孟 小 璐

(福州外語外貿(mào)學(xué)院 信息系，福州，350202)

0 引 言

每一個企業(yè)運營所追求的目標(biāo)都是經(jīng)濟(jì)效益最大化，獲取最多的利潤。眾所周知利潤是由收入和成本共同決定的，企業(yè)無法確定收入，但成本是可以控制的，所以如何控制成本，尤其是管理成本對企業(yè)獲取利潤非常重要。在企業(yè)經(jīng)營過程中，如何利用影響成本有關(guān)的信息至關(guān)重要，這關(guān)系到企業(yè)的戰(zhàn)略決策，關(guān)系到企業(yè)的生存與發(fā)展。

近年來，隨著我國不斷地深化企業(yè)改革，產(chǎn)生了許多與成本控制相關(guān)的不利因素：原材料價格上漲、勞動力成本和環(huán)保成本的增加、企業(yè)融資成本不易降低等因素都給我國企業(yè)帶來了很大的成本壓力，對企業(yè)的成本控制與管理提出了挑戰(zhàn)[1，2]。陶開宇[3]和Fadzlan Sufian[4]分別對影響中國銀行業(yè)盈利的宏微觀因素與影響?zhàn)B老服務(wù)產(chǎn)業(yè)成本的宏微觀因素進(jìn)行了研究，結(jié)果都表明了這些宏微觀因素對產(chǎn)業(yè)成本或行業(yè)盈利都有顯著的影響。羅慧[5]、張小青[6]、楊穎等[7]的研究結(jié)果也都說明了成本管理至關(guān)重要，有助于企業(yè)有效地規(guī)避成本風(fēng)險，提高經(jīng)濟(jì)效益。所以，對于產(chǎn)業(yè)或行業(yè)企業(yè)來說，研究成本不應(yīng)只考慮企業(yè)內(nèi)部的因素，還應(yīng)考慮企業(yè)外部因素，這樣才能更全面、更準(zhǔn)確地把握影響企業(yè)成本的各個因素。

分析影響因素最傳統(tǒng)的方法就是通過建立均值回歸模型，分析變量的變動，但這種方法只能得到變量的平均變動趨勢，無法知道變量是如何隨著影響因素的變化而變化。所以許多學(xué)者在研究影響因素時采用分位數(shù)回歸法，因為分位數(shù)回歸法無須正態(tài)分布的假設(shè)和設(shè)定分布的參數(shù)，是一種半?yún)?shù)方法，可以根據(jù)給出任意分位點進(jìn)行估計，更詳細(xì)地展示變量的條件分布情況，而不像傳統(tǒng)回歸模型那樣僅僅給出變量均值信息[8]。如張一等[9]針對FDI在城市間分布呈非正態(tài)性且離群點較多的問題，運用分位數(shù)回歸方法分析1994—2012年影響FDI在中國287個城市分布的因素。李占風(fēng)和劉曉歌[10]運用分位數(shù)回歸方法對中國生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)TFP的影響因素進(jìn)行了實證分析。陳娟等[11]用分位數(shù)回歸探討消費、生產(chǎn)及政府行為對消費的影響。張信東和薛艷梅[12]用分位數(shù)回歸方法探究不同成長時期公司R&D支出對未來成長性影響的差異。這些研究結(jié)果，都顯示分位數(shù)回歸法更好地體現(xiàn)各變量變化規(guī)律。同時，李群峰[13]、何軍[14]和陳建寶等[15]都通過實證分析，對傳統(tǒng)回歸分析法和分位數(shù)回歸分析的結(jié)果進(jìn)行比較，均說明了分位數(shù)回歸法更能反映自變量X對于因變量y的分布的位置、刻度和形狀的影響，具有更明顯的優(yōu)勢。

此外，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，各變量之間常常存在著非線性的關(guān)系，如果僅僅利用分位數(shù)回歸模型來分析會產(chǎn)生較大的偏差，許啟發(fā)等[16]做過相關(guān)的研究，所以，引入人工智能方法來解決非線性問題。阮素梅和于寧[17]考慮證券投資基金收益中的高峰、非對稱等典型特征與各因素對收益序列的非線性影響模式，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型，對證券投資基金收益整個條件密度函數(shù)進(jìn)行預(yù)測，為決策提供了比點預(yù)測更多的有用信息。許啟發(fā)等[18]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸的VaR風(fēng)險測度方法，很好地解決了VaR風(fēng)險測度中尾部風(fēng)險測度與非線性關(guān)聯(lián)模式的兩個難題，在樣本內(nèi)與樣本外都取得了較好的實證效果。何耀耀等[19]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型預(yù)測電力系統(tǒng)短期負(fù)荷，獲得了更為精確的點預(yù)測結(jié)果，同時還獲得短期負(fù)荷完整的概率密度函數(shù)預(yù)測結(jié)果。

