裴玉龍，李浩然

(東北林業(yè)大學， 哈爾濱 150040)

現(xiàn)今手機GPS定位技術已日臻完善，每一部智能手機都有GPS定位功能，這就會產(chǎn)生海量的軌跡數(shù)據(jù)。通過對軌跡數(shù)據(jù)的分析，可以得到很多與公共交通出行相關的信息。隨著智能化、數(shù)字化生活的不斷發(fā)展，各種手機應用層出不窮?，F(xiàn)在很多手機應用都可以記錄出行軌跡信息，只要能提取出應用中記錄的出行軌跡信息，就能據(jù)此對出行目的、出行方式、出行分布等進行分析，對提高居民出行特征數(shù)據(jù)的準確度、及時性、可信度都有很大的幫助。

1 研究現(xiàn)狀

能對手機GPS軌跡反映出的出行方式進行判別，就能掌握城市的交通結構，這對于解決城市交通問題至關重要。近年來，國內(nèi)專家學者對GPS軌跡數(shù)據(jù)的研究很多，主要分為以下3個方面：

1) 提高手機GPS精度方面的研究

李傳華、武文等[1-2]通過對GPS差分定位系統(tǒng)進行研究，可將手機GPS定位誤差降低到4 m以下；夏敬潮[3]通過手機GPS定位與Wi-Fi信號的結合，確定了一種GPS輔助定位方法，對室內(nèi)精確定位數(shù)據(jù)的獲取提供了思路；田洋[4]基于手機安卓無線GPS定位系統(tǒng)設計出一套土地測繪系統(tǒng)，系統(tǒng)的定位精度可達到米級。隨著定位精度的不斷提高，手機GPS定位完全可以運用于交通信息的采集。

2) GPS軌跡數(shù)據(jù)交通信息提取方法研究

張冶華等[5-7]從軌跡數(shù)據(jù)的預處理出發(fā)，將軌跡點轉化為連續(xù)軌跡、出行方式轉換點的獲取，最后對出行方式識別進行了研究，其在出行方式識別過程中多采用決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法等。

3) GPS軌跡數(shù)據(jù)在交通方面的應用

楊超等[8-9]對手機定位數(shù)據(jù)進行研究，獲取居民出行OD等出行特征信息。韋義明[10]運用手機GPS定位數(shù)據(jù)，使用主成分回歸分析對交通流速度進行預測。

國外學者對利用GPS軌跡信息進行出行方式劃分的研究也有較多，不過國外學者大多通過GPS接收器收集出行軌跡。Stopher、Chen和Rasmussen[11-13]均將GPS軌跡數(shù)據(jù)與地理信息相結合，對出行方式進行識別，而Schuessler等[14]則完全依靠對采集到的GPS軌跡數(shù)據(jù)進行清洗、平滑和軌跡段分割，不依靠附加信息對出行方式進行識別。

現(xiàn)有文獻對手機GPS數(shù)據(jù)提取與出行方式選擇進行了較為深入的研究，為解決出行方式判別問題提供了有益的思路，但利用判別分析這一數(shù)學工具對軌跡出行方式的相關研究卻鮮見報道，而判別分析作為一種優(yōu)秀的機器學習分類算法，由于其計算方法簡便、對數(shù)據(jù)要求小而被廣泛地應用在實際研究中。本文擬采用手機對不同出行方式軌跡進行收集，分析不同出行方式軌跡的特點，依據(jù)軌跡特點選出判別變量，分別用Fisher法與Bayes法對軌跡出行方式進行判別，為利用手機GPS軌跡大數(shù)據(jù)分析交通問題提供一定的參考和依據(jù)。

2 出行軌跡數(shù)據(jù)收集與軌跡特點分析

2.1 收集工具與收集方法

本次出行軌跡數(shù)據(jù)收集采用手機GPS記錄的方法，實驗設備包括某國產(chǎn)品牌手機一部、“分享軌跡”手機APP，如圖1所示。實驗對象采用不同種交通方式出行，分別記錄不同種交通方式出行過程中產(chǎn)生的時間、速度、經(jīng)度、緯度、水平精度等數(shù)據(jù)。

