彭建新，田亦昕，陽逸鳴，張建仁

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

在中國北方季節(jié)性冰凍地區(qū)，冬季下雪會(huì)導(dǎo)致道路結(jié)冰，路面濕滑。為使道路盡快通暢，常使用大量地除冰鹽對(duì)立交橋進(jìn)行快速除冰。常見除冰鹽的主要成分為NaCl，該成分與水結(jié)合后，氯離子會(huì)輕易地滲透到混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中，使結(jié)構(gòu)中的混凝土剝蝕和鋼筋腐蝕，造成結(jié)構(gòu)承載力降低，加速了結(jié)構(gòu)的破壞。在除冰鹽環(huán)境下，結(jié)構(gòu)中含有大量的自由氯離子，并經(jīng)受凍融循環(huán)的影響，其結(jié)構(gòu)的破壞速度遠(yuǎn)超過普通環(huán)境下的破壞速度。因此，除冰鹽環(huán)境所造成的環(huán)境因素變化，將直接影響結(jié)構(gòu)的耐久性。

在役橋梁結(jié)構(gòu)都具有抗力隨時(shí)間不斷變化的特點(diǎn)，而已有的可靠度評(píng)估法多為時(shí)不變可靠度方法(即基于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，不考慮抗力和荷載隨時(shí)間的變化來評(píng)估結(jié)構(gòu)的耐久性)。結(jié)構(gòu)抗力受環(huán)境變化、材料變異性及荷載作用的共同影響(即結(jié)構(gòu)也有時(shí)變性)。Kiureghian[1]等人建立預(yù)應(yīng)力鋼絞線點(diǎn)腐蝕的概率模型，在考慮點(diǎn)腐蝕的空間變異性的前提下，進(jìn)行了可靠性分析。彭建新[2]等人考慮溫度、濕度及RC梁自身劣化效應(yīng)影響，建立了氯離子修正模型。張德權(quán)[3]等人提出一種PHI2(I-PHI2)方法，用于求解時(shí)變可靠性區(qū)間。王茜[4]考慮可靠度的時(shí)變性，基于實(shí)橋統(tǒng)計(jì)參數(shù)，建立時(shí)變功能函數(shù)和抗力獨(dú)立增量模型；基于載荷增量最小原則，建立失效樹模型；并結(jié)合JC法和界限估計(jì)法，計(jì)算時(shí)變可靠度。衛(wèi)璞[5]考慮二維坐標(biāo)下的氯離子擴(kuò)散濃度方法，使用響應(yīng)面法，計(jì)算了結(jié)構(gòu)耐久性和可靠度。易偉建[6]等人將中國和美國2種不同RC結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比了承載力設(shè)計(jì)公式和可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。陽逸鳴[7]等人基于參數(shù)的空間變異性，建立了RC梁抗力時(shí)空退化模型。唐東峰[8]等人提出一種基于可靠性的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法，將可靠度計(jì)算約束從該優(yōu)化循環(huán)中解耦出來?，F(xiàn)有試驗(yàn)研究多采用矩形梁或T型梁，并未考慮箱梁結(jié)構(gòu)與這2種結(jié)構(gòu)在承載力上的差異。學(xué)者們的研究多基于RC梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，較少考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)氯離子侵蝕的影響和預(yù)應(yīng)力筋的腐蝕效應(yīng)。因此，作者以某橋?yàn)槔?，擬考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)氯離子侵蝕的影響，對(duì)其在除冰鹽環(huán)境下的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)抗力進(jìn)行計(jì)算，預(yù)測該箱梁橋腐蝕開始后100 a內(nèi)的失效概率，并基于幾個(gè)因素的影響進(jìn)行敏感性分析。

1 模型分析

1.1 腐蝕開始時(shí)間

氯離子在橋梁結(jié)構(gòu)中滲透，氯離子表面濃度到達(dá)臨界濃度時(shí)，結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力筋將開始腐蝕。本研究中的梁體為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)與鋼筋結(jié)構(gòu)略有不同，在受到預(yù)應(yīng)力影響下，氯離子滲透速度將會(huì)產(chǎn)生變化。夏偉[9]引入應(yīng)力影響系數(shù)f(σ)，并用關(guān)系式來表達(dá)預(yù)應(yīng)力水平與氯離子擴(kuò)散性能之間的關(guān)系。

Dσ=f(σ)D0。

(1)

式中：Dσ為應(yīng)力σ狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；D0為無應(yīng)力狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)。

式(1)中，當(dāng)混凝土處于受拉狀態(tài)時(shí)，系數(shù)f(σ)=1-0.012 50σ+0.208 20σ2。

使用Fick第二定律模擬氯離子在混凝土中的擴(kuò)散效應(yīng)，腐蝕開始時(shí)間[10]為：

(2)

