周曉林

從2017年開始，我策劃和組織了兩期《教學(xué)月刊》導(dǎo)讀。在導(dǎo)讀2017年第3期月刊時(shí)，我的著眼點(diǎn)是邀請(qǐng)嘉賓，把更多的時(shí)間留給嘉賓來導(dǎo)讀，一年之后，我回頭看第一次的導(dǎo)讀，感覺有點(diǎn)偏了，這樣的導(dǎo)讀方式不利于自己的閱讀和成長。因此，在做2018年第3期月刊導(dǎo)讀時(shí)，我就把更多的時(shí)間留給自己，嘗試從整體的視角用聯(lián)系的眼光看待導(dǎo)讀。

一、對(duì)本期月刊的整體觀照

本期月刊分為以下幾個(gè)板塊。

專家特稿：鄭毓信教授的《用“全局的觀念”指導(dǎo)教學(xué)——由俞正強(qiáng)老師的“種子課”談開去》，讀到這篇文章我們都會(huì)想起俞正強(qiáng)老師的《種子課》一書，這也給我們提供了一條如何閱讀以及如何由閱讀而獲得思考的很好示范。

本期話題：本期話題是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的，除了本欄目刊發(fā)的一組文章外，后面課堂新探里的《挖掘“數(shù)列”探究?jī)r(jià)值，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展》也是一篇很好的關(guān)于拓展性課程的實(shí)踐課例，可以組合在一起作為一個(gè)話題共同探討。

備課之窗：刊發(fā)了一課研究團(tuán)隊(duì)兩位學(xué)員的文章，分別是趙麗芳老師的關(guān)于微作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐的研究文章和楊靈君老師的關(guān)于比例的意義的教學(xué)實(shí)踐。我對(duì)趙麗芳老師戲言，做得特別好的公司，名字都取得比較小，比如微軟、小米、微信，那么寫得特別好的文章是不是名字也應(yīng)該取得小一點(diǎn)，比如微作業(yè)。

課堂新探：本板塊共有5篇文章，基于整體視角，我選取了其中的第一篇《挖掘“數(shù)列”探究?jī)r(jià)值，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展》作為本期話題的有益補(bǔ)充，可以給我們開展拓展性課程提供很好的借鑒。

此外，本期月刊還有評(píng)價(jià)研究、教學(xué)反思和關(guān)于期刊導(dǎo)讀的兩篇專題文章。

二、全局觀念：放大了種子課的“整體觀”

俞正強(qiáng)老師的專著《種子課》多次再版，深受教師的喜歡，鄭毓信教授的文章不對(duì)著作做評(píng)論，而是以“種子課”概念和“厘米的認(rèn)識(shí)”課例為背景提出一個(gè)想法：更加重視用“全局的觀念”指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)。我覺得鄭教授的這種閱讀后的思考角度給我們提供了一個(gè)很好的啟發(fā)，今后我們?cè)陂喿x專著時(shí)可以嘗試去提煉作者的主要理論和思想，并由此延伸和拓展開來，為己所用。

關(guān)于“全局觀念”，鄭教授說就是大范圍去從事相關(guān)的整體分析，梳理對(duì)象的內(nèi)在關(guān)系，追蹤相關(guān)的發(fā)展脈絡(luò)，找出其中的重點(diǎn)，由此起到提綱挈領(lǐng)的作用，從而幫助學(xué)生很好地掌握相關(guān)的內(nèi)容。這就是一種大視野和大格局，也是我們教師應(yīng)該努力去樹立的一種思想和意識(shí)。

從整體的角度來看學(xué)生，他們有兩方面的發(fā)展：橫向的擴(kuò)展和縱向的發(fā)展。橫向的擴(kuò)展主要是知識(shí)的積累，縱向的發(fā)展是認(rèn)識(shí)達(dá)到更大的深度。相對(duì)于學(xué)生的橫向擴(kuò)展而言，縱向的發(fā)展具有更加重要的意義，它可以超越局部的認(rèn)識(shí)建立起整體性的認(rèn)識(shí)，通過對(duì)照比較以及必要的抽象更深入地揭示出相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)，值得我們每個(gè)教師努力去思考和實(shí)踐。

