彭剛輝,賈宏宇,鄭史雄

(1.成都理工大學工程技術學院,四川樂山 614000； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

地震作用下隔震簡支梁橋梁體在伸縮縫處的碰撞現(xiàn)象十分普遍，2008年發(fā)生的汶川地震中有不少橋梁在相鄰梁體之間的變形縫處發(fā)生碰撞[1]，1995年日本Hanshin高速公路隔震橋梁在Kobe地震中產生過大的位移導致橋梁梁體在伸縮縫處發(fā)生碰撞[2]。而橋梁隔震技術常用的方法之一就是設置橡膠隔震支座，以此來增大橋梁結構的周期，降低地震對結構的作用，但在強震作用下，由于隔震支座滯回屈服，上部梁體會產生比非隔震時還要大的位移，更容易造成梁體間發(fā)生強烈碰撞[3]，且在不同的溫度階段，橡膠隔震支座所表現(xiàn)出來的性能有所差異[4]，低溫天氣會使橡膠系統(tǒng)的特征強度增加，進而導致隔震系統(tǒng)有效剛度的增加。Nakano通過隔震橋梁的振動臺實驗，分析了寒冷地區(qū)隔震橋梁的地震響應[5]，進一步證實了溫度對隔震支座的影響不容忽視，這也就體現(xiàn)了低溫環(huán)境下隔震簡支梁橋梁體碰撞效應研究的重要性，而國內橋梁相關的抗震規(guī)范關于溫度對隔震橋梁的作用僅規(guī)定一般原則，無具體的可實施方案，鑒于此，本文借鑒美國2014年出版的“AASTHO指導性隔震設計指南”來探討溫度對隔震簡支梁橋梁體碰撞產生的影響[6]，以此促進國內隔震技術的發(fā)展及進一步完善相關規(guī)范。

1 支座力學溫度特性修正及碰撞原理

1.1 “AASHTO指導性隔震設計指南”橡膠隔震支座力學溫度特性修正

彈性橡膠隔震系統(tǒng)的兩個重要的設計因素是支座有效剛度和阻尼系數(shù)，它們受Kd和Qd的影響較大，因此須正確確定Kd和Qd的取值，以此來反映隔震支座在地震作用下的真實情況，美國“AASHTO指導性隔震設計指南(2014版)”采用界限分析的方法確定支座使用期間力學特性的最大值與最小值，如圖1所示，當Kd和Qd處于最大值時(即Fmax)，橋墩的設計力可以達到最大值，因此，要求用Qd，max和Kd，max來確定傳遞至下部結構的最大地震力。當Qd和Kd處于最小值時(即Fmin)，設計位移有可能達到最大值(即dmax)，因此，要求用Qd，min和Kd，min來確定隔震橡膠支座發(fā)生的最大位移。從保護橋墩和控制橋墩損傷的角度來說，一般采用最大值來保證下部結構的抗震性能，歐美國家較多采用支座的特征強度Qd和屈服后剛度Kd作為支座的關鍵力學特性參數(shù)用于非線性時程分析，與支座屈服強度Fy的關系為

Fy=Kc·dy=Qd+Kd·dy

(1)

圖1 Kd和Qd對Fmax、dmax的影響

式中，Kc為支座屈服前剛度；Kd為屈服后剛度；Qd為支座特征強度；dy為支座屈服位移，當考慮了溫度對支座特性產生影響后，得到修正后的特性最大值及最小值為

Kd，max=Kdλmax，t，Kd;Kd，min=Kdλmin，t，Kd

Qd，max=Qdλmax，t，Qd;Qd，min=Qdλmin，t，Qd

(2)

式中，λt為溫度影響系數(shù)，“AASHTO指導性隔震設計指南”給出了最大的修正系數(shù)[6]，具體取值詳見表1，表中LDRB表示低阻尼橡膠支座，HDRB表示高阻尼橡膠支座，SHDRB表示超高阻尼橡膠支座，最小修正系數(shù)規(guī)范規(guī)定統(tǒng)一取1.0，這樣就與不考慮溫度時保持一致。

表1 溫度特性修正系數(shù)最大值(λmax，t)

1.2 碰撞原理

對于混凝土簡支梁橋，上部結構縱向剛度一般較大，可將其視為剛體，梁體間發(fā)生碰撞時，由于碰撞持續(xù)時間很短，縱向碰撞過程可以等效為圖2的碰撞模型[7]，其中m1和m2為碰撞兩物體剛體質量，k為碰撞剛度，c代表碰撞過程中的能量損失。

