石中勇

(中煤地質(zhì)工程總公司北京水工環(huán)地質(zhì)勘查院，北京 100040)

0 引言

灌溉是保證坡面植被生長(zhǎng)發(fā)育所需水分的主要手段之一，對(duì)邊坡尤其是巖質(zhì)邊坡人工再造植被來(lái)講，初期的人工養(yǎng)護(hù)是關(guān)鍵中的關(guān)鍵[1-2]。由于邊坡上土層或基質(zhì)較薄，含蓄水能力有限，因此選擇適宜的灌水方式，不僅可以使有限的水資源得到合理高效利用，還可以使植被盡快成坪，從而減少水土流失[3]。

滲灌是灌溉水在一定灌水壓力下通過(guò)埋在地下土層中的滲灌管滲出，憑借土壤毛細(xì)管作用濕潤(rùn)土壤的一種先進(jìn)可行的節(jié)水灌溉技術(shù)[4]。目前滲灌技術(shù)的應(yīng)用，多是工程粗放應(yīng)用，少有基于滲灌管滲水能力和土壤導(dǎo)水能力參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型及計(jì)算模擬，對(duì)埋管深度和來(lái)流水頭等參數(shù)進(jìn)行精細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)[5-6]。

本文建立了一種可以應(yīng)用于人工再植邊坡中的滲灌系統(tǒng)模型，通過(guò)綜合分析土壤中灌溉用水的滲流特征，包括滲灌水頭、土壤特征、坡度設(shè)計(jì)等參數(shù)對(duì)應(yīng)用于邊坡地形的滲灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響，提出不同使用條件下最佳滲灌埋深比例，使?jié)B灌系統(tǒng)在保證邊坡在灌溉均勻的前提下，能實(shí)現(xiàn)最大程度上的節(jié)約水資源，該模型具有較好的實(shí)用價(jià)值。

1 人工再植邊坡滲灌系統(tǒng)

完整的滲灌系統(tǒng)包涵許多灌溉功能實(shí)現(xiàn)單元，主要是水源系統(tǒng)、滲灌終端和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，其中水源系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供整個(gè)灌溉用水的動(dòng)力來(lái)源，而監(jiān)測(cè)系統(tǒng)則可以監(jiān)測(cè)滲灌系統(tǒng)內(nèi)關(guān)鍵位置的壓力以及邊坡土壤的濕潤(rùn)狀態(tài)，但最重要的是滲灌終端對(duì)土壤灌溉能力的實(shí)現(xiàn)[7]。滲灌管是整個(gè)滲灌系統(tǒng)的灌溉終端，一般采用專(zhuān)用的塑料多微孔滲灌管，將水源直接輸送到邊坡土壤中，也就是種植物的根部，使灌溉水直接作用給種植物[8]。整體滲灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 滲灌系統(tǒng)整體功能平視示意Figure 1 A schematic eye level view of infiltrating irrigation system integrated functions

圖2是該邊坡滲灌系統(tǒng)的剖面圖，從圖中可以看出，滲灌管埋于需要灌溉的邊坡土壤中，其滲出的灌溉水會(huì)依賴(lài)重力和土壤基質(zhì)吸力在土壤中運(yùn)移，使土壤得到進(jìn)一步的濕潤(rùn)，但一般由于土壤的基質(zhì)吸力與重力在邊坡地形中對(duì)水分運(yùn)移存在不同的作用效果，故在進(jìn)行滲灌規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，主要是確定滲灌管埋深、滲灌管間距、滲灌水頭、邊坡坡度等設(shè)計(jì)參數(shù)。因此本文主要設(shè)計(jì)分析不同設(shè)計(jì)條件對(duì)滲灌管埋深最優(yōu)比例的影響，以及對(duì)整套滲灌系統(tǒng)的灌溉能力的分析。

圖2 滲灌系統(tǒng)整體功能剖切面示意Figure 2 A schematic section of infiltrating irrigation system integrated functions

2 人工再植邊坡滲灌系統(tǒng)滲流數(shù)學(xué)模型

土-水特征曲線采用van Genuchten模型進(jìn)行擬合，其中土壤飽和度與基質(zhì)吸力的關(guān)系如下[9]：

(1)

v-G模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，包含了轉(zhuǎn)折點(diǎn)等信息，相比其他模型，能更好地?cái)M合實(shí)際的土-水特征曲線的形狀。一般參數(shù)n與土的孔徑分布有關(guān)，而參數(shù)m與土體特征曲線的整體對(duì)稱(chēng)性有關(guān)。參數(shù)m與參數(shù)n具有以下關(guān)系：

