葉紅霞

（廣州地鐵集團有限公司，廣州 510335）

隨著城市軌道交通的發(fā)展，北京、上海、廣州等城市的軌道交通已相繼步入網(wǎng)絡(luò)化運營時代。網(wǎng)絡(luò)化運營階段，由于線網(wǎng)各線運營時間不同，導(dǎo)致末班車乘客購票進(jìn)站成功但無法換乘達(dá)到目的車站的情況越來越明顯，進(jìn)而引發(fā)了一系列的乘客投訴。因此，根據(jù)末班車客流特性制定適宜的網(wǎng)絡(luò)末班車銜接方案對提高城市軌道網(wǎng)絡(luò)化運營服務(wù)水平具有重要意義。目前，國外學(xué)者主要從以換乘等待時間或運營成本為目標(biāo)建立模型，對城市軌道交通、公交網(wǎng)絡(luò)的銜接優(yōu)化進(jìn)行研究[1-4]。國內(nèi)對城市軌道交通線路間換乘銜接和網(wǎng)絡(luò)末班車時間表設(shè)計有一定的研究，主要集中在末班車發(fā)車時間域求解、換乘走行時間、主動銜接方案設(shè)置、優(yōu)化運行時間及停站時間對末班車的影響等方面[5-8]。本文基于我國城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)化運營的實際背景，提出末班車分層銜接思路，并在此基礎(chǔ)上建立末班車時間推算模型，最后通過廣州地鐵網(wǎng)絡(luò)客流情況驗證模型算法的有效性。

1 網(wǎng)絡(luò)末班車銜接概述

隨著線網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大和網(wǎng)絡(luò)化運營的持續(xù)深入，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，線路間換乘存在多個換乘站或多種換乘方案，末班車在各換乘站存在相互影響、相互制約的關(guān)系，難以保障網(wǎng)絡(luò)中各換乘站均能實現(xiàn)有效的換乘銜接。因此，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接編制需基于客流情況，實現(xiàn)重點銜接車站的單方向銜接，進(jìn)而推算全網(wǎng)末班車時間表。即：（1）根據(jù)線路與基準(zhǔn)線的換乘關(guān)系劃分協(xié)調(diào)層次；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)客流特點（如城郊、城區(qū)間的出行需求）確定協(xié)調(diào)主方向；（3）由決策者制定路網(wǎng)基準(zhǔn)線路的末班車在基準(zhǔn)站的上、下行發(fā)車時間；（4）按照協(xié)調(diào)層次自基準(zhǔn)層推算至直接銜接層，再至間接銜接層，最后至遠(yuǎn)端銜接層。

網(wǎng)絡(luò)末班車計劃編制需要確定路網(wǎng)基準(zhǔn)銜接線路、基準(zhǔn)銜接車站、基準(zhǔn)銜接站的上下行發(fā)車時間和銜接協(xié)調(diào)主方向。具體流程如下：

（1）根據(jù)銜接關(guān)系將路網(wǎng)各線路劃分為4個層次：a.基準(zhǔn)線路層：各線路末班車時間推算的基準(zhǔn)；b.直接銜接層：與基準(zhǔn)線路有交點，即有直接換乘關(guān)系的線路；c.間接銜接層：與基準(zhǔn)線路無直接換乘關(guān)系，但與第2層，即直接銜接層線路有換乘交點；d.遠(yuǎn)端銜接層：與基準(zhǔn)線路、直接銜接層均無交點，但與間接銜接層有換乘關(guān)系的線路。

（2）根據(jù)客流情況確定各換乘站的協(xié)調(diào)主方向，在此基礎(chǔ)上，選定基準(zhǔn)線上的某車站作為基準(zhǔn)站，設(shè)定末班車在該基準(zhǔn)站的上、下行發(fā)車時間。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)換乘站協(xié)調(diào)主方向和協(xié)調(diào)層次逐層確定網(wǎng)絡(luò)末班車發(fā)車時間。

