劉 文， 張 淼， 張亞靜， 饒 嶺

(華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

風能是一種發(fā)展?jié)摿薮蟮目稍偕茉矗絹碓绞艿绞澜绺鲊闹匾昜1]。近些年，全球風電發(fā)展迅速，2015年年底，全球風電累計裝機容量已達到432419 MW，累計年增長率達17%。隨著風力發(fā)電機組容量和高度的不斷增加，其支撐結(jié)構的安全性問題也越來越多，風電支撐結(jié)構的安全性分析與評估，已成為風力發(fā)電的重要技術保障課題之一。

近年來，學者對風電支撐結(jié)構展開了大量研究。祝磊等[2]分析了各種風電支撐結(jié)構形式的優(yōu)缺點及研究現(xiàn)狀；斯建龍等[3]利用懸臂結(jié)構在多種荷載作用下對應的當量慣性矩推導出了變截面塔架結(jié)構頂端的水平位移計算公式；韓志強[4]對風電支撐結(jié)構設計階段需考慮的荷載條件、動力特性、疲勞特性等問題進行了闡述和分析；Yang等[5]利用克里格模型對風電支撐結(jié)構進行了動力響應分析，給出了風電支撐結(jié)構設計優(yōu)化框架；Dimopoulos等[6]利用非線性有限元分析方法對比分析了風電支撐結(jié)構塔筒門洞四周常見加固形式的效率。綜合上述研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，學者的研究大多集中在風電支撐結(jié)構的設計優(yōu)化方面，而對于如何評價風電支撐結(jié)構的安全可靠性還需要進一步研究。本文首先建立有限元模型，對風電支撐結(jié)構靜強度進行數(shù)值模擬分析結(jié)構關鍵點，然后應用FTCALC模塊對其進行疲勞分析，獲得結(jié)構關鍵點的疲勞性能，為風電支撐結(jié)構安全分析與評估提供參考。

1 有限元模型

風電支撐結(jié)構分為上部塔架和下部基礎。下部為現(xiàn)澆鋼筋混凝土獨立基礎；上部塔架為鋼材料，形式有桁架式塔架和圓筒式塔架，大中型風力發(fā)電機組采用圓筒式塔架。目前我國風力發(fā)電機組主流成熟機型為1.5～2 MW級，本文以某新型2 MW級風力發(fā)電機組為原型，使用ANSYS軟件1∶1建立三維實體模型進行分析。

1.1 模型參數(shù)

風力發(fā)電機輪轂高度為72 m，塔筒高度為70 m，分為4級，由底部向上依次為15，15，20，20 m，各級之間由法蘭連接，塔頂壁厚16 mm，直徑d=2.6 m，塔底壁厚26 mm，直徑D=4.2 m，風機機型參數(shù)見表1，材料參數(shù)見表2。塔筒采用空間殼單元she1163模擬；上部機艙、葉片部分重91.211 t，采用三維實體單元solid45模擬，自由度與塔筒頂部固接耦合[7]。

表1 風機機型參數(shù)

表2 材料參數(shù)

基本假定：(1)將塔筒上部機艙、葉片簡化為MASS單元，偏心距為1500 mm，與塔筒上部應用剛性區(qū)進行連接；(2)塔筒為Q345鋼，采用雙線性等向強化模型BISO，基礎采用C35混凝土，采用多線性等向強化模型MISO。結(jié)合模型基本參數(shù)和假定，建立如圖1所示有限元模型。

圖1 風機有限元模型

1.2 自振特性分析

根據(jù)模型分析支撐結(jié)構模態(tài)，得到支撐結(jié)構前10階固有頻率值(表3)。

表3 支撐結(jié)構前10階頻率 Hz

由于篇幅有限，此處僅列出其前三階振型(圖2)，分析結(jié)構的振型圖可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構前兩階振型以塔筒頂部彎曲振動為主，一階振型為塔筒側(cè)向彎曲，二階振型為塔筒前后彎曲，三階及以上的高階振型很接近，既有塔筒的彎曲變形，也有塔筒的扭轉(zhuǎn)變形。

圖2 支撐結(jié)構前3階振型

風力發(fā)電機風輪的額定轉(zhuǎn)速為17.4 rpm，旋轉(zhuǎn)頻率為17.4/60=0.39，由表3可知，支撐結(jié)構的各階頻率與葉片旋轉(zhuǎn)頻率均相差大于10%，因此支撐結(jié)構與葉片不會發(fā)生共振。

