劉 博 何鵬鵬 張加波 王 凱 張 杰

四自由度串聯(lián)式機械臂精度測試技術研究

劉 博 何鵬鵬 張加波 王 凱 張 杰

（北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100094）

針對四自由度串聯(lián)式機械臂精度測試過程中關節(jié)、臂桿組件基準轉(zhuǎn)移、零位標定、立方鏡準直及末端定位精度測試等關鍵技術難點，給出了相應實施方案及解算方法。提出采用三坐標測量機-激光跟蹤儀聯(lián)合標定的方式解決關節(jié)、臂桿組件動、靜態(tài)基準轉(zhuǎn)移及復現(xiàn)。采用激光跟蹤儀-經(jīng)緯儀聯(lián)合標定的方式建立整臂器上裝配基準。討論了機械臂關節(jié)零位標定流程及求解算法，給出了四自由度機械臂末端精度測試流程，并詳細闡述了末端定位精度解算方法。為多自由度串聯(lián)式機械臂精度測試提供了技術途徑。

四自由度；串聯(lián)式；機械臂；精度測試；基準轉(zhuǎn)移

1 引言

深空探測是指對地球以外的天體開展的空間探測活動，一般可分為無人探測和載人探測。目前，人類開展的大部分深空探測任務均為無人探測任務。無人探測任務中常使用機械臂進行樣品的采集與分析，如美國“海盜號”探測器、“鳳凰號”探測器均采用機械臂實施樣品采集、轉(zhuǎn)移及就位分析任務[1，2]。

針對月球表面采樣任務而言，其主要任務是實現(xiàn)無人條件下，月球表層指定區(qū)域內(nèi)多點樣品的多次自動采集。本文研究的采樣機械臂為典型的四自由度弱剛性串聯(lián)式機械臂。機械臂安裝于深空探測器表面，工作過程中，四個回轉(zhuǎn)關節(jié)驅(qū)動末端采樣器進行空間轉(zhuǎn)移，從而實現(xiàn)對月球表層樣品的多點、多次采集與轉(zhuǎn)移功能。

四自由度空間機械臂為復雜系統(tǒng)，具有較強的系統(tǒng)性，關節(jié)、臂桿接口匹配性較高，產(chǎn)品主要特點如下：

a.產(chǎn)品構型為多自由度串聯(lián)機構，臂桿尺寸大、產(chǎn)品剛度弱；

b. 機械臂各旋轉(zhuǎn)關節(jié)、臂桿、末端采樣器與裝配基座、旋轉(zhuǎn)關節(jié)、臂桿軸線之間相對位置關系要求及形位公差指標要求多，相關性強且精度較高。

機械臂整體構型簡圖如圖1所示，機械臂本體坐標系定義如圖2所示。

圖1 四自由度串聯(lián)式機械臂整體構型簡圖

圖2 四自由度空間機械臂本體坐標系定義

機械臂整臂裝配及裝配完成后的性能測試過程涉及關節(jié)、臂桿組件基準轉(zhuǎn)移、整臂裝配基準建立、整臂零位標定、末端定位精度測試等一系列精度測試技術難點[3]，因此合理的整臂精度測試規(guī)劃及相關技術研究對保證產(chǎn)品最終功能、性能具有重要意義。

本文在深入分析機械臂產(chǎn)品結(jié)構特點及精測技術難點的基礎上，提出了關節(jié)、臂桿基準轉(zhuǎn)移方法，給出了關節(jié)零位標定實施方案，并針對整臂立方鏡準直、定位精度測試過程，給出了相應解算方法，為產(chǎn)品研制提供技術途徑并為整臂結(jié)構、構型優(yōu)化提供依據(jù)。

2 關節(jié)、臂桿組件基準轉(zhuǎn)移

機械臂系統(tǒng)裝配階段，對各關節(jié)、臂桿間空間夾角、距離、平行度、同軸度等常規(guī)項目提出精度需求；產(chǎn)品功能及性能試驗階段，對末端定位精度、整臂基準坐標系轉(zhuǎn)移等提出精度測試需求。

機械臂整體精測方案按照特征標定→特征提取→特征評價的實施步驟，在產(chǎn)品研制各個階段，針對不同組件的實際情況，合理選用不同測量手段，通過數(shù)據(jù)處理技術實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)共享、基準統(tǒng)一，達到整體統(tǒng)一評價目的[4]。機械臂整體精測方案實施流程圖如圖3所示。

圖3 機械臂整體精測方案實施流程圖

產(chǎn)品裝配、試驗階段，關節(jié)和臂桿處于連接狀態(tài)，精測采樣部位完全被覆蓋，無法直接實施采樣，組件階段為特征可視階段，為特征體最佳采樣時機，可采用基準轉(zhuǎn)移法將待測特征以合適方式標定至轉(zhuǎn)換基準，后續(xù)在裝配或試驗階段，綜合考慮測量精度、效率、安全性等多項因素，靈活選用適宜手段，從轉(zhuǎn)換基準中提取出需求特征，進行后續(xù)處理[5，6]。