(2)

通過(guò)對(duì)式(1)和式(2)的聯(lián)合求解，可以得到初始狀態(tài)下土壤飽和度對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力，如下述所示：

(3)

其中Sm、Ψm分別為土壤初始飽和度和初始飽和度對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力。

Green-Ampt模型是1991年提出的一種簡(jiǎn)化入滲模型[10]。該模型以毛管理論為基礎(chǔ)，假設(shè)土壤是一束直徑不同的毛管組成，水在土壤入滲過(guò)程中濕潤(rùn)鋒面上各點(diǎn)的基質(zhì)吸力水頭均為初始飽和度對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力Ψm，而鋒面后面的土壤含水率均一不變，所以滲透系數(shù)k(θ)也為常數(shù)，這種模型又稱(chēng)為活塞模型。根據(jù)達(dá)西定律，當(dāng)水從滲水管中滲出并向下滲透，水管內(nèi)壓力類(lèi)似于積水水頭，土壤中濕潤(rùn)鋒向下滲流速度可表示為：

(4)

但如果將滲灌系統(tǒng)埋于人工再植邊坡地形中，重力作用方向與濕潤(rùn)鋒運(yùn)移方向之間存在坡度夾角，則濕潤(rùn)鋒垂直坡面向下的滲流速度vd可表示為：

(5)

(6)

式(6)可整理為：

(7)

對(duì)式(7)積分可得向下滲流時(shí)間td與濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離zd關(guān)系式：

(8)

由于邊坡的存在，相鄰兩根滲灌管之間距離雖然固定，但較高滲灌管中滲水斜向下滲流速度va應(yīng)大于較低滲灌管中滲水斜向上滲流速度vb，則兩個(gè)速度可分別表示為：

(9)

(10)

式(9)和式(10)中如果坡度角α等于0，則va=vb，符合一般常識(shí)。若要使?jié)B灌比較均勻，則在某一灌溉時(shí)間th時(shí)，斜向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離za與斜向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離zb的和應(yīng)等于兩根滲灌管間距，即zh=za+zb。同時(shí)根據(jù)式(7)和式(9)、式(10)，可以積分求得時(shí)間th與za、zb之間的關(guān)系分別為：

(11)

(12)

聯(lián)合式(11)、式(12)和zh=za+zb這個(gè)前置條件，即可求得za、zb和th的表達(dá)式，進(jìn)而可以求得時(shí)間th相等的條件下，滲灌管中滲水濕潤(rùn)鋒垂直坡面向底板運(yùn)移距離zd以及垂直坡面面向頂板運(yùn)移距離zu，兩個(gè)距離可分別表示為：

(13)

(14)

3 結(jié)果與分析

本文選擇三種不同類(lèi)型土壤所對(duì)應(yīng)的土水特征參數(shù)作為分析，表1和圖3為三種不同比例土壤的擬合土-水特征曲線及參考參數(shù)[11]。

表1 三種不同特征土壤土-水特征擬合參數(shù)

圖3 三種不同特征土壤土-水特征曲線Figure 3 Soil-water characteristic curves ofthree different characteristic soils

然后設(shè)計(jì)一個(gè)如圖1所示的滲灌系統(tǒng)，分析該系統(tǒng)滲水管埋深位置的最佳尺寸，以及不同設(shè)計(jì)參數(shù)條件下滲灌管的最佳尺寸和最佳埋深比例。該系統(tǒng)可以按照一般土壤的特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，其他設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

根據(jù)式(3)和圖3可以計(jì)算得到壤土在初始含水率θm=0.25、即初始飽和度Sm=0.5時(shí)土壤基質(zhì)吸力Ψm為28.8 cm，如果邊坡坡度角α=60°的情況下，可以計(jì)算出該邊坡灌溉達(dá)到均勻效果所需時(shí)間t=3 691 s，即1.0 h。此時(shí)濕潤(rùn)鋒垂直坡面向上和向下運(yùn)移距離zu、zd分別為43.7 cm和55.6 cm，則邊坡上最佳土壤灌溉深度為zu+zd=99.3 cm，并且滲灌管上側(cè)土壤與下側(cè)土壤厚度比值大約為4∶5，即埋深比例為0.44。

