彭姍姍，王丹丹，陸克斌

“十三五”物流業(yè)發(fā)展規(guī)劃明確提出將“城鄉(xiāng)物流配送工程”作為重點建設工程，加快推進電子商務進農(nóng)村綜合示范工程、“快遞向下”服務拓展工程、“新網(wǎng)工程”，以加強農(nóng)產(chǎn)品骨干網(wǎng)絡建設，進一步完善城鄉(xiāng)配送網(wǎng)絡體系，統(tǒng)籌規(guī)劃、合理布局物流配送節(jié)點，搭建城鄉(xiāng)配送公共服務平臺。在“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的背景下，“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)村”被賦予激活農(nóng)村經(jīng)濟的重大使命。隨著電子商務及農(nóng)村生活水平的提高，農(nóng)村快遞業(yè)務量不斷增長。針對農(nóng)村快遞配送時間長、難上門、網(wǎng)點不健全等現(xiàn)狀，優(yōu)化農(nóng)村快遞共同配送運力，對提高農(nóng)村快遞配送效率、降低配送成本具有重要意義。

對于快遞共同配送問題，國內(nèi)外學者的研究主要集中于共同配送聯(lián)盟組建機制、中心選址、車輛路徑和調(diào)度優(yōu)化、運輸網(wǎng)絡優(yōu)化、收益分配等，對于共同配送的運力優(yōu)化尤其是農(nóng)村快遞共同配送的運力優(yōu)化研究較少［1-7］。

一、問題分析

實現(xiàn)農(nóng)村快遞共同配送需要整合物流企業(yè)，建立物流聯(lián)盟，實現(xiàn)物流資源共享，尤其是運輸資源的共享與優(yōu)化。在農(nóng)村快遞共同配送模式下，共同配送聯(lián)盟利用大數(shù)據(jù)、云計算，加強貨物流量、流向的預測，提高不同企業(yè)間的協(xié)同運作水平，加強運力資源的優(yōu)化配置，實現(xiàn)對配送場站、運輸車輛和人員的精準調(diào)度。

在快遞共同配送模式下，配送點分為三級：共同配送樞紐（一級配送中心）、共同配送中心（二級配送中心）和配送單元（三級配送中心）。共同配送樞紐一般為區(qū)域配送中心，輻射范圍較遠，共同配送樞紐與共同配送中心間的距離較遠，通常為干線運輸且以高速公路為主要運輸通道；共同配送中心與配送單元間的運輸距離較短，通常為支線運輸且以國道和省道等為主要運輸通道。農(nóng)村快遞共同配送運輸網(wǎng)絡見圖1。

我們主要研究調(diào)配和優(yōu)化共同配送中心運輸資源的運力優(yōu)化。共同配送中心運力有限，二級配送中心服務的三級配送中心主要依據(jù)地理位置（如行政區(qū)劃）及輻射范圍進行分配。這種分配方式操作簡單，但需要增加部分二級配送中心的運力；同時，部分二級配送中心的運力有富余。我們通過調(diào)整、優(yōu)化各共同配送中心服務的配送單元使整個系統(tǒng)中所有共同配送中心的運力得到充分利用，在此基礎上尋求運力調(diào)配方案以使共同配送系統(tǒng)成本達到最小。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，根據(jù)配送單元的變化需求，共同配送聯(lián)盟能動態(tài)、實時地對共同配送中心的運力進行協(xié)調(diào)與優(yōu)化。

我們作如下假設：（1）共同配送樞紐與共同配送中心間的運輸通道均采用高速公路，共同配送中心與配送單元間均為普通公路（國道、省道、縣道）運輸且無路橋費；（2）不考慮罰款等對運費的影響；（3）不考慮配送單元以下的配送活動對問題的影響；（4）系統(tǒng)中共同配送中心的運力足以滿足配送單元的需求；（5）共同配送中心與配送單元間為一對一的直達運輸；（6）共同配送中心有最大的經(jīng)濟配送距離，且各共同配送中心的最大經(jīng)濟配送距離相同；（7）兩個節(jié)點間根據(jù)運輸量的大小安排合適的運輸車輛。

圖1 農(nóng)村快遞共同配送運輸網(wǎng)絡

二、模型構(gòu)建

農(nóng)村快遞共同配送模式下，快遞從一個共同配送樞紐運輸?shù)蕉鄠€共同配送中心，再從共同配送中心向所屬的配送單元進行配送。從共同配送樞紐到共同配送中心間為干線運輸，從共同配送中心到配送單元間為支線運輸。受運輸車輛數(shù)量及人員的限制，各共同配送中心的運力有限，在該條件下決策各配送單元的歸屬問題是有效調(diào)節(jié)運力的重要手段。

設有一個共同配送樞紐O，N個共同配送中心、M個配送單元，建立的數(shù)學模型如下：

模型中各符號所代表的意義如下：

決策變量：xok為共同配送樞紐O到共同配送中心k的運輸量；akj為1代表共同配送中心k服務配送單元j，akj為0代表共同配送中心k不服務配送單元j；xkj為共同配送中心k到配送單元j的運輸量。

決策參數(shù)：dok為共同配送樞紐O與共同配送中心k間的距離；qj為配送單元j的需求量；Uk為共同配送中心k的最大配送能力；D為共同配送中心的最大服務半徑；cok為共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運輸費用；ckj為共同配送中心到配送單元間的單位運輸費用。

