胡忠學

摘 要：該文運用測樹學、森林經理學等有關理論和技術，運用地面樣地調查和統(tǒng)計學知識，為塞罕壩地區(qū)主要針葉樹種華北落葉松生長過程研究提供研究方法，即利用解析木資料，構建Richards生長方程，對當?shù)刂饕樔~樹種華北落葉松生長過程進行分析。通過對多年從事塞罕壩機械林場森林調查設計實踐所總結材料研究，結果表明，利用理查德（Richards）生長方程擬合單木生長模型，其相關性較好，精度較高，具有良好的實際應用效果。

關鍵詞：塞罕壩；華北落葉松；理查德（Richards）生長方程；解析木

中圖分類號 S79 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2018）07-0102-2

1 試驗區(qū)設置與調查方法

在收集資料基礎上，在各林場調查區(qū)選擇有代表性地段進行臨時標準地調查。在調查過程中，使用羅盤儀、標桿、測繩等設置面積為600m2的矩形標準地，坡度大于5°時進行改正，控制閉合差小于1/200。其中喬木樣方的面積為60m2（20m×30m），在喬木樣方的4個角各設置一個25m2（5m×5m）樣方調查灌木，在每個灌木樣方的4個角各設置一個1m2（1m×1m）草本樣方。記錄喬木層樹種名稱、胸徑、樹高、健康狀況等；灌木層植物名稱、株數(shù)、平均高度、蓋度、生長狀況等；草本層植物種類、數(shù)量、蓋度、平均高度、生長狀況等，試驗中使用圍尺測量喬木的胸徑，用電子測高儀實測樹高。同時依據(jù)林分平均胸徑和林分平均高，每塊標準地選取3～5株平均木用生長錐在樹干1m處鉆取通過髓心的年輪條，并記錄1m處的直徑、胸徑和樹高，將年輪條保存好并帶回以研究林木的生長過程。另外，對森林枯死樹木與新生幼苗幼樹進行調查統(tǒng)計，枯樹記錄樹木種類、胸徑，對幼苗幼樹的樹種、地徑、平均高度和株數(shù)進行調查統(tǒng)計。在標準地內用鐵鍬開設簡易土壤剖面，調查土壤母質、土壤層次、厚度、濕度、結構等。用GPS精確定位標準地的海拔高度、經緯度，使用羅盤儀測量坡度，并記錄坡向、坡位和地形等因子。

2 生長過程研究方法

樹高曲線回歸方程中相關指數(shù)最大的即是優(yōu)選出來的樹高曲線函數(shù)式，利用理查德方程擬合樹高曲線，研究樹木生長的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)華北落葉松胸徑較樹高對密度變得更為敏感。通過對華北落葉松林主要測樹因子的生長規(guī)律進行研究，發(fā)現(xiàn)落葉松幼、中齡林的主要測樹因子呈冪函數(shù)型生長曲線。

試驗中應采集林分平均木在樹干1m高處的年輪條作為研究樹木生長過程的材料，對采集的年輪條打磨光滑，掃描成圖片，然后使用Photoshop軟件測量各個年齡段的半徑長度，并確定的各段年輪條的年齡，則相應的針葉樹的年齡為1m處年輪條的年齡加上該樹木長到1m高時的年齡。根據(jù)經驗，一般油松、側柏加3年，華北落葉松加1年。而林分的平均年齡則為相應的各標準木年齡與胸高斷面積的加權值。

半徑的2倍即為林木在1m處經過生長錐壓縮的直徑d1′。而根據(jù)壓縮系數(shù)P=d1′/d1，同時本試驗定義一個形率（q），q為樹干1m處的直徑與該樹木的胸徑之比，即q=d1/d1.3，于是就得到1m處經過生長錐壓縮的直徑d1′與樹木胸徑d1.3之間的一個互相轉化關系f=d1′/d1.3=Pq。根據(jù)上述關系，就可以計算出樹干上相對應于1m處各個年齡段的壓縮直徑d1′的胸徑d1.3，d1.3=d1′/f。

