唐 棋,劉門全

(西華師范大學(xué) 物理與空間科學(xué)學(xué)院,四川 南充 637009)

0 引 言

矮橢球星系中金屬豐度分布的研究是當前天文研究的焦點問題之一。在2009年，DART(The Dwarf galaxy Abundance and Radical-velocity Team)的調(diào)查已經(jīng)獲得了許多dSphs(The local dwarf Spheroidal galaxies)中明亮恒星的準確光譜[1]，甚至還發(fā)現(xiàn)了一些低豐度元素，如鐵族元素。2011年，Kirby等人[2]基于鐵吸收譜線的光譜合成，提出了8個局部dSphs中心區(qū)域的金屬性分布函數(shù)。2012年，North等人[3]報告了Sculptor和Fornax中眾多恒星以及Sextans和Carina中一些恒星的Mn豐度結(jié)果。但是對于金屬豐度很低的情形，這些模型不能夠給出很好的解釋。同年,錢永忠等人[4]對不同星系中Fe分布做了詳細的研究，提出了新的模型，他們的模型成功地描述了部分dSphs中觀測到的大部分Fe分布。2016年，劉門全等人[5]在錢永忠的模型上進行了改進，修正了Fe的金屬豐度分布，并推廣到Mn的金屬豐度分布，合理地解釋低金屬豐度下Mn元素的金屬豐度分布。該模型還進一步對North等人的新觀測數(shù)據(jù)進行了合理的解釋。在參考文獻[5]的研究基礎(chǔ)上，在Fe、Mn已經(jīng)符合得比較好的前提下，我們再次改進了模型，并對矮橢球星系Sculptor中的Co的金屬豐度分布做了研究，給出了Co的金屬豐度分布隨時間的演變曲線。

1 模型和方法

1.1 選取Co的原因

對Co元素的研究有助于我們更加深入地了解星系的演化以及恒星的形成。Genzel[6]就通過測量Co的產(chǎn)量反推出了恒星形成率。同時Co的觀測數(shù)據(jù)[7]也相對較多，方便我們對比。在新的模型中，我們主要考慮了元素衰變對產(chǎn)量的影響，而考慮Co的衰變又相對方便(表1)。

表1數(shù)據(jù)顯示只有59Co是不會衰變的。60Co雖然衰變周期較長，但是和星系演化的整個時間比起來還是可以忽略。這樣在計算總產(chǎn)量的時候就只需要考慮59Co。

表1 Co同位素衰變周期

注：天(D)，小時(H)，分(M)

1.2 研究內(nèi)容

錢永忠的研究中提到[4]，在各向同性的氣體中，氣體的總質(zhì)量直接決定金屬的產(chǎn)量。

(1)

(2)

(3)

在等式(1)中，吸積速率對整個系統(tǒng)至關(guān)重要。

(4)

其中：α、λin是可調(diào)參數(shù)，Mh是指被吸入暗物質(zhì)的總質(zhì)量，這里采用λin=λ,M0=0.17Mh，并且，α，λ,λ*分別為0,0.7,0.062[5]；Γ是gamma函數(shù)。

通過解上面的方程，我們可以得到恒星形成率的參數(shù)化方程

(5)

基于上面的討論，我們假設(shè)重元素的生成都遵循同樣的準則，即

(6)

其中，PCo(t)指Co的凈生成率，MCo(t)是代表氣體中總的Co元素的質(zhì)量

(7)

Ia型超新星在不同金屬豐度分布下的數(shù)據(jù)如表4所示，由于文獻[9]中所給出的數(shù)據(jù)就是穩(wěn)定核素(59Co)的產(chǎn)量，所以表中衰變前后的數(shù)據(jù)是一樣的。