圖2 碰撞模型

為方便公式推導，用m代替m1和m2，根據(jù)文獻[8-9]，m=m1m2/(m1+m2)，假定在t=0時刻發(fā)生碰撞，建立系統(tǒng)的運動方程[8]

(3)

對于小阻尼情況，上式解為

x(t)=Aexp(-ξωnt)sinωdt

(4)

-Aexp(-ξωnt0)[(1-2ξ2)ωnsinωdt0+

2ξωdcosωdt0]=0

(5)

碰撞接觸時間為上式的最小正解，即

(6)

同樣，可以給出碰撞前后的速度關系，對式(4)求一階導數(shù)并計算碰撞末t=t0的速度

cos(π-arctanλ)

(7)

引入Newton恢復系數(shù)r，得到碰撞前后速度比

-arctanλ)]cos(arctanλ)

(8)

工程中常見的阻尼比ξ都小于0.2，由式(6)可知arctanλ較小，從而利用數(shù)學級數(shù)展開，式(8)可近似等效為

(9)

即可得出

(10)

將推導出的阻尼系數(shù)c代入式(11)即可計算碰撞力

(11)

式中，k為碰撞剛度；v為鄰梁相對速度差；d為結構初始間隙；d0為結構相對位移差絕對值。

2 橋梁模型及地震動選擇

2.1 建立模型

以四川汶川境內一座6跨跨度均為30 m的簡支梁橋為例，如圖3所示，從左往右依次是1號～5號橋墩，墩高分別為15、24、36、24、15 m，主梁采用T形梁，上部結構由10片T梁組成，其質量為4.59×105kg，采用C40混凝土；橋墩均為鋼筋混凝土圓形雙柱實心墩，直徑為1.8 m，采用C30混凝土。利用軟件ANSYS建立全橋模型，主梁、橋墩及樁基礎均采用Beam44來模擬，隔震支座采用LDRB，即鉛芯隔震橡膠支座[10，11]，溫度環(huán)境按照表1進行設計，具體的隔震支座參數(shù)根據(jù)《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》(JT/T 822—2011)選取[12]。碰撞模型中的初始間隙為0.04 m，混凝土構件間的碰撞恢復系數(shù)取0.65[13]，梁體間的碰撞剛度取相鄰主梁的軸向剛度[14]。

圖3 橋梁立面

2.2 地震動輸入

地震動輸入從PEER地震記錄數(shù)據(jù)庫中選取5條地震動記錄，如表2所示，該5條地震動記錄適合于小型工程中硬土場地[15]，分析方法采用非線性時程法。

表2 中硬土場地地震記錄

3 溫度對梁體碰撞效應的影響

圖4 溫度對隔震支座的作用

根據(jù)表2所列5條地震波分別對橋梁進行抗震計算，主要以支座及上部梁體間的碰撞為分析對象。溫度對隔震支座的作用見圖4，圖4中NO.1～NO.5分別表示編號為1～5的地震波作用下的地震響應。

由圖4可知：隨著溫度的降低，隔震支座剪力依次增大，而位移依次減小，低溫狀態(tài)(-30 ℃)與常溫狀態(tài)(21 ℃)下相比，按地震波編號剪力增幅分別為30.9%、11.07%、18.01%、14.72%、19.94%，位移減小值分別為12、10、17、11、13 mm，通過比較支座滯回曲線亦可得知低溫時支座剪力大而位移小，此時，支座的耗能能力降低，降低了對橋梁的保護能力，橋梁抗震的整體安全性也會降低，故溫度對支座的影響需引起重視。

碰撞力、梁體相對位移差以及梁體相對速度時程曲線見圖5～圖7(為4號地震波作用下的時程曲線)，可知：當梁體位移差值大于設定的間隙寬度(0.04 m)時，梁體間發(fā)生碰撞，低溫狀態(tài)(-30 ℃)與常溫狀態(tài)(21℃)下相比，前者的相對位移差及相對速度大于后者，故在地震作用下前者產生的碰撞力亦大于后者；不同溫度對梁體碰撞效應的影響見圖8，可知：在5條地震波作用下，隨著溫度的降低，梁體間碰撞次數(shù)時大時小，沒有統(tǒng)一的規(guī)律，這與梁與梁之間伸縮縫間隙寬度的設置及所選地震波的頻譜特性有關，而梁體間的碰撞力最大值及相對位移差均逐漸增大，低溫狀態(tài)(-30 ℃)與常溫狀態(tài)(21 ℃)下相比，5條地震波作用下的碰撞力最大值增加幅度分別為：22.94%、19.92%、24.83%、26.09%、31.29%，相對位移差峰值增加幅度分別為：12.81%、24.94%、14.7%、27.92%、12.5%，增幅均較大，由此表明溫度對梁體間的碰撞效應影響較大，主要體現(xiàn)在溫度對隔震橡膠支座的影響，溫度降低導致橡膠彈性模量增大，支座剛度隨之增大，進而影響梁體間的碰撞效應，即溫度越低，梁體相對位移差越大，碰撞力也越大。因此，為了減小溫度對隔震簡支梁橋梁體間碰撞效應產生的影響，建議對位于低溫地區(qū)的隔震橋梁選用耐寒性較強的隔震支座，如鉛芯隔震橡膠支座、高阻尼隔震橡膠支座等，以達到保護橋梁并提高橋梁整體抗震能力的目的。