式中：C為保護(hù)層厚度；erf(·)為誤差函數(shù)；C0為混凝土表面氯離子濃度；Ccr為氯離子臨界濃度。

1.2 預(yù)應(yīng)力筋腐蝕剩余面積

到達(dá)腐蝕開始時(shí)間Ti后，氯離子與預(yù)應(yīng)力筋鈍化膜發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致鈍化膜破壞，進(jìn)而加速了預(yù)應(yīng)力筋的腐蝕。假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋為均勻腐蝕，那么在腐蝕電流密度icorr下，腐蝕進(jìn)行ta后，一根半徑為r的7絲預(yù)應(yīng)力筋剩余面積Ast(t)的表達(dá)式[11]為：

Ast(t)=3πr2+4π[r-0.011 6icorr(t-

Ti)]2，Ti≤t。

(3)

1.3 結(jié)構(gòu)可靠度

由規(guī)范承載能力公式和可靠度功能函數(shù)得知，隨時(shí)間變化可靠度評(píng)估的極限狀態(tài)方程[12]為：

Z(t)=R(t)-SG-SQ(t)。

(4)

式中：R(t)為結(jié)構(gòu)自身抗力的彎矩；SG和SQ(t)分別為恒載和活載所產(chǎn)生的彎矩；Z(t)為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)。

由于橋梁運(yùn)營過程中，混凝土強(qiáng)度和預(yù)應(yīng)力筋面積等參數(shù)都是隨著時(shí)間的變化而變化的，加之隨機(jī)變量的不同分布類型，計(jì)算該橋失效概率的過程也很復(fù)雜。因此，本研究使用蒙特卡洛法進(jìn)行計(jì)算。其中，對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行了1.0×107次隨機(jī)抽樣。具體計(jì)算流程為：

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例參數(shù)

本研究以一座三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋?yàn)槔渲髁合淞簽閱蜗鋯问?。取主跨的跨中截面參?shù)進(jìn)行抗彎計(jì)算分析，預(yù)應(yīng)力筋布置及截面參數(shù)如圖2所示。箱梁使用水灰比為0.33的C50混凝土和φ15.2 mm的標(biāo)準(zhǔn)預(yù)應(yīng)力混凝土鋼絞線。

圖2 箱梁跨中截面圖及模型Fig.2 Cross section of the box girder and the model

該橋橋址冬季路面結(jié)冰，需使用除冰鹽進(jìn)行除冰。該橋主梁截面為箱型截面。根據(jù)面積和慣性矩不變的原則，將不規(guī)則的箱型梁截面等效換算為工字形梁截面，并對(duì)該橋建立Midas模型，得到恒載效應(yīng)為7.56×104kN·m，車輛荷載效應(yīng)為3.30×104kN·m，各統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical parameters

2.2 可靠度時(shí)變模型

結(jié)合公式和實(shí)例參數(shù)，經(jīng)分析和推導(dǎo)，該橋隨時(shí)間變化的可靠度評(píng)估的極限狀態(tài)方程為：

Z(t)=R(t)-SG-SQ(t)=MENfpd(t)·

Ap(t)[h0-(fpd(t)Ap(t)-fpd′(t)·

Ap′(t))÷(2fcd(t)bf′)]-SG-SQ(t)。

(5)

式中：Ap(t)和Ap′(t)分別為受壓區(qū)和受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力筋在t時(shí)的剩余面積；bf′為有效寬度；h0為有效高度；fcd(t)為隨時(shí)間變化的混凝土抗壓強(qiáng)度。

2.3 結(jié)果分析

利用氯離子擴(kuò)散模型、腐蝕開始時(shí)間模型、預(yù)應(yīng)力筋時(shí)變腐蝕模型及可靠度時(shí)變模型，根據(jù)表1給出的該橋參數(shù)和圖2所示幾何尺寸參數(shù)，采用Monte-Carlo模擬方法，計(jì)算了箱梁跨中的失效概率?；炷翉?qiáng)度時(shí)變效應(yīng)對(duì)橋梁年度失效概率的影響和對(duì)橋梁累積失效概率的影響如圖3所示。從圖3中可以看出，在設(shè)計(jì)壽命100 a內(nèi)，同年相比，結(jié)構(gòu)使用時(shí)間越長，該橋考慮混凝土強(qiáng)度時(shí)變效應(yīng)時(shí)的失效概率大于不考慮時(shí)變效應(yīng)時(shí)的失效概率，該橋考慮混凝土強(qiáng)度時(shí)變效應(yīng)時(shí)失效概率的增長速率比不考慮時(shí)變效應(yīng)時(shí)的大得多。從圖3(b)中可以看出，該橋考慮混凝土強(qiáng)度時(shí)變效應(yīng)時(shí)累積失效概率高速增長段的斜率大于不考慮時(shí)變效應(yīng)時(shí)的。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸后可知，該橋考慮混凝土強(qiáng)度時(shí)變效應(yīng)時(shí)的累積失效概率約為不考慮時(shí)變效應(yīng)時(shí)的1.59倍，表明混凝土強(qiáng)度的時(shí)變效應(yīng)會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的可靠概率。

