曹薇

摘 要：紗線卷繞系統(tǒng)具有不確定性及時變性、紗線卷繞張力值小的特點，導(dǎo)致紗線卷繞張力波動大，控制精度不高等問題。為此，提出了一種卷繞系統(tǒng)恒張力模糊控制策略，理論推導(dǎo)了系統(tǒng)的控制模型，設(shè)計了模糊自適應(yīng)控制器，并最后進(jìn)行了仿真與實驗。結(jié)果表明：模糊自適應(yīng)PD控制器具有良好的魯棒性，突發(fā)干擾信號下，調(diào)節(jié)時間大約為15 ms；在目標(biāo)張力值8 cN時，實際張力測試誤差變化范圍為-0.2～0.3 cN，誤差小，達(dá)到了較理想的控制效果。

關(guān)鍵詞：卷繞系統(tǒng)；張力控制；模糊控制；PID控制器；紗線

中圖分類號：TS103.7；TP29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2018）02-0080-05

Research on Fuzzy Control Strategy of Constant Tension for Yarn Winding System

CAO Wei

（Department of Automation engineering， Guangdong Technical college of waterResource and Electric Engineering， Guangzhou 510925， China）

Abstract：The yarn winding system has the characteristics of uncertainty， time variation and small tension value， and these lead to large fluctuation of yarn winding tension and low control precision. To this end， this paper presented a fuzzy control strategy of constant tension for the winding system， and theoretically derived the control model of the system. Meanwhile， a fuzzy adaptive controller was designed， and finally simulation and experiment were carried out. The results show that the fuzzy adaptive PD controller has good robustness， and the adjusting time is about 15 ms under sudden interference signal. When the target tension value is 8 cN， the error variation range of the actual tension test error is -0.2～0.3 cN. The error is small， and the ideal control effect is achieved.

Key words：winding system； tension control； fuzzy control； PID controller； yarn

紡紗機(jī)的卷繞系統(tǒng)主要由卷繞機(jī)構(gòu)和橫動機(jī)構(gòu)組成，橫動機(jī)構(gòu)實現(xiàn)導(dǎo)紗器來回擺動排線，卷繞機(jī)構(gòu)實現(xiàn)滾筒連續(xù)轉(zhuǎn)動繞線[1-2]。紗線卷繞過程中，其卷繞張力通過卷繞電機(jī)速度和橫動電機(jī)的速度差來控制，張力大小值依靠高精度張力傳感器感知，如果卷繞電機(jī)速度大于橫動電機(jī)速度，則紗線被張緊；如果橫動電機(jī)速度大于卷繞電機(jī)速度，則紗線松弛。紗線卷繞張力大小直接關(guān)系紗線成品質(zhì)量，如果卷繞張力過大，則紗線易被掙斷，斷頭率多；反之如果紗線卷繞張力過小，則紗線松弛，容易脫圈，所以紗線卷繞張力最好保持恒定[3-4]。影響紗線卷繞張力的因素主要有兩方面：一方面由于紗線卷繞系統(tǒng)的不確定性與時變性，使得傳統(tǒng)的張力控制方法難以滿足要求，另一方面，由于紗線卷繞本身所需的張力值小，這又對控制精度提出了更高的要求。國內(nèi)外學(xué)者對張力控制問題的解決方法主要還是采用智能算法應(yīng)用于控制系統(tǒng)中，以達(dá)到控制優(yōu)化的目的[5-8]。為此，本文針對紗線卷繞張力波動大，控制精度不高等問題，提出了一種卷繞系統(tǒng)恒張力模糊控制策略。模糊自適應(yīng)控制器克服了被控對象模型不精確的缺陷[9-10]，以系統(tǒng)的誤差及誤差變化量為輸入，通過模糊推理計算系統(tǒng)的輸出量，再通過清晰化計算控制器的PID參數(shù)，最后通過疊加得到最終控制器的參數(shù)，以達(dá)到較理想的控制效果。