2 網(wǎng)絡(luò)末班車銜接時間推算模型

為了簡化描述，本文根據(jù)網(wǎng)絡(luò)末班車銜接思路，以線路單方向銜接推算為例，對網(wǎng)絡(luò)末班車銜接算法進(jìn)行研究。

2.1 網(wǎng)絡(luò)末班車銜接流程

網(wǎng)絡(luò)末班車計劃編制需要確定路網(wǎng)基準(zhǔn)銜接線路、基準(zhǔn)銜接車站、基準(zhǔn)銜接站的上下行發(fā)車時間和銜接協(xié)調(diào)主方向，具體流程如下：

（1）根據(jù)地理位置（市區(qū)或郊區(qū)）、銜接線路條數(shù)、末班車時段總換乘客流大小確定基準(zhǔn)線路?；鶞?zhǔn)線路確定指標(biāo)如表1所示。

（2）確定基準(zhǔn)車站：按末班車時段換乘量、地理位置、銜接方向數(shù)3個因子對換乘站打分，加權(quán)平均后為該換乘站的得分。按得分高低排序，按換乘站劃分協(xié)調(diào)層次，分?jǐn)?shù)最高的換乘站為基準(zhǔn)站?；鶞?zhǔn)站確定指標(biāo)如表2所示。

表1 基準(zhǔn)線路確定指標(biāo)

表2 基準(zhǔn)站確定指標(biāo)

（3）根據(jù)基準(zhǔn)線路的基準(zhǔn)站分方向客流特點確定協(xié)調(diào)主方向，并依次確定直接銜接層、間接銜接層、遠(yuǎn)端銜接層等。

（4）根據(jù)服務(wù)水平和運營要求制定基準(zhǔn)線路首、末班車的上、下行發(fā)車時間，按照協(xié)調(diào)主方向確定下一層線路首末班車發(fā)車時間。

（5）按照基準(zhǔn)站協(xié)調(diào)主方向推定下一層換乘方向的首末班車換乘時間，進(jìn)而確定下一層線路首末班車發(fā)車時間，根據(jù)換乘站排序進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)首末班車時間推算。網(wǎng)絡(luò)末班車時間推算流程如圖1所示。

圖 1 網(wǎng)絡(luò)末班車時間推算流程圖

2.2 網(wǎng)絡(luò)末班車時間推算模型

在以上末班車銜接流程步驟中，最重要的是確定銜接協(xié)調(diào)主方向以及進(jìn)行時間推算。

2.2.1 銜接協(xié)調(diào)主方向

由于換乘站換乘方向不唯一，需要確定換乘協(xié)調(diào)主方向，保證該方向上換乘成功。協(xié)調(diào)主方向的確定需結(jié)合網(wǎng)絡(luò)客流特點，并滿足以下基本原則：

（1）滿足市區(qū)向市郊方向的客流出行需求。

（2）以位于市中心的某市區(qū)線換乘站的末班車時間為基準(zhǔn)。當(dāng)有多個換乘站和換乘方向時，應(yīng)綜合考慮各換乘站不同方向的換乘量，先確定需銜接的備選換乘站和換乘方向，再確定線路的末班車時間。

（3）當(dāng)推算的末班車開行時間與全天合理運營時間或運營條件有沖突時，可以根據(jù)企業(yè)的實際運營情況，適當(dāng)調(diào)整末班車的開行時間，盡量保證各線末班車合理銜接。

（4）根據(jù)客流規(guī)律確定末班車的發(fā)車時間范圍。一般末班車不早于22：30，市區(qū)線不宜晚于24：00，市郊線不宜晚于23：30。如遇特殊情況或重大活動，應(yīng)根據(jù)要求臨時調(diào)整。

2.2.2 末班車時間推算

設(shè)基準(zhǔn)線路為li，基準(zhǔn)站為lib，基準(zhǔn)線路末班車在基準(zhǔn)站發(fā)車時間為，則該線路末班車的始發(fā)時間表示為：

