杜大華 ，穆朋剛 ，田　川，周　建 ，程曉輝

(1. 西北工業(yè)大學 航空學院，陜西 西安 710072；2. 液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100；3. 空軍軍械通用裝備軍事代表局, 陜西 西安 710072)

0　引言

液體火箭發(fā)動機管路系統(tǒng)是火箭的“心血管”，管路的失效問題對于發(fā)動機結構的環(huán)境適應性及可靠性均會產(chǎn)生重大影響[1-2]。發(fā)動機管路工作在強振動、流體高壓和強烈脈動、高低溫、多振源激勵等惡劣環(huán)境中，管路結構、空間走向、連接與約束形式非常復雜，輕量化導致疲勞強度儲備不高，復雜燃燒、流動與機械振動等誘發(fā)的管路振動問題突出，因此存在故障率高、失效模式多、可靠性差等現(xiàn)象。據(jù)統(tǒng)計，在發(fā)動機熱試車與飛行任務中，多次出現(xiàn)了振動問題直接導致管路、管支撐的裂紋、斷裂等現(xiàn)象，約占發(fā)動機總故障率的30%以上，且90%屬于疲勞損傷或諧振失穩(wěn)，管路是發(fā)動機故障率最高的組件之一。

某型火箭在首飛時，出現(xiàn)了發(fā)動機降溫器燃料出口管接頭斷裂的故障。在之前的地面熱試車中，該接頭部位也多次出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，雖經(jīng)結構改進，其效果并不明顯，該結構的可靠性已嚴重影響到型號研制與飛行任務。因此，需要對該結構開展動力學研究工作，并通過優(yōu)化設計的方法進行改進。

在國外，管路的動強度問題早已引起從事航空航天等科研部門的充分重視，他們對管路進行了系統(tǒng)性研究；在各種標準規(guī)范、結構完整性大綱、設計準則中，對管路明確提出了各種設計、試驗和考核要求，如美軍標《發(fā)動機結構完整性大綱》(MIL-STD-1783)指出，導管必須滿足其標準的結構完整性要求。

近年來，國內(nèi)學者圍繞管路的流固耦合問題已進行了一些研究。張立翔等[3]對管道流固耦合的主要形式及非線性流固耦合振動、混沌問題進行了研究；徐云飛等[4-5]研究了流固耦合作用對液體火箭發(fā)動機充液導管動力學特性的影響規(guī)律。在管路振動主被動控制方面，有大量學者對振動產(chǎn)生機理、控制技術等進行了系列研究[6-7]。對管路結構動力優(yōu)化技術開展研究，盧金麗等[8]對飛機因振動問題而產(chǎn)生的管路故障、機理及排除方法做了統(tǒng)計研究；李會娜等[9]分析了某型火箭發(fā)動機試車過程中長懸臂管路發(fā)生泄漏的原因，并對管路進行了優(yōu)化設計；最近關于管路結構的動強度可靠性分析與優(yōu)化設計也呈現(xiàn)出新的熱點[10-12]。然而，目前我國在對液體火箭發(fā)動機管路的研究中，尤其是管路故障問題的處理中，大多采取加卡箍、改走向和增加壁厚等“綜合治理”措施，導致管路的動強度設計裕度不明、偏保守、整體性能偏低、負面影響嚴重等，這給型號研制工作帶來了深刻的教訓；另外，對火箭發(fā)動機管路在非平穩(wěn)隨機強振動下的動強度分析與可靠性評估方面尚未進行深層次的研究，缺乏有效的動態(tài)優(yōu)化設計與可靠性增長技術等。

本文針對管路疲勞斷裂強度問題，進行故障機理分析、問題復現(xiàn)、結構改進與試驗驗證，重點開展了管路結構的動強度分析與動力優(yōu)化設計技術研究，該工程應用技術對提高管路結構的安全性與可靠性具有重要意義。

1　問題概述

某型號發(fā)動機燃氣降溫器及其燃料出口管路結構如圖1所示。該火箭發(fā)動機在飛行過程中，發(fā)生了出口管接頭斷裂的故障。通過對殘骸斷口宏觀觀察發(fā)現(xiàn)，斷口較平齊，無明顯塑性變形痕跡，有輕微淡黃色氧化色澤，斷口約2/3區(qū)域位于管內(nèi)表面臺階位置；對斷裂面微觀檢查，認為斷裂屬起源于管內(nèi)壁臺階位置(圖2)的低周疲勞斷裂。

