施興華, 吳 洵, 吳海榮， 路 瑞

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

收稿日期：2018-02-28

基金項目：國家自然基金(51509113)；江蘇省高校自然基金重大項目(16KJA580003)

作者簡介：施興華(1981—)，男，江蘇啟東人，副教授，博士，研究方向為船舶與海洋工程安全性評估。E-mail:shixinghuaq@163.com

砰擊是船舶在航行過程中經(jīng)常遇到的一種高度非線性動態(tài)現(xiàn)象。在惡劣海況中航行的高速船舶，由于艏底部出水或上浪等原因，會在艏底部、艉部、濕甲板及外飄等區(qū)域出現(xiàn)砰擊現(xiàn)象。強烈的砰擊會帶來嚴重的后果，隨著船舶的大型化、高速化發(fā)展和高性能船舶的廣泛應(yīng)用，該問題尤為突出。因此，對小水線面雙體船的砰擊載荷進行研究很有必要。

VON KARMAN[1]研究楔形體結(jié)構(gòu)入水，對水上飛機著陸時撞擊水面的沖擊力進行研究,忽略液面升高的影響及對受擾動的水質(zhì)量的估算不夠準確和流場運動對結(jié)構(gòu)的沖擊作用等重要因素，其楔形體入水沖擊模型將流固之間的相互作用轉(zhuǎn)化為固體之間的作用，在確定沖擊壓力時會產(chǎn)生較大的誤差。WAGNER[2]在文獻[1]的基礎(chǔ)上引入勢流理論，考慮水面隆起效應(yīng)，將楔形結(jié)構(gòu)等效為平板，可得出平板上的沖擊壓力,這種假設(shè)與實際的物理現(xiàn)象較為吻合，得到的結(jié)果更為合理。DOBROVOL SKAYA[3]假設(shè)流體是無黏不可壓縮且無旋的，忽略液體表面張力、空氣墊和重力的影響，對等速入水的物體位于自由液面和直線性物面邊界之內(nèi)的流場具有自相似性,將物理平面上二維剛性楔形體等速入水的勢流問題轉(zhuǎn)化為復(fù)平面上的自相似流問題。OCHI等[4]根據(jù)沖量理論及上百個實船測量數(shù)據(jù)，提出預(yù)測船底砰擊壓力的經(jīng)驗公式。夏齊強等[5]基于平板砰擊理論，考慮砰擊載荷的時變特性和空間分布不均勻性，提出隨時間和空間變化的砰擊載荷公式，對小水線面雙體船在波浪載荷與砰擊載荷聯(lián)合作用下的振動響應(yīng)特性進行研究，討論砰擊對結(jié)構(gòu)強度的影響。楊強等[6]基于計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)軟件，結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)，模擬穿浪雙體船艏部三維模型入水砰擊，并進一步研究雙體船濕甲板砰擊機理及其發(fā)展過程。賈敬蓓等[7]基于馮卡門砰擊理論，對任意形狀的二維剖面入水砰擊問題進行數(shù)值研究。司海龍等[8]采用Fluent和Dytran軟件對船體艉壓浪板入水砰擊壓力進行研究。

砰擊具有瞬時性和高度非線性的特點，在船體入水過程中，船體、空氣和水體之間存在復(fù)雜的耦合作用，想要在理論上建立液固耦合模型十分困難，若嚴格求解，問題會變得非常復(fù)雜，計算量龐大，且由于設(shè)備資金等問題，開展試驗相對困難。因此，需對問題作一定假設(shè)，本文采用Rankine面元法計算船體的運動響應(yīng)，在Ochi概率統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)上，探索小水線面雙體船砰擊概率的預(yù)報方法。

1 砰 擊

1.1 砰擊壓力

一般的砰擊是指艏部再入水引起的撞擊壓力[9]，與船體墜落至水面引起的撞擊壓力不同。小水線面雙體船從結(jié)構(gòu)形式上看是由連接橋?qū)?個片體連接在一起形成的船型，2個片體與連接橋在水面上形成一個相對封閉的空間，船舶在風(fēng)浪中航行時，連接橋遭受波浪砰擊的作用。濕甲板連接橋的底部與兩側(cè)支柱構(gòu)成的“∏”形結(jié)構(gòu)與水面形成一個包圍圈，該包圍圈中的空氣類似于氣墊，具有明顯的氣墊效應(yīng)，濕甲板與海水產(chǎn)生砰擊是典型的平板砰擊現(xiàn)象。一般船舶與小水線面雙體船采用的船底砰擊概率計算公式都是基于平板砰擊理論得到的，因此可通用。

砰擊載荷是隨時間變化的動態(tài)載荷，CHUANG[10]根據(jù)試驗記錄，得出砰擊載荷的時間歷程曲線的近似表達式為

(1)