機械臂關節(jié)、臂桿裝配位置關系分別依據(jù)關節(jié)輸出軸線及臂桿固定軸線進行評定，為保證整臂裝配、測試過程的可實施性及精測基準的一致性，可在組件階段將關節(jié)輸出軸線及臂桿固定軸線引出。關節(jié)及臂桿組件基準轉(zhuǎn)移采用三坐標測量機-激光跟蹤儀聯(lián)合標定的方式。

2.1 關節(jié)動態(tài)輸出軸線基準轉(zhuǎn)移

關節(jié)于組件狀態(tài)下進行動態(tài)基準軸線的測量和標定。針對關節(jié)組件，在關節(jié)外殼特定位置布置4～6個靜態(tài)測試靶座，關節(jié)輸出軸布置有一個動態(tài)測試靶座。首先利用高精度三坐標測量機（精度：0.5μm+/800μm）測量出關節(jié)的動態(tài)軸線，然后將動態(tài)軸線轉(zhuǎn)出到殼體上的測量靶座上，經(jīng)一次測量轉(zhuǎn)出后，在后續(xù)的系統(tǒng)裝配、測試過程中不需再次測量其軸線，只需對關節(jié)外殼上的部分靶座進行測量，同時根據(jù)先前的標定結(jié)果即可解算出關節(jié)的相應動態(tài)軸線位置，進而對其相互位置關系進行評定。關節(jié)測點分布如圖4所示。

圖4 關節(jié)測試靶點分布示意圖

關節(jié)基準軸線轉(zhuǎn)移過程如下：

a. 將關節(jié)安裝于關節(jié)安裝支架，關節(jié)安裝支架壓緊于高精度三坐標測量機平臺上。

b. 將1件靶座膠結(jié)于于關節(jié)輸出軸端面，將6件靶座膠結(jié)于關節(jié)外殼，靶座分布范圍不小于270°。

c. 三坐標測量機上安裝水平測針轉(zhuǎn)接件，直徑為3mm的測頭安裝于轉(zhuǎn)接件上。測針找正，測頭測量關節(jié)輸出軸上靶座內(nèi)圓柱面及靶座端面，圓柱面軸線投影至靶座端面，得出測點。

d. 驅(qū)動器控制關節(jié)輸出軸進行0°～360°旋轉(zhuǎn)。每旋轉(zhuǎn)15°，則拾取360°/15°=24個測點，測點擬合成圓周，得出圓周圓心。將所有測點擬合成平面，過圓周圓心且垂直于圓周面垂直矢量方向的軸線即為關節(jié)輸出軸動態(tài)軸線。

e. 拾取關節(jié)殼體上各靶座內(nèi)圓柱面軸線投影至靶座端面的測點信息。

圖5 關節(jié)動態(tài)輸出軸線基準轉(zhuǎn)移示意圖

f. 數(shù)據(jù)解算，最終建立關節(jié)輸出動態(tài)軸線與關節(jié)外殼上各靶座測點轉(zhuǎn)換關系，部裝階段直接采集關節(jié)外殼上各靶座測點，即可復現(xiàn)關節(jié)動態(tài)輸出軸線。關節(jié)動態(tài)輸出軸線基準轉(zhuǎn)移示意圖如圖5所示。

2.2 臂桿靜態(tài)軸線基準轉(zhuǎn)移

臂桿于組件狀態(tài)下進行靜態(tài)固定基準軸線的測量和標定。針對臂桿組件，在臂桿外部左側(cè)及右側(cè)特定位置各布置3～5個測試靶座，臂桿測試靶座分布示意圖如圖6所示。首先利用高精度三坐標測量機（精度：0.5μm+L/800μm）測量出臂桿左側(cè)內(nèi)孔軸線及臂桿右側(cè)內(nèi)孔軸線，然后分別將臂桿左側(cè)內(nèi)孔軸線及右側(cè)內(nèi)孔軸線轉(zhuǎn)出到臂桿上的測量靶座上，經(jīng)一次測量轉(zhuǎn)出后，在后續(xù)的系統(tǒng)裝配過程中不需再次測量其軸線，只需對關節(jié)外殼上的部分靶座進行測量，整臂部裝階段對臂桿左側(cè)內(nèi)孔軸線及臂桿右側(cè)內(nèi)孔軸線做公共軸線即為臂桿公共軸線。