2　機理分析

分析管路的振動數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在飛行中振動存在一個持續(xù)987 Hz的突頻，且沿箭體軸向加速度的RMS值(20～2 000 Hz)達65 g，振動偏大。

圖2　接頭尺寸Fig.2　Joint dimension

對降溫器結構系統(tǒng)進行充液加壓條件下的模態(tài)測試，出口管第6階模態(tài)頻率為985 Hz，落在推力室燃燒主頻987 Hz的半功率帶寬內(nèi)，有可能發(fā)生耦合共振；該階模態(tài)振型為沿導管平面法向的彎曲振動，接頭內(nèi)臺階部位(圖6節(jié)點13附近)靠近節(jié)點，臺階位置應變響應較大，這與斷裂部位及起裂位置一致，表明985 Hz振型是導致故障的主導振型。

圖3　飛行振動數(shù)據(jù)Fig.3　Flight vibration data

采用修正后動力學模型進行動強度分析，使用發(fā)動機熱試車振動數(shù)據(jù)包絡譜進行基礎三向激勵，接頭最大Mises動應力在臺階處達230 MPa，該處靜應力為107 MPa。依據(jù)隨機振動疲勞壽命估算方法，在大振動、管路頻率與發(fā)動機燃燒頻率相耦合的最惡劣情況下，接頭內(nèi)臺階處存在嚴重應力集中，Miner損傷D大于1.0，可能出現(xiàn)低周疲勞破壞。

通過仿真計算及試驗分析，認為降溫器出口管接頭斷裂的機理為，發(fā)動機工作時推力室在987 Hz的振動幅值偏大，在該頻率下降溫器管路發(fā)生共振，在此量級下管接頭內(nèi)壁臺階處(因應力集中)應力較大，出現(xiàn)初始疲勞裂紋，隨著裂紋從內(nèi)向外擴展，最終導致了管接頭斷裂。

3　故障復現(xiàn)

策劃了通過地面振動試驗的方式進行故障復現(xiàn)的方案，復現(xiàn)試驗按擬真程度分接頭狀態(tài)試驗和推力室狀態(tài)試驗。

對于管路接頭狀態(tài)的復現(xiàn)試驗，其實現(xiàn)難度最小，且能說明問題。采用真實的管接頭，接頭出口端加配重，將試驗件固定于振動臺上，見圖4。試驗模擬準則為模擬試驗件考核截面的應力/應變與真實產(chǎn)品工作時相應部位的應力/應變一致。振動加載條件為350～450 Hz白噪聲(覆蓋了試件的第1階模態(tài))，量級為19.53 g。試驗進行到90 s左右，臺階位置斷裂，說明接頭內(nèi)壁臺階處是結構最薄弱環(huán)節(jié)。

圖4　接頭狀態(tài)故障復現(xiàn)試驗Fig.4　Reappearance test in the joint

對于推力室身部試驗件復現(xiàn)試驗(圖5)，采用了真實的降溫器及燃料出口管路，故障管路結構邊界為原裝支撐狀態(tài)，其擬真程度得到進一步提高。利用35 t振動臺以91 g駐留激振，充水加壓10 MPa。最大動應變在接頭內(nèi)臺階(臺階外壁最大動應變910 με，換算到臺階內(nèi)壁為1 365 με)，且周向應變最大部位也與振型分析結果一致。在動靜應力的聯(lián)合作用下，綜合應力與計算疲勞破壞值接近。

圖5　推力室身部狀態(tài)故障復現(xiàn)試驗Fig.5　Fault reappearence test in the thrust chamber

通過上述兩種試驗，復現(xiàn)了故障發(fā)生的關鍵環(huán)節(jié)，有效驗證了故障機理。

4　結構動力學優(yōu)化設計

根據(jù)對產(chǎn)品失效機理的分析，并考慮到產(chǎn)品實際使用情況及風險控制，繼承發(fā)動機原有整體結構的可靠性，認為以局部改進為主，盡量減小對發(fā)動機其他結構的影響，最終確定了通過結構局部優(yōu)化降低最大應力的方案，更換材料提高疲勞強度儲備為備選方案。