根據(jù)學(xué)生縱向發(fā)展的需要，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該通過各個(gè)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)幫助學(xué)生不斷發(fā)展和深化。例如數(shù)的認(rèn)識(shí)的相關(guān)內(nèi)容，如果從整體的聯(lián)系的眼光去看，我們可以發(fā)現(xiàn)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“人民幣的認(rèn)識(shí)”兩者之間也存在著深刻的聯(lián)系?！叭嗣駧诺恼J(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容里包含了單位、單位的組成、單位之間的進(jìn)率，“元角分”的模型和“小棒”的模型在結(jié)構(gòu)上是一致的，對(duì)于這些知識(shí)的學(xué)習(xí)似乎可以更好地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展和深化。

通過這樣的比較，實(shí)際上也就是鄭教授所說的“更加突出類比思想，注意通過對(duì)于新老知識(shí)的對(duì)照比較，發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，促進(jìn)認(rèn)識(shí)的不斷深化”。我一直覺得類比除了顯而易見的看到兩者的不同之外，我們更應(yīng)該關(guān)注的是對(duì)于共同點(diǎn)的分析，能夠看到不同的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和相同的地方，而這種對(duì)于相同點(diǎn)的觀察是有助于我們的專業(yè)成長的。

三、核心問題：為什么重要的事情要說三遍

鄭教授在文章結(jié)束之后，專門附了一個(gè)短篇《“種子課”和“問題引領(lǐng)”》，指出用全局的觀念指導(dǎo)教學(xué)的又一重要手段是：通過整體分析從相關(guān)的內(nèi)容提煉出“核心問題”，以此統(tǒng)領(lǐng)全部?jī)?nèi)容的教學(xué)。

我們經(jīng)常說重要的事情要說三遍，那么提煉出的“核心問題”，也應(yīng)當(dāng)被不斷的重復(fù)：

剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，要清楚地點(diǎn)明所說的核心問題；

在學(xué)習(xí)的過程中，不斷重復(fù)核心問題，讓核心問題提綱挈領(lǐng)；

在復(fù)習(xí)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧和梳理。

核心問題被不斷的重復(fù)，猶如音樂的旋律不斷的回響，就會(huì)深刻地烙印在學(xué)生的腦海中。為什么重要的事情要說三遍，一個(gè)差不多的道理為什么要反復(fù)說？梁冬說，只有一個(gè)原因，就是這個(gè)世界上重要的道理原來就那么一兩個(gè)，不反復(fù)說，還能說什么。

一個(gè)知識(shí)內(nèi)容的“核心問題”又能有幾個(gè)呢？

四、拓展課程：有味道有營養(yǎng)有發(fā)展

對(duì)于拓展性課程的研究，溫州大學(xué)附屬小學(xué)的陳加倉老師的專著《小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課教什么，怎么教》做了很好的理論的回答和實(shí)踐的響應(yīng)，如果感興趣的話，不妨去買來讀讀。

本組文章對(duì)拓展性課程的目標(biāo)、內(nèi)容和策略做了很好的解答，配對(duì)的兩個(gè)課例《神秘的數(shù)陣》和《洛水神龜獻(xiàn)奇圖》也非常精彩，加上后面的《挖掘數(shù)列探究?jī)r(jià)值，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展》，很好地展現(xiàn)了拓展課程有營養(yǎng)，內(nèi)容選擇有味道，學(xué)生發(fā)展有可能。

《加點(diǎn)“佐料”，讓學(xué)生汲取更多營養(yǎng)》解答了對(duì)拓展性課程是如何認(rèn)識(shí)的，以“佐料”為關(guān)鍵詞，從為什么加、加什么和怎么加好三個(gè)問題展開分析和討論，強(qiáng)調(diào)拓展性課程的目的是“讓有潛力的學(xué)生獲得更好的營養(yǎng)，具有更多的發(fā)展可能性”，內(nèi)容要從“隨意選擇”走向關(guān)注“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，從“追求好玩”走向關(guān)注“數(shù)學(xué)思維”，學(xué)習(xí)策略要凸顯四點(diǎn)——趣味點(diǎn)、聚焦點(diǎn)、挑戰(zhàn)點(diǎn)、延伸點(diǎn)。

