)，μ?t=0.643-0.126sin(2πkt/T)

類似地，估計(jì)時(shí)變參數(shù)模型（6），表2給出了其混合面板估計(jì)、固定效應(yīng)估計(jì)和隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)。進(jìn)一步使用Hausman檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)固定效應(yīng)估計(jì)更為合意?；诒?中的固定效應(yīng)模型得到模型（4）中參數(shù)的估計(jì)?=0.551-0.077sin(2πkt/T)+0.006cos(2πkt/T) 和0.352+0.166sin(2πkt/T)+0.043cos(2πkt/T)，然后將上述參數(shù)估計(jì)代入式（7）式可得到研發(fā)回報(bào)率的估算。

表2 基于變參數(shù)模型（6）的輔助回歸模型估計(jì)

2.3 以研發(fā)回報(bào)率為門檻變量的政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系

進(jìn)一步，考察政府是否能依據(jù)研發(fā)回報(bào)率，調(diào)整和制定政府研發(fā)支出決策，以更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。為此，考慮如下實(shí)證模型：

其中，y為人均GDP的對數(shù)，k為人均資本存量，rd為各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)與GDP的比值，ino為人均擁有專利數(shù)，lnd為政府研發(fā)支出的對數(shù)，rs為研發(fā)回報(bào)率。實(shí)證結(jié)果如表3所示。

表3 門檻存在性及門檻個(gè)數(shù)檢驗(yàn)

上述結(jié)果表明：政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)增長的影響存在以研發(fā)回報(bào)率為門檻變量的非線性關(guān)系。根據(jù)表3中的門檻個(gè)數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果，存在二重門檻，第一重門檻為6.8%，95%的置信區(qū)間為[0.064,0.069]；第二重門檻為11.7%，95%的置信區(qū)間為[0.116,0.126]。根據(jù)這兩個(gè)門檻值，將我國各省份劃分為低研發(fā)回報(bào)率、中等研發(fā)回報(bào)率和高研發(fā)回報(bào)率三個(gè)區(qū)間。以樣本期各省回報(bào)率的平均值計(jì)，處于低研發(fā)回報(bào)率的省份為：上海、江蘇、浙江；處于高研發(fā)回報(bào)率的省份為：內(nèi)蒙、吉林、江西、廣西、海南、貴州、陜西、寧夏、甘肅、青海；其余省份處于中等研發(fā)回報(bào)率區(qū)間。

表4報(bào)告了門檻模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。從表4中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。當(dāng)研發(fā)回報(bào)率處于低位，即研發(fā)回報(bào)率低于第一重門檻（6.8%）時(shí)，政府研發(fā)支出增加1%，人均GDP增加0.041%；當(dāng)研發(fā)回報(bào)率處于中位，即位于第一重門檻與第二重門檻之間時(shí)，政府研發(fā)支出增加1%，人均GDP增加0.061%；當(dāng)研發(fā)回報(bào)率處于高位，即達(dá)到第二重門檻時(shí)，政府研發(fā)投入增加1%，人均GDP增加0.336%。即，政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)具有促進(jìn)作用；然而，隨著研發(fā)回報(bào)率的降低，政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用減弱。

表4 門檻模型參數(shù)估計(jì)

總體來看，研發(fā)回報(bào)率低的省市大部分為發(fā)達(dá)省市，而研發(fā)回報(bào)率高的省市大部分為欠發(fā)達(dá)地區(qū)。因此，欠發(fā)達(dá)地區(qū)政府研發(fā)支出的增加，更有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，從而有助于縮小我國地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距。中央政府的科技支出財(cái)政預(yù)算可以進(jìn)行省際調(diào)整，從而提高全國整體的研發(fā)效率，縮小地區(qū)間差距。

3 結(jié)論

研發(fā)回報(bào)率理應(yīng)成為政府調(diào)節(jié)研發(fā)活動(dòng)的重要依據(jù)。本文從政府財(cái)政政策的角度出發(fā)，在估算研發(fā)投入回報(bào)率的基礎(chǔ)上，考察不同研發(fā)投入回報(bào)率下，政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)增長的影響，從而為政府根據(jù)各地的特點(diǎn)，調(diào)整和制定政府研發(fā)支出決策提供參考。首先，本文使用我國1995—2016年的省際面板數(shù)據(jù)，估算我國的研發(fā)回報(bào)率，發(fā)現(xiàn)：研發(fā)回報(bào)率低的省市大部分為發(fā)達(dá)省市，而研發(fā)回報(bào)率高的省市大部分為欠發(fā)達(dá)地區(qū)。然后，基于面板門檻模型以研發(fā)回報(bào)率為門檻變量，探討政府研發(fā)支出與經(jīng)濟(jì)增長之間的非線性關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)增長的影響存在雙重門檻效應(yīng)，政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)具有促進(jìn)作用；然而，隨著研發(fā)回報(bào)率的降低，政府研發(fā)支出對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用減弱。因此，高研發(fā)回報(bào)率地區(qū)政府研發(fā)支出的增加，更有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，從而有助于縮小我國地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距。