黃　金， 陸　陽， 賈　冰

(1　中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所， 北京 100081；2　北京縱橫機(jī)電技術(shù)開發(fā)公司， 北京 100094)

近年來，高速鐵路在我國(guó)獲得了飛速的發(fā)展，牽引仿真計(jì)算技術(shù)作為輔助設(shè)計(jì)、優(yōu)化方案的手段，在其中起到了重要的作用。隨著節(jié)能減排政策的推進(jìn)，鐵道設(shè)計(jì)院、動(dòng)車組制造廠家、運(yùn)用部門越來越重視動(dòng)車組能耗仿真計(jì)算。動(dòng)車組能耗作為仿真的一個(gè)輸出，其基礎(chǔ)仍是牽引計(jì)算。針對(duì)列車牽引仿真計(jì)算，國(guó)內(nèi)外均有成熟軟件，如西南交通大學(xué)開發(fā)的高速動(dòng)車組牽引仿真計(jì)算系統(tǒng)、北京交通大學(xué)與香港理工大學(xué)共同研究和開發(fā)的GTMSS系統(tǒng)、北美的RAILSIM系統(tǒng)等。這些軟件主要側(cè)重于速度、運(yùn)行時(shí)分的計(jì)算，兼顧列車能耗的計(jì)算。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于動(dòng)車組能耗計(jì)算的方法主要包括基于運(yùn)動(dòng)做功法、基于經(jīng)驗(yàn)公式測(cè)算法等。Gonzalez-Franco等建立了列車運(yùn)行過程中牽引力的做功模型，并認(rèn)為停站次數(shù)主要影響列車在加速段的牽引能耗[1]；薛艷冰等按照動(dòng)車組運(yùn)行過程的起停、運(yùn)行等環(huán)節(jié)，提出了動(dòng)車組分段能耗計(jì)算方法[2-3]；馮旭杰，孫全欣等提出了基于運(yùn)動(dòng)做功的列車牽引能耗測(cè)算方法，在考慮機(jī)械效率因素下，構(gòu)建了高速鐵路全天開行的列車牽引能耗測(cè)算模型[4]；筆者根據(jù)動(dòng)車組實(shí)測(cè)能耗采用分段能耗計(jì)算方法，估算了京滬高速鐵路動(dòng)車組全程能耗[5]。

能耗計(jì)算的準(zhǔn)確性主要取決于能耗模型和輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性。文中從動(dòng)車組能量流動(dòng)的基本路徑和基本運(yùn)動(dòng)方程入手，結(jié)合實(shí)測(cè)各級(jí)位牽引效率和輔助系統(tǒng)功率發(fā)揮情況，建立了基于牽引效率曲線的動(dòng)車組能耗仿真計(jì)算模型。采用該種模型分別對(duì)某8輛編組動(dòng)車組在開封北—蕭縣北區(qū)間、某16輛編組動(dòng)車組在北京南—上海虹橋區(qū)間進(jìn)行能耗仿真計(jì)算。將仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)能耗結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建立能耗模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。

1　動(dòng)車組能耗計(jì)算模型

1.1　計(jì)算基本原則

動(dòng)車組能量流動(dòng)路徑如圖1所示。牽引工況下，網(wǎng)端功率經(jīng)過牽引變壓器、牽引變流器、牽引電機(jī)、齒輪箱轉(zhuǎn)化到輪周功率，輔助變流器由牽引變流器中間環(huán)節(jié)供電(非輔助繞組供電方式)。電制工況下輪周功率反饋回網(wǎng)端和供輔助設(shè)備使用?？紤]到輔助功率在總網(wǎng)端功率中占比較小，因此在推導(dǎo)網(wǎng)端功率時(shí)，不考慮其效率問題，動(dòng)車組運(yùn)行中網(wǎng)端功率可按式(1)進(jìn)行計(jì)算。

PL=Pm/ηm+Pa

(1)