對降溫器出口管接頭進行動強度分析與結構優(yōu)化，重點是消除內(nèi)臺階，減小應力集中，使接頭應力分布盡量均勻化。通過降低關鍵部位的振動響應與動應力水平，提高結構的動強度裕度，以滿足動強度設計和使用的要求。

4.1　動力學參數(shù)化建模及模型修正

本文中的動力學建模分析工作采用MSC Patran/Nastran軟件完成。對降溫器及管路的CAD模型進行合理簡化，接頭用實體單元(考核位置網(wǎng)格密度足夠)，導管、降溫器身部、卡箍采用殼單元，殼、體單元之間用RBE2連接，從而建立參數(shù)化有限元初始模型。

進行錘擊法模態(tài)測試，獲得實驗模態(tài)頻率、振型及阻尼比，為模型的第一步修正提供試驗數(shù)據(jù)。進行振動臺基礎激勵下的模態(tài)測試，掌握不同激振量級下結構工作模態(tài)特性，得到振動量級、加水加壓對模態(tài)參數(shù)的影響規(guī)律，獲取對結構動態(tài)響應有著重要影響的模態(tài)阻尼關鍵參數(shù)，為進一步修正模型提供試驗依據(jù)。

本文依據(jù)模態(tài)特性和動態(tài)響應數(shù)據(jù)對模型進行兩輪修正。重點對出口管在燃燒主頻987 Hz附近的模態(tài)進行修正，要求計算、試驗模態(tài)頻率相對誤差Eω≤2%，振型相關性最小MAC>0.7，振型對比如圖6所示。對修正后模型進行驗證或確認，加載91 g的正弦載荷進行頻響分析，分析共振頻率點處的應變響應，并與第3節(jié)的試驗結果進行對比，考核截面位置計算、試驗應變值相對誤差為11%，表明修正后的動力學模型具有較高的精度。

圖6　實驗計算振型對比Fig.6　Comparison of test and simulation shape

4.2　動力優(yōu)化設計

在掌握結構的載荷數(shù)據(jù)、模型及動力信息后，開展管路接頭的動力優(yōu)化設計及動響應控制技術研究。

基于MSC Patran/Nastran軟件平臺及PCL語言二次開發(fā)了“結構動力學優(yōu)化分析”自動化模塊，對管路接頭進行形狀優(yōu)化，將優(yōu)化的重點放在根部倒圓角R1及臺階外表面圓滑過渡R2(將接頭內(nèi)流道設計為等徑，即無內(nèi)臺階)，見圖7。

圖7　優(yōu)化結構模型Fig.7　Optimizing structural model

定義：

1)設計變量(DV)：FindR=[R1,R2]，Ri∈[3,40]。

2)目標函數(shù)(OBJ)：滿足強度性能指標要求，s.t.R1，R2處動應力minS(R)=[S(R1),S(R2)]。

3)約束條件(CC)：滿足頻率管理設計要求，要求該階模態(tài)的抗共振裕度

(1)

采取修正后的參數(shù)化有限元模型作為優(yōu)化設計基礎模型，運用定制開發(fā)的動力學優(yōu)化模塊進行動力響應優(yōu)化。優(yōu)化時考慮了推進劑質量效應、流體壓力的影響，但對流速影響不作考慮，采用大振動試車包絡譜進行基礎三向激振(如圖8)，依據(jù)基礎激勵模態(tài)試驗結果模態(tài)阻尼取值0.003，優(yōu)化過程如圖9所示。

經(jīng)分析，倒角R1=15，R2=12的方案，在根部及變徑處的綜合應力水平均最低，最大應力位置出現(xiàn)在根部倒角局部R1處(133 MPa)，外變徑R2處最大應力為130 MPa。接頭部位接近于等強度設計，提高了結構抗疲勞斷裂破壞的強度裕度，從而認為該方案為最優(yōu)。

