張曉磊，薄報(bào)學(xué)，張哲銘，顧華欣，劉力寧，徐雨萌，喬忠良，高　欣

(長春理工大學(xué)高功率半導(dǎo)體激光國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春　130022)

1　引　言

單管半導(dǎo)體激光器由于災(zāi)變性光學(xué)鏡面損傷(Catastrophic optical mirror damage，COMD)和熱飽和的影響，最大光輸出功率受到限制［1-5］。熱飽和現(xiàn)象是由于激光器在工作過程中產(chǎn)生的熱量大于散熱系統(tǒng)可以散去的熱量，造成腔內(nèi)的溫度明顯升高，致使激光器溫升，從而使激光器的輸出功率降低、壽命減短。想要保持高的輸出功率及持續(xù)有效的工作穩(wěn)定性，務(wù)必要快速轉(zhuǎn)移因耗散功率所轉(zhuǎn)變的熱量，而芯片與熱沉之間的貼片過程是散熱必須考慮的環(huán)節(jié)［6-9］。當(dāng)芯片鍵合時(shí)，因?yàn)闊岢梁秆b面不良的平整度、熱沉金屬化中產(chǎn)生的大顆粒、焊料中的雜質(zhì)以及芯片與焊料間的浸潤差等因素都有可能造成貼片層空洞，從而直接阻礙芯片與熱沉兩者的熱量傳遞。丁曉塵等［10］以傳導(dǎo)制冷單巴條半導(dǎo)體激光器陣列為研究對象，較為全面地解釋了不同位置與尺寸的空洞對各個(gè)發(fā)光點(diǎn)結(jié)溫(即有源區(qū)最高溫度)的影響。吳昊等［11］采用ANSYS以功率器件為研究對象做熱仿真，證明了單個(gè)大空洞對器件熱阻的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)超過同樣空洞率的分散的小空洞。Otiaba等［12］采用三維有限元分析(FEA)進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明與較小的空洞分布相比，大的聚集型空洞的熱阻增加更多。另外，非常接近發(fā)熱區(qū)域的空洞可以顯著增加封裝熱阻和芯片結(jié)溫。楊揚(yáng)等［13］通過測試計(jì)算得到激光器的工作結(jié)溫，并利用掃描聲學(xué)顯微鏡分析激光器焊料層中的空洞分布;確認(rèn)了激光器結(jié)溫與焊料層燒結(jié)質(zhì)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

近些年，對功率型器件的焊裝空洞熱效應(yīng)的研究較多，而對于單管半導(dǎo)體激光器的空洞熱效應(yīng)研究較少。本文建立了三維有限元模型，計(jì)算了貼片空洞對808 nm半導(dǎo)體激光器內(nèi)部溫度場分布的影響，更加深入地研究單管半導(dǎo)體激光器焊料層內(nèi)空洞的熱效應(yīng)，從而更加準(zhǔn)確地指導(dǎo)器件熱管理及熱優(yōu)化。

2　焊料層空洞的產(chǎn)生和擴(kuò)展

在半導(dǎo)體激光器焊接的過程中，產(chǎn)生貼片層空洞源于焊接工藝方面的因素主要有［14-15］:熱沉的平整度和潔凈度差;焊料的純度低，例如在制備過程中材料氧化;焊料不夠均勻以及部分區(qū)域的焊料和芯片兩者間的浸潤性較差;焊接回流過程中工藝環(huán)境控制、回流溫度均勻性和升降溫速率的控制較差等。因此，空洞可能有以下幾種情況［16］:互相挨近的小空洞連結(jié)在一起形成的大空洞和分散分布的小空洞，分布在焊料層中心的空洞和邊緣的空洞，貫穿焊料層的空洞和不同深度位置的淺空洞。

銦焊料因其熱導(dǎo)率較高、浸潤性和延展性也很好，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于多數(shù)商業(yè)半導(dǎo)體激光器封裝中。但是目前已有研究結(jié)果［17］證實(shí)銦焊料由于大電流密度的影響，會出現(xiàn)電遷移和電熱遷移效應(yīng)，這便形成了焊接空洞，并通常會在此影響下慢慢擴(kuò)展。圖1為采用銦焊料焊接的單管器件的銦焊料層的電熱遷移效應(yīng)過程。

