陳勝科，竇銀娣

（1.湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院 管理學(xué)院，長沙 410205；2.衡陽師范學(xué)院 城市與旅游學(xué)院，湖南 衡陽 421002）

0 引言

生態(tài)農(nóng)業(yè)開發(fā)源于歐美發(fā)達國家，進入21世紀(jì)后，隨著發(fā)展中國家的崛起及其消費觀念的轉(zhuǎn)變，生態(tài)農(nóng)業(yè)消費也成為很多發(fā)展中國家居民的重要選擇。中國的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費雖然起步較晚但發(fā)展勢頭強勁。根據(jù)國家旅游局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2016年我國居民生態(tài)農(nóng)業(yè)的消費總額為1904億元，占居民消費總支出的8.23%，是同期居民汽車消費支出總額的3倍，有關(guān)專家預(yù)測到2020年我國的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費總額將超過10000億元，在消費總支出中的比例達20%，將成為拉動我國經(jīng)濟增長的重要“綠色馬車”。為此國家出臺相應(yīng)假期政策推動生態(tài)旅游的發(fā)展，比如“黃金周”、帶薪休假、周末連休等，在很大程度上刺激了居民的綠色消費需求，滿足了人們旅游休閑的愿望，提升了居民的生活質(zhì)量和幸福指數(shù)。

1 彈性因素統(tǒng)計

生態(tài)農(nóng)業(yè)消費作為一項非常具有開發(fā)潛力項目，有望成為拉動我國經(jīng)濟增長的重要綠色力量。為方便計算用消費增加量作為生態(tài)農(nóng)業(yè)彈性消費統(tǒng)計數(shù)據(jù)，同時由于生態(tài)農(nóng)業(yè)消費彈性大小受到很多因素影響，故對消費者的特征及其影響因素進行分類研究。由于宏觀數(shù)據(jù)無法完全獲取，本文按照我國東、中、西部的劃分標(biāo)準(zhǔn)進行樣本選取，使用訪談或調(diào)查問卷等方式采集數(shù)據(jù)，共發(fā)放調(diào)查問卷10000份，其中東部地區(qū)3500份、中部地區(qū)3500份、西部地區(qū)3000份，回收問卷9610份，其中有效問卷數(shù)為8840份。通過對有效樣本進行分析發(fā)現(xiàn)，生態(tài)農(nóng)業(yè)彈性消費主要受收入和時間兩個主要因素影響。

1.1 時間彈性

休閑時間是生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的前提保障，周末、“黃金周”、帶薪休假等假期則是生態(tài)農(nóng)業(yè)消費旺季，這里根據(jù)假期的長短分為1天、2天、3天、5天和7天及以上分別統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表1。統(tǒng)計結(jié)果顯示當(dāng)人們假期為1天和2天時，大部分消費選擇在本市及郊區(qū)生態(tài)農(nóng)業(yè)區(qū)，當(dāng)假期為3天時，向鄰省消費額度迅速增加，從20.4%增加到63.5%，且有四分之一消費選擇去其他省份，此時間段還出現(xiàn)境外消費現(xiàn)象，當(dāng)假期為5天時，生態(tài)農(nóng)業(yè)消費以外省為主，境外消費迅速增加，當(dāng)假期為7天及以上時，境外消費稍有增加，其他類型的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費變化不大。因此，假期為3天時是鄰省生態(tài)農(nóng)業(yè)消費彈性最大時間段，假期為5天時是外省和境外生態(tài)農(nóng)業(yè)消費彈性最大時間段，1～2天和7天及以上的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費彈性較小。

表1 生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的時間彈性 （單位：%）

有些居民對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費有濃厚興趣，有些居民則不感興趣，有些居民持中立態(tài)度。因此接下來根據(jù)生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的假期類型進行彈性分析，統(tǒng)計結(jié)果見下頁表2。從表2可以看出，不管假期長短均有10%左右的居民不會進行生態(tài)農(nóng)業(yè)消費，即這部分居民對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費沒有偏好。雙休日時有一半以上的居民會選擇2天生態(tài)農(nóng)業(yè)消費，三天假、五天假和七天假中3～5天的消費占很大一部分，七天以上假期沒有明顯變化。即假期為3～5天時居民生態(tài)農(nóng)業(yè)消費彈性最大，較短或較長假期均不能很好產(chǎn)生消費拉動作用。

