羅子燦
(1.南京大學(xué) 工程管理學(xué)院,南京 210093;2.湖南工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院,湖南 株洲 412007)
眾多學(xué)者根據(jù)閉環(huán)供應(yīng)鏈上再制造商處于這樣兩種市場(chǎng)的情況進(jìn)行了研究——壟斷市場(chǎng)和寡頭市場(chǎng)。然而,現(xiàn)實(shí)中企業(yè)之間不僅有相互競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系,同時(shí)也存在相互合作的情況。比如,產(chǎn)品研發(fā)和銷售渠道的共享等。此外,許多隱藏在眾多市場(chǎng)中的企業(yè)的發(fā)展常常給人動(dòng)態(tài)的感覺(jué),由于他們隨著市場(chǎng)的變化而不斷改變其競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系。本文將主要研究制造商和再制造商在這種相互競(jìng)爭(zhēng)與合作的動(dòng)態(tài)過(guò)程中,它們的企業(yè)類型數(shù)量和銷售量的變化情況。
國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[1-9]對(duì)再制造商和制造商比較偏重,重視再制造商和零售商各自在寡頭市場(chǎng)戰(zhàn)略方面的問(wèn)題進(jìn)行探討。但是在現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)條件下再制造商和制造商大多數(shù)情況下是同時(shí)存在的,本文將使用進(jìn)化博弈論和種群動(dòng)力學(xué)[10,11]。當(dāng)再制造商和制造商是同質(zhì)的企業(yè)時(shí),在再制造成本比制造成本更小的情況下,制造企業(yè)會(huì)轉(zhuǎn)型成為再制造企業(yè),通過(guò)這種方式使企業(yè)的合理利潤(rùn)得到保證,兵器使利用資源的效率更高。
本文對(duì)制造商和再制造商在不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下產(chǎn)品量和銷售量的變化進(jìn)行了研究。一開始,在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中沒(méi)有再制造商而只有制造商,他們加入競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中是之后才發(fā)生的事情。假設(shè)市場(chǎng)可以分為類似于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)的幾個(gè)同質(zhì)的子市場(chǎng),將新生產(chǎn)出來(lái)的再制造出來(lái)的產(chǎn)品和產(chǎn)品在不同的子市場(chǎng)中進(jìn)行銷售,每個(gè)子市場(chǎng)由一個(gè)制造商占據(jù)的相互獨(dú)立的市場(chǎng),在這樣的假設(shè)下市場(chǎng)與制造商的數(shù)量應(yīng)該是相同的。做出這樣的假設(shè),制造商是一個(gè)以相同價(jià)格在每個(gè)子市場(chǎng)中銷售同一種產(chǎn)品的同質(zhì)群體。假設(shè)每個(gè)子市場(chǎng)中的消費(fèi)者可以辨別出由再制造商經(jīng)過(guò)再制造生產(chǎn)的產(chǎn)品和制造商直接生產(chǎn)出來(lái)的的產(chǎn)品,那么新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品則不會(huì)在市場(chǎng)上銷售時(shí)采用一樣的價(jià)格。假設(shè)制造商制造某種產(chǎn)品時(shí)產(chǎn)生的成本比再制造商的低,這就使得再制造商采用一種組建商業(yè)聯(lián)盟的方式來(lái)降低再制造的成本,同時(shí)通過(guò)這樣的商業(yè)聯(lián)盟,研發(fā)再制造技術(shù)、共享產(chǎn)品庫(kù)存和營(yíng)銷渠道可以被再制造商共享,從而達(dá)到降低再制造成本的目的。
再制造商雖然可以通過(guò)企業(yè)聯(lián)盟而降低其產(chǎn)業(yè)成本,且這種方式也較為合理,但與此同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。因此在聯(lián)盟中的再制造商就會(huì)存在合作和競(jìng)爭(zhēng)兩種行為方式,從而形成了兩種類型的再制造企業(yè)。兩個(gè)再制造商之間進(jìn)行博弈,產(chǎn)品的成本是由雙方的投入資金決定的,但是聯(lián)盟統(tǒng)一制定了再制造產(chǎn)品的價(jià)格。在該同盟中,用S表示再制造商的總的數(shù)量,用X代表再制造商企業(yè)中合作型再制造商所占的比例,用Y代表再制造商企業(yè)中背叛型再制造商所占的比例,用N代表市場(chǎng)中企業(yè)的總數(shù)量,用Z代表制造商占企業(yè)總數(shù)量的比例。