綜上所述，對于產(chǎn)業(yè)或行業(yè)企業(yè)來說，研究成本不應(yīng)只考慮企業(yè)內(nèi)部的因素，還應(yīng)考慮企業(yè)外部因素，這樣才能更全面、更準(zhǔn)確地把握影響行業(yè)企業(yè)成本的各個因素。所以，本研究以行業(yè)的內(nèi)部和外部為出發(fā)點，以產(chǎn)業(yè)成本費用為研究對象，選取相關(guān)的影響因素，分析其對行業(yè)成本的影響；并建立分位數(shù)回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型，比較兩個模型的研究結(jié)果，揭示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型更能反映行業(yè)成本費用整個條件分布的變動情況，更能提供比點預(yù)測更有價值的信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型至今尚未應(yīng)用于行業(yè)成本預(yù)測分析中，所以本研究具有一定的理論意義；且通過本研究結(jié)果能夠為相關(guān)管理人員的決策提供有價值的信息，具有一定的實際意義。

1 建立模型

1.1 線性分位數(shù)回歸模型

1.1.1 模型確立

隨著理論研究深入和實踐發(fā)展，對于只能揭示變量條件均值變動規(guī)律的OLS回歸分析法已經(jīng)越來越難以滿足差異化統(tǒng)計的需要。所以Koenker等[20]提出了分位數(shù)回歸，彌補(bǔ)了OLS回歸分析的不足。分位數(shù)回歸模型對數(shù)據(jù)的分布情況沒有嚴(yán)格限制，主要是描述響應(yīng)變量在不同分位數(shù)下的變化規(guī)律，突出局部間的關(guān)聯(lián)性；對模型中的隨機(jī)干擾項沒有要求，對于具有異方差性的模型特別適合，且具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性。

設(shè)y為響應(yīng)變量，x為相應(yīng)的解釋變量向量，則分位數(shù)回歸模型表示如下：

(1)

其中，yt表示第t個y的取值；Qyt(τ|xt)表示解釋變量在給定條件下響應(yīng)變量yt的第τ條件分位數(shù)，τ∈(0，1)為分位點；β(τ)為系數(shù)向量，隨著τ的變化而變化。

1.1.2 參數(shù)估計

定義非對稱損失函數(shù)為

基于非對稱損失函數(shù)，通過下式得到回歸系數(shù)向量的估計：

其中，T為樣本量大小。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型

1.2.1 模型確立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸(QRNN)模型是一種非參數(shù)的分位數(shù)回歸方法。本文采用實踐中應(yīng)用最廣泛的單個隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如下：

(1) 設(shè)模型含有m個輸入變量(xi，i=1，2，…，m)的輸入層，含有n個神經(jīng)單元的隱含層和1個輸出層。

(2) 建立從輸入層到隱含層的連接。

(3) 建立從隱含層到輸出層的連接。

f(xt，w(τ)，b(τ))

(2)

1.2.2 參數(shù)估計

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型中，輸入層變量數(shù)m與隱含層節(jié)點數(shù)n決定了模型的復(fù)雜程度，隱含層節(jié)點個數(shù)不宜太多，因為擬合時間過長，可能會加入非規(guī)律性的內(nèi)容，從而出現(xiàn)過度擬合的問題，反而降低了泛化能力。所以將根據(jù)Cannon[21]提出的AIC準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)的選取。AIC函數(shù)如下：

依據(jù)AIC準(zhǔn)則，使AIC(τ，n)值最小的n*值為最優(yōu)隱含層節(jié)點個數(shù)，即：

確定好隱含層節(jié)點個數(shù)后，通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來實現(xiàn)參數(shù)估計。

(3)

2 實證研究

2.1 確定被解釋變量和解釋變量

本文以紡織業(yè)為例，對該產(chǎn)業(yè)成本進(jìn)行預(yù)測研究。研究的成本是廣義上的總成本，包含管理費用、財務(wù)費用、銷售費用、營業(yè)成本和主營業(yè)務(wù)稅金及附加。所以選取成本費用總額(y)作為被解釋變量。以往研究所建立的成本預(yù)警指標(biāo)體系[22]，雖然體現(xiàn)了各指標(biāo)與被解釋變量有很大的關(guān)聯(lián)性，但各指標(biāo)間存在著嚴(yán)重的多重共線性問題，于是通過逐步回歸分析法，最終確定6個因素作為解釋變量，包含影響產(chǎn)業(yè)成本的外部因素：總產(chǎn)值(x1)、工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)燃料動力類價格指數(shù)(x2)、工業(yè)廢氣排放總量(x3)，影響產(chǎn)業(yè)成本的內(nèi)部因素：工資總額(x4)、累計折舊(x5)、主營業(yè)務(wù)成本(x6)。