其中：

：線路l上車站l前一站至該站的運行時分；

：線路l上車站l的停站時分；

Xi(b)：線路li上從始發(fā)車站lio站至基準(zhǔn)站lib站所經(jīng)車站集合，不包括lio站，但包括lib站。

線路li與線路lj在lijh站換乘，則根據(jù)銜接協(xié)調(diào)主方向，將有線路li換乘線路lj和線路lj換乘線路lijh這兩種情況。

（1）當(dāng)線路li換乘線路lj時，線路lj在換乘站lijh的出發(fā)時間為：

此時，線路lj末班車的始發(fā)時間為：

（2）當(dāng)線路lj換乘線路li時，線路lj在換乘站lijh的到達(dá)時間為：

此時，線路lj末班車的始發(fā)時間為：

其中：

：換乘站l的換乘走行時間；

：線路l在換乘站l的到達(dá)時間。

根據(jù)以上原理，對所有換乘站按照確定的銜接協(xié)調(diào)主方向即可推算各線換乘站的發(fā)車時間，并進(jìn)一步計算得到各線路所有車站的末班車時間。

3 網(wǎng)絡(luò)末班車優(yōu)化

3.1 基于特定銜接方向的末班車銜接優(yōu)化

理論計算出來的末班車時間能最大程度保證網(wǎng)絡(luò)末班車換乘客流成功換乘，但還需綜合考慮全網(wǎng)各線路功能定位對末班車銜接模型進(jìn)行優(yōu)化，即基于特定銜接方向?qū)δ┌嘬囥暯泳幹七M(jìn)行調(diào)整。

3.1.1 單個特定換乘銜接方向

對于單個特定換乘銜接方向的末班車時間推算模型，假設(shè)特定的換乘銜接方向為線路li換乘線路lj，則只需在確定換乘協(xié)調(diào)主方向時將該方向設(shè)定為協(xié)調(diào)主方向即可，線路lj在換乘站lijh的出發(fā)時間為：

此時，線路lj末班車的始發(fā)時間為：

3.1.2 多個特定換乘銜接方向

假設(shè)需滿足的兩個特定銜接方向為線路li換乘線路lj和線路lk換乘線路lj，則根據(jù)網(wǎng)絡(luò)末班車時間推算模型。

線路lj在換乘站lijh的出發(fā)時間為：

此時，線路lj末班車的始發(fā)時間為：

線路lj在換乘站likm的出發(fā)時間為：

此時，線路lj末班車的始發(fā)時間為：

因此，t只需取max{} 即可。

同樣，特定銜接方向為線路lj換乘線路li和線路換乘線路l時，t只需取min{}；特定銜接方向為線路lj換乘線路li和線路lk換乘線路lj時或者線路li換乘線路lj和線路lj換乘線路lk時，tjo只需取和的交集即可，但這種情況可能會出現(xiàn)無解。對于多于兩個特定銜接方向也是如此，根據(jù)各特定銜接方向確定線路末班車發(fā)車時間，然后取交集。

3.2 基于發(fā)車時間域的末班車優(yōu)化

末班車時間太早會導(dǎo)致許多乘客無法通過城市軌道交通出行，太晚會出現(xiàn)大量空載，且無法保障天窗時間。因此，需要根據(jù)各線路特點（如車廠位置和客流規(guī)律等條件），確定各線路末班車發(fā)車時間域。

基于前面的網(wǎng)絡(luò)末班車時間推算模型和特定銜接方向的末班車銜接優(yōu)化，得到相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)末班車時間表后，檢查各線路末班車是否在其末班車發(fā)車時間域內(nèi)。即：假設(shè)線路lj末班車的發(fā)車時間域為[，T2jo]，則 tjo∈ [,]當(dāng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)末班車推算模型推出的tjo的取值范圍與[,]無交集時，優(yōu)先滿足發(fā)車時間域的限制要求，并根據(jù)發(fā)車時間域范圍調(diào)整該線路的協(xié)調(diào)主方向，從而調(diào)整該線路末班車時間，使之符合末班車發(fā)車時間域。