圖3 混凝土強(qiáng)度的時(shí)變效應(yīng)Fig.3 Time-varying effect of the concrete strength

考慮不同腐蝕電流密度下箱梁橋的失效概率，取文獻(xiàn)[11]中研究所顯示的腐蝕電流密度數(shù)值對(duì)結(jié)構(gòu)失效概率影響較大的區(qū)間，本研究將取值間隔再加以細(xì)化，在不考慮時(shí)變效應(yīng)、保護(hù)層厚度不變且其他條件相同的情況下，分別取0.1,0.2,0.3,0.4和0.5 μA/cm25個(gè)不同的腐蝕電流密度進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖4中可以看出，腐蝕電流密度越高，失效概率的斜率就越大，表明失效概率增加得越快。經(jīng)計(jì)算可知，從腐蝕電流密度為0.2 μA/cm2開始，每一檔相同間隔的腐蝕電流密度在100 a后的年度失效概率比前一檔數(shù)值的年度失效概率分別高6.28,6.24,4.92和3.87倍，但這個(gè)倍數(shù)隨著腐蝕電流密度的增加而逐漸減小。不同腐蝕電流密度對(duì)該橋的腐蝕失效概率的影響非常大，高腐蝕環(huán)境會(huì)大大降低結(jié)構(gòu)的可靠性。表明：腐蝕電流密度的增加會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效概率的增加，但這種影響會(huì)逐漸減小。因此，腐蝕電流密度仍是評(píng)估結(jié)構(gòu)耐久性必須考慮的一個(gè)因素。

圖4 不同腐蝕電流密度下的失效概率Fig.4 Failure probability with different corrosion current densities

在考慮時(shí)變效應(yīng)、腐蝕電流密度不變且其他條件相同的情況下，分別取55,45和35 mm 3種保護(hù)層厚度，箱梁的失效概率如圖5所示。從圖5中可以看出，保護(hù)層厚度為55 mm時(shí)的腐蝕概率爬升開始比保護(hù)層厚度為45 mm時(shí)的約晚5 a；保護(hù)層厚度為35 mm時(shí)的腐蝕概率爬升開始比保護(hù)層厚度為45 mm時(shí)的約早3 a。100 a后，保護(hù)層厚度為45 mm時(shí)的累積失效概率比保護(hù)層厚度為55 mm時(shí)的高75%，而比保護(hù)層厚度為35 mm時(shí)的低53%。表明：保護(hù)層厚度對(duì)于主梁的腐蝕失效有一定的影響。在合理范圍內(nèi)，厚的保護(hù)層厚度能在一定程度上減緩失效概率的開始，并推遲失效概率的爬升點(diǎn)。

圖5 不同保護(hù)層厚度下的失效概率Fig.5 Failure probability with different concrete covers

3 結(jié)論

本研究建立了Midas模型，對(duì)實(shí)橋的情況進(jìn)行了理論分析和數(shù)字模擬分析，得出的結(jié)論為：

1) 在計(jì)算結(jié)構(gòu)失效時(shí)，應(yīng)考慮混凝土強(qiáng)度的時(shí)變效應(yīng)，不考慮該時(shí)變效應(yīng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果是偏不安全的。

2) 腐蝕電流密度對(duì)于結(jié)構(gòu)失效的影響很大。高腐蝕狀態(tài)下的腐蝕速度加快，結(jié)構(gòu)失效概率增長較快，結(jié)構(gòu)的可靠概率大大降低。為確保結(jié)構(gòu)的安全，應(yīng)采取措施，控制腐蝕電流密度數(shù)值的增長來源，使腐蝕電流密度降低到安全值。

3) 當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度在一定的合理范圍內(nèi)時(shí)，保護(hù)層厚度大的混凝土對(duì)腐蝕產(chǎn)生的阻礙作用也大。延緩預(yù)應(yīng)力筋的腐蝕開始時(shí)間就是延長了結(jié)構(gòu)的壽命。10 mm的厚度差就可以延緩失效概率，延長腐蝕開始時(shí)間平均4 a左右。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)保護(hù)層厚度進(jìn)行合理的設(shè)置。

為簡化分析，本研究忽略了環(huán)境溫度和濕度的變化，未考慮材料劣化、參數(shù)空間分布變化及運(yùn)營期間的維護(hù)作用，需要后續(xù)做進(jìn)一步的研究。

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