王超 周勇軍 閆守成 周文君 張德磊 唐雄

摘 要：針對(duì)某炮控系統(tǒng)存在較強(qiáng)的非線性和不確定性特征，提出了基于補(bǔ)償滑模的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略。引入了補(bǔ)償滑模面設(shè)計(jì)方法，構(gòu)成了自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和輔助補(bǔ)償器。自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器由Hermite多項(xiàng)式、變結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)元參數(shù)自學(xué)習(xí)算法構(gòu)成，其減小了計(jì)算復(fù)雜度，提高了自適應(yīng)能力；梯度下降法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)，提高了系統(tǒng)的收斂速度；輔助補(bǔ)償器的引入進(jìn)一步減小了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，滿足了該炮控系統(tǒng)的基本指標(biāo)要求，保證了系統(tǒng)在Lyapunov意義下的穩(wěn)定性和魯棒性。半實(shí)物仿真試驗(yàn)表明：該控制策略有效地提高了系統(tǒng)的控制精確度和魯棒性，減小了外界干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

關(guān)鍵詞：炮控系統(tǒng)；補(bǔ)償滑模面；自組織；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Lyapunov穩(wěn)定

中圖分類號(hào)：TP 249

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）06-0114-09

Abstract：A selforganizing neural network with complementary sliding modes control strategy is proposed for the strong nonlinearities and uncertainties of a gun control system （GCS）， which consists of the selforganizing neural network controller （SNNC） and the auxiliary compensation controller （ACC） with the complementary sliding mode surface. The selforganizing neural network controller included a Hermite polynomial， a variable structure selforganizing neural network （VSSNN） and selflearning parameters with the gradient descent method， which reduced the computational complexity and accelerated the ability of adaptation.The gradient descent method adjusted parameters of the neural network and promoted the convergence rapidity. The auxiliary compensator was introduced to further reduce steadystate error of the system， which satisfied the basic indicators of requirements and guaranteed the stability and robustness of the system in the sense of Lyapunov. The semiphysical test simulation shows that the control strategy greatly improves the control accuracy and robustness of the system， and effectively eliminates the influence of disturbance in the system.

Keywords：gun control system； complementary sliding modes； selforganizing； neural network； Lyapunov stability

0 引 言

炮控系統(tǒng)（gun control system， GCS）性能是衡量武器作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo)之一，快速、精確、穩(wěn)定的調(diào)炮是實(shí)現(xiàn)“先敵開火、首發(fā)命中”的保證。全電式炮控系統(tǒng)憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能優(yōu)良、效率高、“二次危害”小等優(yōu)點(diǎn)，已成為各國(guó)研究炮控系統(tǒng)的熱點(diǎn)。某炮控系統(tǒng)采用交流永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)，但其同樣存在較多的非線性因素，如齒圈間隙、彈性變形、摩擦力矩等等，導(dǎo)致該武器炮控系統(tǒng)出現(xiàn)低速“爬行”和穩(wěn)態(tài)“平頂”等問題[1]。

針對(duì)炮控系統(tǒng)中存在的齒圈間隙，文獻(xiàn)[2]建立了包含齒隙模型的機(jī)理模型，取得了一定的控制效果，但忽略了系統(tǒng)中其他因素的影響。針對(duì)炮控系統(tǒng)中存在的摩擦非線性，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]簡(jiǎn)化摩擦力矩模型，其控制策略不具有一般性。基于機(jī)理建模方法實(shí)現(xiàn)的控制策略，在炮控系統(tǒng)外界干擾發(fā)生變化時(shí)不能作出快速的響應(yīng)和跟蹤。傳統(tǒng)的控制方法機(jī)理簡(jiǎn)單，不能有效適應(yīng)系統(tǒng)非線性擾動(dòng)的影響，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精確度，智能控制算法得到了廣泛的應(yīng)用，克服了建立機(jī)理模型時(shí)部分因素考慮不完善的缺點(diǎn)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制作為一種特殊的魯棒控制方法，能夠提取控制系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在解決不確定非線性系統(tǒng)的控制問題上顯示了巨大的生命力。雖然其對(duì)外界干擾具有很強(qiáng)的魯棒性和完全的自適應(yīng)性，但文獻(xiàn)[5]構(gòu)造的滑模面切換速度較慢，導(dǎo)致響應(yīng)時(shí)間太長(zhǎng)；文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]的優(yōu)點(diǎn)在于針對(duì)該炮控系統(tǒng)的特點(diǎn)，融合多種智能控制算法，缺點(diǎn)是未結(jié)合炮控系統(tǒng)的實(shí)際工作情況進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)較強(qiáng)的近似能力，但是由于內(nèi)部參數(shù)擾動(dòng)和外部系統(tǒng)干擾，實(shí)際系統(tǒng)的理想模型很難得到[8]。文獻(xiàn)[9]系統(tǒng)地分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在炮控系統(tǒng)的應(yīng)用，但是存在收斂速度慢、跟蹤精確度不高的問題。前人的研究結(jié)果表明，兩種算法的有效結(jié)合，以及常用的諸如擾動(dòng)觀測(cè)器等補(bǔ)償控制等，可以進(jìn)一步補(bǔ)償系統(tǒng)存在的近似偏差，保證控制算法的穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)的控制性能和魯棒性[10-13]。