式中PL為網(wǎng)端功率；Pm為輪周功率；ηm為牽引效率；Pa為輔助功率。

各主要部件在額定點(diǎn)的效率均有固定的經(jīng)驗(yàn)值，如牽引電機(jī)一般為0.94，齒輪箱一般為0.95。因此在某些能耗計(jì)算中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，ηm往往取為常數(shù)。但動(dòng)車組長(zhǎng)距離運(yùn)行時(shí)，其牽引系統(tǒng)功率發(fā)揮和速度曲線并非都在額定工作點(diǎn)，因此牽引效率是一個(gè)變化量。對(duì)于長(zhǎng)距離多工況的能耗計(jì)算來說，牽引效率取恒定值使累積誤差逐漸增大。為解決這個(gè)問題，最直接的解決方案就是在能耗牽引計(jì)算中采用各級(jí)位、速度對(duì)應(yīng)下的動(dòng)車組牽引效率。針對(duì)目標(biāo)動(dòng)車組進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得列車速度、列車運(yùn)行公里標(biāo)、列車運(yùn)行時(shí)間、列車手柄級(jí)位、列車施加的牽引力后，結(jié)合相應(yīng)工作點(diǎn)的牽引效率推導(dǎo)網(wǎng)端功率并計(jì)算能耗。

圖1　動(dòng)車組牽引系統(tǒng)能量流動(dòng)路徑

在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)用過程中，旅客用電功率在總功率中占比相對(duì)較小，因此可以采用經(jīng)驗(yàn)值等效估算的方式確定其大小。一般來說，夏季輔助負(fù)載時(shí)，可根據(jù)外部環(huán)境溫度按40%～65%額定輔助功率計(jì)算；冬季輔助負(fù)載時(shí)，可根據(jù)環(huán)境溫度按55%～80%額定輔助功率計(jì)算。

1.2　動(dòng)車組牽引效率

動(dòng)車組牽引電機(jī)裝車前會(huì)對(duì)電機(jī)效率進(jìn)行測(cè)試，但結(jié)果僅限于滿級(jí)位工況。圖2為某動(dòng)車組牽引電機(jī)滿級(jí)位速度0～350 km/h的效率曲線。當(dāng)某一速度點(diǎn)下牽引電機(jī)功率非額定功率時(shí)，效率曲線會(huì)有所不同，圖3為某型地鐵牽引電機(jī)發(fā)揮不同功率時(shí)的牽引電機(jī)效率曲線。從圖2和圖3看到，牽引電機(jī)效率隨速度級(jí)變化而變化，恒功率區(qū)后效率趨于穩(wěn)定。隨著級(jí)位下降，同一速度點(diǎn)牽引電機(jī)效率呈下降趨勢(shì)。

牽引電機(jī)作為主要的牽引部件，其效率變化規(guī)律很大程度上決定了整個(gè)動(dòng)車組的牽引效率。但牽引系統(tǒng)中間環(huán)節(jié)太多，為了進(jìn)行準(zhǔn)確的能耗計(jì)算，還需對(duì)各級(jí)位下動(dòng)車組的牽引效率進(jìn)行測(cè)試，按照TB/T 2509-2014《電力機(jī)車及電動(dòng)車組牽引效率試驗(yàn)方法》的要求進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，切除旅客用電設(shè)備(如空調(diào)、暖氣、熱水、車內(nèi)照明、娛樂等設(shè)備)，分別控制司控器級(jí)位在3～8級(jí)，動(dòng)車組加速運(yùn)行，司控器低級(jí)位時(shí)以所能加速達(dá)到的速度為準(zhǔn)。各級(jí)位牽引效率如圖4所示，從圖中看出，動(dòng)車組牽引效率隨著級(jí)位減小略有降低。因此在實(shí)際能耗計(jì)算時(shí)，如牽引計(jì)算仿真結(jié)果的級(jí)位為小數(shù)，則采用四舍五入的原則對(duì)級(jí)位進(jìn)行歸算，確定牽引效率。

圖2　某動(dòng)車組牽引電機(jī)滿級(jí)位 全速域效率曲線

圖3　某地鐵不同功率發(fā)揮牽引電機(jī)效率

圖4　某動(dòng)車組實(shí)測(cè)各級(jí)位牽引效率

2　能耗結(jié)果對(duì)比

根據(jù)前面測(cè)試結(jié)果，將各級(jí)位下牽引效率曲線輸入到牽引仿真軟件中，并分別針對(duì)某8輛編組動(dòng)車組在開封北-蕭縣北區(qū)間及某16輛編組動(dòng)車組在北京南-上海虹橋區(qū)間進(jìn)行能耗仿真計(jì)算，并與實(shí)車能耗結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1　8輛編組動(dòng)車組能耗仿真計(jì)算及實(shí)測(cè)結(jié)果