圖8　載荷條件Fig.8　Load conditions

圖9　優(yōu)化歷程Fig.9　Optimization process

4.3　疲勞壽命預估

認為結構的動強度破壞模式為疲勞損傷累積機制，即隨機振動引發(fā)的交變載荷低于材料的失效閾值，但它可在多次波動下引起結構損傷的累積，當累積的總量達到某一確定值時就發(fā)生破壞。文獻[13]給出了1Cr18Ni9Ti材料的低周應變循環(huán)疲勞試驗結果，低周疲勞循環(huán)壽命與對應的軸向總應變Δε1的關系為：

(2)

文獻[14]基于隨機振動不具有重復模式的理論，提出了一種以快速方式估計暴露于隨機載荷的結構疲勞壽命的分步程序，即三區(qū)間法。本文運用Steinberg提出的基于高斯分布的三區(qū)間法對接頭結構的隨機振動疲勞壽命進行估算。利用Miner線性累積損傷定律，從下式確定結構承受持續(xù)時間T的振動疲勞累積損傷：

(3)

取振動主頻fn=1 000 Hz，T=120 s。根據(jù)式(2)和式(3)可計算得改進結構的總損傷D=0.085 8，原結構的總損傷D=0.227 7，考慮臺階應力集中效應，總累積損傷量D=1.261 7>1.0，改進后結構總損傷遠低于改前結構。

5　有效性試驗驗證

開展了改前、改后、改后+換材料(出現(xiàn)故障的管接頭材料為1Cr18Ni9Ti，考慮到繼承性及成熟性，選取1Cr21Ni5Ti作為替代材料)3種接頭狀態(tài)的基礎激勵下的疲勞壽命對比試驗，以檢驗改進措施的有效性，并獲得了改進結構的“應變-壽命曲線”，為評估改進結構的壽命提供依據(jù)?？紤]到壽命的散度問題，共設計試件23件，改前3件，改進狀態(tài)17件，改進+換材料3件。試件為出口管接頭狀態(tài)，根部與底板焊接，頭部焊接配重塊，配重塊中心預留M12螺孔，通過增減配重調整試件頻率，試驗狀態(tài)與圖4類似。

試驗在振動臺上進行。以試件的一階彎曲模態(tài)頻率f0為中心頻率，控制振動臺面加速度，在f0±50 Hz范圍進行白噪聲激勵，測量考核截面應變。鑒于在應變梯度較大(或變化劇烈)位置應變測量精度不高的問題，本文采用試驗與仿真分析相結合方法得到考核截面的動應變；首先建立試驗件的有限元模型，依據(jù)4.1節(jié)的方法進行模型修正；再以振動臺面控制點的加速度數(shù)據(jù)作為試驗件的基礎激勵載荷輸入條件，通過隨機振動仿真分析得到考核截面的應變值。

試驗共得到15個有效數(shù)據(jù)，如圖10所示。從壽命曲線可得，改進結構壽命是改前的3.38倍，改進+換材料的壽命是改前的5.60倍，驗證了結構改進措施的有效性。

對于提高材料疲勞強度的方案，通過試驗驗證改進+換材料的疲勞壽命最高，且對1Cr21Ni5Ti材料進行工藝性試驗驗證，管接頭的強度較高，焊接工藝試驗也未見異常，但考慮到繼承性、工藝成熟性、系統(tǒng)協(xié)調性，暫不采用該方案。

圖10　疲勞壽命試驗結果Fig.10　Results of fatiguelife test

6　結論

1)通過故障分析確定的故障機理為發(fā)動機振動偏大，且在此振動條件下，結構產(chǎn)生過度振動，降溫器出口管部位響應較大，在結構薄弱環(huán)節(jié)，即接頭內(nèi)臺階部位應力最大，導致疲勞破壞。通過振動試驗，分步復現(xiàn)了故障產(chǎn)生的主要環(huán)節(jié)，驗證了故障機理的正確性。

2)提出了管路的動強度失效分析與動力優(yōu)化設計技術。開展結構動力學優(yōu)化設計與壽命定量分析，將出口管接頭改進為倒角R1=15，R2=12的狀態(tài)，能有效降低最大應力水平，能夠有效提高其在振動偏大環(huán)境下的工作壽命，且改進措施通過了有效性考核驗證，滿足發(fā)動機的使用要求。

3)研究成果可為結構失效分析、動強度評估與動力優(yōu)化設計提供技術支撐。