圖1　半導(dǎo)體激光器焊料層電遷移過程示意圖

如圖1所示，在半導(dǎo)體激光器工作過程中，電子由芯片n端注入流向p端，因?yàn)樾酒庋訉又械慕^緣層限制注入載流子，在芯片有源區(qū)附近注入電流就會產(chǎn)生很大的電流密度，如果電流密度超過電遷移效應(yīng)產(chǎn)生的閾值(銦焊料約為600 A/cm2)時(shí)，銦焊料層內(nèi)便迅速出現(xiàn)電遷移效應(yīng)，在電子風(fēng)的作用下焊料層的銦原子會慢慢轉(zhuǎn)移。所以半導(dǎo)體激光器工作一段時(shí)間以后，在有源區(qū)正下方且位于芯片p面金屬化層與銦焊料的交接處便出現(xiàn)一部分空洞［18］。注入電流密度和空洞周圍的溫度分布的梯度均會影響焊料層空洞的擴(kuò)展速度。公式(1)為與電遷移效應(yīng)有關(guān)的各個(gè)因素的關(guān)系式:

式中Q代表激活能，N代表原子密度，D0代表擴(kuò)散系數(shù)，Y代表形狀結(jié)構(gòu)因子，k代表 Boltzmann常數(shù)，j(r)代表空間某點(diǎn)的注入電流密度，jc是和應(yīng)力造成的質(zhì)量回流有聯(lián)系的閾值電流密度，T(r)代表空間某點(diǎn)的溫度，Z*q代表有效電荷量，ρ0代表材料的電阻率，α代表電阻率隨溫度變化的系數(shù)。公式物理含義為:原子擴(kuò)散通量J值的正負(fù)代表著電遷移的方向。當(dāng)原子擴(kuò)散通量小于零時(shí)，便形成焊料的堆積;當(dāng)原子擴(kuò)散通量大于零時(shí)，因?yàn)殡娺w移效應(yīng)，貼片層內(nèi)會形成空洞。由此可知，焊料的電遷移速度和注入電流密度成正比，還會因?yàn)闇囟忍荻鹊纳叨芍笖?shù)形式升高。

3　空洞熱效應(yīng)有限元模型的建立

就半導(dǎo)體激光器焊接空洞熱效應(yīng)的研究而言，一般以二維xy平面模型為基礎(chǔ)進(jìn)行模擬計(jì)算［10，19］。即該模型僅考慮空洞在出光面上的位置和尺寸對發(fā)光點(diǎn)結(jié)溫及中心波長的影響，忽略了腔長方向空洞位置的影響，認(rèn)為焊料層內(nèi)空洞都是從前腔面到后腔面。但現(xiàn)實(shí)中器件焊料層內(nèi)的空洞并不是這樣，現(xiàn)實(shí)中芯片的腔長多為毫米量級，所以二維模型并不是很切合實(shí)際。故得到的空洞尺寸和器件溫升的定量關(guān)系也有較大誤差。本文利用三維制圖軟件建模，并導(dǎo)入到ANSYS中，半導(dǎo)體激光器的芯片和貼片層是重點(diǎn)研究的對象，其溫度分布有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到器件最終計(jì)算的準(zhǔn)確性，因此發(fā)光區(qū)和空洞部分的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)細(xì)化，熱沉部分并不需要特別精細(xì)即可滿足精度。為了研究在芯片腔長方向上的空洞尺度的影響，設(shè)置空洞面積(S=a×b)，并從空洞位置、空洞厚度以及空洞面積三個(gè)方向入手，較為全面地研究了空洞對芯片有源區(qū)溫度分布的影響。所用材料參數(shù)及空洞尺寸如表1所示。

表1　激光器封裝材料參數(shù)Tab.1　Material parameters of the laser

圖2　器件無空洞時(shí)的溫度分布云圖

關(guān)于激光器封裝結(jié)構(gòu)，做了如下假設(shè)［20-25］:

(1)激光器運(yùn)行時(shí)，有源區(qū)中自發(fā)發(fā)射和載流子的吸收與復(fù)合的熱量為熱源。

(2)選擇模擬的腔長為1.5 mm、發(fā)光區(qū)寬為200#m的808 nm芯片，功率轉(zhuǎn)換效率為50%，輸出功率為10 W，故其熱功率為10 W。表1計(jì)算出有源區(qū)的體積為3$10-13m3，則量子阱發(fā)光區(qū)的熱功率密度為3.3$1013W/m3。

(3)在自然對流條件下，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約10 W/(m2·K)，本文主要研究空洞熱效應(yīng)對激光器熱分布的影響，故忽略空氣對流散熱，由于芯片上每個(gè)點(diǎn)的溫度都不同，在本文中選取芯片上的最298.0 K 302.1 K 306.2 K 310.3 K 314.4 K 318.8 K 322.6 K 326.7 K 330.8 K 334.9 K高溫作為結(jié)溫來計(jì)算熱阻。