市場(chǎng)中再制造產(chǎn)品是按照由再制造商聯(lián)盟統(tǒng)一制定的價(jià)格進(jìn)行銷售的。再制造商在每個(gè)子市場(chǎng)上的需求函數(shù)如下式所示:
該公式中,α用市場(chǎng)可容納再制造商的總數(shù)量來(lái)表示,β用價(jià)格變化對(duì)利潤(rùn)的影響來(lái)表示,γ用再制造產(chǎn)品可以替代新產(chǎn)品的程度來(lái)表示,并且β>γ,P1用新產(chǎn)品的銷售單價(jià)來(lái)表示,P2用再制造產(chǎn)品的銷售單價(jià)來(lái)表示;制造商的需求函數(shù)為,則制造商利潤(rùn)函數(shù)為:ΠM=(P1-Pn-Cn)DM,此式中,用來(lái)表示原材料成本的為Pn,Cn代表產(chǎn)品的每單位制造成本。
本文對(duì)市場(chǎng)上制造商和再制造商的數(shù)量在長(zhǎng)期情況下的變化進(jìn)行了探討,假設(shè)重復(fù)博弈是參加商業(yè)聯(lián)盟的每個(gè)再制造商必須進(jìn)行的,即每輪參與者的行動(dòng)空間是相同的,博弈矩陣如表1所示。
表1 博弈矩陣
由于再制造商不需要將自己用來(lái)博弈的策略展示出來(lái),因而在確定對(duì)方的策略的時(shí)候只能憑借一定的概率。當(dāng)制造商聯(lián)盟中合作者的數(shù)量是m,制造商的數(shù)量是s時(shí),代表聯(lián)盟中某一個(gè)合作者被m-1個(gè)合作者遇見的概率;則代表合作的再制造商遇見背叛的再制造商的概率;代表背叛的再制造商遇見合作的再制造商的概率;代表某一背叛者被其他s-m-1個(gè)背叛者遇見的概率。
在這個(gè)商業(yè)同盟中,合作的再制造商和背叛的再制造商的分別有如下的利潤(rùn):
各制造商擁有的產(chǎn)品的銷量和利潤(rùn)在單個(gè)子市場(chǎng)中是相同的,因此將各制造商在每個(gè)子市場(chǎng)上取得的利潤(rùn)的總和就是各制造商的所有利潤(rùn):
本文依據(jù)Sigmund等[12]的理論得出:
對(duì)式(7)和式(8)求關(guān)于P1和P2的偏導(dǎo),解得P1和P2為:
根據(jù)式(2)至式(10)就可以建立動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型,該模型的研究對(duì)象是再制造與制造企業(yè),反映了兩者之間的數(shù)量變化。
為探討市場(chǎng)中再制造技術(shù)的推廣進(jìn)程,需要對(duì)影響企業(yè)數(shù)量的相關(guān)因素進(jìn)行研究,比如再制造所需要的制造成本、制造產(chǎn)品所需要的制造成本以及不同企業(yè)數(shù)量。
對(duì)微分方程組的邊值條件進(jìn)行假設(shè):f(0)=0,z(0)=1。假設(shè)α=3000,β=35,γ=5,δ=800,Pn=20。則圖1至圖4即為聯(lián)盟中合作型企業(yè)的數(shù)量占制造商總數(shù)量的一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程。
圖1 (n=5,c=50,Cn=40,C1=63)
圖2 (n=10,c=50,Cn=40,C1=63)
圖3 (n=5,c=25,Cn=25,C1=50)
圖4(n=10,c=25,Cn=25,C1=50)
根據(jù)圖1至圖4可知:(1)時(shí)間的不斷推移會(huì)加速合作型企業(yè)的數(shù)量和比例的降低,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是“搭便車”的動(dòng)機(jī)在再制造商聯(lián)盟中的部分參與者中的存在。由上圖可知,演化分叉現(xiàn)象會(huì)隨著企業(yè)數(shù)量的增加而更明顯,此現(xiàn)象針對(duì)的是各類型企業(yè)的數(shù)量,在此分叉的兩邊,比例變大比較顯著的是背叛型者,而制造商的所占比例的變動(dòng)處于兩個(gè)極端。從而可以看出再制造某種產(chǎn)品的技術(shù)能夠在商業(yè)同盟的作用下被不斷發(fā)展。(2)企業(yè)總數(shù)較少的條件下,分叉周圍的制造商比例變化只有兩種情況,一種是變化較小,另一種是毫無(wú)變化;而企業(yè)總數(shù)較多的條件下,制造商所占的的比例變化將十分顯著,并且隨著時(shí)間的流失,與前者相比,這種變化會(huì)更加顯著。(3)制造商的比例z會(huì)隨著再制造商聯(lián)盟合作投入成本c的減少而加快減少的速度,通過(guò)這種方式可以更進(jìn)一步的推動(dòng)再制造技術(shù)的推廣,且對(duì)提高資源利用率而言也是十分不錯(cuò)的。