1 卷繞系統(tǒng)建模

紡紗機(jī)的卷繞系統(tǒng)（圖1）主要由卷繞機(jī)構(gòu)和橫動機(jī)構(gòu)組成，橫動伺服機(jī)構(gòu)主要通過控制橫動伺服電機(jī)正反轉(zhuǎn)帶動鋼絲輪正反轉(zhuǎn)，通過鋼絲繩傳力帶動導(dǎo)紗器來回擺動。卷繞機(jī)構(gòu)主要由卷繞伺服電機(jī)和滾筒組成，由卷繞伺服電機(jī)帶動滾筒轉(zhuǎn)動。紗線張力通過卷繞電機(jī)速度和橫動電機(jī)的速度差來控制，其實際張力值通過設(shè)置于送紗機(jī)構(gòu)和卷繞機(jī)構(gòu)的張力傳感器感知。紗線恒張力控制可轉(zhuǎn)化為：卷繞電機(jī)和橫動電機(jī)之間的合速度控制，通過設(shè)置張力值與感知張力值得大小比較來實時調(diào)節(jié)卷繞電機(jī)和橫動電機(jī)的速度差，保持速度差為恒定值。

假設(shè)送紗速度恒定，那么恒張力控制問題最終轉(zhuǎn)化為卷繞伺服電機(jī)的速度控制問題。根據(jù)電機(jī)的拖動方程及橫動系統(tǒng)的傳動關(guān)系可得：

電磁力矩：Te=KT·U=TL+Jedωedt

負(fù)載力矩：TL=JLdωLdt+fLωL

電機(jī)角速度：ωe=dθedt

負(fù)載角速度：ωL=dθLdt

電機(jī)轉(zhuǎn)角：θe=N·θL

卷繞張力：F=KF·θL·r（1）

式中：U為電壓，KT為比例系數(shù)，Je為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，ωe為電機(jī)角速度，JL為負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量，ωL為負(fù)載角速度，fL為摩擦系數(shù)，N為電機(jī)到負(fù)載的傳動比，F(xiàn)為卷繞張力，r為卷筒半徑。

將式（1）方程組內(nèi)方程合并得到：

1KFJL+Je1KFd2Fdt2+fL1KFdFdt=rKTU（2）

對式（2）兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換，即可得到卷繞系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

G（s）=F（s）U（s）=1sJL+JerKTKFs+fLrKFKT（3）

2 模糊自適應(yīng)PD控制器設(shè)計

2.1 張力PD控制器原理

卷繞系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示，系統(tǒng)以設(shè)定張力為輸入，以電機(jī)轉(zhuǎn)速為輸出，通過模糊自適應(yīng)控制器和張力傳感器來反饋調(diào)節(jié)。其中，模糊自適應(yīng)PD控制器以系統(tǒng)張力誤差e和ec為為輸入，以比例調(diào)節(jié)系數(shù)的變化量ΔKp和微分調(diào)節(jié)系數(shù)的變化量ΔKd為輸出，通過模糊推理的方法來在線調(diào)整參數(shù)Kp、Kd，然后依靠PD控制器、伺服電機(jī)驅(qū)動器來控制卷繞伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

2.2 控制器設(shè)計

2.2.1 模糊變量論域隸屬度函數(shù)

PD模糊控制器為兩輸入兩輸出，變量e，ec，ΔKp，ΔKd取值為NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。琙O（零），PS（正小），PM（正中），PN（正大）7個元素，論域范圍設(shè)定為[-3，3]區(qū)間的離散化變量，系統(tǒng)的偏差及偏差變化量e，ec的模糊子集為：

e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PN}（4）

系統(tǒng)的偏差及偏差變化量e，ec的論域為：

e=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，ec=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，比例因子Ke=0.2，Kec=0.4，K1=0.4，K2=0.4。控制系統(tǒng)誤差采用的對稱三角形隸屬度函數(shù)如圖3所示。

