姚淑鵬，李玉星，王武昌，宋光春，姜 凱，施政灼

（山東省油氣儲(chǔ)運(yùn)安全省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)石油大學(xué)（華東），山東 青島 266580）

深水區(qū)域是全球油氣資源的主要接替領(lǐng)域［1］。深水油氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中，高壓、高產(chǎn)的油氣田在高壓低溫條件下容易生成水合物［2-4］，堵塞油管，造成油氣產(chǎn)量下降，甚至停產(chǎn)［5］。因此，對(duì)井筒和立管內(nèi)水合物流動(dòng)特性的研究對(duì)深海油氣藏的開(kāi)采以及水合物的開(kāi)采有著重要的意 義。

Fatnes［6］通過(guò)ANSYS CFX軟件對(duì)水平管內(nèi)的水合物流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬。Balakin等［7］通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)模擬對(duì)水合物在紊流流態(tài)純水體系中的流動(dòng)沉積現(xiàn)象進(jìn)行了研究，并測(cè)定了不同流速和不同濃度的摩阻壓降值。江國(guó)業(yè)等［8］通過(guò) 正交實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在諸多影響因素中，水合物漿液的流速對(duì)壓降的影響最大，天然氣水合物的體積分?jǐn)?shù)對(duì)壓降的影響較小。王繼紅等［9］對(duì)立管內(nèi)冰漿流體流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明，流速越大，截面上的速度分布梯度越大。魏?。?0］對(duì)CO2水合物的 流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。但目前在水合物流動(dòng)特性的數(shù)值模擬研究中，關(guān)于立管內(nèi)水合物的研究很少，有待進(jìn)一步完善。

本工作采用FLUENT模擬技術(shù)對(duì)CO2及天然氣水合物漿液在立管內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬，主要研究了立管內(nèi)水合物漿液的濃度分布和速度分布，通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)確定了各影響因素的影響順序和最優(yōu)組合，為深水油氣開(kāi)采的流動(dòng)安全保障技術(shù)和水合物漿液技術(shù)提供了理論支持。

1 模型建立

1.1 幾何模型

以中國(guó)石油大學(xué)（華東）水合物實(shí)驗(yàn)室實(shí)際管道為模擬對(duì)象，對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)道的立管段進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，管道段長(zhǎng)2.77 m，直徑2.54 cm。對(duì)構(gòu)建好的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到在邊界區(qū)域物理參數(shù)變化相對(duì)劇烈，因此本次模擬對(duì)進(jìn)口壁面進(jìn)行了邊界層效應(yīng)的處理，共設(shè)8層邊界層。對(duì)其他網(wǎng)格均以1 mm劃分。本次建模共有509 157個(gè)六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量0.917。模型進(jìn)口截面示意圖如圖1所示。

圖1 模型進(jìn)口截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of inlet cross-section of the model.

1.2 基本假設(shè)及物理模型

在建模過(guò)程中的基本假設(shè)：水合物漿液在立管內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程等溫；忽略水合物漿液內(nèi)相間質(zhì)量傳遞，即不考慮水合物的生成及分解；認(rèn)為流體是不可壓縮介質(zhì)；水合物顆粒均為連續(xù)性介質(zhì)；不考慮水合物在管壁上的黏附。在上述基本假設(shè)的條件下，所采用的物理模型主要包括多相流模型和湍流模型。

多相流模型選用歐拉-歐拉雙流體模型，由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和用來(lái)封閉方程組的本構(gòu)方程組成。連續(xù)性方程如式（1）所示，動(dòng)量方程如式（2）所示。

本次模擬對(duì)象為水合物漿液，包含水合物顆粒（固體）和連續(xù)相介質(zhì)（液體），因此需要重點(diǎn)考慮液固的耦合。在FLUENT 模擬過(guò)程中，液固耦合由相間動(dòng)量交換實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算相間動(dòng)量交換時(shí)，主要考慮相間拖曳力（主要由摩擦阻力和形狀阻力組成）。相間拖曳力采用Gidaspow模型［11］進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)αs≤20%時(shí)，通過(guò)Wen-Yu公式計(jì)算相間曳力常數(shù)，如式（3）所示。