(4)熱沉底部溫度設(shè)為理想的恒溫298 K，其他表面絕熱使得全部熱量通過熱沉底面散出。考慮到應(yīng)力的影響，采用與芯片熱膨脹系數(shù)更為接近的氮化鋁材料作為次熱沉。

因?yàn)樵摷す馄髟谶B續(xù)波輸入模式下工作，整個(gè)發(fā)熱過程是穩(wěn)態(tài)的，所以對無空洞單管半導(dǎo)體激光器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，得到的溫度分布云圖如圖2所示。

前腔面為z=0平面，z軸沿著垂直前腔面方向;x軸著沿垂直腔長方向。根據(jù)溫度分布云圖分析可知，器件無空洞時(shí)結(jié)溫為334.9 K，其熱阻為3.69 K/W，且最高溫度出現(xiàn)在有源區(qū)出光面中心處。

圖3　不同空洞位置沿腔長方向的溫度曲線

圖4　不同空洞位置與前腔面溫度關(guān)系曲線

圖5　空洞位置分布圖

4　焊裝空洞與器件結(jié)溫的關(guān)系研究

4.1　空洞位置與器件結(jié)溫的關(guān)系

為了研究焊料層空洞位置與器件有源區(qū)穩(wěn)態(tài)溫度場的關(guān)系，建模的過程中，在最高溫度正下方區(qū)域，銦焊料層內(nèi)距離出光面沿z方向距離D(0，5，10，20，100，1 000，1 460 μm)處設(shè)置空洞，然后模擬對比分析，上述空洞面積均為a×b=40#m×40#m。圖3為不同位置沿腔長方向的溫度曲線，可以看出隨著空洞位置的改變，會使器件局部溫度有一個(gè)小的突起，這說明空洞阻礙了熱量的傳遞。并且越靠近前腔面下方區(qū)域的空洞，其上面的芯片結(jié)溫越高。特別是靠近出光面邊緣的空洞對器件結(jié)溫的影響特別大，D=0#m時(shí)結(jié)溫達(dá)到了343.4 K，較無空洞時(shí)升高了近9 K，熱阻達(dá)到了4.55 K/W，提高了23.3%。這是由于前腔面散熱較差，位于前腔面邊緣附近的空洞會更嚴(yán)重地阻礙散熱路徑，所以導(dǎo)致結(jié)溫過大。

由圖4不同空洞位置與前腔面溫度關(guān)系曲線可以得出以下結(jié)論:當(dāng)20#m＜D＜1 460#m時(shí)，前腔面溫度分布曲線和無空洞時(shí)基本重合，即該區(qū)域形成的空洞雖然會使空洞位置的結(jié)溫有一個(gè)升高但對芯片前腔面的熱特性影響較小。當(dāng)D=1 460#m時(shí)，即后腔面正下方出現(xiàn)空洞的情況下，因?yàn)闊岢恋闹行脑诤笄幻娴南路礁浇鼘?dǎo)致該區(qū)域熱流發(fā)散最大以及熱流耗散區(qū)域更通暢，該區(qū)域熱效應(yīng)便會略高，故后腔面附近溫度曲線會有小幅度回升。

考慮到空洞形式一般為多個(gè)離散的小空洞，故在建模時(shí)，第一組在有源區(qū)正下方區(qū)域銦焊料層內(nèi)D=0#m處設(shè)置一個(gè)單個(gè)大空洞，第二組銦焊料層內(nèi)D=700#m處設(shè)置一個(gè)單個(gè)大空洞，第三組在有源區(qū)正下方區(qū)域銦焊料層內(nèi)設(shè)置6個(gè)分散的且相同面積的小空洞，如圖5所示。上述3組空洞總面積均為10 000#m2，然后模擬對比分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6　不同空洞位置器件沿腔長方向的溫度曲線

由圖6可知，圖中溫度曲線突變的位置即為空洞位置，當(dāng)大空洞存在時(shí)有源區(qū)空洞對應(yīng)區(qū)域溫度激增，而相同面積的有源區(qū)下方的離散小空洞也會對器件局部產(chǎn)生一個(gè)小的溫升。

4.2　空洞厚度與器件結(jié)溫的關(guān)系

并不是所有的空洞都是貫穿焊料層的，所以考慮空洞厚度對結(jié)溫的影響是必要的。為定性地研究焊料層空洞厚度對器件有源區(qū)穩(wěn)態(tài)溫度場的關(guān)系，沿D=0#m位置時(shí)銦焊料層內(nèi)設(shè)置空洞，然后模擬對比分析空洞厚度分別為1，3，6#m時(shí)與器件結(jié)溫的關(guān)系，上述空洞面積均為a×b=40#m×40#m。圖7為不同空洞厚度下器件在出光面方向的溫度分布曲線。