2 結(jié) 論

將表2—表4的數(shù)據(jù)代入公式1-7進行數(shù)值模擬，得到[Co/Fe]隨[Fe/H]變化的曲線(圖1、圖2)。

圖1中，曲線1(最上面的曲線)表示只考慮II型超新星爆發(fā)時產(chǎn)生的Co；曲線3(最下面的曲線)表示只考慮了Ia型超新星爆炸時產(chǎn)生的Co；曲線2(圖中間的曲線)表示既考慮了Ia型，也考慮了II型。隨著星系演化，金屬豐度會越來越高，所以橫坐標[Fe/H]實際上就是時間t。可以看出，不論是Ia型還是II型，在早期的時候，Co元素的含量都相對較少[12]。因為一般模型考慮的前身星質(zhì)量都小于100個太陽質(zhì)量(但是我們考慮了前身星質(zhì)量略大于100個太陽質(zhì)量的超新星)，這類超新星在爆發(fā)的初期，[Co/Fe]非常的小，以至于對星系演化幾乎沒有影響。隨著星系演變，Co元素的含量也開始增加。在初期增長較快，而在末期的時候就基本不增加了[13]。其直接原因是在演化初期，Co的產(chǎn)量高于Fe產(chǎn)量。但是根本原因仍待進一步研究。誤差棒表示觀測數(shù)據(jù)的誤差[14]。觀測數(shù)據(jù)與擬合曲線在橫坐標-1.7～-1.8之間的誤差較大，因為我們用的是單峰曲線模型，而矮橢球星系Sculptor的實際觀測數(shù)據(jù)至少是有兩個峰值的曲線。

表2 Co產(chǎn)量

表3 Fe產(chǎn)量

表4 Ia型超新星產(chǎn)量[9]

擬合曲線在演變初期更加貼近II型超新星爆發(fā)曲線。但是在演變末期，擬合曲線的趨勢逐漸向下，即向著Ia型超新星爆發(fā)曲線靠攏。這是因為在超新星爆發(fā)后期末，大質(zhì)量的恒星都已經(jīng)爆發(fā)殆盡[13]，剩下的大部分恒星都是Ia超新星。整體來看，雖然擬合結(jié)果超出了觀測的誤差，但是擬合曲線和觀測數(shù)據(jù)的分布趨勢很接近。這說明我們的模型的正確性。

因此，我們修改了Co的凈生產(chǎn)率

(8)

修改過后的[Co/Fe]隨[Fe/H]的變化曲線如圖2所示。圖2的擬合曲線與圖1的擬合曲線相比，更接近觀測結(jié)果。但是中間仍有兩個觀測點還是高于黑色擬合曲線。原因其一極有可能是因為這兩個點的觀測數(shù)據(jù)是來自二代或者三代的超新星爆炸[15]。這類超新星的前身星本來就含有一定量的Co，然后通過幾代的累積導(dǎo)致觀測結(jié)果高于理論值。其二，就是模型本身在橫坐標-1.7～-1.8時，金屬豐度分布曲線與觀測結(jié)果的誤差就比較大。

3 討 論

與未考慮衰變的結(jié)果相比，修改后的[Co/Fe]擬合曲線更加趨近觀測結(jié)果。直接原因是在考慮衰變后,Co總產(chǎn)量降低了，但是Fe的產(chǎn)量相對降低得比較少，有的數(shù)據(jù)點Fe的產(chǎn)量甚至還有所增加，所以[Co/Fe]整體下降。經(jīng)過計算超新星爆發(fā)率和Co的產(chǎn)量，我們給出了[Co/Fe]演變曲線，演變曲線預(yù)測了金屬豐度在不同時期的分布，可用于指導(dǎo)后續(xù)觀測，這也是我們研究的重要目的之一。在后續(xù)的研究中我們將致力解決以下問題：第一，我們所采用恒星形成率是一個參數(shù)化方程，只是粗略地將重元素產(chǎn)量正比于氣體總質(zhì)量，進而推導(dǎo)出SFR；第二，Sculptor的Fe金屬豐度分布是一個雙峰曲線，雖然我們采用的是劉門全等人修改后的模型，但是該模型仍然是單峰曲線模型。因此我們在后續(xù)的工作中將結(jié)合其他理論模型修改恒星形成率。Fornax星系的金屬豐度分布就接近于單峰曲線，但遺憾的是我們?nèi)狈ornax星系上Co的觀測，讓我們無法將模擬結(jié)果和實際觀測相對。隨著對超新星的研究越來越多，如果有機會利用30米望遠鏡做相應(yīng)觀測，我們就能更好地比對和改進模型。

致謝：感謝馮中文提供的寶貴意見和建議！

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