當(dāng)αs＞ 20%時(shí)，通過(guò)Ergun 公式計(jì)算相間曳力常數(shù)，如式（4）所示。

相間拖曳力可由式（5）求得。

本研究中CO2水合物和天然氣水合物的黏度分別由Jerbi等［12］擬合的經(jīng)驗(yàn)公式（式（6））和Thomas 公式［13］（式（7））計(jì)算。

根據(jù)式（6）和（7）可以分別編制用戶自定義函數(shù)，用來(lái)計(jì)算CO2水合物和天然氣水合物顆粒相的黏度。

湍流模型則采用標(biāo)準(zhǔn)k - ε模型。

1.3 模型求解

通過(guò)FLUENT 14.5 軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，出口壓力為0，壁面無(wú)滑移。考慮到油氣開(kāi)采時(shí)立管內(nèi)的實(shí)際工況重力方向與水合物漿液的流動(dòng)方向相反，模擬中設(shè)定重力方向與流動(dòng)方向相反；本次模擬選取二階迎風(fēng)格式；當(dāng)各因子的殘差收斂到10-5時(shí)，認(rèn)為已經(jīng)收斂，模擬結(jié)束。部分模型參數(shù)見(jiàn)表1，模擬工況見(jiàn)表2。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

表2 模擬工況Table 2 Simulated working conditions

2 流動(dòng)特性研究

2.1 立管內(nèi)水合物漿液的速度分布

采用正交實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)立管內(nèi)水合物的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬，并對(duì)出口截面的速度矢量圖進(jìn)行了分析。CO2水合物連續(xù)相黏度為1.79 mPa·s時(shí)，不同工況下的速度矢量圖如圖2所示。由圖2可看出，本次模擬中，在立管內(nèi)，由于重力方向與水合物漿液流動(dòng)方向在一條直線上，所以沒(méi)有出現(xiàn)水平管中管道截面上因重力影響而使速度分布不對(duì)稱(chēng)的情況，速度在整個(gè)管道截面對(duì)稱(chēng)分布。對(duì)天然氣水合物的模擬也得出了相似的結(jié)論，立管內(nèi)的天然氣水合物顆粒在出口截面的速度分布較均勻，在整個(gè)截面上對(duì)稱(chēng)分布。

圖2 不同工況下出口截面的速度矢量圖Fig.2 Velocity vector diagrams at outlet cross-section under different working conditions.

2.2 立管內(nèi)水合物漿液的濃度分布

CO2水合物連續(xù)相黏度為1.79 mPa·s時(shí)，不同工況下出口截面的濃度分布云圖如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，與速度分布相似，在立管內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)水平管中管道截面上因重力的影響使?jié)舛确植疾痪鶆虻那闆r，而是在整個(gè)管道截面濃度均勻分布。在對(duì)立管的模擬中出現(xiàn)了兩種均勻懸浮流。工況1為一種均勻懸浮流，濃度在整個(gè)截面上均勻分布。這是因?yàn)殡m然連續(xù)相黏度較低，但此工況下的水合物漿液流速較低，且水合物濃度較低，粒徑也較小，所以水合物在管內(nèi)分布均勻。工況2和工況3為另一種均勻懸浮流，雖然存在濃度梯度，但在整個(gè)截面上對(duì)稱(chēng)分布。通過(guò)對(duì)比分析可知，增大流速、水合物體積分?jǐn)?shù)及顆粒粒徑都促進(jìn)濃度梯度加大。對(duì)于工況2和3，水合物濃度分布為中間低、近壁面高。這是由于管內(nèi)水合物漿液中間流速高，近壁面流速低。流速較高會(huì)使水合物顆粒的分散系數(shù)增大，從而導(dǎo)致中間濃度較低且分布較均勻，而四周則因?yàn)榱魉俳档驮斐煞植疾痪鶆?，出現(xiàn)水合物顆粒的堆積。對(duì)天然氣水合物的模擬也得到了相似的結(jié)論。且對(duì)照?qǐng)D2和圖3可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)連續(xù)相黏度相同且較小時(shí)，速度梯度越大，濃度梯度也越大。對(duì)天然氣水合物的研究也得到相似的結(jié)論。

圖3 不同工況下出口界面濃度分布云圖Fig.3 Concentration distributions at outlet cross-section under different working conditions.

