陳亞軍 /

(上海飛機設(shè)計研究院，上海201210)

0　引言

與金屬材料相比，復(fù)合材料具有很多優(yōu)點，諸如比強度、比模量高，抗疲勞性能好、可設(shè)計性強等，目前已被廣泛應(yīng)用于波音787、A350等先進機型的主承力結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料加筋壁板是飛機上一種常用的結(jié)構(gòu)型式，通常由蒙皮與長桁共固化或共膠接而成，由于重量輕、結(jié)構(gòu)效率高，廣泛應(yīng)用于翼面和機身等部位。但復(fù)合材料加筋壁板并不完美，在氣動載荷作用下，加筋壁板彎曲變形，由于蒙皮與長桁粘接部位剛度突然改變，在蒙皮與長桁緣條之間容易發(fā)生脫膠，隨著載荷的增大，脫膠繼續(xù)擴展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力下降很快，最終危及飛機結(jié)構(gòu)的安全。因此，需要對壁板蒙皮與長桁間的剝離強度進行預(yù)測，從而保證結(jié)構(gòu)安全。

國內(nèi)外許多學(xué)者對復(fù)合材料的剝離破壞機理進行了深入地研究。Phillips等[1]通過有限元方法研究了復(fù)合材料加筋壁板在純彎載荷作用下的失效機理，發(fā)現(xiàn)長桁端頭處層間剪應(yīng)力明顯集中，最終導(dǎo)致蒙皮長桁界面滑移斷裂。段元欣等[2]通過CFRP/鋁合金剝離試驗和三維有限元模型獲得了剝離應(yīng)力分布。孫啟星等[3]基于ABAQUS有限元分析軟件中的粘接單元模擬筋條與蒙皮的分層擴展，發(fā)現(xiàn)增大筋條斜削區(qū)的長度可以延遲分層的起始。

本文通過ABAQUS有限元分析軟件，基于連續(xù)殼單元和Cohesive單元建立復(fù)合材料加筋壁板有限元模型，對蒙皮與長桁在純彎載荷作用下的剝離過程進行仿真，并采用面內(nèi)損傷準則預(yù)測纖維與基體的損傷，通過層間損傷準則預(yù)測蒙皮與長桁的剝離強度。

1　失效準則

在純彎載荷作用下，復(fù)合材料加筋壁板會產(chǎn)生損傷，主要包含面內(nèi)損傷與層間損傷這兩種損傷形式，其中，面內(nèi)損傷包括纖維拉伸斷裂、纖維壓縮斷裂、基體拉伸開裂與基體壓縮開裂這四種損傷模式，而層間損傷主要表現(xiàn)為分層失效。

技 術(shù) 研 究

1.1 面內(nèi)損傷

本文采用Hashin準則[4]對復(fù)合材料壁板在載荷作用下所產(chǎn)生的面內(nèi)損傷進行預(yù)測。該準則包含四種損傷模式，分別為纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸和基體壓縮，具體如下。

纖維拉伸(σ11≥0)：

(1)

纖維壓縮(σ11<0)：

(2)

基體拉伸(σ22≥0)：

(3)

基體壓縮(σ22<0)：

(4)

1.2 損傷演化準則

(5)

式中：

1.3 層間損傷

在純彎載荷作用下，蒙皮和長桁緣條容易出現(xiàn)脫膠，也可稱為蒙皮與長桁緣條間的分層，分層的起始與擴展依靠Cohesive單元來預(yù)測。Cohesive單元的破壞過程包含損傷起始和損傷擴展這兩個階段。其中，損傷起始階段采用平方名義應(yīng)力準則預(yù)測分層的萌生，若名義應(yīng)力比的平方和達到1，則表明分層損傷的起始。而BK開裂準則用于損傷擴展階段，用以預(yù)測分層的擴展。具體如下。

平方名義應(yīng)力準則[5]：

(6)

符號〈 〉是Macaulay bracket算子，定義如下：

BK開裂準則[5]：

(7)

式中，GIC和GIIC為臨界能量釋放率，η是與材料有關(guān)的系數(shù)，本文取1.45。

2　有限元分析

2.1 試驗簡介

試驗件包含A和B兩種構(gòu)型，數(shù)量各3件，試驗件各部位的鋪層如表1所示，試驗件如圖1所示，幾何尺寸如圖2～圖3所示。

表1　試驗件各部位的鋪層

圖1　蒙皮長桁試驗件

圖2　試驗件壁板幾何尺寸(單位：mm)

圖3　試驗件長桁截面幾何尺寸(單位：mm)

試驗件的夾持與加載見圖4和圖5，試驗加載采用四點彎的加載形式，通過上夾頭向下運動，實現(xiàn)對試驗件的加載。

圖4　試驗件的夾持與加載位置(單位：mm)

