蔡文山, 馬衛(wèi)星, 鄧 銳, 陸澤華, 董國祥

(1. 上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室， 上海 200135; 2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院， 哈爾濱 150006)

集裝箱船因在各中轉港裝卸集裝箱，會在航行過程中出現(xiàn)非滿箱堆箱的布置工況。不同的堆箱布置會產(chǎn)生不同的風場繞流，從而產(chǎn)生不同的船舶風載荷。風載荷對航行操縱、阻力推進和風致增阻有較大影響。隨著有關船舶性能的要求越來越高，有必要對在不同堆箱布置下的風載荷進行研究。

當前，隨著計算機技術的不斷發(fā)展，對船舶風載荷的研究主要集中在基于計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)進行數(shù)值仿真計算，真正采用物理模型試驗手段的研究較少。例如：VIOLA[1]，F(xiàn)ORREST等[2]，邢福[3]，呂紅[4]等利用CFD數(shù)值計算工具討論湍流模型、網(wǎng)格劃分等因素對風載荷計算結果的影響，分析船舶風場特性和流場優(yōu)化技術；劉強等[5]利用OpenFOAM軟件，采用Spalart-Allmaras湍流模型對不同集裝箱布置形式下4種集裝箱船的風載荷進行數(shù)值模擬計算；劉亞沖等[6]以16 000 TEU集裝箱船為研究對象，利用Fluent軟件計算船舶風載荷系數(shù)，并與Isherwood等方法相比較；朱鵬飛[7]利用Fluent軟件，采用結構網(wǎng)格對某液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)船的風場進行數(shù)值模擬，所得結果具有較高的可靠性；蔡文山等[8]對某油船的風場進行數(shù)值模擬，計算出船舶在不同風向角下的風載荷系數(shù)，并與相同船型的風洞試驗結果相比較，結果一致性較高；劉亞光[9]利用自定義函數(shù)編寫的邊界條件實現(xiàn)滿足指數(shù)率的風速在空間的分布，對某型船的動態(tài)風進行仿真模擬，得出初始風速和風速的增長速率是影響船舶風阻力的2個重要因素；張德興[10]利用Fluent軟件，參照實際集裝箱尺寸，對典型集裝箱堆積形式進行數(shù)值模擬研究，并將計算結果與實測數(shù)據(jù)、風洞試驗數(shù)據(jù)相對比，結果一致性較高，但其僅對集裝箱堆箱風場進行研究，未在模型中考慮更加復雜的船體結構。

對于集裝箱船，隨著船舶的大型化發(fā)展，箱量多變的堆箱布置構型復雜,堆箱與船體、上層建筑等結構之間的繞流風場存在復雜的耦合影響，若僅通過CFD數(shù)值仿真而沒有相應模型的風洞試驗驗證，則研究結果的說服力不夠強。對此，本文以CFD數(shù)值計算與風洞試驗研究相結合的手段，研究某多用途船(裝載集裝箱)的風載荷，對不同堆箱布置形式對船舶風載荷的影響進行研究。數(shù)值計算中采用的幾何模型和相應的風洞試驗模型復雜，較完整地保留了船型特征，其有較高的精度。

1 數(shù)值計算

以集裝箱船滿箱裝載為參考工況，對比其他非滿載堆箱布置形式對船舶風載荷的影響(見圖1)，涉及的工況包括：間隔缺箱(均勻缺箱、離散缺箱)和大區(qū)域缺箱(甲板后部、中部或前部缺箱)。除了對比工況(滿箱工況)以外，其他缺箱工況都具有幾乎相同的載箱量(均勻工況的箱量略少)。

1.1 數(shù)值建模和網(wǎng)格劃分

所研究船舶長148 m，寬23.4 m。利用GAMBIT軟件建立數(shù)值幾何模型(見圖2)。

1.2 流域設置及網(wǎng)格劃分

創(chuàng)建長方體計算域，船模置于長方體底部。為實現(xiàn)不同風向角計算，將計算域分為外域和內(nèi)域，參考物理風洞轉盤原理將內(nèi)域創(chuàng)建為可旋轉的圓柱體，可通過內(nèi)域旋轉進行不同風向角計算。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，在內(nèi)域里另外創(chuàng)建一個包裹船模的細長型小內(nèi)域，小內(nèi)域內(nèi)布置尺寸函數(shù)控制的非結構網(wǎng)格。其余流域采用輻射漸疏式結構網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格過渡均衡合理(見圖3)。最終網(wǎng)格總數(shù)約為600萬個，網(wǎng)格質(zhì)量整體良好。