結(jié)合上述文獻(xiàn)，以某武器炮控系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出一種基于補(bǔ)償滑模面的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器?？紤]到系統(tǒng)自身存在較強(qiáng)的非線性和外部干擾等，設(shè)計(jì)了在Lyapunov意義下系統(tǒng)穩(wěn)定的輔助補(bǔ)償器，保證了系統(tǒng)的控制精確度和魯棒性。通過半實(shí)物仿真試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該控制策略的有效性和實(shí)用性。

1 某武器炮控系統(tǒng)

在實(shí)際作戰(zhàn)中，敵方目標(biāo)或者炮車自身位置實(shí)時(shí)變化，因此炮控系統(tǒng)必須能夠在運(yùn)動(dòng)中調(diào)轉(zhuǎn)火炮角度來實(shí)時(shí)鎖定敵方目標(biāo)，要求火炮具有快速實(shí)時(shí)瞄準(zhǔn)和穩(wěn)定的性能，所以炮控系統(tǒng)既要有對(duì)火炮實(shí)施瞄準(zhǔn)的速度控制系統(tǒng)，又要保持火炮穩(wěn)定的位置控制系統(tǒng)。速度控制系統(tǒng)一般借助于與電機(jī)相匹配的驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)，位置控制系統(tǒng)則是通過優(yōu)化的控制算法實(shí)現(xiàn)。文中該炮控系統(tǒng)水平向和高低向均采用永磁交流同步電機(jī)控制，考慮到該電機(jī)具有自身耦合等問題，采用面向磁場(chǎng)的矢量控制電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓、電流和磁勢(shì)等變量的解耦。由文獻(xiàn)[14]可知，在電機(jī)交軸電流id=0控制方式下，可以近似地表示成直流電機(jī)的模型。其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 補(bǔ)償滑模自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

考慮到該控制系統(tǒng)存在強(qiáng)非線性特點(diǎn)，采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制器，該控制器主要由自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（selforganizing neural network controller，SNNC）和輔助補(bǔ)償器（auxiliary compensation controller，ACC）構(gòu)成，設(shè)計(jì)了基于Lyapunov意義下系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器，保證了實(shí)際系統(tǒng)的控制精度和魯棒性。前者由Hermite多項(xiàng)式、變結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和參數(shù)自學(xué)習(xí)算法構(gòu)成，作為武器炮控系統(tǒng)的主控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定控制；后者則依據(jù)滑模面的輸出，作為該武器炮控系統(tǒng)的輔助控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行快速、精確控制。如圖2所示，其中uSNNC和uACC分別是SNNC和ACC的輸出，設(shè)計(jì)的復(fù)合控制器輸出為

2.1 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

2.1.1 基于Hermite多項(xiàng)式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

該控制器結(jié)構(gòu)主要包括成5個(gè)部分，分別是輸入層、Hermite層、接收層、隱含層、輸出層，對(duì)應(yīng)如圖3所示。

4 半實(shí)物仿真試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述控制方法的有效性和實(shí)用性，搭建了基于該武器炮控系統(tǒng)的半實(shí)物仿真試驗(yàn)平臺(tái)，如圖4所示。

該炮塔的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為7 000 kg·m2，總摩擦力矩Mf≤1 200 N·m，重心位置在炮塔旋轉(zhuǎn)中心正前方l=0.35 m處，選取該武器的水平分系統(tǒng)為研究對(duì)象，技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求水平向最大調(diào)炮速度vmax≥0.611 rad/s，最小瞄準(zhǔn)速度vmin≤0.000 436 rad/s，最大調(diào)炮加速度αmax≥0.873 rad/s2，傳動(dòng)比353，故選取水平向的電機(jī)額定功率3.4 kW，額定轉(zhuǎn)速2 500 r/min。結(jié)合水平向電機(jī)相關(guān)標(biāo)稱值和試驗(yàn)結(jié)果分析，對(duì)應(yīng)的炮控系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

針對(duì)該武器炮控系統(tǒng)主要工作在裝填調(diào)炮和穩(wěn)瞄兩種工作狀態(tài)，前者根據(jù)系統(tǒng)階躍和變目標(biāo)響應(yīng)，突出體現(xiàn)其在大范圍裝填調(diào)炮時(shí)的快速性，首先結(jié)合文獻(xiàn)[12]，比較非線性干擾觀測(cè)器控制器（nonlinear disturbance observer controller， NDOC）和提出算法的優(yōu)越性，如圖5所示；后者結(jié)合系統(tǒng)進(jìn)行正弦跟蹤和等速跟蹤情況，顯著表明其在小范圍和大范圍裝填調(diào)炮時(shí)的穩(wěn)定性，如圖6、圖7和圖8所示。