《激發(fā)興趣 豐富活動(dòng) 拓展思維》例談拓展性課程的內(nèi)容選擇，低段以“玩”為主，選擇數(shù)學(xué)樂高課程“數(shù)學(xué)一起搭”作為拓展性課程內(nèi)容；中段強(qiáng)調(diào)操作，以數(shù)學(xué)游戲課程為主，通過應(yīng)用游戲、制作游戲、研究游戲，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲中的數(shù)學(xué)知識(shí)、探究游戲規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的魅力；高段重視數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)古人的數(shù)學(xué)智慧，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，探尋數(shù)學(xué)文化的淵源。

值得一提的是，《挖掘“數(shù)列”探究?jī)r(jià)值 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展》一文中指出“不要只是從知識(shí)的層面來看某些內(nèi)容可用還是不可用，而要深入到其中的思維層面，看其是否能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展”，這給了我們很好的啟發(fā)。我們要深入到知識(shí)點(diǎn)的思維層面，從思維發(fā)展的角度去挖掘拓展性課程內(nèi)容的價(jià)值。文章分析了等差數(shù)列、等比數(shù)列、斐波那契數(shù)列三種常見數(shù)列，通過尋找生活中的現(xiàn)實(shí)原型、挖掘數(shù)列背后的數(shù)學(xué)故事，引導(dǎo)學(xué)生找尋數(shù)列與現(xiàn)實(shí)模型、圖式模型之間的聯(lián)系，把算法研究和圖式變換溝通起來，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣。文章理論和實(shí)踐相結(jié)合，課例生動(dòng)，值得一讀。

四、命題：有思想才會(huì)有技巧

《小學(xué)數(shù)學(xué)新編試題例談》作為江蘇省規(guī)劃課題的階段性成果，介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)新編試題的六種命題方法和策略。命題一般有兩種方法：改編和原創(chuàng)，本文介紹六種方法具有一定的參考價(jià)值，有助于數(shù)學(xué)老師更好地進(jìn)行命題和評(píng)價(jià)。

方法一是“從生活中提煉素材，形成原創(chuàng)”，這提醒我們要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界，從中發(fā)現(xiàn)可以用于編制試題的有趣素材。我們要學(xué)會(huì)從生活中提煉出新的素材，編制背景為學(xué)生所熟悉的試題，而這顯然需要教師有獨(dú)到的眼光，要有“小課堂大社會(huì)”的課程意識(shí)。

方法二是“從數(shù)形疊加重組中，推陳出新”，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)老師很熟悉的一個(gè)常用的數(shù)學(xué)思想，平時(shí)更多的用于探究和解決問題，如果我們把這種思想遷移到命題中，將數(shù)字賦予圖形的意義，將圖形賦予數(shù)字的形式，數(shù)與形有機(jī)疊加和重組，可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)出好題。

方法三是“從實(shí)驗(yàn)操作探究中，找出靈感”，這提醒我們要重視學(xué)生的操作，把實(shí)踐活動(dòng)的過程性展示出來，展現(xiàn)折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動(dòng)，使學(xué)生不但知其然，更知其所以然。

方法四是“從媒體數(shù)據(jù)信息中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)”，媒體中的數(shù)據(jù)信息是十分豐富的，這些豐富的素材都可以進(jìn)入我們的試題，更可以進(jìn)入我們的課堂，為我們所用，成為我們信手拈來即可以用的好素材。

方法五是“從考查思維的角度，挖掘本質(zhì)”，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)不變的主題，我們需要這樣的可以充分展現(xiàn)學(xué)生思維過程的試題。

方法六是“從理論方法中創(chuàng)新，尋求突破”，提醒我們要突破教參的束縛，在理論方法上進(jìn)行創(chuàng)新。

讀完整篇文章，我的感想是命題雖然有各種各樣的方法和策略，但是其根源是思想，“本立而道生”，有思想才會(huì)有更好的行動(dòng)。

綜觀本期月刊，鄭毓信教授的文章啟迪我們需要用全局的聯(lián)系的眼光去整體觀照我們的教學(xué)，從縱向的發(fā)展的角度去促進(jìn)學(xué)生的成長；一組有關(guān)拓展性課程的文章從各個(gè)角度進(jìn)行理論和實(shí)踐的詮釋，讓我們有全面的整體的認(rèn)識(shí)；有關(guān)命題的文章讓我們體會(huì)各種方法和策略的背后隱藏著數(shù)學(xué)思想的力量。

（浙江省溫州市鹿城區(qū)教師培訓(xùn)和科研中心325000）