張文靜，陳英華

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機(jī)入水過程是典型的流固耦合問題，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)與流體運(yùn)動(dòng)始終相互作用，相互影響，過程復(fù)雜。入水沖擊瞬間過載峰值較大，往往導(dǎo)致機(jī)體結(jié)構(gòu)破壞，且造成人員傷害，因此確定載荷極值和位置對于直升機(jī)設(shè)計(jì)具有重要的意義。由于結(jié)構(gòu)入水過程復(fù)雜，采用理論分析能獲得近似解，但僅限于簡化后的幾種常見模型，對于復(fù)雜的直升機(jī)結(jié)構(gòu)，借助試驗(yàn)和數(shù)值仿真方法是目前主要的研究手段。

入水沖擊早期數(shù)值計(jì)算大多采用邊界元法，認(rèn)為慣性力占主導(dǎo)而忽略黏性作用。ZHAO等[1]采用了一種非線性邊界元方法研究了楔形體入水時(shí)的砰擊問題，該方法將噴射流簡化為沿物面的一維流動(dòng)，得到了較好的計(jì)算結(jié)果。錢勤等[2]提出了任意的拉格朗日-歐拉邊界元有限元混合法，基于非線性自由液面條件，將結(jié)構(gòu)與流體進(jìn)行耦合求解。隨著有限元技術(shù)的快速發(fā)展，使得流固耦合分析成為可能，大量的有限元軟件開始被廣泛應(yīng)用于入水沖擊問題的計(jì)算。1997年，WITTLIN等[3]采用有限元方法對直升機(jī)的水上墜毀進(jìn)行仿真，提出直升機(jī)艙內(nèi)地板水上迫降抗墜毀設(shè)計(jì)原則。2003年，PENTECOTE等[4]利用PAM-Crash軟件對WG30直升機(jī)水上墜落進(jìn)行仿真驗(yàn)證，與有限元仿真結(jié)果吻合較好。陳震等[5]用仿真方法分析了平底結(jié)構(gòu)入水過程中空氣墊對砰擊的影響，認(rèn)為砰擊壓力的峰值主要是由空氣層的壓縮產(chǎn)生，并研究了入水角度和入水速度對砰擊壓力峰值系數(shù)的影響。胡大勇等[6]基于MSC.Dytran軟件，對某全尺寸機(jī)體真實(shí)參數(shù)模型進(jìn)行仿真分析，得到平靜和有浪水平撞擊過程中結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)應(yīng)力分布，為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。張韜等[7]采用流固耦合算法，對某民用飛機(jī)模型不同迎角下的著水壓力峰值進(jìn)行了模擬，給出了仰角與壓力峰值的關(guān)系。曾毅等[8]采用任意拉格朗日-歐拉方法(ALE)流固耦合算法，研究了水陸兩棲飛機(jī)在不同波浪參數(shù)的規(guī)則波面上著水響應(yīng)問題，得到不同波浪下著水過載、壓力與飛機(jī)姿態(tài)的關(guān)系。褚林塘等[9]應(yīng)用數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)合的方法，對水陸兩棲飛機(jī)不同船底截面、結(jié)構(gòu)、入水速度、砰擊壓力變化及分布進(jìn)行了研究，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，得到較好的結(jié)果。

目前國內(nèi)對于直升機(jī)結(jié)構(gòu)的入水仿真研究較少，本文基于ALE對某型直升機(jī)典型元組件入水過程進(jìn)行仿真分析，并基于某測點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，對直升機(jī)真實(shí)著水條件的水體參數(shù)進(jìn)行修正，最后通過其他測點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果對修正后的仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于ALE的流固耦合算法

1.1 ALE算法

拉格朗日法存在固有缺點(diǎn)，即在材料發(fā)生劇烈變形時(shí)，網(wǎng)格將會(huì)畸變，而另一種經(jīng)典歐拉法雖然能避免網(wǎng)格畸變問題，但不能對材料的邊界進(jìn)行精確跟蹤，且難以處理對流效應(yīng)。而采用ALE可以很好地解決這個(gè)問題，其基本思路為計(jì)算網(wǎng)格不再固定，也不依附于流體質(zhì)點(diǎn)，而是可以相對于坐標(biāo)系作任意運(yùn)動(dòng)。對于ALE網(wǎng)格，設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)為K(a,b,c)和網(wǎng)格點(diǎn)I(i,j,k)，其運(yùn)動(dòng)可描述為：

X=XL(K,t),X=XA(I,t)

(1)

式中：XL為流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的位移；XA為網(wǎng)格點(diǎn)隨時(shí)間的位移；t為時(shí)間。

取f為流場內(nèi)某一個(gè)物理量，它是坐標(biāo)與時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，則f對網(wǎng)格點(diǎn)I與流體質(zhì)點(diǎn)K的隨體導(dǎo)數(shù)可分別表示為

(2)

(3)

式中：?f/?t和?f/?X分別為當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)和位變導(dǎo)數(shù)；?XA/?t和?XL/?t分別為網(wǎng)格點(diǎn)和流體質(zhì)點(diǎn)的速度。

1.2 動(dòng)力學(xué)控制方程

對于流固耦合問題，本文采用Radioss求解器顯式中心差分法求解，拉格朗日有限元法運(yùn)動(dòng)微分方程為

(4)

式(4)可改寫為

(5)

對式(5)中質(zhì)量矩陣求逆，得到加速度為

(6)

根據(jù)中心差分法，可以迭代求解下一時(shí)間步長的速度和位移：

vn+1/2=vn-1/2+an(Δtn+1/2+Δtn-1/2)/2

(7)

dn+1=dn+vn+1/2Δtn+1/2

(8)

