陳敬軍 馬珂 蔡瀟

(海軍駐上海地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，上海，200233)

提高提取 LOFAR（Low Frequency And Recording）圖中譜線的能力，對被動聲吶的目標檢測跟蹤和分類識別具有重要的意義[1-3]。在低信噪比情況下成功提取出LOFAR圖中的譜線面臨多方面的挑戰(zhàn)：一是要提取出低信噪比的譜線，必須選擇低的檢測門限，由此導(dǎo)致的過多噪聲點不易剔除；二是存在信號和背景起伏以及寬帶干擾等情況，導(dǎo)致LOFAR圖中的譜線時明時暗，甚至在譜線中間也會出現(xiàn)許多斷點；三是信號和噪聲的動態(tài)范圍都比較大，即使對應(yīng)同一目標的LOFAR圖，也經(jīng)常會出現(xiàn)多根強弱譜線并存的情況。

LOFAR圖中的譜線提取問題從上世紀40年代中期LOFAR圖出現(xiàn)就開始研究。自上世紀80年代開始到現(xiàn)在，LOFAR圖中的譜線自動提取問題又吸引了更多具有圖像處理、人工智能和統(tǒng)計信號處理等領(lǐng)域背景的學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-19]。Thomas A Lampert等人將 LOFAR圖中的譜線提取問題看作是周期圖中的軌跡檢測問題，根據(jù)與成功應(yīng)用有關(guān)的一系列準則對軌跡檢測算法進行了綜述，并指出尚未有一種算法滿足所有的準則[16]。這些準則包括算法應(yīng)對背景噪聲的變化、軌跡的強弱變化、軌跡頻率變化的能力，分辨距離很近軌跡的能力，低信噪比下的軌跡檢測能力，是否需要軌跡的起止時間等先驗信息，以及算法的計算量大小等。LOFAR圖中的譜線提取問題從上世紀中期到現(xiàn)在一直是一個值得深入研究的課題。

觀察LOFAR圖，即使在很低的信噪比下，人仍然可以很容易地從許多噪聲點的LOFAR圖中提取出譜線。本文模擬人工提取譜線的過程，給出了自動提取LOFAR圖中譜線的算法。

1 人工提取譜線過程分析

在聲吶信號處理中，LOFAR圖是一個M×N的二維圖像，x軸表示頻率，y軸表示時間，亮度表示幅度。在信噪比較高時，窄帶信號在一個時刻的譜在頻率-幅度平面上是一線狀譜，簡稱線譜。在LOFAR圖中，當信號較強時，在某一時刻與窄帶信號對應(yīng)的時間-頻率點上就會出現(xiàn)一個亮點；由于同一窄帶信號在相鄰時刻的頻率變化不會很大，由對應(yīng)同一窄帶信號的多個時刻的亮點就形成了一條清晰的亮線，即譜線。

人之所以有很強的譜線提取能力，首先是由于人眼具有很強的模式識別能力，會自動利用譜線和噪聲以及寬帶干擾等在時間-頻率平面上表現(xiàn)出來的形狀上的差異，其次是由于人眼具有視覺積累功能，能夠累加利用多個時刻的譜值信息。人在判斷是否是譜線上的點的過程中充分利用了譜線的形狀特點：除了窄帶信號在單個時刻的譜的形狀，還有其在時間上的連續(xù)性。另外，人在譜線提取過程中，一旦判定譜線存在，會自動連接譜線上的斷點。

為了模擬人工從LOFAR圖中提取譜線的過程，本文將譜線提取過程分成兩步完成：第一步，對LOFAR圖上的全部點進行線譜識別，只保留識別出的線譜點；第二步，進行線譜跟蹤，統(tǒng)計線譜出現(xiàn)次數(shù)，根據(jù)線譜跟蹤結(jié)果，判斷是否有譜線存在，提取出屬于譜線上的線譜點，并自動連接譜線上的斷點。