壓縮系數(shù)：P=d1′/d1

相對形率：q=d1/d1.3

轉化關系：f=d1′/d1.3=Pq，d1.3=d1′/f

其中，d1′為1m處由年輪條推算出的經生長錐壓縮后的樹干直徑；d1為1m處圍尺量測的直徑結果，d1.3為1.3m處圍尺量測的直徑。轉化關系f為采集年輪條的所有林分平均木相應關系的胸高斷面積的加權平均值。

[f=i=1nGifii=1nGi]

其中Gi為第i株平均木的胸高斷面積，fi為第i株平均木的轉化系數(shù)，n為平均木的株數(shù)。

對于1m處年輪條內側沒有樹皮的各個年齡段的壓縮直徑d1′，可先由上述關系轉化成相應的去皮胸徑。再根據(jù)帶皮胸徑與樹皮厚度的直線關系[30]：T=ad1.3+b，得到去皮胸徑d1.3′與樹皮厚度的關系式：T=a（d1.3′+2T）+b，于是T=（ad1.3′+b）/（1-2a），是一個樹皮厚度T與去皮胸徑d1.3′的直線關系，則樹木各個年齡段帶皮胸徑：d1.3=d1.3′+2T。

T=ad1.3+b=a（d1.3′+2T）+b

T=（ad1.3′+b）/（1-2a）

d1.3=d1.3′+2T

T為樹干胸高處的樹皮厚度，d1.3′為去皮胸徑，d1.3為帶皮胸徑，a、b相關的參數(shù)。

在得到樹木各個年齡段帶皮胸徑的基礎上，以5年為一個齡階單位劃分華北落葉松的齡階，根據(jù)擬合的樹高曲線計算出相應于齡階的樹高，同時查閱當?shù)匾辉⒛静姆e表得到相應齡階的材積。從而繪制出針葉樹的胸徑、樹高和材積生長過程曲線，并分析比較不同立地和環(huán)境中樹木生長過程的差異。

3 林木生長方程

目前，關于林木生長方程的種類很多，常用的主有以下幾種：

拋物線方程：[Y=a+bX+cX2]

Logistic方程：[Y=1/[1/u+a（bX）]]

三次曲線方程：[Y=a+bX+cX2+dX3]

對數(shù)曲線方程：[Y=a+blnX]

線形方程：[Y=a+bX]

S曲線方程：[Y=exp（a+bX）]

指數(shù)函數(shù)方程：[lnY=a+bX]

冪函數(shù)方程：[Y=a×b]

理查德方程：[H=a[1-exp（-bA）]c]

式中，a、b、c為方程參數(shù)。

Richards生長方程是Richards，F(xiàn).J在著名的Bertalanffy生長理論的基礎上擴展而成的，理查德方程是近代應用最為廣泛、適應性較強的一類生長方程曲線，自從Cooper和Turubull將Richards生長方程引入森林生長及收獲預估的研究之后，在國際林業(yè)界它已被廣泛地用于描述樹木或林分的生長。其方程表達式如下：

[Y=M×（1-e-KA）B]

其中，M、K、B為方程參數(shù)，有著明顯的生物學意義，并且柔性強，適應性廣。隨著方程中參數(shù)的取值不同，它構成了不同的生物生長或種群動態(tài)方程。在研究生長模型中，經典的生長模型都是里查德模型的特例，如米其立希（Mitsherlich），羅輯斯諦克（Logisric）方程等。

從表1可以看出：華北落葉松解析木在整個生長期內都維持了較高水平，符合樹木生長的一般規(guī)律，即胸徑平均生長量最大值比連年生長量出現(xiàn)的峰值要晚，而且在峰值后胸徑平均生長量總是大于連年生長量。華北落葉松樹種胸徑平均生長量出現(xiàn)峰值的年齡稍早一些，分別在樹齡31年與33年時的年平均生長量達到最大值為0.4676cm、0.6795cm，此時與胸徑的平均生長量相等，可以再適當?shù)臅r候進行撫育。

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（責編：張宏民）