2.2 樣本數(shù)據(jù)

選擇1980—2011年各變量數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要源于歷年的《紡織工業(yè)年鑒》《工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。雖然相關(guān)年鑒上沒有直接統(tǒng)計成本費用總額指標(biāo)，但可通過統(tǒng)計的成本費用利潤率指標(biāo)和利潤總額指標(biāo)計算得來，即：

成本費用總額=利潤總額/成本費用利潤率

2.3 實證結(jié)果分析

2.3.1 被解釋變量分布情況

利用sktest、Shapiro-wilk和Shapiro-francia方法檢驗被解釋變量y是否服從正態(tài)分布。從表1的結(jié)果可知，無論是偏度(skewness)和峰度(kurtosis)檢驗，還是Shapiro-Wilk檢驗和Shapiro-Francia檢驗，其p值都小于0.05，說明了在5%置信水平下拒絕了原假設(shè)，即y不服從正態(tài)分布。所以使用普通的回歸分析法無法很好地預(yù)測成本費用發(fā)生的規(guī)律，為此本研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸和線性分位數(shù)回歸對成本費用發(fā)生規(guī)律進(jìn)行揭示。

表1 因變量正態(tài)性檢驗

2.3.2 結(jié)果分析

(1)OLS和分位數(shù)回歸的結(jié)果比較

表2是關(guān)于OLS和分位數(shù)回歸的實證結(jié)果，分位數(shù)回歸選取0.1、0.25、0.5、0.75、0.9 5個分位點進(jìn)行分析展示。

表2 OLS和分位數(shù)回歸結(jié)果

注：***表示p<0.01，**表示p<0.05，*表示p<0.1；括號里面的數(shù)字為t值.

比較表2中OLS和分位數(shù)回歸結(jié)果可知，OLS與分位數(shù)回歸中的高分位點結(jié)果更接近，且從R2的值可獲知高分位的回歸模型擬合效果更好，這一結(jié)果進(jìn)一步說明了y非對稱分布，屬于右偏分布。從表2中分位數(shù)回歸分析結(jié)果來看，紡織業(yè)總產(chǎn)值(x1)除了0.1分位點不顯著外，其他分位點都與成本呈顯著正相關(guān)，說明了對于高成本的紡織企業(yè)，紡織業(yè)總產(chǎn)值增加會促進(jìn)成本的增長，造成這一結(jié)果，主要是因為行業(yè)總產(chǎn)值是衡量行業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)之一，行業(yè)總產(chǎn)值增長意味著行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提高，效益提高就會促進(jìn)對該行業(yè)的投資，進(jìn)而就增加了成本投入。工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)燃料動力類價格指數(shù)(x2)在各分位點的影響都不顯著，但OLS分析結(jié)果中卻顯示有顯著影響；從前面理論可知，OLS只能分析變量的平均變動情況，不像分位數(shù)回歸可以分析變量各個分位點的變化情況，所以O(shè)LS分析結(jié)果不夠精確，應(yīng)選擇分位數(shù)回歸分析結(jié)果。工業(yè)廢氣排放總量(x3)在任何分位點都對總成本有顯著影響。據(jù)2010年中國環(huán)境統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明紡織業(yè)是排污大戶，使得紡織工業(yè)成為國家相關(guān)部門重點管制的對象，這對于一個高污染的行業(yè)來說，嚴(yán)格按照要求處理污染物排放是非常重要的，而處理、整治排放的物費用也成為企業(yè)總支出中不可減少的一部分，所以分析結(jié)果符合實際情況，具有一定的參考價值。工資總額(x4)只有在0.25分位點對成本影響顯著，其他分位點影響都不顯著，說明對于低成本紡織企業(yè)，增加勞動力，對成本增長影響較大；對于高成本的紡織企業(yè)，增加勞動力對總成本增長影響不顯著，可能是由于高成本企業(yè)的資金主要是投入到產(chǎn)品研究開發(fā)、設(shè)備采購、污染物處理上，相對而言勞動成本所占比重較少，所以增加勞動投入，總成本變化幅度不大。累計折舊(x5)在任何分位點對總成本都有顯著影響，且隨著分位點越大系數(shù)也越大，說明對于高成本的企業(yè)，累計折舊的增加對成本的影響比低成本企業(yè)明顯，這一結(jié)果也驗證了前面對工資總額影響的分析。主營業(yè)務(wù)成本(x6)無論是在低分位點還高分位點都有顯著影響。主營業(yè)務(wù)成本包含了已銷售產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中所發(fā)生的直接成本和間接成本，而產(chǎn)品卻是企業(yè)獲利的來源，企業(yè)所有的運營都是圍繞產(chǎn)品而開展，為了銷售更多的產(chǎn)品以獲得更大的利潤，就需要加大產(chǎn)品的投入，不管是研發(fā)費用還是技術(shù)成本、材料費用。所以主營業(yè)務(wù)成本在企業(yè)發(fā)生的總成本中占據(jù)重要地位。