式(1)中：T為砰擊持續(xù)時間；pmax為砰擊壓力峰值。對于砰擊壓力峰值與入水速度之間的關(guān)系，已有研究總結(jié)出的經(jīng)驗公式為

(2)

式(2)中:k1為無量綱砰擊壓力系數(shù)；ρ為水的密度；v為砰擊瞬時船舶之間的相對速度。

當(dāng)弗汝德數(shù)≤0.2時，k1與海況和波浪的不規(guī)則程度和航速無關(guān),只是船體剖面形狀的函數(shù)。在試驗的基礎(chǔ)上回歸的系數(shù)k1(k1=2k)滿足

(3)

式(3)中：ζ為有效砰擊角，由船體的橫剖面角、縱剖面角、波面傾角及水線面角決定。本文中的小水線面雙體船的濕甲板平坦，在預(yù)報其砰擊壓力時k1=144。

1.2 砰擊發(fā)生概率

小水線面雙體船濕甲板砰擊是一個包含動邊界、結(jié)構(gòu)-空氣-水三者耦合的非線性、非定常砰擊問題。船舶的砰擊現(xiàn)象屬于離散的泊松隨機過程，艏底部發(fā)生砰擊的充要條件為艏底部出水和船底與波浪的相對速度超過臨界值。考慮這2個因素，船舶某個特定位置處發(fā)生砰擊的概率為

(4)

2 雙體船運動響應(yīng)短期預(yù)報

小水線面雙體船在波浪中運動的短期預(yù)報是基于3個假設(shè)實現(xiàn)的,即：風(fēng)浪和船舶運動是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機過程；風(fēng)浪和船舶響應(yīng)為窄帶譜；船舶系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。由于將船舶系統(tǒng)看成線性系統(tǒng)，船舶運動響應(yīng)也是滿足正態(tài)分布的隨機變量，瞬時值服從正態(tài)分布，幅值服從Rayleigh分布。采用P-M譜，研究小水線面雙體船在不同海況、不同航速下垂向相對速度和位移的運動響應(yīng)。

2.1 模型建立與計算設(shè)置

某小水線面雙體船總長89.6 m，型寬30 m，型深15.5 m，吃水7.5 m，滿載排水量5 580 t。將船體分成主體部分、片體部分和連接橋等3部分單獨劃分網(wǎng)格，質(zhì)量模型與船體實際的總重、重心位置和質(zhì)量慣性矩保持一致。濕表面模型見圖1。

計算假設(shè)船舶在不限水深的海域航行，航向角取180°。短期預(yù)報采用P-M雙參譜，海況分別為四級、五級、六級和七級海況，計算時間取1 h。由于海況越惡劣，船舶航行的危險性越高，因此隨著海況惡劣程度的增大，航速慢慢變小。在四級海況下航速取0 kn、9 kn、20 kn、28 kn和34 kn。在五級海況下航速取0 kn、6 kn、9 kn、14 kn和20 kn。在六級和七級海況下航速取0 kn、6 kn、9 kn、12 kn和14 kn。

2.2 短期預(yù)報

砰擊預(yù)報位置分別為距離艏部0.09L、0.10L、0.11L、0.12L和0.13L處的5個點(P1～P5，如圖1所示)。對四級、五級、六級和七級海況(見表1[11])進行1 h的短期預(yù)報，得到船與波浪的相對運動及相對速度。

表1 海況

小水線面雙體船在短期海況迎浪時的相對運動和相對速度預(yù)報結(jié)果見圖2,其中:DFB表示離艏部的距離;RM表示相對運動;RV表示相對速度。從圖2中可看出：在五級、六級和七級海況下，各預(yù)報點的相對運動和相對速度值均隨著航速的增大而增大；在四級海況下，航速34 kn對應(yīng)的相對速度達到8.284 m/s;在五級海況下，航速20 kn對應(yīng)的相對速度達到8.828 m/s;在六級海況下，航速14 kn對應(yīng)的相對速度達到9.452 m/s。因此，與航速相比，海況對船舶運動的影響更大。同時，預(yù)報的點離艏部越近，相對運動和相對速度的響應(yīng)值越大。在此基礎(chǔ)上，預(yù)報不同海況下小水線面雙體船的砰擊壓力見表3～表6。由表3～表6可知:砰擊壓力隨著航速和海況惡劣程度的增大而增大。