圖1 數(shù)據(jù)收集使用器材

分別使用步行、自行車、常規(guī)公交、小汽車作為交通工具，實驗對象使用APP記錄的所在位置緯度、經(jīng)度、速度、水平精度以及軌跡長度等數(shù)據(jù)，通過軟件將數(shù)據(jù)提取出來。本次實驗共收集到52條不同出行方式的軌跡數(shù)據(jù)，其中步行出行軌跡12條、自行車出行軌跡12條、常規(guī)公交出行軌跡14條、小汽車交通出行軌跡14條。一條軌跡數(shù)據(jù)中包含上百甚至上千個軌跡點數(shù)據(jù)，難以一一列出，因此以下僅列出軌跡數(shù)據(jù)形式，如表1所示。

表1 軌跡數(shù)據(jù)示意

2.2 出行軌跡特點分析

1) 步行出行軌跡特點

步行是最常見的出行方式，大部分城市的短距離出行都以步行交通方式為主。不同種交通方式之間的銜接也主要依靠步行。通過對步行軌跡數(shù)據(jù)的收集，在速度與地圖匹配性方面對其進行分析。

通過12條步行軌跡數(shù)據(jù)計算得出步行軌跡的平均速度在3.69～6.51 km/h之間，軌跡數(shù)據(jù)中最高速度為7.2 km/h，最低速度為0。由于人身體的局限性，步行速度與其他交通方式相比速度較慢，但由于人的能動性，步行與其他方式相比更加靈活。此外由于人的適應性，步行與其他交通方式相比對道路環(huán)境的要求更低。

總結步行出行軌跡特點為：① 速度慢，一般步行速度在0.5～6 km/h之間；② 速度變化小，軌跡連續(xù)性高；③ 軌跡靈活，會出現(xiàn)在機動車不可能到達的地方。

2) 自行車出行軌跡特點

自行車出行是城市主要出行方式之一，方便靈活，是步行與使用車輛出行外的有效補充。近年來隨著共享單車在國內(nèi)的不斷布局、投放，自行車出行的便捷性有了很大的提升，自行車出行率不斷提高。

自行車也是靠人力驅(qū)動，其出行軌跡與步行出行軌跡類似，與機動車出行相比最大的特點是速度較慢，根據(jù)實際軌跡數(shù)據(jù)計算出自行車出行平均速度為8.52 km/h，軌跡數(shù)據(jù)中最高速度為11.23 km/h，最低速度為2.54 km/h。由于人身體的局限性，自行車出行速度與機動化出行相比速度較慢，但由于人的能動性，自行車出行與機動化出行相比更加靈活。此外，由于人的適應性，自行車出行與機動車出行相比對道路環(huán)境的要求更低。

總結自行車出行軌跡特點為：① 速度慢，一般為5～10 km/h；② 速度變化小，軌跡連續(xù)性高；③ 軌跡靈活，會出現(xiàn)在機動車不可能到達的地方。

3) 常規(guī)公交出行軌跡特點

城市常規(guī)公交最大的特點就是定點定線運行，本文主要根據(jù)常規(guī)公交的這個特點，在運行速度和軌跡與地圖匹配性方面進行分析。

8條常規(guī)公交軌跡中平均速度最高為45.6 km/h，最低為17.48 km/h。速度極差最大的為54.7 km/h，最小的為32.2 km/h，平均速度與速度極差均遠大于步行出行與自行車出行。根據(jù)收集的軌跡數(shù)據(jù)，常規(guī)公交出行速度變化較大，主要原因是常規(guī)公交到站必停，沿道路行駛會遇到交叉口信號燈變化、堵車等情況，導致速度變化較大。

總結常規(guī)公交出行軌跡特點：① 速度較快，平均速度大于10 km/h；② 速度變化較大，在公交站點會出現(xiàn)明顯的速度低谷；③ 軌跡固定，沿現(xiàn)有道路延伸。