2 線譜峰值識別

線譜識別主要利用了窄帶信號對應(yīng)的線狀譜的形狀特點：（1）線譜頻率一般出現(xiàn)在譜峰尖位置，對應(yīng)的譜值是譜峰范圍內(nèi)的局部極大值；（2）線譜有一定的高度；（3）線譜寬度較窄。

根據(jù)線譜形狀的以上特點，線譜識別分三步實現(xiàn)：

（1）按頻率從低到高找出局部最大點。局部最大點的判斷條件是其譜值比其兩側(cè)的值大，一旦條件滿足，k點即是局部最大點。

（2）對局部最大點的譜值和對應(yīng)的噪聲均值大小判斷是否滿足：

其中Xk為k點的頻率值；μk是k點的噪聲均值估計值；d0為第一個檢測門限。

（3）計算超過門限的局部最大點譜峰寬度，與線譜寬度門限D(zhuǎn)比較，只保留譜峰寬度小于設(shè)定線譜寬度門限的局部最大點的譜值，并將其余點譜值置零。

按照上述處理方法，對LOFAR圖中每一行的譜進行線譜識別。經(jīng)過線譜識別處理后，LOFAR中所有的譜值非零點對應(yīng)的是識別出的線譜點。對窄帶信號而言，kd的平方與LOFAR處理的輸入信噪比成正比，比例關(guān)系與計算LOFAR圖時譜估計的傅立葉變換的長度、時間窗、數(shù)據(jù)重疊程度、采樣速率等因素有關(guān)[2-3]。檢測門限d0的取值直接關(guān)系到譜線提取能力的強弱。若只提取信噪比高的譜線，可以選擇較高的檢測門限；提取低信噪比的譜線，需選擇較低的檢測門限d0，從而保證留下足夠多的弱譜線上的點。

3 譜線點提取

經(jīng)線譜識別處理后的譜值非零點，部分是由窄帶信號形成的譜線上的點，部分是滿足了線譜識別邏輯的噪聲點。線譜識別充分利用了線譜的形狀特點，譜線可看作是LOFAR圖中自某一時刻開始到后某一時刻結(jié)束的一條路徑。經(jīng)線譜識別處理后，由窄帶信號形成的譜線路徑和噪聲路徑上識別出的非零點譜值數(shù)量是不同的，前者大于后者。在線譜識別后，可以進行線譜跟蹤，根據(jù)多個時刻的線譜識別情況來提取出譜線上的點。

由于事先不知道譜線的根數(shù)和起止時間，在進行譜線提取時，我們先利用M個時刻的譜值信息來判斷是否存在譜線。統(tǒng)計M個時刻線譜識別情況可以通過目標跟蹤技術(shù)來實現(xiàn)。人通過觀察LOFAR圖提取譜線時，一旦判斷譜線存在，即使是在譜線中間的斷點，也會認為相應(yīng)的時刻存在線譜。由于存在譜線中間出現(xiàn)斷點和譜線已經(jīng)真正結(jié)束兩種情況，在進行線譜跟蹤時并不是在某一時刻跟蹤不到線譜就立即結(jié)束跟蹤，而是連續(xù)多個時刻都沒有跟蹤到線譜，大于允許丟失的時刻數(shù)L時，線譜跟蹤才終止。若線譜跟蹤過程中出現(xiàn)的線譜次數(shù)P大于設(shè)置門限M0，則判定譜線存在，對應(yīng)的線譜點是譜線上的點，一旦判斷譜線存在，則可以繼續(xù)提取出整條譜線上的點。具體的譜線提取過程如下：

（1）從第一行開始按頻率從小到大搜索譜值非零的線譜點，若搜索到線譜點，則執(zhí)行（2）；若搜索到行尾則繼續(xù)搜索下一行，全部搜索結(jié)束執(zhí)行（4）。

（2）從搜索到的線譜點開始進行線譜跟蹤，統(tǒng)計線譜出現(xiàn)次數(shù)。若相鄰時刻跟蹤波門內(nèi)出現(xiàn)線譜，選擇與估計的跟蹤中心最近的線譜點繼續(xù)跟蹤，線譜數(shù)增加 1；否則以估計的跟蹤中心開始繼續(xù)跟蹤。線譜跟蹤處理了M個時刻的數(shù)據(jù)或者連續(xù)無線譜次數(shù)大于L，線譜跟蹤結(jié)束。