圖5 碰撞力時程曲線

圖6 梁體相對位移差時程曲線

圖7 梁體相對速度差時程曲線

圖8 不同溫度對梁體碰撞效應的影響

4 結論

根據(jù)“AASHTO指導性隔震設計指南”對隔震橡膠支座受溫度的影響進行了相應的力學參數(shù)修正，采用非線性時程法來分析簡支梁橋梁體間的碰撞響應，通過分析得出以下結論。

地震作用下，溫度的降低使鉛芯隔震橡膠支座變形能力減弱、剪力變大，進而導致其剛度變大，由此引起橋梁上部梁體間的碰撞效應也隨之發(fā)生改變，即溫度越低，簡支梁橋梁體間的碰撞效應越明顯，碰撞力及梁體相對位移差均變大，強烈的碰撞容易導致梁體破損甚至引起支座破壞而發(fā)生落梁事件。因此，對位于低溫地區(qū)的隔震橋梁建議選用耐寒性較強的隔震支座，如鉛芯隔震橡膠支座、高阻尼隔震橡膠支座等，以減小溫度對隔震簡支梁橋梁體間碰撞效應產生的不利影響。

[1] 李喬，趙世春.汶川大地震工程震害分析[M].成都:西南交通大學出版社，2008.

[2] Earthquake Engineering Research Institute(EERI). The hyogo-ken Nanbu Earthquake of January 17， 1995-preliminary reconnaissance report[R]. Oakland， CA， Rep， 1995.

[3] 李黎，葉志雄，吳璟.隔震連續(xù)梁橋地震作用下梁間碰撞響應的研究[J].公路交通科技，2009，26(7):100-104.

[4] 胡紫東，李黎，聶肅非.考慮溫度相關性的LRB隔震橋梁地震響應分析[J].振動與沖擊，2011，30(9):40-45.

[5] Nakano O， Taniguchi H， Nishi H. Effect of temperature on the dynamic behavior of base isolated bearings[C]. Proceedings of the 24th Joint Meet on Wind and Seismic Effects， American. Inst of Standards & Technology， 1992.

[6] AASHTO. Guide specification for seismic isolation design (4thEdition)[S]. Washington， D. C: American Association of State Highway and Transportation Officials， 2014.

[7] 李忠獻，岳福青，周莉.地震時橋梁碰撞分析的等效Kelvin撞擊模型[J].工程力學，2008，25(4):128-133.

[8] 鄧育林，彭天波，李建中.地震作用下橋梁結構橫向碰撞模型及參數(shù)分析[J].振動與沖擊，2007，26(9)：104-107.

[9] Anagnostopoulos S A. Equivalent viscous damping for modeling inelastic impacts in earthquake pounding problems[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2004，33(8):897-902.

[10] 劉志華，韓之江，王磊.鉛芯橡膠支座PC連續(xù)梁橋隔震性能試驗研究[J].橋梁建設，2016(5):18-23.

[11] 羅鵬軍，杜春林，韓廣鵬，等.高烈度震區(qū)鉛芯橡膠支座隔震橋梁抗震性能分析[J].鐵道標準設計，2015，59(10):73-76.

[12] JT/T 822—2011 公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座[S].北京:人民交通出版社，2012.

[13] J. Azevedo， R. Bento. Design criteria for buildings subjected to Pounding. Eleventh World Conference on Earthquake Engineering， Acapulco， Mexico， 23-28 June，1996.

[14] R. Jankowski， K. Wilde， Y. Fujino. Pounding of Superstructure Segments in isolated elevated bridge during earthquakes[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics， 1998，27(5):487-502.

[15] 王東升，李宏男，王國新，等.彈塑性地震反應譜的長周期特性研究[J].地震工程與工程振動，2006，26(2):49-55.