式中：Δt為時(shí)間步長。

2 入水沖擊仿真

根據(jù)某直升機(jī)結(jié)構(gòu)典型金屬平板，在Hypermesh軟件中建立有限元模型，蒙皮和固定支架分別采用2D-shell和3D-solid單元，其中蒙皮材料為0.8mm厚的鋁合金，彈性模量為68GPa，泊松比為0.33，密度為2.7g/cm3，尺寸為400mm×400mm，水體尺寸為2m×2m×1m，采用connector連接單元模擬支架與蒙皮的鉚釘連接，模型如圖1所示。

仿真中的流體包括水和空氣兩種介質(zhì)，采用六面體單元網(wǎng)格，材料本構(gòu)關(guān)系選擇FLUID/M37_BIPHAS，材料參數(shù)通過ALE選項(xiàng)卡片定義，其狀態(tài)方程采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程，其壓力計(jì)算公式為：

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E

(9)

式中：p為壓力；E為單位體積內(nèi)能；μ為密度比；c0，c1，c2，c3，c4，c5，c6為多項(xiàng)式參數(shù)。初始模型采用軟件默認(rèn)值。

設(shè)置結(jié)構(gòu)件垂向初始速度為2m/s，步長為0.2ms，采用顯式積分計(jì)算，平板入水過程的仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 試驗(yàn)件入水前

圖3 試驗(yàn)件觸水瞬間

3 金屬平板試驗(yàn)

為了對仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，本文進(jìn)行了直升機(jī)結(jié)構(gòu)典型金屬元組件入水試驗(yàn)，試驗(yàn)件由支架、金屬蒙皮、配重組成，蒙皮通過鉚釘與周邊的支架連接，再用螺栓固定在試驗(yàn)用吊籃底部。吊籃頂部與吊繩之間采用快速釋放裝置控制，吊籃四周采用輪子或其他方式與導(dǎo)向裝置連接以控制吊籃入水姿態(tài)，并設(shè)有安全保護(hù)裝置防止吊籃對水池產(chǎn)生破壞，試驗(yàn)示意圖如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)件入水后

圖5 入水沖擊試驗(yàn)示意圖

試驗(yàn)件入水速度為2m/s，試驗(yàn)件加吊籃質(zhì)量為50kg。在吊籃加強(qiáng)框四邊中點(diǎn)處安裝垂向加速度傳感器，同時(shí)在蒙皮底部均布5個(gè)壓力傳感器，編號為P1～P5，安裝位置如圖6所示。通過試驗(yàn)得到底部測點(diǎn)的壓力和加速度變化曲線。

圖6 底部壓力傳感器P1～P5安裝位置

測量蒙皮(試驗(yàn)件)中心點(diǎn)P5壓力并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，兩者曲線如圖7所示。

從仿真結(jié)果不難看出，仿真壓力值與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢基本一致，在觸水后8ms達(dá)到峰值，然后消退，試驗(yàn)峰值為25kPa，而仿真結(jié)果較之偏大，達(dá)到30kPa，這主要是因?yàn)閷?shí)際的水體參數(shù)與理論值的差異所致。因此，為了獲得真實(shí)試驗(yàn)條件下的剛度參數(shù)，基于試驗(yàn)中P5測點(diǎn)的壓力峰值對仿真流體參數(shù)c1～c6進(jìn)行修正。

圖7 測點(diǎn)P5壓力變化對比曲線

基于蒙皮中心點(diǎn)的試驗(yàn)壓力峰值，對仿真流體參數(shù)進(jìn)行修正，為了驗(yàn)證修正后模型的準(zhǔn)確性，選擇P2測點(diǎn)的壓力和加速度進(jìn)行對比，將修正后的試驗(yàn)值與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8和圖9所示。

圖8 P2測點(diǎn)壓力變化對比曲線

圖9 P2測點(diǎn)加速度變化對比曲線

通過圖8可知，修正后的P2測點(diǎn)壓力峰值從修正前的36kPa減小到30kPa，減小了20%，較修正前更接近試驗(yàn)值。

從圖9中不難看出，P2測點(diǎn)加速度峰值修正前后基本沒有變化，說明加速度對修正參數(shù)不敏感。

4 結(jié)論

本文對典型金屬平板垂直入水過程進(jìn)行了仿真模擬，同時(shí)開展了著水試驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對水體參數(shù)進(jìn)行修正，得到如下結(jié)論：

1)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，結(jié)構(gòu)件經(jīng)歷入水前飛行、觸水后氣泡產(chǎn)生、完全浸沒3個(gè)典型過程，仿真壓力、加速度值與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢基本一致，最大峰值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)入水后8～9ms內(nèi)。

2)試驗(yàn)壓力峰值小于仿真值，因?yàn)橛?jì)算時(shí)未考慮空氣的可壓縮性，而對于實(shí)際平底結(jié)構(gòu)，空氣的氣墊效應(yīng)不可忽略，可在平板著水時(shí)對其起到緩沖作用，導(dǎo)致沖擊時(shí)間增大，壓力峰值減小。

3)基于蒙皮中心壓力試驗(yàn)結(jié)果對水體參數(shù)進(jìn)行了修正，修正后其他測點(diǎn)壓力與試驗(yàn)值誤差明顯減小，而加速度因?qū)π拚膮?shù)不敏感基本保持不變，表明該方法具有一定的可行性。

本文結(jié)果是基于空氣的不可壓前提，且只考慮了低速著水，對于金屬材料在高速?zèng)_擊下結(jié)構(gòu)參數(shù)及彈性影響、平板結(jié)構(gòu)入水時(shí)空氣的緩沖效果及與著水速度的關(guān)系等問題還有待進(jìn)一步研究。

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