由圖5可知，該階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值是1 rad，圖中比較了相同條件下SNNC、SNNC and ACC、VSSNNC and ACC、NDOC的階躍響應(yīng)情況，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定誤差和穩(wěn)定時(shí)間如表2所示。NDOC和SNNC在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)存在1.16%的穩(wěn)態(tài)誤差，不符合炮控系統(tǒng)指標(biāo)要求。在結(jié)合ACC后，SNNC and ACC的穩(wěn)定精確度達(dá)到了0.45%，進(jìn)一步分析系統(tǒng)的快速性可知，VSSNNC and ACC比SNNC and ACC的調(diào)節(jié)時(shí)間要短0.5 s，且穩(wěn)定精確度要高0.29%。在t=3.0 s時(shí)，改變階躍響應(yīng)目標(biāo)值為0.85 rad， VSSNNC and ACC經(jīng)過0.45 s進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，SNNC and ACC經(jīng)過0.73 s進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，凸顯VSSNNC結(jié)合ACC后具有較好的動(dòng)態(tài)特性和較強(qiáng)的魯棒性。

考慮到該炮控系統(tǒng)的自身特性和實(shí)際負(fù)載情況，在穩(wěn)瞄階段，1 s內(nèi)炮塔變化角度≤0.108 rad（在半實(shí)物仿真試驗(yàn)時(shí)，減速箱輸出軸和實(shí)際炮塔轉(zhuǎn)動(dòng)軸的傳動(dòng)比一致），選取理想位置信號(hào)為y=0.1sin（0.5πt），采用VSSNNC and ACC進(jìn)行跟蹤，試驗(yàn)結(jié)果如圖6（a）～圖6（e）所示，控制周期5 ms。

由圖6（a）、6（b）可知，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.36 s，穩(wěn)態(tài)誤差為1.16%，符合系統(tǒng)指標(biāo)要求；圖6（c）、6（d）表明，系統(tǒng)在換向過程中，受齒隙、摩擦等引起的非線性因素影響，出現(xiàn)較大的波動(dòng)，加速度的變化尤為明顯，范圍在-0.289～0.296 rad/s2。

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)論，考慮到在大范圍裝填調(diào)炮和換向時(shí)可能存在的較大波動(dòng)，選取理想位置信號(hào)y=sin（0.5πt），采用VSSNNC and ACC進(jìn)行跟蹤，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

由圖7（a）可知，系統(tǒng)在轉(zhuǎn)向部分角加速度波動(dòng)仍舊較大，變化范圍為2.586～2.634 rad/s2，和圖6（d）相比較，大范圍角加速度波動(dòng)范圍相對(duì)較?。唤Y(jié)合圖6（e）和圖7（b）可知，忽略起始階段影響，前者需要隱含神經(jīng)元數(shù)目為6～8，后者相對(duì)較少，且穩(wěn)定后較前者隱含神經(jīng)元數(shù)目少1，但兩者在轉(zhuǎn)向部分神經(jīng)元數(shù)目均有所增加。

考慮到炮控系統(tǒng)低速跟蹤目標(biāo)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部存在摩擦力矩，出現(xiàn)低速爬行現(xiàn)象，待調(diào)轉(zhuǎn)速度足夠大時(shí)，系統(tǒng)摩擦力矩的影響可忽略不計(jì)。根據(jù)炮控系統(tǒng)總摩擦力矩Mf和傳動(dòng)比，選取電機(jī)軸上的摩擦力矩Tf=2.5sin（πt），以最小瞄準(zhǔn)速度v=0.000 5 rad/s勻速調(diào)轉(zhuǎn)進(jìn)行位置跟蹤仿真，如圖8所示。由圖可知，在炮控系統(tǒng)零速時(shí)，受摩擦力矩影響較大，待1.95 s后系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，位置跟蹤出現(xiàn)“平頂”現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)誤差為0.000 48 rad，滿足系統(tǒng)控制精確度要求。

綜合上述試驗(yàn)結(jié)果，該控制策略具有較高的控制精確度和較強(qiáng)的魯棒性，完全適用于該武器炮控系統(tǒng)的控制。

5 結(jié) 論

針對(duì)該武器炮控系統(tǒng)存在的不確定性和復(fù)雜的非線性特點(diǎn)，提出了補(bǔ)償滑模自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并對(duì)其進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1）VSSNNC and ACC相對(duì)SNNC、SNNC and ACC和NDOC擁有較高的控制精確度和較強(qiáng)的魯棒性，能夠滿足各項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求，符合當(dāng)前研制新型戰(zhàn)車的迫切需求。

2）該控制器在炮控系統(tǒng)大范圍調(diào)轉(zhuǎn)時(shí)的性能相對(duì)小范圍調(diào)轉(zhuǎn)更為優(yōu)越，在最小瞄準(zhǔn)速度勻速調(diào)轉(zhuǎn)時(shí)，存在低速“爬行”和“平頂”現(xiàn)象，特別是火炮換向時(shí)，跟蹤精確度相對(duì)較低且控制復(fù)雜度較高，下一步的工作將研究分析換向部分可能存在的非線性因素對(duì)該炮控系統(tǒng)的影響情況。

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（編輯：賈志超）