表2 生態(tài)農(nóng)業(yè)消費假期類型的彈性（時間） （單位：%）

1.2 收入彈性

對樣本數(shù)據(jù)中生態(tài)農(nóng)業(yè)消費收入差異因素進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3，從表3中可以看出，從人均月收入1000元以下到10000元以上，所有的消費者都有生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的打算，即目前生態(tài)農(nóng)業(yè)消費支出是每個家庭都可以支付的，不再是影響生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的重要因素。所不同的僅為消費區(qū)域差異，收入相對較低的消費者更傾向于選擇本市和郊區(qū)，中等收入的偏好于選擇鄰省和外省，高收入者選擇外省和國外的更多些。

表3 生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的收入差異 （單位：%）

從消費天數(shù)來看，中低收入消費者在七天假期中基本在2天以內(nèi)，中等收入主要在2～5天，高收入則基本在5天以上。即收入差異在一定程度上影響生態(tài)農(nóng)業(yè)消費天數(shù)（見表4）。

表4 生態(tài)農(nóng)業(yè)消費假期類型的彈性（收入） （單位：%）

2 彈性消費的約束函數(shù)

本文首先假設(shè)經(jīng)濟社會存在N種生態(tài)農(nóng)業(yè)商品及N種時間安排，通過向量的形式把生態(tài)農(nóng)業(yè)商品向量X和時間向量T表述為：

假設(shè)人們可以把生態(tài)農(nóng)業(yè)商品X在時間T內(nèi)進行一般性的生產(chǎn)活動，這里一般性生產(chǎn)活動用向量E表示，生產(chǎn)函數(shù)的形式用F表示：

上述生產(chǎn)函數(shù)滿足一階導(dǎo)數(shù)大于0，二階導(dǎo)數(shù)小于0：

消費者從N種生態(tài)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品消費中獲取的效用可以用U來表示：

且上述效用函數(shù)滿足以下條件：

此時人們面臨的約束條件包括收入和時間兩種，即效用最大化需要在以下條件下才能得到滿足：

其中P表示生態(tài)農(nóng)業(yè)商品的價格，x表示生態(tài)農(nóng)業(yè)商品的消費數(shù)量，I表示人們的收入，T表示人們的時間總量，對生態(tài)農(nóng)業(yè)商品消費效用進行最大化求解：

本文使用生態(tài)農(nóng)業(yè)的消費彈性ex和時間彈性et構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

對上述生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的拉格朗日函數(shù)進行Kuhn-Tucker求解可得：

根據(jù)上述公式很容易求出生態(tài)農(nóng)業(yè)效用最大化的均衡解：

3 不同約束條件下的彈性消費選擇

3.1 時間約束下的彈性消費選擇

為了分析方便，本文假設(shè)消費者只消費兩種生態(tài)農(nóng)業(yè)商品，當(dāng)收入較為寬裕時即收入對消費者的預(yù)算約束較弱，此時時間成為生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的重要約束條件，用公式表述為：

在上述約束條件下生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的最大化形式可以表述為：

上述最大化形式需要滿足以下最優(yōu)選擇條件：

上述公式表明，當(dāng)收入對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的約束放松時，時間的邊際效用相等是生態(tài)農(nóng)業(yè)效用最大化的條件。這是生產(chǎn)函數(shù)F和生態(tài)農(nóng)業(yè)商品價格P的變化是影響效用最大化的動態(tài)因素：

上述公式中生態(tài)農(nóng)業(yè)消費量x的均衡解中不包含價格P，即此種情況下，消費者的效用最大化主要受時間的約束，和生態(tài)農(nóng)業(yè)商品的價格沒有關(guān)系。為了更清晰地表述上述關(guān)系，本文通過圖形方式描述。假設(shè)生態(tài)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品每單位的消費量為ai，時間的消費量為bi，則對生態(tài)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的消費總量x和時間總量t可以表述為：

