王 鑫

(西安郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 陜西 西安 710121)

隨著節(jié)能減排要求的日益深化，離心壓縮機(jī)作為石油、化工、冶金以及電力行業(yè)的主要耗能設(shè)備，不斷地向高性能、高壓比的方向發(fā)展[1-3]。離心葉輪作為離心壓縮機(jī)的核心部件，其氣動(dòng)性能的優(yōu)劣對(duì)整個(gè)壓縮機(jī)級(jí)起著決定性的影響[1,4]。

在離心壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)中，常采用?；O(shè)計(jì)方法，其特點(diǎn)是根據(jù)一臺(tái)性能好的模型級(jí)，利用相似原理來設(shè)計(jì)新的壓縮機(jī)[5]。應(yīng)用?；O(shè)計(jì)方法時(shí)，?；~輪與原始葉輪之間需要滿足進(jìn)口速度三角形守恒、Re數(shù)(雷諾數(shù))守恒和Ma數(shù)(馬赫數(shù))守恒才能保證葉輪的等熵效率不變。一般來說，除非進(jìn)口氣體溫度或物性發(fā)生重大變化，Ma數(shù)都會(huì)自動(dòng)滿足守恒條件，但隨著氣體黏性(或壓力)的變化，Re數(shù)會(huì)隨著葉輪幾何尺寸的縮小而減小。對(duì)于大尺寸葉輪，Re數(shù)的影響較小，并且在用?；O(shè)計(jì)時(shí)常常忽略其影響，但隨著葉輪幾何尺寸的縮小，則必須考慮Re數(shù)對(duì)葉輪模化設(shè)計(jì)的影響。

本文利用相似原理，將葉輪外徑為60mm的小尺寸離心葉輪分別縮小及放大了5倍，得到相應(yīng)的模化葉輪。在?；O(shè)計(jì)過程中，葉輪進(jìn)口總溫及總壓保持不變，調(diào)整?；~輪的轉(zhuǎn)速和進(jìn)口質(zhì)量流量，保證葉輪進(jìn)口速度三角形守恒及Ma數(shù)守恒。以原始葉輪等熵效率作為參考，本文得到了該小尺寸離心葉輪效率損失和雷諾數(shù)之間的指數(shù)關(guān)系式，通過比較絕熱條件下縮小葉輪及放大葉輪指數(shù)n的大小，研究了Re數(shù)對(duì)小尺寸離心葉輪模化設(shè)計(jì)的影響，并對(duì)葉輪內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了分析。

1 研究方法

1.1 研究對(duì)象

本文以外徑為60mm的小尺寸離心葉輪為研究對(duì)象，該葉輪葉片形狀通過求解給定角動(dòng)量分布的S2流面逆命題方法得到。利用相似原理，將此葉輪分別縮小及放大5倍，得到了相應(yīng)的?；~輪，表1給出了原始葉輪與?；~輪的相關(guān)幾何參數(shù)及Re數(shù)數(shù)值，Re數(shù)由葉輪圓周速度、葉輪外徑和進(jìn)口氣體黏性系數(shù)定義。

表1 原始葉輪及?；~輪幾何參數(shù)

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

在數(shù)值計(jì)算中，本文將包括葉輪進(jìn)口段、出口段及葉頂間隙區(qū)域的一個(gè)葉輪通道作為計(jì)算區(qū)域，考慮到網(wǎng)格數(shù)目與計(jì)算結(jié)果的獨(dú)立性，最終確定的計(jì)算網(wǎng)格包含約60萬個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，并對(duì)葉輪葉片近壁面、端壁、前緣和尾緣等流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法計(jì)算葉輪內(nèi)部湍流Navier-Stokes方程組，湍流模型選擇Spalart-Allmaras模型，數(shù)值方法采用基于時(shí)間推進(jìn)的數(shù)值離散格式，空間差分采用中心差分格式，為保證計(jì)算收斂，添加了人工黏性系數(shù)，采用多重網(wǎng)格方法、變時(shí)間步長和隱式殘差光順方法加速收斂。

計(jì)算區(qū)域進(jìn)口給定總溫、總壓，沿葉輪軸向進(jìn)氣，出口給定葉輪質(zhì)量流量，與葉輪相關(guān)的網(wǎng)格塊和葉輪壁面給定轉(zhuǎn)速，固體壁面采用絕熱無滑移邊界條件，采用定常計(jì)算方法計(jì)算葉輪內(nèi)部流動(dòng)。