4 實例驗證

4.1 基準(zhǔn)層與協(xié)調(diào)主方向

以廣州地鐵2016年線網(wǎng)規(guī)模條件下的末班車銜接推算為例進(jìn)行驗證，期間，以網(wǎng)絡(luò)末班車時段（23：00-24：00）的換乘客流量來衡量網(wǎng)絡(luò)末班車客流，并利用Matlab軟件編程實現(xiàn)線網(wǎng)末班車的銜接推算。

4.1.1 確定基準(zhǔn)線路和基準(zhǔn)站

經(jīng)統(tǒng)計，1號線可換乘線路數(shù)最多，換乘站最多，能最大程度增加直接銜接層數(shù)量，減少遠(yuǎn)端銜接層數(shù)量，且其換乘客流量也很大，因此選擇1號線作為基準(zhǔn)線路，屆時直接銜接層為2號線、3號線、3北線、5號線、6號線、廣佛線6條線，間接銜接層為4號線、8號線，無遠(yuǎn)端銜接層。且1號線體育西路站銜接線路最多、換乘量最大，且體育西路站地處廣州天河商業(yè)區(qū)，因此選擇體育西路作為基準(zhǔn)站。

4.1.2 確定銜接主方向

根據(jù)各換乘的分向換乘客流來確定銜接主方向，具體如表3所示。

表3 直接銜接層協(xié)調(diào)主方向

1號線換乘站中，涉及到3北線的有體育西路和廣州東站，根據(jù)客流信息，體育西站確定3北線的下行，廣州東站確定3北線的上行。1號線與6號線有兩個換乘站，分別為東山口和黃沙，其銜接主方向一致，可根據(jù)推算結(jié)果調(diào)整，保證兩個銜接方向均能成功銜接。間接銜接層協(xié)調(diào)主方向如表4所示。

表4 間接銜接層協(xié)調(diào)主方向

4.2 末班車時間推算與優(yōu)化

以1號線為基準(zhǔn)線、1號線體育西路站為基準(zhǔn)站，且以1號線現(xiàn)有末班車時間為基準(zhǔn)進(jìn)行遞階銜接推算。經(jīng)比較推算結(jié)果與廣州地鐵實際末班車時間發(fā)現(xiàn)，部分末班車時間將超出該線路的末班車發(fā)車時間域，例如廣佛線，作為郊區(qū)線路，末班車客流量較少，盡管末班車換入客流較換出客流多，但總量少，若按該方向銜接，必然導(dǎo)致廣佛線從西朗往魁奇路方向的末班車發(fā)車時間太晚，超出末班車發(fā)車時間域。而且有些車站承擔(dān)著與其他交通銜接的功能，例如廣州南站需要對高鐵乘客進(jìn)行疏散。故需結(jié)合3.2的方法，對模型推算的2號線、廣佛線的末班車時間進(jìn)行優(yōu)化。 具體優(yōu)化結(jié)果對比如表5所示。

表5 模型推算末班車與實際末班車對比

4.3 結(jié)果驗證

按照上述方法確定的銜接方案優(yōu)化末班車后，線網(wǎng)末班車銜接成功方向數(shù)由59個增至63個，成功銜接客流由1.97萬人增至2.17萬人，如表6所示，優(yōu)化后的末班車能更好地匹配末班車客流的銜接需求，同時也論證了模型的有效性。

5 結(jié)束語

本文基于分層遞進(jìn)銜接的思路，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)末班車換乘客流特點及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，確定了換乘銜接關(guān)系的分層銜接方法，提出了銜接協(xié)調(diào)主方向的確定思路，建立了末班車時間分層銜接的推算模型，并從特定銜接方向和發(fā)車時間域兩個方面對模型進(jìn)行優(yōu)化，最后對廣州城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接方案進(jìn)行了推算與優(yōu)化分析，銜接成功方向數(shù)和銜接成功客流量均有較大提升，進(jìn)而論證了模型的有效性，可對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車時間的制定與優(yōu)化提供參考。但本模型在確定基準(zhǔn)銜接線路、基準(zhǔn)銜接車站時存在一定的主觀性，后續(xù)有待進(jìn)一步優(yōu)化。

表6 優(yōu)化前后末班車銜接成功方向數(shù)與客流量對比

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