結(jié)果表明，隨著空洞厚度的增加，器件結(jié)溫會略有升高，但空洞厚度分別為1，3，6#m時(shí)器件結(jié)溫都維持在343 K附近，溫度分布曲線也基本吻合，這是因?yàn)閱喂馨雽?dǎo)體激光器封裝時(shí)焊料的熱導(dǎo)率相對較小，故空洞厚度對結(jié)溫貢獻(xiàn)較小。

圖7　不同空洞厚度下器件在出光面方向的溫度分布曲線

4.3　空洞面積與器件結(jié)溫的關(guān)系

我們已經(jīng)知道相同面積的單個(gè)大空洞對結(jié)溫的貢獻(xiàn)要大于分散的空洞。為定性地研究焊料層空洞面積與器件有源區(qū)穩(wěn)態(tài)溫度場的關(guān)系，模擬對比分析了空洞面積 S分別為0，100，400，1 600，2 500，4 900，10 000#m2時(shí)與器件最高結(jié)溫 T 的關(guān)系，上述空洞厚度均選為6#m。如圖8為D=0#m時(shí)不同空洞面積下器件結(jié)溫的關(guān)系曲線，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析發(fā)現(xiàn)，空洞面積與結(jié)溫的關(guān)系為:

圖8　D=0#m時(shí)，空洞面積與有源區(qū)最高溫度的關(guān)系曲線。

當(dāng)D=0#m時(shí)，隨著芯片前腔面下方的單個(gè)空洞面積的增大，器件結(jié)溫也隨之升高，但增長趨勢逐漸減小，這表明隨著空洞面積的增大延伸，到遠(yuǎn)離出光面的一側(cè)對結(jié)溫的影響也隨之減小。

上文空洞位置與結(jié)溫的關(guān)系已經(jīng)得出芯片中心的空洞位置對前腔面溫度的影響較小，下面我們繼續(xù)討論內(nèi)部區(qū)域空洞面積對器件結(jié)溫的影響。在有源區(qū)下方分散設(shè)置20個(gè)相同的空洞，然后模擬對比分析空洞總面積S分別為8 000，18 000，32 000，50 000，72 000，98 000，108 000#m2時(shí)與器件結(jié)溫的關(guān)系，上述空洞厚度均選為6#m，得到芯片有源區(qū)溫度云圖剖面圖如圖9所示，可以清晰地看到空洞面積不斷增大導(dǎo)致熱量傳遞的阻擋越來越明顯，可以容易區(qū)分空洞位置，因?yàn)槠湓谛酒挠性磪^(qū)輪廓上定性地再現(xiàn)。

如圖10為不同空洞率η下器件結(jié)溫的關(guān)系曲線，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析發(fā)現(xiàn)，器件結(jié)溫與空洞率的變化關(guān)系基本符合如下關(guān)系式:

由空洞率與結(jié)溫的關(guān)系曲線可以得出結(jié)論，隨著空洞率的逐漸增加，器件結(jié)溫基本成線性增加。焊料層空洞使芯片有源區(qū)的局部溫度很高，導(dǎo)致腔內(nèi)附近區(qū)域有效折射率增加，引起腔長方向的附加波導(dǎo)損耗;與此同時(shí)局部溫度很高區(qū)域引入的不均勻側(cè)向光場分布也會由于自聚焦效應(yīng)而使光強(qiáng)分布更加惡化。所以在焊接的過程中，對空洞率的控制是非常必要的。

圖9　不同空洞面積有源區(qū)溫度分布云圖

圖10　不同空洞率與有源區(qū)最高溫度的關(guān)系曲線

5　結(jié)　論

本文對焊接空洞的熱效應(yīng)進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果表明就半導(dǎo)體激光器來說，空洞厚度對有源區(qū)結(jié)溫的影響較小，單個(gè)大空洞對有源區(qū)溫度的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)超過同樣面積的分散小空洞，且芯片上的熱點(diǎn)分布與焊料層上的空洞位置一致。并通過定量分別求出芯片出光面邊緣的有源區(qū)區(qū)域形成的空洞對芯片的結(jié)溫影響更為顯著，從減少熱阻的目的來看，特別要注意檢查焊料層是否存在面積較大的空洞或者出光面邊緣空洞。通過對空洞面積與結(jié)溫的關(guān)系的分析得到了單個(gè)空洞與分散的空洞狀態(tài)下的數(shù)值表達(dá)式，并表明了對空洞率控制的重要性。