4) 小汽車交通出行軌跡特點

小汽車交通是與公共交通相對的一種出行方式，一般指私家車出行，但出租車、網(wǎng)約車提供的也是點對點的服務，載客后的行駛方式與私家車相同，所以本文在分析其軌跡時統(tǒng)一劃歸為小汽車交通，對其軌跡進行分析。

9條小汽車交通出行軌跡中平均速度最高為39.7 km/h，最低為16.2 km/h，平均速度區(qū)間與常規(guī)公交相比差別不大。軌跡中速度極差最大的為61.2 km/h，最小的為27.7 km/h，速度極差與常規(guī)公交相比差距也不大。小汽車交通出行速度變化較大，主要原因是沿道路行駛會遇到交叉口信號燈、堵車等情況，導致速度變化較大。由于小汽車交通點對點的特性，其軌跡會延伸到不通公交線路的道路，也不會在公交站附近出現(xiàn)明顯的速度降低現(xiàn)象。

總結小汽車交通出行軌跡特點：① 速度較快，平均速度大于15 km/h；② 速度變化大，在道路交叉口處會出現(xiàn)明顯的速度低谷；③ 軌跡較為靈活，可能會在小區(qū)內(nèi)部、偏僻小道或支路上出現(xiàn)。

圖2為不同交通方式速度分布概率，從圖中可以明顯看出不同種交通方式的速度分布區(qū)別：慢行交通(包括步行出行與自行車出行)的軌跡點瞬時速度多在10 km/h以下；步行與自行車出行速度概率峰值也有較為明顯的區(qū)別；機動化出行(包括常規(guī)公交出行與小汽車出行)的軌跡點瞬時速度均勻的分布在2～60 km/h的區(qū)間上。常規(guī)公交出行與小汽車出行速度分布形式類似，僅憑速度難以對這兩者進行區(qū)分?？紤]到前述常規(guī)公交與小汽車交通的特點，引入20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率作為區(qū)分兩者的判別變量。

圖2 速度分布概率

3 判別變量選取及相關性分析

3.1 判別變量選取

依據(jù)本文對不同出行方式軌跡特點分析的結果選擇以平均速度(X1)、速度極差(X2)、20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率(X3)作為判別變量。

1) 平均速度(km/h)

平均速度是單一軌跡出行距離與出行耗時的比值，是區(qū)分慢行出行與機動化出行之間最有效的指標，慢行出行速度一般與采用交通工具出行相差一個數(shù)量級，通過軌跡數(shù)據(jù)的分析可以清楚地看出步行軌跡平均速度在5 km/h左右，自行車出行在8 km/h左右，而機動化出行的平均速度達到了15 km/h以上。

2) 速度極差(km/h)

速度極差為軌跡點數(shù)據(jù)中瞬時速度最大值與最小值之差，是描述速度變化幅度的指標。慢行出行與機動化出行速度相差很多，通過速度極差可以很好地分辨慢行出行與機動化出行。此外，公共交通與小汽車交通由于運行方式、運行目的等不同，行駛方式也會有所不同，小汽車交通的速度極差與公共交通相比略大。

3) 20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率(%)

20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率是將軌跡點瞬時速度排序，位于20%分位數(shù)速度以下的軌跡點在公交站區(qū)域內(nèi)的概率。公交站區(qū)域指將公交站看做一個長50 m、寬10 m的長方形區(qū)域，根據(jù)公交站點的實際分布情況，確定區(qū)域四角的經(jīng)緯度，即可得到一個公交站的區(qū)域方程，可根據(jù)軌跡點的經(jīng)緯度計算其是否落入公交站區(qū)域內(nèi)。

通過對軌跡特點分析可以得出小汽車交通與常規(guī)公交最大的區(qū)別就是常規(guī)公交在固定的停靠站點會減速停止，而小汽車交通一般不會在這些站點減速停止，所以常規(guī)公交速度20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域的概率相較小汽車交通會更高。通過這個區(qū)別可以區(qū)分出常規(guī)公交出行與小汽車交通出行的軌跡。

