高　翔， 周　毅， 賈　冰, 王保民

(1　中國鐵道科學研究院　機車車輛研究所， 北京 100081；2　中國鐵道科學研究院　動車組和機車牽引與控制國家重點實驗室， 北京 100081；3　北京縱橫機電技術開發(fā)公司， 北京 100094；4　中國鐵道科學研究院　研究生部， 北京 100081)

動車組由于在隧道內運行而產生的阻力稱為隧道附加阻力。國內外學者研究證明，空氣阻力是隧道附加阻力的主要組成部分。隧道附加阻力可能會限制列車的隧道通過能力，使動車組無法達到要求的行車速度，是動車組運行中不可忽視的重要影響因素。近年來隨著我國動車組運行速度的提高，列車在隧道中的運行工況更加復雜，因此有必要對隧道附加阻力問題進行研究。

目前我國對于隧道附加阻力的計算一般參考是涼風埡隧道試驗公式。但該試驗年代久遠，試驗時的設備和技術條件差，對公式缺乏深入研究和驗證，而且計算復雜使用不便，因此《列車牽引計算規(guī)程》歷經多次修改，仍未將其列入規(guī)程中。

文中對兩列不同速度等級的動車組開展阻力試驗研究，通過比較動車組在明線運行和通過隧道時受到的阻力，獲得了特定動車組在不同速度下的隧道附加阻力變化規(guī)律。

1　試驗對象及試驗地點

(1) 速度350 km/h等級動車組

被試動車組8輛編組，長度約為210 m，試驗時動車組為定員載荷，質量約470.0 t。該動車組明線阻力試驗在大西客運專線進行，隧道阻力試驗在大西客運專線的磨盤山隧道進行，該隧道為單洞雙線，全長共5.5 km，隧道設計截面積為100 m2。

(2) 速度250 km/h等級動車組

被試動車組8輛編組，長度約為203 m，試驗時動車組為整備質量，質量約434.7 t。該動車組明線阻力試驗在京哈線秦沈段進行，隧道阻力試驗分別在南廣線的五指山隧道和筆架山隧道進行。其中：五指山隧道長約12.2 km，筆架山隧道長約5.4 km，均為單洞雙線隧道，截面積為90 m2。

2　試驗方法

采用惰行法測試動車組在明線和隧道內的阻力。試驗時先將動車組加速到指定速度，進入試驗區(qū)段后，斷主斷，列車速度自然下降直至停車，全程記錄動車組的位置及速度，如受線路條件限制，則分段進行惰行。

為了排除機械阻力對于試驗結果的影響，應保證明線阻力和隧道阻力試驗時的動車組車的質量一致。由于動車組在進入隧道時，會對隧道內的空氣產生沖擊作用，此時得到的瞬時阻力不能反映動車組真實的隧道內阻力，因此隧道阻力試驗應在動車組完全進入隧道后開始。

根據惰行時的減速度計算動車組在明線和隧道內受到的阻力，計算公式為：

式中γ為回轉質量系數；Woi為動車組受到的阻力，kN；M為動車組車重，t；Δt計算步長，s；Δv為Δt內的速度變化值，km/h。

對不同速度下阻力值，可使用最小二乘法回歸成阻力公式，目標公式采用通用阻力公式形式(Davis公式):

Wo=a+b·v+c·v2

式中Wo為動車組總阻力，單位為kN；v為動車組速度，km/h；a、b、c為公式參數，無物理意義。

一般認為Davis公式中的參數a和b與機械阻力相關，在低速(≤100 km/h)時，與車質量相關。參數c與車質量無關，而與動車組受到的空氣阻力關系較大，在高速時，阻力公式中cv2分項是決定因素。通過比較明線阻力和隧道內阻力的差異，就可以得到隧道附加阻力。由于隧道內，動車組受到的隧道附加阻力主要由空氣阻力構成，因此文中定義隧道附加阻力公式的形式為：

Ws=c′·v2

式中Ws為動車組隧道附加阻力，kN；c′為公式參數，無物理意義。

3　試驗結果

3.1　速度350 km/h等級動車組

動車組定員載荷條件下的明線阻力試驗結果和磨盤山隧道內的阻力試驗結果見圖1。從圖中可以看出，在0～100 km/h速度區(qū)間內，速度350 km/h等級動車組在明線和隧道內的阻力差別很小。

圖1　動車組定員載荷狀態(tài)下在 磨盤山隧道內的阻力曲線

明線阻力公式為：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 508v2(kN)

磨盤山隧道內阻力公式為：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 689v2(kN)

對附加阻力進行趨勢回歸，得到動車組在磨盤山隧道附加阻力公式為：

Ws=0.000 181v2(kN)

3.2　速度250 km/h等級動車組

動車組整備狀態(tài)條件下的明線阻力試驗結果和隧道內的阻力試驗結果見圖2。從圖2中可以看出，筆架山隧道(長約5.4 km)和五指山隧道(長約12.2 km)的試驗結果基本一致，未見隧道長度對動車組阻力有明顯的影響。因此，在擬合隧道阻力時，對兩個隧道的阻力數據統(tǒng)一進行處理。

圖2　動車組整備狀態(tài)下在五指山隧道 和筆架山隧道內的阻力曲線

明線阻力公式為：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 643v2(kN)

五指山、筆架山隧道內阻力公式為：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 939v2(kN)

對附加阻力進行趨勢回歸，得到動車組在五指山和筆架山隧道附加阻力公式為：

Ws=0.000 296v2(kN)

4　試驗結果分析

4.1　速度350 km/h和250 km/h等級動車組隧道附加阻力對比

速度350 km/h和250 km/h等級動車組隧道附加阻力擬合曲線對比見圖3，在典型速度下的隧道附加阻力值對比見圖4。由于動車組外形、隧道截面積對動車組隧道附加阻力的影響很大。速度350 km/h等級動車組在頭型、車體結構的空氣動力學做了相應的優(yōu)化，同時試驗時的隧道截面積也較大，因此比250 km/h等級動車組的隧道附加阻力要小得多。

4.2　隧道附加阻力與明線阻力對比

速度250 km/h和350 km/h等級動車組隧道附加阻力占明線阻力的比例見圖5。從圖中可以看到，在全速度范圍內，隧道附加阻力和明線阻力之間并非線性關系。在低速下，隧道阻力的占比相對較低，隨著速度的提高，隧道附加阻力占明線阻力比例隨著速度增加而趨于穩(wěn)定。

圖3　速度350 km/h和250 km/h等級 動車組隧道附加阻力試驗結果

圖4　動車組在典型速度級下的 隧道附加阻力對比

圖5　動車組隧道附加阻力占 明線阻力的比例

5　結束語

通過比較動車組在明線和隧道內的實測阻力，得到了被測動車組的隧道附加阻力，對動車組隧道阻力的研究具有參考意義。但由于列車長度、車體結構、編組方式、頭型、隧道截面積等因素都會影響動車組隧道附加阻力，不同動車組或不同隧道的阻力也可能存在較大的差異。下一步應繼續(xù)開展動車組隧道阻力研究，組織相關試驗，在積累大量試驗數據的基礎上進行分析，明確影響因素，進一步掌握隧道附加阻力的變化規(guī)律，才能夠推導出適用于大部分動車組的隧道附加阻力公式。