2.2.2 模糊控制規(guī)則建立

確定模糊控制規(guī)則的基本原則就是減小誤差，保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)響應(yīng)快、準(zhǔn)、狠。ΔKp，ΔKd參數(shù)的模糊調(diào)整規(guī)則如表1所示。

2.2.3 清晰化

采用加權(quán)平均法來計算控制器的輸出ΔKp，ΔKd，表達(dá)式如下：

ΔKp（e，ec）=∑7j=1μj（e，ec）·ΔKpj∑7j=1μj（e，ec）

ΔKd（e，ec）=∑7j=1μj（e，ec）·ΔKdj∑7j=1μj（e，ec）（5）

式中：μj（e，ec）為元素第j級隸屬度值，ΔKpj為第j級元素加權(quán)系數(shù)。

將參變量ΔKp，ΔKd加上上一周期的參數(shù)值Kp0，Kd0，即得到參數(shù)Kp，Kd的更新公式為：

Kp=Kp0+ΔKp

Kd=Kd0+ΔKd（6）

3 仿真及試驗結(jié)果分析

通過Matlab/Simulink進(jìn)行仿真檢驗?zāi)：赃m應(yīng)控制器的性能，并通過試驗平臺進(jìn)行驗證。仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示，輸入曲線如圖4所示，并在300 ms給系統(tǒng)添加一個階躍干擾信號。PD控制器的參數(shù)Kp，Kd變化曲線如圖5、圖6所示。

由仿真曲線圖5、圖6可以看出，Kp、Kd經(jīng)過60 ms的調(diào)整趨于穩(wěn)定，300 ms時，對來自于輸入信號的干擾信號，Kp、Kd出現(xiàn)了微小波動，調(diào)整時間大約為15 ms，系統(tǒng)解除干擾，恢復(fù)穩(wěn)定，優(yōu)化后的Kp=1.035、Kd=0.128。且Kp、Kd的變化趨勢與輸入信號趨同，模糊自適應(yīng)PD算法具有很好的適應(yīng)性，控制器能快速趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)出了良好的魯棒性。

為了進(jìn)一步驗證模糊自適應(yīng)算法的PD控制器及張力控制系統(tǒng)對恒張力控制的效果，在張力控制試驗平臺上進(jìn)行了傳統(tǒng)PD控制器和模糊自適應(yīng)PD控制器的恒張力實測試驗，試驗平臺如圖7所示，傳統(tǒng)PD控制器控制張力測試值如圖8所示。模糊自適應(yīng)PD控制器的參數(shù)設(shè)置如表1所示，設(shè)置紡紗機(jī)卷繞速度為500 m/min，張力值為8 cN，采樣周期為0.05 s，該狀態(tài)下實際張力值如圖9所示。

由圖8可知，控制張力值為8 cN時，誤差在±0.5 cN范圍內(nèi)變化，而圖9中，誤差變化范圍為-0.2～0.3 cN，張力控制更穩(wěn)定，控制誤差更小。

4 結(jié) 論

針對紗線卷繞系統(tǒng)恒張力控制問題，主要做了如下兩方面工作：a）理論推導(dǎo)了卷繞系統(tǒng)的控制模型，得出了被控對象的傳遞函數(shù)模型，并提出了一種卷繞系統(tǒng)恒張力模糊自適應(yīng)控制策略。模糊自適應(yīng)控制器克服了被控對象模型不精確的缺陷，以系統(tǒng)的誤差及誤差變化量為輸入，通過模糊推理計算系統(tǒng)的輸出量，再通過清晰化優(yōu)化控制器的PID參數(shù)，最后通過疊加得到最終控制器的參數(shù)。b）仿真結(jié)果表明了模糊自適應(yīng)PD控制器具有良好的魯棒性，突發(fā)干擾信號下，調(diào)節(jié)時間大約為15 ms。試驗結(jié)果表明了在目標(biāo)張力值8 cN時，實際張力測量誤差變化范圍為-0.2～0.3 cN，誤差小，達(dá)到了較理想的控制效果。

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