3.2 判別變量相關性分析

借助SPSS軟件采用皮爾遜系數(shù)法(Pearson法)進行相關性計算，得到表3判別變量相關性分析結果。

通過相關性分析結果可以看出：平均速度與速度極差的相關性為0.856，顯著性檢驗值為0，遠低于0.05；平均速度與20%分位數(shù)速度以下落入公交站區(qū)域概率相關性為0.691，顯著性檢驗值為0，小于0.05；速度極差與20%分位數(shù)速度以下軌跡落入公交站區(qū)域概率相關性為0.517，顯著性為0，小于0.05。

通過表3的數(shù)據(jù)可以得出平均速度與速度極差高度相關，且相關性顯著。平均速度反映的是軌跡整體的快慢程度，而速度極差則體現(xiàn)速度的變化程度，雖然兩變量高度相關，但因其表現(xiàn)內(nèi)容不同，所以不做刪減，都用來進行判別分析。平均速度與20%分位數(shù)速度以下軌跡落入公交站區(qū)域概率低度相關，對之后的判別分析無明顯影響。

表2 不同出行方式判別變量

表3 判別變量相關性分析結果

注：顯著性水平取值為0.05

4 判別函數(shù)構建

本文已對3個判別變量的相關關系進行了分析，3個判別變量都可以用來進行判別函數(shù)的構建，通過SPSS軟件對數(shù)據(jù)的判別分析運算，得出典型判別函數(shù)公式對不同的出行方式進行判別分析。本文將出行方式分為慢行出行與機動化出行，在此使用兩級判別分析，先對慢行出行與機動化出行進行判別，后對步行、自行車出行與常規(guī)公交、小汽車交通出行進行判別。

4.1 Fisher判別模型

1) 1級判別

以平均速度(X1)、速度極差(X2)、20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率(X3)作為判別變量；取慢行出行為1，機動化出行為2，作為因變量(分組變量)取值，利用SPSS軟件根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)進行分析，得到Fisher判別模型。

Y=0.046X1+0.143X2+

0.065X3-5.291

(1)

2) 2級判別

① 步行與自行車出行判別

對步行與自行車出行的判別僅采用平均速度(X1)、速度極差(X2)兩個變量，取步行為1、自行車出行為2作為因變量(分組變量)取值。利用SPSS軟件對不同種出行方式樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到Fisher判別模型：

Y=1.126X1-0.127X2-6.244

(2)

② 小汽車與常規(guī)公交出行判別

對小汽車與常規(guī)公交進行判別時要將20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率(X3)這個影響因素代入，這是小汽車與常規(guī)公交最顯著的區(qū)別。取小汽車出行為1、常規(guī)公交出行為2作為因變量(分組變量)取值，借助SPSS軟件對不同種出行方式樣本數(shù)據(jù)矩陣分析，得到Fisher判別模型：

Y=-0.097X1+0.063X2+

0.217X3-3.318

(3)

4.2 Bayes判別模型

1) 1級判別

與Fisher判別模型相同，以平均速度(X1)、速度極差(X2)、20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率(X3)作為預測變量。取慢行出行為1、機動化出行為2作為因變量(分組變量)取值，借助SPSS軟件對不同種出行方式樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到Bayes判別模型：

Y1=0.178X1+0.098X2+

0.02X3-1.472

(4)

Y2=0.544X1+1.224X2+

0.535X3-40.795

(5)

2) 2級判別

① 步行與自行車出行判別

借助SPSS軟件對不同出行方式樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到Bayes判別模型：

Y1=6.79X1-1.616X2-14.647

(6)

Y2=9.412X1-1.912X2-29.185

(7)

② 小汽車與常規(guī)公交出行判別

借助SPSS軟件對不同出行方式樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到Bayes判別模型：

Y1=0.223X1+0.761X2+

0.507X3-23.880

(8)