1.3 坐標和風力(矩)系數(shù)定義

坐標和力(矩)的定義見圖4，坐標原點固結在舯部剖面、中縱剖面和水線面相交的位置。正迎風時為0°角，風向角逆時針旋轉。

本文主要關心船舶的繞流風場及其在風場中受到的縱向力、橫向力和艏搖力矩。定義Fx為縱向風力，F(xiàn)y為橫向風力，Mz艏搖風力矩，將其無量綱化為相應的風力(矩)系數(shù)，有

a)滿箱工況b)均勻缺箱c)離散缺箱d)后部缺箱e)中部缺箱f)前部缺箱圖1 不同堆箱布置a)滿箱工況b)后部缺箱c)中部缺箱d)前部缺箱圖2 數(shù)值幾何模型

式(1)～式(3)中：ρ為空氣密度；V為相對風速；LOA為船舶總長；AF為船舶水上部分正投影面積；AL為船舶水上部分側投影面積。

1.4 湍流模型和邊界條件

采用基于時間平均的雷諾平均方法進行數(shù)值計算，其連續(xù)方程和動量方程分別為

(4)

(5)

需在雷諾平均方程中引入湍流模型，采用Realizablek-ε湍流模型補充建立湍流應力與平均速度之間的關系式，其湍動能和耗散率輸運方程為

(6)

(7)

2 風洞試驗驗證

2.1 試驗設備和模型

在哈爾濱工業(yè)大學風洞實驗室進行風洞測力試驗。該風洞為單回流閉口雙試驗段風洞，試驗段尺寸為4.0 m×3.0 m×25.0 m，風速在3～50 m/s(小試驗段)連續(xù)可調(diào)，流場性能良好。

風洞試驗模型見圖5，船模測力試驗采用雙天平測量系統(tǒng)。對于細長型船模而言，雙天平測量系統(tǒng)能有效避免在較高風速下測量值超出單天平量程及單支點時船模出現(xiàn)明顯的振動和傾斜的問題。采用分塊積木原理，將船模分為船體、上層建筑和各種堆箱布置的集裝箱等3個模塊，塊件間相互可裝卸。

a)b)

圖5 風洞試驗模型

2.2 數(shù)值計算和風洞試驗結果比較

限于篇幅，僅對間隔缺箱中的離散缺箱工況和大區(qū)域缺箱中的甲板中部缺箱工況在各風向角的數(shù)值計算結果和風洞試驗結果進行比較，結果見圖6。

a) 離散缺箱工況CFx

b) 離散缺箱工況CFy

c) 離散缺箱工況CMz

d) 甲板中部缺箱工況CFx

e) 甲板中部缺箱工況CFy

f) 甲板中部缺箱工況CMz

圖6 數(shù)值計算結果與風洞試驗結果比較

對于縱向風力系數(shù)CFx:在離散缺箱工況中，在不同風向角下，最小誤差為1.3%，最大誤差為9.6%，平均誤差為4.1%；在甲板中部缺箱工況中，最小誤差為1.2%，最大誤差為14.0%，平均誤差為4.9%；平均誤差很小,且具有很好的穩(wěn)定性。

對于橫向風力系數(shù)CFy:在離散缺箱工況中，在不同風向角下，平均誤差為17.5%；在甲板中部缺箱工況中，平均誤差為17.7%；平均誤差較大,但具有很好的穩(wěn)定性。

風阻計算模型不同于水下光順的船殼，集裝箱堆形狀各異且上層建筑構型復雜，風場擾流在不同風向角下情況各異，無論是在數(shù)值計算中還是在風洞試驗中,都不可避免地存在誤差。艏搖風力矩系數(shù)CMz:在離散缺箱工況中，在不同風向角下，平均誤差為76.7%；在甲板中部缺箱工況中，平均誤差為71.8%。雖然數(shù)值計算結果與風洞試驗結果存在較大誤差，但誤差穩(wěn)定，兩者曲線的發(fā)展趨勢吻合得很好，仍可用于對比研究不同堆箱布置下的船舶風載荷差異。

整體而言，數(shù)值計算結果與試驗結果在縱向風力系數(shù)上能很好地吻合,在橫向風力系數(shù)和艏搖力矩系數(shù)上吻合度較差，數(shù)值計算結果稍大于風洞試驗結果，但兩者的發(fā)展趨勢是一致的。數(shù)值計算與風洞試驗的相互對比驗證，確保了在不同堆箱布置方案下風載荷評估的準確性，同時驗證了數(shù)值計算策略和風洞試驗技術的相對準確性和可靠性。