（3）若線譜跟蹤過程中出現(xiàn)的次數(shù)大于設(shè)置門限M0，就認為該線譜點是屬于譜線上的點，則繼續(xù)線譜跟蹤和判決過程直至提取出整條譜線上的所有點，保存提取出的譜線上的點的位置等信息。

（4）所有非譜線上的線譜點置零，重新顯示譜線上的線譜點，并自動連接譜線上的斷點。

4 試驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證算法的有效性，我們將其用于提取圖1(a)LOFAR圖中的譜線，圖中用亮度表示了譜值的大小。圖 1(b)中的亮度表示的譜值是去除寬帶噪聲分量后的值。如果LOFAR圖已經(jīng)進行了背景均衡處理，在進行線譜識別時直接將其值同門限比較即可。圖1(c)表示線譜識別結(jié)果，所有識別出的譜值非零點全部用黑點表示，從圖中可以看出存在許多噪聲點。圖 1(d)中，譜線中間的斷點已經(jīng)自動連接完畢。從處理結(jié)果看，本文給出的算法能夠成功地提取出LOFAR圖中的譜線，結(jié)果和人工提取是一致的。

在影響譜線提取能力的各種因素中，檢測門限d0的值可由窄帶信號檢測所要求的檢測概率和虛警概率事先確定[3]。跟蹤波門的寬度決定了要提取的譜線的最大頻率變化率， 譜寬門限D(zhuǎn)定義了線譜的寬度，M與譜線的最小長度有關(guān)，L確定了譜線結(jié)束的判斷準則。當檢測門限為d0時，檢測概率大于M0/M的窄帶信號，其譜寬和頻率變化率又沒有超出譜寬門限D(zhuǎn)和跟蹤波門的約束，其所對應(yīng)的譜線就會被成功提取出來。在圖1中，算法中所用的參數(shù)如下：線譜跟蹤波門寬度為 5，譜寬門限為D=5，d0=1，M＝20，L=5，M0=9。

為了便于分析算法的處理效果，圖2給出了圖1譜線提取過程中各時刻的線譜識別后的初始線譜數(shù)、剔除的噪聲點數(shù)、連接的譜線上的斷點數(shù)，以及譜線數(shù)。

圖1 某海上目標的LOFAR圖及其譜線提取結(jié)果

圖2 線譜識別后各參數(shù)

圖2（d）表示圖1（d）中各個時刻譜線的根數(shù)。譜線提取過程是提取出譜線上的點，若用圖 2（a）中最初識別出的線譜數(shù)減去圖2（b）中的噪聲點數(shù)就能得到各時刻提取出的譜線上的線譜點數(shù)。可以看出，最初線譜識別處理保留下來的譜值非零點包含了許多噪聲點，譜線中間也存在許多斷點。通過提取出譜線上的點，剔除噪聲點，并連接好譜線中間的斷點，降低了噪聲和譜線上的斷點對譜線提取過程的影響。在譜線提取過程中，每一個時刻剔除的噪聲點數(shù)都比較多，說明該算法在低信噪比情況下可以成功地提取出LOFAR圖中的譜線。

5 結(jié)論

本文給出的譜線提取方法模擬了人工提取譜線的過程，整個方法具有提取譜線能力強、所需信息少、計算量小的優(yōu)點。該方法不僅可用于LOFAR圖提取目標窄帶信息，還可直接用于DEMON圖提取寬帶調(diào)值信息，稍作修改后還可用于寬帶目標檢測，使算法還具有應(yīng)用范圍廣的特點。

本文中的譜線提取方法在實現(xiàn)過程中已經(jīng)利用了窄帶信號的譜信噪比高、寬度窄和多個時刻存在的特點來提高譜線提取能力。后續(xù)還可以進一步利用譜線上的點提取出信噪比、信號起伏、頻率變化等特征，并利用這些特征進一步提高譜線提取質(zhì)量和算法的寬容性。