文/新疆路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司 陳明生

隨著我國(guó)科技的不斷創(chuàng)新，斜拉橋不斷的應(yīng)用于各種實(shí)際工程。近幾年，斜拉橋的建造跨度正在不斷增加，但是相應(yīng)的問(wèn)題也接踵而來(lái)。斜拉橋的跨度和體量越大，索的長(zhǎng)度和截面積也會(huì)相應(yīng)增大，斜拉索的垂度效應(yīng)會(huì)更加明顯；需要更多數(shù)量及更大索力的斜拉索來(lái)提供主梁的彎矩，主梁和主塔所受的軸力更大，梁柱效應(yīng)對(duì)橋梁的影響相應(yīng)會(huì)更加突出；結(jié)構(gòu)的變形也會(huì)相應(yīng)增大，大位移效應(yīng)更加突出。本文結(jié)合某橋梁工程為背景，對(duì)該橋進(jìn)行有限元分析方法介紹和有限元分析，結(jié)果表明：在最不利荷載作用下，橋梁在3種不同的幾何非線性影響因素作用下，效果顯著，超過(guò)了10%。所以，在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)該重視幾何非線性。

工程概況

某大橋全長(zhǎng)2200m，主跨1200m，邊跨200m+300m，邊跨設(shè)置輔助墩，主梁梁寬35m，梁高16m，斜拉索主梁上間距14m，塔上間距2.8m至6.1m，每塔立面布置36對(duì)斜拉索。

有限元分析方法

平面分析方法及局限性

一般用于初步設(shè)計(jì)中、上、下橋面系的剛度分別合并到上、下弦桿，橫向分布的多索面和多主桁也合并成為單索面和單主桁。采用平面梁?jiǎn)卧M弦桿、主桁和主塔，桁架單元模擬斜拉索。平面有限元分析方法具有模型簡(jiǎn)單、計(jì)算量小等特點(diǎn)，但也存在很多不足，不能準(zhǔn)確得到橋梁在橫向不對(duì)稱力作用下的受力情況，以及橋面系橫橋向的應(yīng)力分布，亦不能完全得出橋梁各個(gè)桿件的受力狀況，因此，平面有限元方法一般適用于橋梁的初步設(shè)計(jì)。

空間分析方法及局限性

全空間板殼法是將全橋的所有桿件都采用板殼單元來(lái)模擬，它精準(zhǔn)地反映橋梁各構(gòu)件力學(xué)特性，分析得出準(zhǔn)確的結(jié)果。但是采用全空間板殼法時(shí)，節(jié)點(diǎn)和單元的數(shù)量驚人，計(jì)算量十分龐大，很難應(yīng)用到復(fù)雜大型橋梁的整體分析中，一般適用于局部分析。

有限元模型的建立

使用Midas/Civil 2015建立大橋穩(wěn)定分析有限元模型，按該橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，在構(gòu)件連接處、主要施工荷載作用處設(shè)置空間節(jié)點(diǎn)。全橋共有6930個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分各類單元4742個(gè)。

計(jì)算方法和結(jié)果

由于在荷載主跨中撓度最大，主梁的撓度和主塔的順橋向的位移很大，幾何非線性影響突出。因此根據(jù)此工況下對(duì)其采取如下四種方法計(jì)算。線性分析，采用線彈性理論求解；只考慮斜拉索的垂度效應(yīng)，采用等效彈模法修正斜拉索的彈性模量；將斜拉索剔除掉，只考慮大位移效應(yīng)及梁柱效應(yīng)；考慮所有的幾何非線性，計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1中列出了各個(gè)關(guān)鍵部位的內(nèi)力和位移，圖1至圖4為主梁主塔的內(nèi)力和位移圖。

結(jié)果分析

垂度效應(yīng)的影響

計(jì)算方法

采用Ernst公式修正彈性模量時(shí)，公式中采用的斜拉索力指的是當(dāng)前斜拉索的實(shí)際索力。在荷載作用下，斜拉索中實(shí)際索力為“恒載+荷載索力”。荷載索力需要通過(guò)橋梁荷載分析后得出，斜拉索的換算剛度又需要得到荷載索力后才能得出。想要得到精確的荷載索力比較困難，需要進(jìn)行多次迭代計(jì)算。本文采取下述3種情況得到初始索力，分別代入Ernst公式中得出斜拉索修正后的剛度。在荷載主跨中撓度工況下，將下面3種情況與未修正斜拉索剛度的線性模型得出的位移結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。線性不考慮垂度效應(yīng)。情況1是恒載索力作為實(shí)際索力；情況2是“恒載索力+線性模型”得出的荷載索力作為實(shí)際索力；情況3是“恒載索力+修正斜拉索彈?！钡哪Ｐ偷贸龊奢d索力作為實(shí)際索力。