圖6 臂桿測試靶座分布示意圖

臂桿基準軸線轉(zhuǎn)移過程如下：

a. 分別將8件靶座膠結(jié)于臂桿左側(cè)外表面及臂桿右側(cè)外表面（臂桿左側(cè)、右側(cè)各4件），膠結(jié)完成后使用記號筆對8件靶座按1#～8#編號；

b. 使用臂桿左側(cè)內(nèi)孔軸線為軸建立基準坐標系，三坐標測量機分別測量4件測試靶座內(nèi)圓柱，將測點擬合為圓柱，提取圓柱軸線，將每條圓柱軸線分別投影至各自測試靶座上表面，得到4個測點，記錄4個測點在基準坐標系下的三軸坐標。

c. 使用臂桿右側(cè)內(nèi)孔軸線為軸建立基準坐標系，三坐標測量機分別測量4件測試靶座內(nèi)圓柱，將測點擬合為圓柱，提取圓柱軸線，將每條圓柱軸線分別投影至各自測試靶座上表面，得到4個測點，記錄4個測點在基準坐標系下的三軸坐標。

d. 對臂桿外部測點三軸坐標進行偏置計算，激光跟蹤儀拾取外部測點并做公共軸線即為臂桿軸線。

3 裝配基準建立及關節(jié)零位標定

3.1 總體裝配思路

機械臂裝配在2m×3mⅠ級鑄鐵平臺上，按機械臂壓緊狀態(tài)進行裝配，根據(jù)機械臂自身結(jié)構特點，將連接接口處于同一平面內(nèi)的組件劃分為單獨組份獨立裝配，其余部組件單獨成組份，各組份在模擬墻上進行串聯(lián)式裝配，每個組分裝調(diào)、測試完成后，依次進行下一組份的裝配。

3.2 裝配基準建立

對裝配模擬墻進行調(diào)平，在裝配模擬墻上粘貼一系列測試靶座，為保證后續(xù)裝配時基準的一致性，將裝配基準平面轉(zhuǎn)移至測試靶座上，如圖7所示。

圖7 模擬墻基準建立示意圖

機械臂部裝過程中，通過拾取激光跟蹤儀模擬墻上測試靶座即可恢復整臂裝配基準。

3.3 關節(jié)零位標定

機械臂壓緊實施前，需要分別將四個旋轉(zhuǎn)關節(jié)旋轉(zhuǎn)為零位狀態(tài)，方可實施壓緊。零位標定是對產(chǎn)品初始裝配狀態(tài)的進一步精調(diào)過程。

首先合理選擇關節(jié)零位標定基準，綜合考慮產(chǎn)品結(jié)構特點及技術指標，分別選擇裝配模擬墻側(cè)面、臂桿A軸線、臂桿B軸線、末端采樣器中央軸線為肩偏航-肩俯仰-肘俯仰-腕俯仰關節(jié)零位標定基準，關節(jié)零位標定示意圖示意圖如圖8所示。

分別精測肩俯仰關節(jié)輸出軸軸線與模擬墻側(cè)面角度、臂桿A軸線與裝配基準面角度、臂桿B軸系與裝配基準面角度、末端采樣器中央軸線與裝配基準面角度，關節(jié)驅(qū)動器控制單關節(jié)旋轉(zhuǎn)進行調(diào)整，保證精測肩俯仰關節(jié)輸出軸軸線與模擬墻側(cè)面角度為90°±0.05°、臂桿A軸線與裝配基準面角度為0°±0.05°、臂桿B軸系與裝配基準面角度為0°±0.05°、末端采樣器中央軸線與裝配基準面角度為0°±0.05°。即可完成機械臂壓緊狀態(tài)的確定。

圖8 關節(jié)零位標定特征示意圖

4 立方鏡準直及末端定位精度測試

4.1 機械臂立方鏡準直

機械臂整臂裝配完成后，需對整臂基準坐標系進行立方鏡準直，為整臂器上裝配提供基準坐標系，立方鏡準直采用激光跟蹤儀-經(jīng)緯儀聯(lián)合標定的方式[7]。立方鏡準直過程如下：

a. 在與機械臂基坐標系相對位置固定的肩部偏航關節(jié)殼體上粘貼基準立方鏡，粘貼位置見圖9。

圖9 基準立方鏡粘貼位置示意圖

b. 3臺經(jīng)緯儀通過互瞄和共瞄基尺建立經(jīng)緯儀坐標系，用轉(zhuǎn)站靶球和4個測點建立經(jīng)緯儀坐標系與激光跟蹤儀坐標系的相互關系。

c. 3臺經(jīng)緯儀共瞄立方鏡建立立方鏡坐標系，采用激光跟蹤儀拾取肩偏航關節(jié)測試靶座建立機械臂基坐標系。

d. 通過轉(zhuǎn)站建立的經(jīng)緯儀坐標系與激光跟蹤儀坐標系的相互關系計算出立方鏡坐標系相對于機械臂基坐標系的轉(zhuǎn)移矩陣。

4.2 末端定位精度測試

機械臂末端定位精度作為機械臂裝配的最終考核指標，對產(chǎn)品功能、性能實現(xiàn)具有重要意義，末端定位精度測試在整臂裝配完成后的產(chǎn)品測試階段實施，在該階段，產(chǎn)品呈柔性裝配狀態(tài)，不可觸碰，否則將造成測量結(jié)果失效，因此需采取非接觸測量方法完成。