2 靜強度分析

2.1 受力分析

風力發(fā)電支撐結(jié)構受力如圖3所示，作用荷載主要包括以下4種[8]。

圖3 支撐結(jié)構受力情況

(1)水平推力Fx

額定風速、切出風速和極限風速工況下的水平推力可分別由式(1)～(3)計算，計算結(jié)果見表4。

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為空氣密度，取1.293 kg/m3；V為風力機的額定風速，取12 m/s；Vd為切出風速，取20 m/s；Vs為極限風速，取25 m/s；CT為風力機的推力系數(shù)，根據(jù)貝茨極限取8/9；R為葉片半徑；A為機艙及風葉在與風向垂直的平面內(nèi)的投影面積(m2)。

表4 水平推力Fx

(2)輪轂轉(zhuǎn)矩Mx

輪轂轉(zhuǎn)矩Mx按式(4)計算，計算結(jié)果見表5。

(4)

式中：Pel為最大輸出功率(kW)；n為風輪轉(zhuǎn)速(r/min)。

表5 輪轂轉(zhuǎn)矩Mx

(3)塔身的風荷載w(z)

風荷載按下式計算，計算結(jié)果見表6。

w(z)=βzμsμzwo

(5)

式中：μs為風荷載體型系數(shù)；μz為風壓高度變化系數(shù)，風電場一般屬于B類地區(qū)，μz=(0.1z)0.32；wo為基本風壓(kN/m2)，根據(jù)GB 50009-2012《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》取0.65，在切出風速和極限風速工況下分別乘以1.2和1.4的放大系數(shù)；βz為高度為z處的風振系數(shù),可按下式計算：

βz=1+ξνθVφz/μz

(6)

式中：ξ為脈動增大系數(shù)，取2.3；ν為脈動影響系數(shù)，取0.89；θV為考慮截面變化的修正系數(shù)，取1.43；φz為振型系數(shù)，按下式計算[9]：

φz=(6z2H2-4z3H+z4)/3H4

(7)

式中：H為塔架高度；z為計算位置距地面高度。

表6 塔身所受風荷載w(z) kN/m2

(4)俯仰力矩Mz

風速垂直梯度的存在對塔架產(chǎn)生的俯仰力矩用下式計算，計算結(jié)果見表7。

(8)

式中：B為葉片數(shù)量，取B=3；R為葉片半徑，取R=35 m；V1和V2分別為風葉掃掠中心上下各2/3風葉半徑處的風速。

表7 俯仰力矩Mz

2.2 應力分析

將上述4種主要載荷施加于支撐結(jié)構，可分別求得三種風速工況下結(jié)構x，y，z方向的正應力值(表8)以及由屈服準則得到的Von Mises應力分布(圖4)。

圖4 額定風速下Mises應力分布和局部放大顯示

工況x方向分布應力y方向分布應力z方向分布應力Mises等效應力最大值最小值最大值最小值最大值最小值最大值最小值額定風速61.303-43.92145.243-164.361119.055-137.028224.2140.00214切出風速57.441-46.60143.047-149.793113.622-120.751206.8490.00213極限風速29.518-39.40257.888-75.056871.9094-51.0799111.4650.00211

通過圖4與表8對比發(fā)現(xiàn)，風速一定時，支撐結(jié)構在x，y，z三個方向上均存在正應力，z方向應力分量最大，且拉、壓應力同時存在；風速變化時，額定風速工況下Mises等效應力值最大(224.214 MPa)，極限風速工況下Mises等效應力值最小(111.465 MPa)。根據(jù)GB 50017-2003《鋼結(jié)構設計》，本研究工況下Q345鋼的強度設計值為250 MPa，因而承載力滿足要求。且最大應力點均位于塔筒側(cè)面背風向一、二級塔筒法蘭連接處，最小應力點均位于塔筒與基礎連接背面處。

此外，由Mises應力分布局部放大圖可清晰地看出，在塔筒門洞處以及塔筒與基礎連接處存在應力集中現(xiàn)象，且額定風速工況下應力集中現(xiàn)象最明顯，分別達到49.827，74.739 MPa。

2.3 位移分析

將上述載荷施加于支撐結(jié)構，同樣可求得3種風速工況下結(jié)構x，y，z方向的合位移(圖5)，x，y，z方向的位移分量值見表9。

圖5 三種風速工況下支撐結(jié)構合位移

結(jié)合圖5和表9不難看出，三種風速工況下，均是塔筒頂端的合位移值最大，且沿x正向(風荷載方向)位移分量值最大，占合位移值的90%以上。根據(jù)GB 50135-2006《高聳結(jié)構設計規(guī)范》，塔頂?shù)淖畲笪灰撇荒艹^總高的1/75，即不超過70000/75=933.3 mm，由表9，額定風速工況下塔頂合位移值最大，為275.587 mm<933.3 mm，滿足規(guī)范要求。