Y2=-0.062X1+0.947X2+

1.144X3-33.597

(9)

5 判別結果檢驗

根據(jù)上述判別函數(shù)，將步行出行、自行車出行、常規(guī)公交出行、小汽車交通出行樣本各變量值代入以上2種判別函數(shù)進行回判。

5.1 Fisher判別模型檢驗

1) 1級判別模型檢驗

(10)

式中：n1為慢行出行樣本數(shù)量；n2為機動化出行樣本數(shù)量；n為樣本總數(shù)。

將實際數(shù)據(jù)代入式(10)求得臨界值Y0=-0.005 47，將樣本X1、X2、X3代入式(1)進行計算，得到的值小于臨界值，則為慢行出行；得到值大于臨界值，則為機動化出行。對出行方式樣品判別結果如表4所示。

表4 Fisher判別結果(1級判別模型)

Fisher判別模型對慢行出行與機動化出行方式的準確率為100%。

2) 2級判別模型檢驗

① 步行與自行車判別模型檢驗

依照上述對臨界值的計算方法對臨界值進行計算，得臨界值Y0=-0.000 95，將樣本X1、X2、X3代入式(2)進行計算，得到的值小于臨界值，則為步行出行；得到值大于臨界值，則為自行車出行。對出行方式樣品判別結果如表5所示。

Fisher判別模型對步行出行與自行車出行方式的綜合準確率為91.67%。

表5 Fisher判別結果(2級判別模型1)

② 小汽車交通與常規(guī)公交判別模型檢驗

依照上述對臨界值的計算方法對臨界值進行計算，得臨界值Y0=-0.023 72，將樣本X1、X2、X3代入式(3)進行計算，得到的值小于臨界值Y0，則為小汽車出行；得到值大于臨界值Y0，則為常規(guī)公交出行。對出行方式樣品判別結果如表6所示。

表6 Fisher判別結果(2級判別模型2)

Fisher判別模型對小汽車交通出行與常規(guī)公交出行方式的綜合準確率為96.43%。

5.2 Bayes判別模型檢驗

1) 1級判別模型檢驗

將樣本X1、X2、X3代入式(4)、(5)分別進行計算，得到Y1、Y2，若Y1>Y2，則判定樣本屬于組1，即樣本屬于慢行出行；若Y1

Bayes判別模型估計慢行出行與機動化出行方式的準確率為100%。

2) 2級判別模型檢驗

① 步行與自行車判別模型檢驗

將樣本X1、X2、X3代入式(6)、(7)分別進行計算，得到Y1、Y2，若Y1>Y2，則判定樣本屬于組1，即樣本屬于步行出行；若Y1

表7 Bayes判別結果(1級判別模型)

表8 Bayes判別結果(2級判別模型1)

Bayes判別模型估計步行出行與自行車出行方式的綜合準確率為91.67%。

② 小汽車交通與常規(guī)公交判別模型檢驗

將樣本X1、X2、X3代入式(8)、(9)分別進行計算，得到Y1、Y2，若Y1>Y2，則判定樣本屬于組1，即樣本屬于常規(guī)公交出行；若Y1

Bayes判別模型估計小汽車交通出行與常規(guī)公交出行方式的綜合準確率為96.42%。

6 結束語

本文利用手機GPS軌跡數(shù)據(jù)，對不同種出行方式軌跡特點進行分析，依據(jù)不同出行方式的軌跡特點提出了平均速度、速度極差、20%分位數(shù)速度以下軌跡點落入公交站區(qū)域概率3個判別變量，分別利用Fisher法與Bayes法構建判別函數(shù)，對收集到的38份不同出行方式軌跡數(shù)據(jù)進行了判別，取得了較好的判別結果。雖然本文所判別的軌跡數(shù)據(jù)較少，也可能會出現(xiàn)一定的誤差，且大規(guī)模的手機GPS軌跡數(shù)據(jù)較難收集，但為利用手機GPS軌跡大數(shù)據(jù)分析交通問題提供了一定的參考和依據(jù)。

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