可采用多目標搜索采樣法進行機械臂末端定位精度的測試，在產(chǎn)品采樣器上待測部位布置若干基準靶座，在機械臂壓緊狀態(tài)（靜態(tài)）下使用激光跟蹤儀對基準靶座相對于采樣器坐標系的坐標值標定。末端定位精度階段，在基準靶座上安裝若干個儀器專用測量靶球，手工引導激光束對測量球心予以搜索，合適后儀器自動鎖定。采樣過程不需要人員觸碰產(chǎn)品或測量球，通過得到的系列轉(zhuǎn)換點，解算出特征體位置信息。該方法采樣過程為非接觸方式，靜態(tài)下對目標采樣，延續(xù)了激光跟蹤儀單點采樣精度高的特性[8，9]。

末端定位精度測試流程如下：

a. 機械臂運動到指定位置；

b. 運動精度測量。發(fā)送規(guī)劃運動指令，控制機械臂運動，對機械臂運動精度進行測量并記錄；

c. 運動速度測量。發(fā)送規(guī)劃運動指令，控制機械臂運動，對機械臂運動速度進行測量并記錄；

d. 精度指標符合度評價。如果測量結(jié)果滿足精度指標要求，則再重復步驟b，重復精度測量4次；如果測量結(jié)果不滿足上述精度指標，則需依據(jù)測量結(jié)果進行機械臂裝調(diào)，裝調(diào)完成后重復步驟b進行定位精度測量。

機械臂運動精度及運動速度測試流程圖見圖10。

圖10 機械臂運動精度測試流程圖

對于于機械臂重復定位/定姿精度，求取多次測量的平均值為：

第個測試點第次測量的相對誤差：

第個測試點的次測量數(shù)據(jù)的均方根為：

機械臂的重復定位/定姿精度通常表示為形式，可表示為：

其中：=1…，=1…，和分別表示測試點個數(shù)和每個測試點的重復測量次數(shù)。

5 結(jié)束語

通過對四自由度串聯(lián)式機械臂精度測試過程進行深入分析，可得到如下結(jié)論：

a. 機械臂整體精測方案按照特征標定→特征提取→特征評價的實施步驟執(zhí)行，并通過數(shù)據(jù)處理可以實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)共享、基準統(tǒng)一，達到整體統(tǒng)一評價目的。

b. 采用三坐標測量機-激光跟蹤儀聯(lián)合標定的方式進行關節(jié)、臂桿組件的基準轉(zhuǎn)移及復現(xiàn)，從而解決整臂部裝階段精測采樣部位被覆蓋的問題，保證部裝過程的可實施性及精測基準的一致性。

c. 通過選用裝配模擬墻側(cè)面、臂桿A軸線、臂桿B軸線、末端采樣器中央軸線作為四個旋轉(zhuǎn)關節(jié)的零位標定基準，并將零位標定誤差設置為0.05°，可以實現(xiàn)整臂壓緊狀態(tài)的確定。

d. 采用多目標搜索采樣法進行機械臂定位精度的測試并對數(shù)據(jù)進行有效解算，從而實現(xiàn)產(chǎn)品末端定位精度及重復定位精度測試結(jié)果的真實、有效。

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Research on Precision Testing Technology of Four DOF Serial Manipulator

Liu Bo He Pengpeng Zhang Jiabo Wang Kai Zhang Jie

(Beijing Satellite Manufacturing Plant Co., Ltd., Beijing 100094)

Aiming at the key technical diffculties in the precision testing of the four degree of freedom series manipulator, such as the base transfer of the joint and the arm bar component, the zero position calibration, the cubic alignment and the end positioning accuracy test, etc, the corresponding implementation scheme and calculation method are given. The combination of three coordinate measuring machine and laser tracker is put forward to solve the dynamic and static benchmark transfer problem of joints and boom components. Using laser tracker and theodolite to calibrate the whole arm assembly standard. The zero calibration process and solution method of manipulator joints are discussed, the test procedure of the end accuracy of the four DOF manipulator is given, and the terminal location accuracy calculation method is expounded in detail. It provides a technical approach for the accuracy test of multi DOF serial manipulator.

four degree of freedom；series type；mechanical arm；precision test；datum transfer

2018-05-08

劉博（1986），工程師，航空宇航制造工程專業(yè)；研究方向：大型空間展開機構集成裝配與測試技術。