這里依然假設(shè)消費的生態(tài)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品種類為2，其效用最大化的約束條件為：

將這種關(guān)系表述在圖形中（見圖1），其中橫坐標(biāo)為E1，縱坐標(biāo)為E2，時間約束T用BC曲線表示，收入約束I用AD曲線表示，根據(jù)假設(shè)收入曲線AD在時間曲線BC的上方，效用最大化時時間約束曲線BC和效用曲線U相切于M點，M點所對應(yīng)的生態(tài)農(nóng)業(yè)商品的數(shù)量即是消費者效用最大化時的消費量。如果生態(tài)農(nóng)業(yè)商品的價格發(fā)生變化，收入曲線AD的斜率將會發(fā)生變化，但是只要AD曲線在BC曲線的下方，時間就是影響生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的唯一因素。

圖1 生態(tài)農(nóng)業(yè)商品效用最大化

為了滿足人們?nèi)找嬖鲩L的精神文化生活的需求，并有效拉動經(jīng)濟增長，國家出臺各項政策措施規(guī)定法定假日，于是假期休閑旅游的人數(shù)逐年遞增。猛增的旅游人數(shù)使處于發(fā)展階段的農(nóng)業(yè)生態(tài)旅游景區(qū)不堪重負，服務(wù)質(zhì)量無法同步跟上，因消費者不滿意而出現(xiàn)的各種投訴事件時有發(fā)生。

圖2 假期延長時生態(tài)農(nóng)業(yè)商品效用最大化

當(dāng)人們的假期時間延長時，時間約束對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費效用最大化的影響將會變?nèi)酰ㄒ妶D2），此時時間約束曲線從原來的T向右移動到T′，生態(tài)農(nóng)業(yè)商品的最優(yōu)化消費點也從原來的M移動到M′，從圖2可以看出假期的延長使兩種生態(tài)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的消費量都增加，即：

所以在生態(tài)農(nóng)業(yè)商品價格不發(fā)生變化時，消費者的支出額將會增加：

3.2 收入約束下的彈性消費選擇

上文分析了收入較為寬裕時，時間作為主要約束條件的彈性消費選擇行為，按照同樣的思路對時間較為寬裕時，收入作為主要約束條件的彈性消費選擇問題，具體推導(dǎo)過程與上文相同，這里不再贅述，見圖3和圖4。圖3和圖1的區(qū)別在于，圖1中BC為時間約束T，AD為收入I，收入I遠大于時間T，所以收入對消費者的消費選擇沒有約束，只是相對較低的曲線T對消費者的消費選擇有影響，而圖3中BC為收入約束I，AD為時間T，時間T遠大于收入I，所以時間對消費者的消費選擇沒有約束，只是相對較低的曲線I對消費者的消費選擇有影響。圖4和圖2的區(qū)別與圖3和圖1的區(qū)別類似，把圖2中的時間約束線換成收入約束線，收入約束線換成時間約束線即為圖4。

圖3 生態(tài)農(nóng)業(yè)商品效用最大化

圖4 收入增加時生態(tài)農(nóng)業(yè)商品效用最大化

4 結(jié)果的檢驗

利用前述的彈性因素統(tǒng)計數(shù)據(jù)作樣本，對上述兩個結(jié)論進行檢驗。從樣本數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計來看，目前收入對消費者進行生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的約束大大降低，所有家庭在七天假期均能支付生態(tài)農(nóng)業(yè)消費，只是不同收入層次的消費者所選擇的消費地點和消費天數(shù)有所差異。因此首先以時間作為主要約束條件進行實證研究。假期時間長度是影響高收入人群生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的重要因素，而且以后時間的約束性會越來越大，這與本文數(shù)量推導(dǎo)過程中的基本假設(shè)一致。考慮時間和收入兩大因素構(gòu)建計量模型，檢驗前述數(shù)量推導(dǎo)過程中時間彈性和收入彈性對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費影響結(jié)果是否正確：