圖1　主梁撓度圖

圖2　主塔順橋向位移圖

表1　各個(gè)關(guān)鍵部位的內(nèi)力和位移

圖3　主塔軸力圖

圖4　主塔順橋向彎矩圖

線性計(jì)算得出的主跨中位移1902mm，主塔順橋向位移581mm；情況1得出的主跨中位移2087mm，主塔順橋向位移601mm；情況2的主跨中位移1998mm，主塔順橋向位移602mm；情況3的主跨中位移1997mm，主塔順橋向位移601mm。情況1得出來(lái)的計(jì)算結(jié)果較大，情況2和情況3得出來(lái)的結(jié)果十分類似，符合實(shí)際狀況。可以得知，只采用恒載索力作為實(shí)際索力代入Ernst公式時(shí)，計(jì)算出來(lái)的主梁撓度和主塔順橋向位移都偏大，這會(huì)放大垂度效應(yīng)對(duì)橋梁的影響；采用“恒載索力+線性”分析得出的荷載索力作為實(shí)際索力代入Ernst公式計(jì)算出來(lái)的結(jié)果較為精確，不需要多次迭代計(jì)算，方法較簡(jiǎn)便。

線形和內(nèi)力影響

方法1作用下主跨中撓度最大為1910mm，主塔順橋向撓度575mm；方法2作用下主梁跨中撓度最大為1989mm，主塔順橋向撓度602mm。方法2比方法1的主梁撓度大了4.1%，主塔順橋向撓度大了4.6%?？紤]到斜拉索垂度效應(yīng)后，橋梁的整體剛度變小，主梁和主塔的位移都變大。

方法2與方法1相比，上弦桿的跨中軸力增加了7.8%，塔處軸力減少了6.1%；下弦桿的跨中軸力增加了6.6%；塔底軸力變化不大，彎矩增大了3.2%。斜拉索的剛度變小，索力及橋梁各部分的剛度比都發(fā)生了變化，主梁和主塔的內(nèi)力也發(fā)生了相應(yīng)的變化。

梁柱效應(yīng)和大位移效應(yīng)的影響

方法3作用下主梁跨中撓度最大為1928mm，主塔的塔頂順橋向撓度為602mm。方法3比方法1的主梁撓度大了1.4%，主塔順橋向撓度大了4.8%。梁柱效應(yīng)和大位移效應(yīng)對(duì)于主塔位移影響比較明顯。

方法3與方法1相比，考慮梁柱效應(yīng)和大位移效應(yīng)影響，主梁、主塔的軸力變化基本在10%以內(nèi)。

全部幾何非線性的影響

方法4作用下主梁跨中撓度最大為2027mm，主塔的塔頂順橋向撓度為632mm。方法4比方法1的主梁撓度大了6.1%，主塔順橋向撓度大了8.7%?？紤]全部幾何非線性的影響后，主梁和主塔的位移變化最大到了8.7%，幾何非線性對(duì)橋梁變形的影響不容忽視。

方法4的上弦桿的跨中軸力增加了12.6%，塔處軸力減少了9.4%；下弦桿的跨中軸力增加了8.9%，塔處軸力變化很??；塔底軸力變化不大，彎矩減小了4.1%?？紤]3種幾何非線性組合影響后，主梁和主塔的內(nèi)力變化最大超過(guò)了10%。

結(jié)語(yǔ)

本文完成了某橋梁有限元分析，并研究3種不同效應(yīng)影響下的幾何非線性，得出如下結(jié)論，對(duì)于主梁撓度，垂度效應(yīng)的影響最大，跨中撓度大了4.6%；大位移效應(yīng)和梁柱效應(yīng)也不可忽視，跨中撓度增長(zhǎng)了1.4%；對(duì)于主塔位移，大位移效應(yīng)和梁柱效應(yīng)的影響明顯，塔頂?shù)捻槝蛳蛭灰拼罅?.8%；垂度效應(yīng)作用下的塔頂順橋向位移增長(zhǎng)了4.6%；對(duì)于主梁和主塔的內(nèi)力，3種非線性因素組合得出的內(nèi)力最大超過(guò)了10%；考慮3種幾何非線性組合對(duì)大橋變形和受力的影響最大超過(guò)10%?？紤]超大跨度的斜拉橋的幾何非線性影響時(shí)，不能按照以往的慣例在線性分析的基礎(chǔ)上直接加10%的系數(shù)，應(yīng)該具體情況具體分析。