3 不同堆箱布置對船舶風載荷的影響

數(shù)值計算結果與風洞試驗結果能較好地吻合，限于篇幅，僅采用數(shù)值計算結果進行分析比較，風洞試驗結果具有相同的結論。

3.1 間隔缺箱對風載荷的影響

間隔缺箱包括均勻缺箱和離散缺箱。

圖7為間隔缺箱工況與滿箱工況的比較。對于縱向風力系數(shù)CFx，在0°～90°風向角下，風作用產(chǎn)生阻力，相對于滿箱工況：在0°風向角(正迎風)下，均勻缺箱增阻23.2%，離散缺箱增阻18.5%；在30°風向角下，均勻缺箱增阻75.1%，離散缺箱增阻44%；在60°風向角下，均勻缺箱增阻197.7%，離散缺箱增阻111.1%。通過比較發(fā)現(xiàn)，均勻缺箱工況帶來的增阻最為顯著，在60°風向角下增阻接近2倍。在90°～180°風向角下，風作用產(chǎn)生的是推力，相對于滿箱工況，缺箱工況能使推力增加；具體的力值差異與0°～90°風向角下的差異類似。

對于橫向風力系數(shù)CFy，因缺箱帶來側向受風投影面積減小，缺箱工況相比滿箱工況有所減小。在30°風向角下，均勻缺箱的橫向風力減小32.67%，離散缺箱減小25.8%。在60°風向角下，均勻缺箱的橫向風力減小21.26%，離散缺箱減小17.97%。在90°風向角下，均勻缺箱的橫向風力減小18.57%，離散缺箱減小18.12%。

a)CFx

b)CFy

c)CMz

圖7 間隔缺箱工況與滿箱工況的比較

在120°～150°風向角附近，船舶具有相對較大的艏搖風力矩。相對于滿箱工況：在120°風向角下，均勻缺箱的艏搖風力矩減小41.42%，離散缺箱減小34.7%；在150°風向角下，均勻缺箱的艏搖風力矩減小68.42%，離散缺箱減小50.73%。

3.2 區(qū)域缺箱對風載荷的影響

區(qū)域缺箱包括甲板后部缺箱、甲板中部缺箱和甲板前部缺箱。

圖8為大區(qū)域缺箱和滿箱工況的比較。對于縱向風力系數(shù)CFx，對比滿箱工況，甲板后部缺箱與中部缺箱2種工況會引起一定的阻力(或推力)增加，甲板前部缺箱工況基本不會引起阻力(或推力)增加。在30°風向角下，甲板后部缺箱增阻16.4%，中部缺箱增阻27.3%，前部缺箱增阻-2.0%。在60°風向角下，甲板后部缺箱增阻93.6%，中部缺箱增阻68.8%，前部缺箱增阻4.5%。

對于橫向風力系數(shù)CFy，相比滿箱工況，不同的區(qū)域缺箱因其側向受風投影面積減小而使得橫向風力相應減小。3種缺箱的側向受風投影面積相差不大，相應的CFy也沒有太大差異，說明橫向風力系數(shù)主要受側向受風投影面積的影響。

a)CFx

b)CFy

c)CMz

圖8 大區(qū)域缺箱工況與滿箱工況的比較

對于艏搖風力矩系數(shù)CMz，相比滿箱工況，在90°～150°風向角下，甲板后部缺箱工況下的艏搖風力矩系數(shù)最小，減小約50%；甲板前部缺箱工況下的艏搖風力矩系數(shù)最大；甲板中部缺箱工況下的艏搖風力矩系數(shù)介于兩者之間。不同缺箱位置前后的差異，3種缺箱工況的側向受風投影面的形心位置存在差異，初步直觀表明艏搖風力矩與船舶側向受風投影面形心的位置有關：形心位置越靠近艏部，艏搖風力矩越小。

4 不同堆箱布置下航行船舶風阻評估

船舶航行時會遭遇不同的風向角，當評估某種堆箱布置工況在阻力方面的優(yōu)劣性時，不能僅進行單風向角下風阻力值的簡單比較，還應采用某種指標綜合評估其在所遭遇的風向角范圍內(nèi)的阻力特性。

這里結合有關集裝箱船常遇風向角范圍的研究，嘗試建立一種考慮實際航行情況的，可用于評估不同堆箱布置形式下航行船舶風阻力優(yōu)劣的指標。

以集裝箱船型為出發(fā)點，為使該指標對全球不同航線具有一定的普適性，指標中的風速采用全球海表10 m高處的年平均風速。根據(jù)莊曉宵等[12]的研究，在海域中，全球年平均風速的最大值為12～13 m/s，最小值為3～4 m/s；結合文獻[13]，可初估全球海表10 m風速年平均值在7～9 m/s。

