雷　蕾，王　鑫，陳余秋

(1. 西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院，陜西 西安　710077； 2. 西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安　710049)

0　前　言

在快速原型制造技術(shù)的分層制造思想上，單點漸進(jìn)成形應(yīng)運(yùn)而生，分層制造思想即沿深度方向?qū)?fù)雜的三維數(shù)字模型進(jìn)行離散，生成一系列斷面層，同時生成等高線層面加工軌跡，在計算機(jī)的控制下，成形工具頭沿已生成的一系列等高線層面上的加工軌跡運(yùn)動，使板材能夠沿成形工具頭運(yùn)動軌跡所形成的包絡(luò)面逐點依次產(chǎn)生形變,這樣模具的型面則以工具頭的運(yùn)動軌跡所形成的包絡(luò)面來代替。單點漸進(jìn)成形實現(xiàn)了柔性成形，能夠加工難變形強(qiáng)度高的材料，能夠利用數(shù)字化制造將塑性成形和快速成形技術(shù)相結(jié)合[1-2]。金屬板材在單點漸進(jìn)成形過程中，材料的受力和變形千變?nèi)f化，反映在其內(nèi)部質(zhì)點上的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)也必然不同。對板材成形過程分析中的關(guān)鍵問題，需要選擇合適的解決方法，才能高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行求解。本文重點分析成形軌跡對成形件的影響[3]。

1　有限元模型的建立

在單點漸進(jìn)成形的過程中，板材被壓邊圈和夾具加持在成形機(jī)床上，工具頭則在數(shù)控機(jī)床的控制下，沿預(yù)先設(shè)定的軌跡進(jìn)行運(yùn)動，對板材進(jìn)行連續(xù)局部塑性成形。在此過程中，板材的邊緣是固定不動的，工具頭在X、Y、Z三個方向進(jìn)行運(yùn)動，由板材外緣到中心逐步成形，直至把板材加工為預(yù)想的形狀。

這個過程可以總結(jié)為以下的力學(xué)問題：給定板材和工具頭一定的初始條件、邊界條件和接觸條件，以及工具頭位移隨時間在X、Y、Z方向上的運(yùn)動軌跡[4-5]。

2　模擬結(jié)果分析

2.1　成形件分析

該成形件是采用順序進(jìn)給方式加工的，其各個方向的移動速度為△x=0.25 mm，△y=0.25 mm，△z=0.18 mm。其中成形板材的邊長為10 mm，成形腔體的邊長為4 mm，成形腔體的深度為1.5 mm。

板材單點漸進(jìn)成形的變形過程比較復(fù)雜，影響成形過程的因素多。板材變形過程中，板材在每一層的加工中都存在一定的回彈，而且，工具頭移動到未加工的區(qū)域，其產(chǎn)生變形的過程會對已加工的區(qū)域產(chǎn)生影響，所以各層成形面的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)分布不均。從單點漸進(jìn)成形的理論分析中可以看出，其成形過程板材的應(yīng)力狀態(tài)均為雙向拉應(yīng)力狀態(tài)，模擬的結(jié)果也應(yīng)該是符合雙向拉應(yīng)力的理論[6-7]。

圖1是盒形件在漸進(jìn)成形加工中完成第1層時板材的三向主應(yīng)力分布圖。由圖可以看出，主要的變形區(qū)域的第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力都為正向拉應(yīng)力，而第三應(yīng)力則為負(fù)，即為壓應(yīng)力。證明模擬結(jié)果符合雙向拉應(yīng)力理論，與理論分析一致。

圖1　盒形件在漸進(jìn)成形加工中的應(yīng)力狀態(tài)

2.2　水平進(jìn)給量對成形件的影響

單點漸進(jìn)成形的過程是通過工作頭在X、Y、Z三個方向上的移動來完成加工的，在X-Y平面中移動的軌跡決定成形件的橫切面形狀，由外向內(nèi)成形，其每一層的加工軌跡一組形狀相似但尺寸逐漸縮小的軌跡集，每加工完一層需要向內(nèi)的下一個軌跡移動[8]。工具頭在進(jìn)入下一個軌跡時沿直線X軸方向進(jìn)給，其進(jìn)給量的大小會影響整個成形件的表面質(zhì)量。選用較小的水平進(jìn)給量會造成板材拉應(yīng)力增大，容易出現(xiàn)破裂現(xiàn)象，而水平進(jìn)給量較大會造成變形區(qū)域不連續(xù)降低成形件的表面質(zhì)量。

從前面的應(yīng)力狀態(tài)分析中可以看出，單點漸進(jìn)成形的過程板材承受兩向拉應(yīng)力和厚向壓應(yīng)力，所以在加工過程中，板材是一個逐漸減薄的過程。在加工過程中，如果某個區(qū)域出現(xiàn)減薄急劇或者減薄程度過大，則可能出現(xiàn)破裂的現(xiàn)象，所以研究板材在加工過程中各點厚度的變化過程是非常必要的。為了方便比較加工件側(cè)壁的板材的變形情況，后面分析中均取了成形腔側(cè)壁由高到低的3個單元來分析，取點如圖2所示。