圖4為軸向截面的濃度分布云圖。由圖4可知，天然氣水合物在立管內(nèi)的分布較為均勻，并有一定濃度梯度，只有在初始部分由于發(fā)展不完全使得整個(gè)橫截面上濃度相同。分析CO2水合物的模擬結(jié)果，也得出相似的結(jié)論。由此可以推斷出，相對(duì)于連續(xù)相密度，水合物顆粒密度并不影響水合物漿液在立管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的濃度分布。

圖4 軸向截面的濃度分布云圖Fig.4 Concentration distributions at axial cross-section.

3 正交實(shí)驗(yàn)

在油氣田生產(chǎn)的實(shí)際工況中，水合物漿液在立管中的阻力特性是主要關(guān)注的特性之一，它是各影響因素相互作用的結(jié)果。因此，需要綜合考慮各因素對(duì)流動(dòng)特性的影響，對(duì)影響大小進(jìn)行排序并得出最優(yōu)組合。采用正交實(shí)驗(yàn)方法［14-17］制訂實(shí)驗(yàn)方案，研究各影響因素對(duì)立管內(nèi)流動(dòng)特性的影響順序和最優(yōu)組合。

3.1 CO2水合物模擬

本次模擬中選取4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，分別為水合物漿液平均流速、水合物體積分?jǐn)?shù)、連續(xù)相黏度及水合物粒徑，對(duì)每個(gè)因素取3個(gè)水平，以壓降梯度為評(píng)價(jià)指標(biāo)。CO2水合物正交實(shí)驗(yàn)選取的影響因素水平見(jiàn)表3，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 CO2水合物流動(dòng)特性的影響因素水平Table 3 Influencing factor levels for flow characteristics of CO2 hydrate

表4 CO2水合物流動(dòng)特性的正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Orthogonal experiment results of flow characteristics of CO2 hydrate

由表4可見(jiàn)，對(duì)立管內(nèi)CO2水合物顆粒流動(dòng)阻力特性影響最大的因素是連續(xù)相的黏度，這一因素在實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮，其他因素影響大小的排序?yàn)椋核衔镱w粒的體積分?jǐn)?shù)＞水合物顆粒的直徑＞水合物漿液的平均流速。本次模擬工況下的最優(yōu)組合為：平均流速2.5 m/s，水合物體積分?jǐn)?shù)10%，連續(xù)相黏度1.79 mPa·s，水合物顆粒直徑 50 μm。

3.2 天然氣水合物模擬

本次模擬中選取4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，分別為水合物漿液平均流速、水合物體積分?jǐn)?shù)、連續(xù)相黏度及水合物粒徑，并對(duì)每個(gè)因素取3個(gè)水平，以壓降梯度為評(píng)價(jià)指標(biāo)。天然氣水合物正交實(shí)驗(yàn)選取的影響因素水平見(jiàn)表5，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

表5 天然氣水合物流動(dòng)特性的影響因素水平Table 5 Influencing factor levels of flow characteristics of natural gas hydrate

表6 天然氣水合物流動(dòng)特性的正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 6 Orthogonal experiment results of flow characteristics of natural gas hydrate

由表6可見(jiàn)，對(duì)立管內(nèi)天然氣水合物顆粒流動(dòng)阻力特性影響最大的因素是連續(xù)相的黏度，這一因素在實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮。其他因素影響大小的排列為：水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)＞水合物顆粒的直徑＞水合物漿液的平均流速。本次模擬工況下的最優(yōu)組合為：平均流速2.5 m/s，水合物體積分?jǐn)?shù)10%，連續(xù)相黏度1.79 mPa·s，水合物顆粒直徑 50 μm。

3 結(jié)論

1）在模擬工況下，CO2和天然氣水合物漿液的流速和濃度在橫截面上均對(duì)稱(chēng)分布，為均勻懸浮流，濃度和流速在截面上的梯度主要受連續(xù)相黏度和水合物漿液平均流速的影響。

2）對(duì)立管內(nèi)CO2和天然氣水合物的平均流速、水合物顆粒大小、連續(xù)相黏度和水合物體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模擬研究，4個(gè)因素對(duì)立管內(nèi)水合物阻力特性影響大小的排列為：連續(xù)相黏度＞水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)＞水合物顆粒的直徑＞水合物漿液的平均流速。

3）對(duì)比天然氣水合物漿液和CO2水合物漿液的模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，兩者有著相似的規(guī)律，相對(duì)于連續(xù)相密度，水合物顆粒密度對(duì)水合物漿液在立管內(nèi)的流動(dòng)特性影響不大。

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