圖9為集裝箱船遭遇的風向角范圍，分別計算以18 kn、20 kn和22 kn航速航行的集裝箱船在全球平均海表10 m高度處的風速(取8 m/s)下可能遭遇到的風向角(相對風向角)范圍。根據(jù)船舶設計經(jīng)驗，18～22 kn是當前集裝箱的主流實際航速。圖9中船舶可能遭遇到的風向角范圍為0°～60°。盡管大自然中的風來自于各個方向，但對于集裝箱船而言，其在較高航速下主要遭遇到的風向角(相對風向角)具有一定的范圍。一般而言，航速越高，遭遇到的風向角范圍越小。

為更好地評估航行中的集裝箱船在實際風場中的不同堆箱布置對其所受風阻力的影響，引入“阻力系數(shù)面積RA”的概念進行量化比較，并將RA60定義為在0°～60°相對風向角范圍內(nèi)的船舶縱向風力系數(shù)的面積積分值(見圖10)，其計算式為

(8)

式(8)中：RA60為0°～60°相對風向角范圍內(nèi)阻力系數(shù)面積；CFx為縱向阻力系數(shù)；Φ為相對風向角。

對于不同堆箱布置工況，集裝箱船具有不同的RA60值。RA60值越大，說明該工況下的堆箱布置在船舶航行過程中帶來的風阻力越大，越不利于降阻節(jié)能；反之，越利于降阻節(jié)能。

圖11為不同堆箱布置工況下的RA60值對比。由圖11可知，每種堆箱工況的數(shù)值計算結果與風洞試驗結果均能較好地吻合，最小誤差為-0.8%，最大誤差為-10.1%，平均誤差為6.3%。在集裝箱船經(jīng)常遭遇的0°～60°相對風向角范圍內(nèi)，均勻缺箱的堆箱布置形式對應的RA60最大，約為滿箱工況的1.8倍；其次是離散缺箱布置工況，約為滿箱工況的1.45倍。大區(qū)域缺箱(前、中、后缺箱)的堆箱布置形式與滿箱工況相差較小，其中前部缺箱能稍減小RA60。相較而言，滿箱堆箱工況因布置規(guī)整，少有間隙，在船舶航行過程中不會帶來較大的風阻力。

由于研究的需要，本文給出的堆箱工況比較極端，在實際船舶運營中較少出現(xiàn)。但是，通過對這些工況進行比較研究，有利于深入認識集裝箱堆箱布置對船舶風載荷的影響；同時，從節(jié)能降阻的角度考慮，可對實際運營中的堆箱布置給出若干建議。

1) 滿箱堆箱布置工況下產(chǎn)生的風阻力相對較小。在滿足經(jīng)濟性條件下，為利于減阻，在航行過程中可考慮攜帶空箱,使堆箱布置更加飽滿、規(guī)整。

2) 當非滿箱裝箱航行時，盡量避免出現(xiàn)較多大間隙、大落差的堆箱布置；盡量避免在中后部出現(xiàn)大區(qū)域缺箱；當箱量較少時，盡量平艙或將集裝箱往甲板中后端堆積。

3) 當需要在中間港卸貨時，在滿足裝載穩(wěn)性和結構安全的情況下，可考慮先卸甲板前部的集裝箱，防止增大風阻力。

5 結束語

本文通過開展數(shù)值計算和風洞試驗研究，分析不同堆箱布置形式對船舶風載荷的影響。采用RA60指標評估集裝箱船在航行過程中的風阻力性能，得到以下結論：

1) 數(shù)值計算結果與試驗結果在縱向風力系數(shù)上能很好地吻合；在橫向風力系數(shù)和艏搖力矩系數(shù)上吻合度較差，數(shù)值計算結果稍大于風洞試驗結果。

2) 縱向風向力不是由力方向上的受風投影面積決定的，而是與集裝箱在船長方向上的布置有關。當存在較多的堆箱間隙時，因為間隙間旋渦耗能，縱向風力可能較大，本文中的均勻缺箱工況在60°風向角下增阻約200%。

3) 橫向風力系數(shù)的大小主要取決于橫向受風面積的大小，橫向迎風面積越小，橫向風力越小。

4) 艏搖風力矩與船舶側向受風面形心的位置有關，形心越靠近艏部，艏搖風力矩越小。

5) 提出的“阻力系數(shù)面積RA60”指標考慮了集裝船實際航行遭遇到的風向角范圍，可用于評估不同堆箱布置形式下航行船舶的風阻力優(yōu)劣，該方法也適用于導流罩減阻評估。

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