模型中：式（1）為目標函數(shù)，以共同配送樞紐到配送單元的總運輸與配送成本最小化為目標；式（1）中“+”號前部分為共同配送樞紐到共同配送中心的總運輸費用，“+”號后的部分為共同配送中心到配送單元的總配送費用；式（2）約束共同配送中心k對配送單元的總配送量等于共同配送樞紐對該共同配送中心的運輸量，即運進量等于配出量；式（3）約束配送單元j的被配送的總量等于該配送單元的需求量；式（4）約束共同配送樞紐的運出量等于配送單元的總需求；式（5）保證只有一個共同配送中心服務配送單元j；式（6）約束共同配送中心k對所有配送單元的總配送量不超過其最大配送能力；式（7）保證共同配送中心k只服務在其最大經(jīng)濟配送距離內(nèi)的配送單元；式（8）為 akj的 0～1 約束。

三、運輸費用界定

我們考慮的運輸費用主要有2類：（1）共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運輸費用；（2）共同配送中心到配送單元間的單位運輸費用。

設定共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運輸費用為高速公路的貨運單位運輸費用，共同配送中心到配送單元間的單位運輸費用為普通公路貨運的單位運輸費用。

車輛的載重量不同，單位運輸費用不同，在計算單位運輸費用時應考慮車輛的載重量。

通過對高速公路貨運費用的調(diào)查，對不同運輸量下共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運輸費用界定如下：

由于快遞的運輸量較小，在此僅對干線快遞運輸量在1 t到10 t間的單位運輸費用進行界定。

通過對普通公路貨運費用的調(diào)查，對不同運輸量下共同配送中心到配送單元間的單位運輸費用界定如下：

考慮到配送單元的規(guī)模，在此僅對支線快遞運輸量小于3 t間的單位運輸費用進行界定。

四、算例

安徽省某共同配送樞紐O服務的共同配送中心有 5 個（K1，K2，K3，K4，K5），配送單元共有 27 個（J1，J2，J3，…，J27）。 算例網(wǎng)絡圖見圖2。

各共同配送中心的最大服務半徑均為30 km，5 個共同配送中心（K1，K2，K3，K4，K5）的最大配送能力分別為 6.0 t、3.5 t、5.0 t、10.0 t、6.0 t，27 個配送單元（J1，J2，J3，…，J27）的需求量分別為 0.5 t、1.3 t、2.1 t、0.8 t、0.6 t、1.0 t、0.5 t、1.2 t、1.5 t、0.9 t、0.7 t、1.1 t、1.2 t、0.8 t、0.4 t、0.9 t、1.2 t、0.7 t、0.8 t、1.1 t、0.9 t、1.3 t、0.6 t、1.2 t、0.5 t、0.7 t、1.4 t。

圖2 算例網(wǎng)絡圖

共同配送樞紐O到5個共同配送中心的距離如表1所示。

表1 配送樞紐與共同配送中心間的距離 km

各共同配送中心到各配送單元間的距離如表2所示。

結(jié)合所構(gòu)建的模型，采用Lingo編程求解，得到總配送成本為1 535.948元［8］。各共同配送中心服務的配送單元及總配送量如表3所示。

表2 共同配送中心與配送單元間的距離 km

表3 各配送中心服務的配送單元及總配送量

五、總結(jié)

實現(xiàn)農(nóng)村快遞共同配送是提高農(nóng)村快遞配送效率與服務水平的有效途徑，協(xié)調(diào)與優(yōu)化運力是降低農(nóng)村快遞配送成本的重要保證。我們在分析農(nóng)村快遞共同配送運輸組織模式的基礎上建立農(nóng)村快遞共同配送運力優(yōu)化的數(shù)學模型。模型以總成本最小為目標函數(shù)，同時考慮了各共同配送中心的運力限制。結(jié)合安徽運輸市場實際情況，對共同配送中的干線運輸費用及支線配送費用進行了界定。最后，用某農(nóng)村快遞共同配送實例驗證了模型的有效性。

[1]沈政.快遞城市共同配送聯(lián)盟成本分攤模型研究[D].重慶：重慶大學，2014.

[2]YAMADA T，TANIGUCHI E，ITOH Y.Modelling Co-operative Freight Transport Systems For Investigating Their Effects And Profitability[J].Doboku Gakkai Ronbunshuu D，2010（18）.

[3]LUO J，CHEN M R.Improved Shuffled Frog Leaping Algorithm And Its Multi-phase Model For Multi-depot Vehicle Routing Problem[J].Expert System with Applications， 2014（5）.

[4]RAY S，SOEANU A，BERGER J.The Multi-depot Split-delivery Vehicle Routing Problem：Model And Solution Alogorithm[J].Knowledge-based Systems， 2014（11）.

[5]OLIVEIRA F B D，ENAYATIFARR R，SADAEI H J.A Cooperative Coevolutionary Algorithm For The Multi-depot Vehicle RoutingProblem[J].ExpertSystemsWithApplications，2016（3）.

[6]姚志剛，武穎麗.基于共同配送策略的公路貨運網(wǎng)絡優(yōu)化問題[J].公路交通科技，2008（5）.

[7]王勇，任音吉，許茂增.基于多中心共同配送的收益分配優(yōu)化問題[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2017（7）.

[8]姜啟源.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件[M].北京：清華大學出版社，2005.