假設(shè)α=3000,β=35,γ=5,δ=800,Pn=20,c=50,Cn=40,C1=63,并分為n=5和n=10兩種情況,根據(jù)再制造產(chǎn)品的銷售數(shù)量和制造產(chǎn)品的銷售數(shù)量受其相關(guān)企業(yè)所占比例的影響進(jìn)行探討。
圖5 (n=5,制造商中的合作者)
圖6 (n=5,制造商中的背叛者)
圖7 (n=10,再制造商中的合作者)
圖8(n=10,再制造商中的背叛者)
圖5至圖8可知,在合作型和背叛型的企業(yè)中再制造產(chǎn)品的銷量都會(huì)由于制造商比例的增加而減少。在相同的制造商比例下,合作型再制造產(chǎn)品的銷量都會(huì)隨著合作型再制造商比例的增加而上升,但是背叛型再制造商的產(chǎn)品銷量卻在不斷減少。
圖9 (n=5,制造商)
圖10 (n=10,制造商)
由圖9和圖10可知,制造商產(chǎn)品的銷量與制造商企業(yè)的數(shù)量呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。制造商與再制造商的規(guī)律同樣適用,即市場(chǎng)中企業(yè)數(shù)量的增加會(huì)帶動(dòng)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售量,通常情況下,再制造商的產(chǎn)品會(huì)比新產(chǎn)品的銷售額更低,使得已經(jīng)使用過(guò)的產(chǎn)品的回收再利用得到進(jìn)一步的推進(jìn)。
對(duì)不同企業(yè)的再制造的成本、數(shù)量和制造產(chǎn)品的成本對(duì)市場(chǎng)的影響程度,探究市場(chǎng)中再制造產(chǎn)品的技術(shù)的的推發(fā)展情況。
假設(shè)α=3000,β=35,γ=5,δ=800,Pn=20。那么合作企業(yè)的數(shù)量在再制造商組成的商業(yè)聯(lián)盟中占據(jù)的比例和制造商的比例與制造商的數(shù)量占市場(chǎng)中企業(yè)總量比例之間的動(dòng)態(tài)變化如圖11至圖14所示。
圖12(n=10,c=50,Cn=40,C1=63)
圖11 (n=5,c=50,Cn=40,C1=63)
圖13 (n=5,c=25,Cn=25,C1=50)
圖14 (n=10,c=25,Cn=25,C1=50)
圖11至圖14與圖1至圖4相比較發(fā)現(xiàn),當(dāng)制造商對(duì)再制造商在市場(chǎng)中形成極大的壓力時(shí),在抵抗市場(chǎng)的壓力、保持聯(lián)盟穩(wěn)定方面處于不完全信息情況下的再制造商聯(lián)盟的能力更強(qiáng),與此同時(shí),制造商的比例在不完全信息情況下增加的更快,不利于廢品的回收。
假設(shè)α=3000,β=35,γ=5,δ=800,Pn=20,c=50,Cn=40,C1=63,并分為n=5和n=10兩種情況討論再制造商產(chǎn)品銷售量受制造商所占比例的影響。
圖15 (n=5)
圖16 (n=10)
從圖9至圖16可知,再制造商和制造商銷售的產(chǎn)品的數(shù)量隨著兩者企業(yè)數(shù)量的增加而增加,制造產(chǎn)品的銷售數(shù)量隨著制造商的增多而增加,但是再制造產(chǎn)品的銷售量卻不是這樣。主要原因是再制造商的市場(chǎng)發(fā)展空間受到制造商的擠壓,使得供過(guò)于求。但是合作型的企業(yè)在完全信息情況下不會(huì)對(duì)再制造產(chǎn)品的銷售數(shù)量產(chǎn)生影響。
通過(guò)對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行分析可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:
(1)在演變過(guò)程中制造商和再制造商之間的企業(yè)數(shù)量存在再制造商聯(lián)盟的進(jìn)一步擴(kuò)大以及制造商的數(shù)量增多這兩種分叉。且這種分叉會(huì)在企業(yè)數(shù)量不斷增加的情況下而愈發(fā)明顯。
(2)在分叉附近,制造商數(shù)量的變動(dòng)受市場(chǎng)上企業(yè)總數(shù)量的變動(dòng)的影響,以他們呈正相關(guān)的關(guān)系。
(3)再制造商聯(lián)盟合作投入成本的高低會(huì)影響制造商的比例,投入成本與比例下降呈負(fù)相關(guān),這說(shuō)明要想再制造聯(lián)盟更加穩(wěn)固,需要更多的再制造企業(yè)加入聯(lián)盟中。
(4)當(dāng)制造商造成極大的市場(chǎng)壓力時(shí),再制造商在不完全信息情況下比在完全信息的情況下抵抗市場(chǎng)壓力、維持聯(lián)盟形式的能力更強(qiáng)。再制造產(chǎn)品的銷售量在完全信息情況下不會(huì)受合作型再制造商的影響。
本文研究了制造商直接面對(duì)消費(fèi)市場(chǎng)時(shí),他們之間的競(jìng)爭(zhēng)情況。在企業(yè)界還有許多其他情況,制造商和零售商是分開決策的。因此,把供應(yīng)鏈的因素加入進(jìn)來(lái)后會(huì)得到許多新的結(jié)論。