表2 滲灌系統(tǒng)基本設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)上述關(guān)于壤土土質(zhì)的設(shè)計(jì)參數(shù)，調(diào)整坡度角、滲灌管給水強(qiáng)度等設(shè)計(jì)條件，分別分析壤土條件下不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)滲灌管埋深比例的影響能力。

圖4 不同土質(zhì)條件下坡度角與埋深比例關(guān)系Figure 4 Relationship between slope angle and buried depth ratio under different soil properties

由圖4可見(jiàn)，坡度角越小，埋深百分比越小，說(shuō)明受重力作用影響，滲灌管埋深越靠近地表。對(duì)于壤土、砂壤土、粉砂質(zhì)壤土三種不同土質(zhì)，在相同坡度角條件下，滲灌管在砂壤土中掩埋較淺，在粉砂質(zhì)壤土中掩埋較深，這是由于三種土壤顆粒組成不同，導(dǎo)致同樣飽和度狀態(tài)下粉砂質(zhì)壤土的基質(zhì)吸力更強(qiáng)，因此其滲灌管埋深需更深一些。

圖5 壤土中不同滲灌管外側(cè)水頭條件下坡度角與埋深比例關(guān)系Figure 5 Relationship between slope angle and buried depth ratio under different infiltrating irrigation pipe outside loam water heads

由圖5可見(jiàn)，在相同坡度角條件下，外側(cè)水頭越大，滲灌管埋深比例越大，說(shuō)明滲灌管埋深越深，這是由于水頭增大導(dǎo)致土壤水分向上運(yùn)移速度增大，進(jìn)而同等時(shí)間內(nèi)濕潤(rùn)鋒向上運(yùn)移距離增加。

圖6 壤土中不同初始含水率條件下坡度角與埋深比例關(guān)系Figure 6 Relationship between slope angle and buried depth ratio under different loam initial moisture contents

由圖6可見(jiàn)，在相同坡度角條件下，初始含水率越小，埋深比例越小，說(shuō)明滲灌管埋深越淺，這是由于初始含水率的增大導(dǎo)致土壤基質(zhì)吸力下降，使?jié)駶?rùn)鋒向上運(yùn)移速度減小。

圖7 壤土中不同滲灌管間距條件下坡度角與埋深比例關(guān)系Figure 7 Relationship between slope angle and buried depth ratio under different infiltrating irrigation pipe intervals in loam

由圖7可見(jiàn)，在相同坡度角條件下，隨著滲灌管間距的增大，滲灌管埋深比例變小，

掩埋尺寸變淺，這是因?yàn)闈B灌管間距增大會(huì)使?jié)駶?rùn)鋒運(yùn)移距離變長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致同等時(shí)間內(nèi)濕潤(rùn)鋒到達(dá)上下邊緣的最大距離相應(yīng)增加，而由于上下兩個(gè)方向作用力不同，運(yùn)移速度也不同，則向下增加的比例比向上的要多，因此滲灌管埋深相應(yīng)變得更淺。

4 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了一種可應(yīng)用于人工再造植被邊坡中的滲灌系統(tǒng)，提出了相應(yīng)的滲流數(shù)學(xué)模型，該模型能較好地反映不同特性土壤中滲灌水分運(yùn)移的滲流特征。同時(shí)，基于模型，給出了不同系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)和土壤類(lèi)型條件下的滲灌管最佳埋深位置計(jì)算公式。

2)隨著坡度角的增加，滲灌管埋深比例會(huì)小幅增大，即滲灌管的最佳埋深位置應(yīng)逐漸加深。而不同類(lèi)型土壤中滲灌管埋深也不同，砂粒含量會(huì)使土壤對(duì)水分的基質(zhì)吸力降低，因此其滲灌管的最佳設(shè)計(jì)位置應(yīng)更淺一些。

3)不同設(shè)計(jì)參數(shù)以及土壤含水率對(duì)滲灌管埋深也具有影響。滲灌管處灌溉水頭的減少，土壤初始含水率的增加，以及滲灌管間距的增加都會(huì)使?jié)B灌管埋深的最佳位置變得更淺，這是由于不同參數(shù)對(duì)土壤中水分運(yùn)移能力的影響造成的。

4)對(duì)于邊坡為60°在壤土中的滲灌系統(tǒng)而言，滲灌管最佳埋深比例約為44%，其上下兩層土壤厚度比例大約為4∶5。

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