圖2 不同海況下小水線面雙體船相對運動及相對速度

表4 五級海況下的砰擊壓力極值 kPa

表5 六級海況下的砰擊壓力極值 kPa

表6 七級海況下的砰擊壓力極值 kPa

3 雙體船砰擊概率預(yù)報

3.1 不同海況下雙體船砰擊概率預(yù)報

小水線面雙體船濕甲板砰擊概率結(jié)果見表7～表10。由表7～表10可知:砰擊概率隨著海況惡劣程度的增大逐漸增大。在五級、六級和七級海況下，當(dāng)航速增大時，砰擊概率也增大；但在四級海況下，砰擊概率先減小后增大，這是小水線面雙體船特殊的形狀造成的。圖3為不同海況下不同航速砰擊概率對比,其中:SC表示海況;POS表示砰擊概率。由于海況的惡劣程度直接影響到小水線面雙體船的航行狀態(tài)，因此海況越惡劣，選取的航速越低。

表7 四級海況下的砰擊概率

表8 五級海況下的砰擊概率

表9 六級海況下的砰擊概率

表10 七級海況下的砰擊概率

從圖3中可看出,在四級、五級和六級海況下，砰擊概率逐步增大，當(dāng)海況達到六級之后，砰擊概率增大的速度加快。

3.2 不同吃水下砰擊概率預(yù)報結(jié)果

為研究不同吃水對砰擊概率預(yù)報的影響，對七級海況下7.5 m、8.0 m和8.5 m吃水的結(jié)果進行對比分析。圖4為根據(jù)砰擊預(yù)報點P1得到的在不同吃水下小水線面雙體船的相對運動和相對速度的有義值隨航速改變的對比圖,其中V為航速。從圖4中可看到，小水線面雙體船的相對速度和相對運動有義值均隨著吃水的增加而減小，相對運動的變化比相對速度更明顯。圖5為砰擊預(yù)報點P1得到的小水線面雙體船在不同吃水下砰擊概率對比。從圖5中可看出，砰擊概率隨著吃水的增加而減小。當(dāng)航速較小時，在3種吃水工況下，砰擊概率較為接近;當(dāng)航速增大時，吃水越小，砰擊概率越大。

圖4 不同吃水下相對運動和速度有義值

4 結(jié)束語

本文采用SESAM軟件對小水線面雙體船的運動響應(yīng)進行短期預(yù)報，獲得雙體船的砰擊壓力極值，并對砰擊概率進行預(yù)報，得出以下結(jié)論：

1) 在相同海況下，小水線面雙體船的運動響應(yīng)均隨著航速的增大而增大。在不同海況下，小水線面雙體船的相對速度和相對運動均隨著海況惡劣程度的增大而增大。與航速相比，海況對雙體船的運動響應(yīng)影響更大,且預(yù)報點離艏部越近，相對速度和相對運動值越大。

2) 砰擊概率與小水線面雙體的相對速度和相對運動密切相關(guān)，從表7～表10中可看出，海況越惡劣，砰擊概率越大,且在四級海況下，砰擊概率明顯比五級、六級和七級海況低。七級海況的砰擊概率值約是六級海況的10倍。

3) 從表3～表6中可看出，砰擊壓力極值隨著海況的惡劣程度和航速的增大而急速增大。從圖4和圖5中可看出，雙體船的相對運動、相對速度和砰擊概率均隨著吃水的增加而減小。

[1] VON KARMAN T. The Impact on Seaplane Floats Du-ring Landing[R]. Technical Report Archive & Image Library, 1929.

[2] WAGNER H. Phenomena Associated with Impacts and Sliding on Liquid Surfaces[C]∥National Advisory Committee for Aeronautics, 2003:112-123.

[3] DOBROVOL SKAYA Z N. On Some Problems of Similarity Flow of Fluid with a Free Surface[J]. Journal of Fluid Mechanics,1969,36(4):805-829.

[4] OCHI M K, MOTTER L E. Prediction of Slamming Characteristics and Hull Response for Ship Design. Trans[J]. Transactions Sname, 1973, 81:144-17.

[5] 夏齊強，陳志堅. 波浪載荷與砰擊載荷聯(lián)合作用下SWATH船體結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2012,46(3)：352-357.

[6] 楊強，林壯，郭志群，等. 穿浪雙體船艏部分段模型入水砰擊的數(shù)值仿真[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015，43(6):42-47.

[7] 賈敬蓓，宗智，曾艷彬，等. 三體船砰擊壓力數(shù)值計算方法研究[J].中國造船, 2012,53(3):110-119.

[8] 司海龍，虞昊，李政杰，等. 船體尾壓浪板砰擊載荷分析[J].艦船科學(xué)技術(shù). 2015,37(2):19-23.

[9] 倪僬,李其申,黃玉盈.平底物體撞水響應(yīng)分析[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2001,29(4):99-101.

[10] CHUANG S L. Investigation of Impact of Rigid and Elastic Bodies with Water[R].Structural Analysis,1970.

[11] R·巴塔杳雅.海洋運載工具動力學(xué)[M].北京:海洋出版社,1982.