2 結(jié)果與討論

2.1 Re數(shù)對(duì)葉輪總體性能的影響

在確定的流動(dòng)條件下，Re數(shù)定義了慣性力和黏性力的比值，并且表征了由于黏性效應(yīng)引起的效率損失的大小。在?；O(shè)計(jì)中，Re數(shù)常常作為研究幾何尺寸變化和性能變化之間關(guān)系的一個(gè)比例因子。圖1給出了壁面絕熱條件下原始葉輪和模化葉輪等熵效率的計(jì)算結(jié)果，由圖可見：放大葉輪的等熵效率要高于原始葉輪，縮小葉輪的等熵效率要低于原始葉輪，但峰值效率點(diǎn)的位置并沒有發(fā)生變化。由圖中還可以發(fā)現(xiàn)，放大葉輪與原始葉輪的效率差值隨著質(zhì)量流量的增大而增加，而縮小葉輪與原始葉輪的效率差值隨著質(zhì)量流量的變化并無明顯規(guī)律可尋。

圖1 原始葉輪與?；~輪等熵效率對(duì)比

葉輪效率損失(1-η)和Re數(shù)之間存在如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：η為葉輪等熵效率；Re為葉輪雷諾數(shù)；D為葉輪外徑；下標(biāo)ref表示參考值。表2給出了設(shè)計(jì)流量下的具體計(jì)算結(jié)果，由表可以看出：相比于原始葉輪，放大葉輪的效率變化(絕對(duì)值)要高于縮小葉輪的效率變化(絕對(duì)值)；對(duì)于放大葉輪，指數(shù)n也稍大一些，因此在模化設(shè)計(jì)過程中，Re數(shù)對(duì)于放大葉輪的影響更顯著一些。

表2 設(shè)計(jì)點(diǎn)葉輪等熵效率計(jì)算結(jié)果及對(duì)比

如前所述，不同流量下的效率變化也是不同的，因此指數(shù)n也是質(zhì)量流量的函數(shù)。例如，對(duì)于放大葉輪，不同流量下的指數(shù)n的數(shù)值如下：

2.2 設(shè)計(jì)點(diǎn)葉輪內(nèi)流動(dòng)分析

圖2給出了設(shè)計(jì)流量點(diǎn)沿葉輪葉片50%葉高展向截面相對(duì)Ma數(shù)等值線圖，由圖可見：?；~輪與原始葉輪有著相似的Ma數(shù)分布，但隨著葉輪幾何尺寸的縮小，Re數(shù)減小，葉輪葉片表面邊界層增厚，同時(shí)尾跡區(qū)變大，這意味著近壁面流動(dòng)更容易發(fā)生分離，黏性損失也隨之增大；另一個(gè)明顯的變化是隨著葉輪幾何尺寸的減小，葉輪流道中部及后部低相對(duì)Ma數(shù)區(qū)域范圍擴(kuò)大。

圖2 50%葉高展向截面相對(duì)Ma數(shù)等值線圖

3 結(jié)束語

本文對(duì)小尺寸離心葉輪?；O(shè)計(jì)理論進(jìn)行了數(shù)值研究，重點(diǎn)考察了Re數(shù)對(duì)模化設(shè)計(jì)過程的影響。研究結(jié)果表明：放大葉輪的等熵效率要高于原始葉輪，而縮小葉輪的等熵效率要低于原始葉輪。

文中獲得了該小尺寸離心葉輪效率損失和Re數(shù)之間的指數(shù)關(guān)系式，并對(duì)放大葉輪及縮小葉輪進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明：對(duì)于放大葉輪，指數(shù)n的數(shù)值要高于縮小葉輪，Re數(shù)在?；O(shè)計(jì)過程中的影響更顯著一些。進(jìn)一步對(duì)葉輪內(nèi)部的流動(dòng)分析表明：Re數(shù)的下降意味著更厚的邊界層和范圍更大的尾跡區(qū)，葉輪壁面內(nèi)的流動(dòng)更容易發(fā)生分離，黏性損失也隨之增加。

本文的研究主要針對(duì)小尺寸離心葉輪?；O(shè)計(jì)方法的數(shù)值研究方面，進(jìn)一步的研究工作是對(duì)該?；O(shè)計(jì)方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析。

參考文獻(xiàn):

[1] YAMADA K, TAMAGAWA Y, FUKUSHIMA H, et al. Comparative study on tip clearance flow fields in two types of transonic centrifugal compressor impeller with splitter blades[C]// ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea, and Air. New York, USA：ASME Press，2010:2053-2063.

[2] LEIBFRIED D, SCHIRRMACHER A, BARTELMANN M, et al. The effect of leading-edge geometry on wake interactions in compressors[C]// ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea, and Air. New York, USA：ASME Press，2009:1769-1779.

[3] 李紫良,盧新根,張燕峰,等.高壓比離心壓氣機(jī)串列葉輪內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理研究[J].推進(jìn)技術(shù),2017,38(10):2393-2400.

[4] 劉正先,陳麗英.亞聲速半開式離心葉輪葉頂間隙的流動(dòng)特征[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27(4):937-945.

[5] 祁大同.離心壓縮機(jī)原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2018.