表9 風電支撐結(jié)構位移值統(tǒng)計 mm

3 疲勞分析

結(jié)構失效是風力發(fā)電支撐結(jié)構的主要破壞形式，而疲勞是引起結(jié)構失效的主要原因。由靜強度分析可知結(jié)構關鍵點有2處，即塔筒一、二級法蘭連接處和塔筒底部與基礎連接處。應用ANSYS的FTCALC模塊，結(jié)合Palmgren-Miner線性累積損傷法則對風電支撐結(jié)構關鍵點進行疲勞分析。

依據(jù)GB 50017-2003《鋼結(jié)構設計規(guī)范》規(guī)定的正應力S-N曲線，風電支撐結(jié)構可以取類別5的S-N曲線，求出支撐結(jié)構連接處的疲勞特性參數(shù)，如表10所示。

研究支撐結(jié)構的疲勞情況，首先要弄清其所受周期性荷載(主要為風載)情況。對于周期性風速的描述，采用Weibull分布函數(shù)的形狀參數(shù)K與尺度參數(shù)C表達，其風速累計分布函數(shù)F(V)

表10 疲勞特性S-N曲線參數(shù)

與概率密度函數(shù)f(V)分別為：

(9)

(10)

式中：V為平均風速；C為尺度參數(shù)，隨著平均風速的增大而變大；K為形狀參數(shù)，K值越大風速分布越集中，反之亦然。

Weibull分布參數(shù)K和C的估算方法有卡方法、階矩法、圖形法和最大似然法[10]。其中，最大似然法能直接從風速時間序列估計出參數(shù)C和K，更好地適應了計算機編程的特點；同時，最大似然法克服了人為劃分風速頻率區(qū)間所造成的誤差，估算值更準確。因此，此處采用最大似然法估算風速概率分布函數(shù)，估算公式如下。

(11)

(12)

式中：Vt為t時刻的風速；n為非零風速的數(shù)量。先假設K=2，按式(11)，(12)迭代直到C穩(wěn)定。

參照中國國家氣象中心在內(nèi)蒙古錫林郭勒地區(qū)某風能觀測塔(44.12425°N，116.29687°E)測得的風速序列[11]，將其觀測的數(shù)據(jù)繪成柱狀圖，采用最大似然法可求得參數(shù)K=1.94，C=7.46，進而擬合出Weibull風速概率分布曲線(圖6)。

圖6 Weibull風速概率密度曲線

結(jié)合圖6得到的風速概率函數(shù)以及表10給定的支撐結(jié)構疲勞特性S-N曲線對應值，對支撐結(jié)構的兩處關鍵點進行疲勞分析，步驟如下：

(1)根據(jù)風速概率密度函數(shù)確定每年各風速的作用時間，計算其產(chǎn)生的總疲勞損傷；

(2)將每個風速工況的應力計算結(jié)果換算成每年應力循環(huán)次數(shù)，完成ANSYS靜強度分析后，進入后處理Fatigue分析模塊；

(3)將支撐結(jié)構的疲勞特性S-N曲線對應值輸入，分別計算出其一年的疲勞損傷D1(應力循環(huán)次數(shù)、循環(huán)水平值存儲于結(jié)構關鍵點Node49、Node5824)。設風電支撐結(jié)構的設計壽命期為n年，則其在全生命周期的損傷值D=nD1，若D<1，則支撐結(jié)構是安全的，若D>1，則支撐結(jié)構將發(fā)生疲勞破壞，應降低應力水平或縮短使用壽命。

計算得出，塔筒一、二級法蘭連接處(Node49)一年的疲勞損傷D1=0.0204，20年的損傷值為0.408<1，說明塔筒一、二級法蘭在20年的使用期內(nèi)，不會發(fā)生疲勞破壞，結(jié)構安全。

同理可得，塔筒與基礎連接處(Node5824處)一年的疲勞損傷D1=0.038，20年的損傷值為0.76<1，說明塔筒與基礎連接處底法蘭在20年的使用期內(nèi)，不會發(fā)生疲勞破壞，但累積損傷值較高，工程中應加以重視。

4 結(jié) 論

(1)通過數(shù)值模擬分析得出風電支撐結(jié)構在額定風速工況下的Mises等效應力值最大，其結(jié)構關鍵點即應力集中點有兩個，分別位于塔筒一、二級法蘭連接處和塔筒底部與基礎連接處。

(2)結(jié)合Palmgren-Miner線性累積損傷法則，應用ANSYS的FTCALC模塊，對風電支撐結(jié)構關鍵點進行疲勞分析，得出其在本文設定邊界條件下的疲勞性能是可靠的。

(3)采用的研究方法可為風力發(fā)電支撐結(jié)構的安全分析與評估提供一定的參考。在后續(xù)研究中可考慮裹冰效應和波浪荷載的疊加影響，建立更精細的數(shù)值仿真模型。

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