圖2　成形件側(cè)壁斷面取點

在△y和△z相同的情況下，分別模擬了水平進(jìn)給量為△x=0.25 mm和△x=0.5 mm的兩個成形件。從圖3(a)中可以看出，A點的減薄率為5.9%，B點的減薄率為8.1%，C點的減薄率為7%，減薄率最大的B點出現(xiàn)在成形腔體的中腰段。圖4(a)中，A點減薄率為11.4%，B點減薄率為9.9%，C點減薄率為10.1%，減薄率最大的A點為成形腔體的底端。

比較兩圖中兩種水平進(jìn)給量下的減薄率，圖4中減薄率數(shù)值整體大于圖3中的減薄率，可以看出在X為0.25 mm的加工條件下，成形件的減薄率整體較低，板材減薄呈均勻化的趨勢，在加工過程中不易出現(xiàn)破裂等缺陷。通常來說，板材成形腔體件時，容易出現(xiàn)破裂等缺陷的區(qū)域出現(xiàn)在底端的圓角部位，如圖4中A點的位置，在成形的模擬中需要特別關(guān)注此部分的減薄率。

從減薄率的分析可以看出，工具頭在X進(jìn)給均為0.25 mm的條件下加工的成形件表面質(zhì)量更好，而且更不容易出現(xiàn)破裂。越小的平面進(jìn)給量則成形件表面光的質(zhì)量越好，但是進(jìn)給量會延長加工的時間，降低加工效率，所以需要在加工時間和成形件質(zhì)量之間尋找合適的平衡點。

圖3　水平進(jìn)給量為0.25 mm板材減薄率變化曲線及分布云圖

圖4　水平進(jìn)給量為0.5 mm板材減薄率變化曲線及分布云圖

2.3　深度進(jìn)給量對成形的影響

單點漸進(jìn)成形的軌跡包括X、Y、Z方向，X和Y方向的軌跡決定了成形件的形狀，Z向的進(jìn)給即成形軌跡層間的距離在一定程度上決定了生產(chǎn)效率，層間距離越大，則加工同一零件的時間越短，可以用于形狀較為簡單的成形件；但當(dāng)成形件形狀較為復(fù)雜時，需要選用較小的深度進(jìn)給量以保證成形件形狀的精確度[9-10]。

在△x和△y相同的情況下，分別模擬了深度進(jìn)給量為△z=0.3 mm和△z=0.5 mm的兩個成形件。從表1中可以看出減薄率最大都出現(xiàn)在A點，當(dāng)△z=0.3 mm時A點減薄率為11.4%，當(dāng)△z=0.5 mm時A點減薄率為23.1%，可以看出△z越大則成形件板厚越小，減薄率越大，越容易出現(xiàn)加工破裂現(xiàn)象。

所以，隨著層間距離變大，成型件的表面質(zhì)量會隨之降低，并且當(dāng)層間距離達(dá)到一定極限成形件會出現(xiàn)破裂的現(xiàn)象。所以在保證一定加工效率，通常在時間允許的條件下盡量選擇較小的△z，來滿足表面質(zhì)量的要求。

表1　減薄率分布

2.4　層間深度進(jìn)給方式對成形的影響

層間的進(jìn)給方式是指在成形過程中在完成一層加工后進(jìn)入下一層時，工具頭的進(jìn)給方式。層間進(jìn)給方式會影響成形件的精度，方式不合適可能造成加工面加工精度差，或者應(yīng)力集中。目前，層間的進(jìn)給方式主要有兩種，一種是順序進(jìn)給方法，是指在加工完一層后工具頭先做水平進(jìn)給然后做豎直的深度進(jìn)給。另外一種是螺旋進(jìn)給方法，采用螺旋加工軌跡，圓滑過渡。

在水平進(jìn)給和深度進(jìn)給相同的情況下，分別使用螺旋進(jìn)給方式和順序進(jìn)給方式進(jìn)行模擬。從表2中可以看出，螺旋進(jìn)給時A、B、C三點的減薄率值較為接近，說明成形件壁厚減薄較為均勻。分別對比螺旋進(jìn)給和順序進(jìn)給A、B、C三點減薄率情況，順序進(jìn)給方式加工的成形件的減薄率較螺旋進(jìn)給方式加工的成形件的減薄率大。

表2　減薄率分布

綜上比較，層間進(jìn)給采用螺旋方式的的成形件的表面較為光滑，平面進(jìn)給處的壓痕也較淺，壁厚減薄較為均勻，不易出現(xiàn)破裂，起皺等缺陷。

3　結(jié)　論

1)建立射流板材漸進(jìn)成形的有限元模型并加載合理的邊界條件，分析成形件在成形過程中的應(yīng)變狀態(tài)，得到第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力均為拉應(yīng)力，第三主應(yīng)力為壓應(yīng)力，是雙向拉應(yīng)力狀態(tài)；

2)與水平進(jìn)給量為0.5 mm的成形件相比，水平進(jìn)給量為0.25 mm成形件其板厚較為均勻，減薄率較低，提高成形面質(zhì)量；

3)與深度進(jìn)給量為0.5 mm的成形件相比，深度進(jìn)給量為0.3 mm的成形件其板厚較為均勻，減薄率較低；

4)比較螺旋進(jìn)給方式和順序進(jìn)給方式，得到螺旋進(jìn)給方式下的成形件表面質(zhì)量較高，板厚均勻，減薄率低，避免成形破裂等現(xiàn)象。