綜上所述，紡織業(yè)總產(chǎn)值(x1)、工業(yè)廢氣排放總量(x3)、累計折舊(x5)和主營業(yè)務(wù)成本(x6)在大部分分位點上或者全部分位點上都對成本總額有顯著影響，企業(yè)在進(jìn)行成本管理時要重點考慮這4個因素。且從比較結(jié)果可知，OLS對工業(yè)生產(chǎn)者購進(jìn)燃料動力類價格指數(shù)(x2)和工資總額(x4)分析結(jié)果與分位數(shù)分析結(jié)果不符，基于對這兩種回歸方法的特性考慮，分位數(shù)回歸法分析結(jié)果更具有參考價值，更能體現(xiàn)成本的變化趨勢；從圖1—圖6各自變量隨分位點變化的系數(shù)趨勢圖也可說明這一結(jié)果。圖中橫坐標(biāo)表示各分位點，縱坐標(biāo)表示各變量的系數(shù)；實線表示分位數(shù)回歸各變量回歸系數(shù)的變化趨勢，陰影部分為相應(yīng)回歸系數(shù)的置信區(qū)間；短虛線為OLS的回歸系數(shù)，長虛線為OLS回歸系數(shù)置信區(qū)間的上限和下限。

圖1 x1隨各分位點變化的系數(shù)趨勢圖

圖2 x2隨各分位點變化的系數(shù)趨勢圖

圖3 x3隨各分位點變化的系數(shù)趨勢圖

圖4 x4隨各分位點變化的系數(shù)趨勢圖

圖5 x5隨各分位點變化的系數(shù)趨勢圖

圖6x6隨各分位點變化的系數(shù)趨勢圖

Fig.6Thecoefficienttrendgraphofx6varieswiththequantile

從圖1—圖6可知，不同分位點各變量的影響程度都不同，特別是變量x2、x3和x5，所以不能簡單地用OLS得到的系數(shù)進(jìn)行回歸分析，OLS分析得到的回歸系數(shù)只表示對y的平均影響，不能全面反映各變量的影響變化程度。

(2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸和分位數(shù)回歸的結(jié)果比較

依據(jù)AIC準(zhǔn)則，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)為5；選取懲罰參數(shù)λ為500，迭代次數(shù)為55 000，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型，得到不同分位點的損失函數(shù)值，見表3。

表3 不同分位點的損失函數(shù)值

從表3可知，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型的擬合效果在任何分位點上都高于線性分位數(shù)回歸模型，表明了這6個變量對成本費用總額的影響主要表現(xiàn)為非線性影響。且通過對兩個誤差指標(biāo)平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)的計算，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型的預(yù)測精度很高(見表4)，特別是高分位處相較于低分位處其預(yù)測精度更高，再一次驗證了前面的分析結(jié)論，高分位處的研究結(jié)果更接近事實。所以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)法進(jìn)行回歸預(yù)測是很有效果的，特別是對于高分位點處的預(yù)測。

表4 不同分位點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸預(yù)測誤差

3 結(jié) 論

采用OLS、線性分位數(shù)回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸法分別構(gòu)建回歸模型，通過比較發(fā)現(xiàn)，OLS回歸模型是一種均值回歸模型，結(jié)果只有一種，不能完全揭示變量的分布特征，而分位數(shù)回歸模型卻可以，能夠揭示在不同分位點變量的變化和分布情況；又由于變量間存在非線性關(guān)系，用OLS和線性分位數(shù)回歸法研究都會存在一定偏差。所以，為了既能展示變量完整的分布特征，還能得到較高的預(yù)測精度，文章選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸法進(jìn)行進(jìn)一步分析，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型的分析，發(fā)現(xiàn)該模型相較于前面兩種回歸模型，其預(yù)測效果最好，而且能夠很好地模擬解釋變量和被解釋變量間的非線性關(guān)系，充分揭示了變量完整的分布特征，提升整個回歸模型的分析能力和預(yù)測能力。因此，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型進(jìn)行產(chǎn)業(yè)成本預(yù)測分析具有一定的參考價值，且通過回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)紡織業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)廢氣排放總量、累計折舊和主營業(yè)務(wù)成本對紡織業(yè)的成本有顯著影響，這為行業(yè)相關(guān)管理決策者提供有用的信息，幫助他們進(jìn)行成本管理、控制；同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸模型也為其他行業(yè)進(jìn)行成本分析、預(yù)測提供參考依據(jù)。

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