設(shè)置仿真計(jì)算條件如下：

全列輔助用電功率設(shè)置為400 kW；

牽引效率采用1.2節(jié)實(shí)測(cè)牽引效率；

為與實(shí)際情況一致，將實(shí)際測(cè)試的速度作為輸入條件，以使仿真出的速度曲線與實(shí)際速度曲線基本一致(理論上此時(shí)仿真與實(shí)測(cè)電機(jī)功率一致)。

仿真計(jì)算能耗與實(shí)測(cè)能耗比較如表1所示。350 km/h 蕭縣北—開封北運(yùn)行時(shí)速度對(duì)比曲線如圖5所示。

表1　實(shí)測(cè)能耗與仿真計(jì)算能耗比較

圖5　牽引仿真計(jì)算速度曲線 與實(shí)測(cè)速度曲線

從仿真結(jié)果看，仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差最大為7.3%(250 km/h速度級(jí))，最小為2.4%(350 km/h速度級(jí))，隨著速度的提高，能耗仿真結(jié)果越接近實(shí)際能耗。

2.2　16輛編組動(dòng)車組能耗仿真計(jì)算及實(shí)測(cè)結(jié)果

設(shè)置仿真計(jì)算條件如下：

全列輔助用電功率設(shè)置為800 kW；

牽引效率采用實(shí)測(cè)1.2節(jié)實(shí)測(cè)牽引效率；

實(shí)測(cè)結(jié)果為實(shí)車統(tǒng)計(jì)結(jié)果，最高運(yùn)行速度300 km/h，單趟運(yùn)行里程為1 318 km。

能耗統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。實(shí)測(cè)能耗平均值為24 312 kW·h，采用能耗仿真計(jì)算得出的能耗為25 466 kW·h，仿真結(jié)果耗電量相比實(shí)測(cè)結(jié)果耗電量大4.8%。

表2　某16編組動(dòng)車組能耗實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果

2.3　實(shí)際運(yùn)行能耗與仿真計(jì)算能耗的差異分析

通過2.2節(jié)對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，能耗仿真計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果有2.4%～7.3%的誤差。分析原因主要有以下幾個(gè)方面：

(1) 仿真計(jì)算能耗采用基于牽引效率曲線的動(dòng)車組能耗測(cè)算方法，該方法誤差不累加，但從圖4來看非整數(shù)級(jí)位的牽引效率四舍五入取整后與實(shí)際的牽引效率仍存在差別，尤其是小級(jí)位運(yùn)行時(shí)這種誤差會(huì)增大。

(2) 不同環(huán)境溫度和客流情況下整車輔助功率發(fā)揮略有不同，牽引仿真計(jì)算時(shí)采用的是恒定的輔助功率，因此也會(huì)造成仿真計(jì)算誤差。

(3) 實(shí)際運(yùn)行時(shí)，動(dòng)車組定速控制邏輯使動(dòng)車組并非嚴(yán)格按照目標(biāo)速度運(yùn)行，會(huì)存在一定的速度波動(dòng)，這也是仿真計(jì)算無法避免的誤差。

(4) 另外，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，環(huán)境風(fēng)速、司機(jī)操縱習(xí)慣不同也會(huì)對(duì)實(shí)際的能耗結(jié)果產(chǎn)生影響，使仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差。

隨著最高運(yùn)行速度級(jí)的提高，輔助能耗在總能耗中所占的比例越來越少，同時(shí)牽引功率在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可以維持較高的發(fā)揮，使基于牽引效率曲線的能耗仿真計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際的能耗，減小了仿真誤差。由于誤差不累加，該種方法在長(zhǎng)距離運(yùn)行能耗計(jì)算時(shí)結(jié)果更加準(zhǔn)確?？傮w看來，該能耗仿真計(jì)算方法的結(jié)果在可信范圍內(nèi)。

3　結(jié)　論

對(duì)基于牽引效率曲線的動(dòng)車組能耗仿真計(jì)算方法進(jìn)行了介紹，給出了實(shí)測(cè)各級(jí)位牽引效率曲線，并建立了能耗仿真計(jì)算模型。采用該種模型分別對(duì)某8輛編組動(dòng)車組在開封北-蕭縣北區(qū)間、某16輛編組動(dòng)車組在北京南-上海虹橋區(qū)間進(jìn)行能耗仿真計(jì)算，仿真能耗與實(shí)測(cè)能耗對(duì)比結(jié)果表明：該模型具有較強(qiáng)的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。