圖5　試驗件的夾持與加載

試驗結(jié)果表明，蒙皮與長桁下凸緣之間膠接面萌生脫膠損傷后，此時損傷區(qū)域小且未導(dǎo)致試驗件彎曲剛度下降，繼續(xù)加載，當(dāng)載荷達到一定值時，脫膠損傷進入穩(wěn)定的擴展階段，此時，試驗件剛度降低明顯，此時對應(yīng)的載荷即為脫膠載荷。兩種構(gòu)型的脫膠載荷如表2所示。破壞模式為蒙皮-長桁下凸緣脫膠破壞，具體如圖6所示。

表2　試驗脫膠載荷

圖6　蒙皮-長桁下凸緣脫膠破壞

2.2 有限元建模

試驗件蒙皮與長桁均為復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)，其材料性能參數(shù)見表3。蒙皮與長桁均采用連續(xù)殼單元SC8R進行模擬，長桁腹板-下凸緣填充區(qū)采用實體單元建模，長桁腹板與下凸緣之間(含R區(qū))、蒙皮與長桁下凸緣之間的膠層則采用Cohesive單元COH3D8進行模擬，其性能參數(shù)見表4。

表3　復(fù)合材料性能參數(shù)

表4　Cohesive單元性能參數(shù)

圖7為有限元模型，在該模型中，箭頭所在部位為Z向位移加載，支持部位約束Z向平移自由度，中間對稱面處約束Y向平移自由度，并且約束中間對稱面處中點的X向平移自由度。

為避免在計算過程中出現(xiàn)收斂問題，本文對有限元模型采用非線性顯示動態(tài)分析。

圖7　有限元模型

2.3 結(jié)果討論與分析

基于ABAQUS有限元仿真平臺對復(fù)合材料壁板在純彎載荷作用下的破壞過程進行模擬，發(fā)現(xiàn)蒙皮與長桁下凸緣之間膠接面率先萌生損傷，此時損傷區(qū)域小且未導(dǎo)致試驗件彎曲剛度下降，繼續(xù)加載，這種分層損傷沿著長桁下凸緣向中間腹板擴展，當(dāng)膠接面SDEG剛好達到1時，表明分層損傷開始進入穩(wěn)定的擴展階段，此時，試驗件剛度降低明顯，對應(yīng)的載荷即為脫膠載荷。

圖8和圖9分別為構(gòu)型A和構(gòu)型B蒙皮與長桁下凸緣之間Cohesive單元SDEG達到1對應(yīng)的分層損傷，由圖可知，構(gòu)型A和構(gòu)型B的分層損傷基本相同。

圖8　構(gòu)型A分層損傷(SDEG剛好達到1)

圖9　構(gòu)型B分層損傷(SDEG剛好達到1)

圖10和圖11分別為SDEG達到1時蒙皮與長桁下凸緣之間Cohesive單元的法向應(yīng)力云圖，由此兩圖可知，構(gòu)型A的蒙皮長桁剝離強度為43.4 MPa，構(gòu)型B的蒙皮長桁剝離強度為46.1 MPa，兩者基本相當(dāng)，這也符合相同膠層剝離強度一致的規(guī)律。

圖11　構(gòu)型B Cohesive單元方向應(yīng)力云圖

圖12為脫膠變形圖，紅色區(qū)域表示脫膠區(qū)。圖13為構(gòu)型A和構(gòu)型B的載荷-位移曲線，當(dāng)SDEG大于0未達到1時表明脫粘損傷已經(jīng)萌生，但不會導(dǎo)致試驗件剛度立即下降，此時載荷-位移曲線沒有出現(xiàn)任何波動。當(dāng)SDEG達到1時，表明脫粘損傷已進入穩(wěn)定擴展階段，載荷-位移曲線出現(xiàn)明顯地波動。構(gòu)型A的脫膠載荷為60.2 kN·mm，試驗結(jié)果為72.8 kN·mm，誤差率為17.3%。構(gòu)型B的脫膠載荷為104.6 kN·mm，試驗結(jié)果為106.4 kN·mm，誤差率為1.7%。由此可見，蒙皮厚度影響脫膠載荷，并且相比試驗結(jié)果有限元仿真結(jié)果較保守，構(gòu)型A的結(jié)果誤差較大，而構(gòu)型B的結(jié)果吻合較好，可能與試驗件數(shù)量過少，數(shù)據(jù)不足有關(guān)。

圖13　載荷-位移曲線

3　結(jié)論

本文基于ABAQUS有限元分析軟件建立復(fù)合材料加筋壁板有限元模型，并對該結(jié)構(gòu)蒙皮與長桁在純彎載荷作用下的脫膠過程進行仿真，得到如下結(jié)論：

1) 有限元仿真得到的破壞模式為蒙皮與長桁下凸緣之間發(fā)生脫膠破壞，與試驗得到的破壞模式基本一致。

2)與試驗結(jié)果相比，有限元仿真得到的脫膠載荷偏保守，可應(yīng)用于工程分析。

3) 蒙皮與長桁下凸緣之間的脫膠可采用Cohesive單元進行模擬，效果較好。