其中Ct表示當(dāng)期的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費，Ct-1表示滯后期的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費，Yt表示消費者的人均收入，Ye表示消費者的收入彈性，Tt表示假期時間長度，Te表示消費者的時間彈性，D表示虛擬變量，如果屬于黃金周其值取1，否則其值取0。為了避免可能的異方差現(xiàn)象，部分變量取對數(shù)處理。

以上公式為生態(tài)農(nóng)業(yè)彈性消費的估計結(jié)果，從估計結(jié)果可以看出擬合系數(shù)在90%以上，F(xiàn)統(tǒng)計量都大大超過了臨界值，表示檢驗?zāi)Ｐ偷目尚哦容^高。從公式中的估計結(jié)果可以看出，收入彈性的相關(guān)系數(shù)大于收入的相關(guān)系數(shù)，時間彈性的相關(guān)系數(shù)大于時間的相關(guān)系數(shù)，時間彈性的相關(guān)系數(shù)大于收入彈性的相關(guān)系數(shù)，即時間彈性對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的影響要大于收入彈性的影響，這個前述數(shù)理模型推導(dǎo)部分吻合。收入的絕對值對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的影響相對較小，黃金周對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的影響非常大，即黃金周假期是生態(tài)農(nóng)業(yè)消費旺季，也是拉動整個經(jīng)濟社會消費的重要時間段。

同樣使用上述構(gòu)建的計量模型對中低收入群體進行實證檢驗，此時的樣本為中低收入群體，這部分因收入較低受收入約束的影響較大，測度結(jié)果為：

從計算結(jié)果可以看出擬合系數(shù)R2為0.9746，表示擬合性非常好，F(xiàn)統(tǒng)計值為1428.42大大超過了臨界值，表示變量之間不存在共線性現(xiàn)象。從相關(guān)系數(shù)來看，收入和收入彈性的相關(guān)系數(shù)很大，收入的相關(guān)系數(shù)為0.7032，收入彈性的相關(guān)系數(shù)為0.7236，表示收入對中低收入群體的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的影響較大。時間和時間彈性的相關(guān)系數(shù)相對較小，時間的相關(guān)系數(shù)為0.1132，時間彈性的相關(guān)系數(shù)為0.1328，表示中低收入群體時間相對充裕，時間不是影響其生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇的重要因素。黃金周對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的影響只有0.4543，小于高收入群體的0.7810這一數(shù)值?？傮w來看收入和收入彈性的相關(guān)系數(shù)均顯著大于時間和時間彈性的相關(guān)系數(shù)，表示收入對中低收入全體的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇影響較大，時間對中低收入群體的生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇的影響相對較小。

5 總結(jié)

生態(tài)農(nóng)業(yè)消費作為我國第三產(chǎn)業(yè)中非常具有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N，有望成為拉動地區(qū)經(jīng)濟增長的新的重要力量。本文分析了收入和時間對我國生態(tài)農(nóng)業(yè)消費的影響及區(qū)域差異，通過構(gòu)建計量模型進行實證檢驗，得出以下主要結(jié)論：（1）對于高收入群體來說，時間彈性對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇的影響要大于收入彈性的影響，收入的絕對值對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇的影響相對較小，黃金周對生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游消費的影響非常大。收入彈性的相關(guān)系數(shù)大于收入的相關(guān)系數(shù)，時間彈性的相關(guān)系數(shù)大于收入彈性的相關(guān)系數(shù)。（2）對于中低收入群體來說，收入彈性對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇的影響要大于時間彈性的影響，時間的絕對值對生態(tài)農(nóng)業(yè)消費選擇的影響相對較小，黃金周對生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游消費的影響也相對較小。收入彈性的相關(guān)系數(shù)大于時間彈性的相關(guān)系數(shù)，收入絕對值的相關(guān)系數(shù)大于時間絕對值的相關(guān)系數(shù)。（3）3天假期是鄰省生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游消費增加最快即彈性消費最大的時間段，5天假期是外省和境外生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游消費增加最快即彈性消費最大的時間段，1～2天和7天及以上的生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游彈性較小。