田 書， 康智慧

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引言

斷路器是電力系統(tǒng)中重要的開斷設(shè)備[1]，其可靠運(yùn)行對(duì)整個(gè)輸配電系統(tǒng)至關(guān)重要。在斷路器各故障類型中，機(jī)械故障最為常見[2]，且機(jī)械特性可反映斷路器80%以上的運(yùn)行狀態(tài)。振動(dòng)分析法可通過壓電傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測斷路器機(jī)械故障信號(hào)，不涉及電氣測量，可有效避免電磁干擾，是極具潛力的一種研究方法，逐漸成為斷路器機(jī)械故障研究的熱點(diǎn)[3-6]。

振動(dòng)信號(hào)分析常采用的方法是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[7]及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[8]等。它們在非平穩(wěn)、非線性信號(hào)處理方面表現(xiàn)出較好的時(shí)頻聚集性。但是，在求取信號(hào)包絡(luò)時(shí)采用的是極值點(diǎn)計(jì)算方式[9]，存在包絡(luò)估計(jì)誤差，通過多重遞歸分解，誤差逐級(jí)放大，易出現(xiàn)過分解、端點(diǎn)效應(yīng)及模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響監(jiān)測精度且不適合信噪比較低的場合。變分模態(tài)分解[10](Variational Mode Decomposition，VMD)由Konstantin Dragomiretskiy等人提出，是最新的一種信號(hào)處理方法。在獲取IMF 分量時(shí)不同于傳統(tǒng)的模態(tài)分解算法，它采用非遞歸分解方式，利用交替方向乘子法迭代求解各模態(tài)分量中心頻率和帶寬的最優(yōu)解，自適應(yīng)性強(qiáng)，在頻域細(xì)分和各分量的有效分離中優(yōu)勢突出[11-12]，且具有較強(qiáng)的噪聲魯棒性，可以從復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境中提取出關(guān)鍵特征信息。

VMD算法在2014年被提出之后，迅速被應(yīng)用在機(jī)械領(lǐng)域及通信領(lǐng)域，文獻(xiàn)[13]將VMD算法應(yīng)用在軸承故障定子電流信號(hào)診斷中識(shí)別軸承主要故障特征，文獻(xiàn)[14]利用VMD算法處理語音信號(hào)去噪問題，并取得良好效果。電力領(lǐng)域目前尚處于起步階段，在高壓斷路器故障診斷方面的研究較少，因此本文提出將新算法應(yīng)用在高壓斷路器并結(jié)合能量熵構(gòu)造特征向量提取故障特征，拓寬斷路器故障診斷研究領(lǐng)域。此外，為提高診斷精度，在信號(hào)分解時(shí)利用量子粒子群對(duì)VMD參數(shù)設(shè)置問題進(jìn)行改進(jìn)，使診斷結(jié)果更為精確。

1 改進(jìn)VMD算法

變分模態(tài)分解的核心問題在于變分求解。當(dāng)采用VMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解得到K個(gè)IMF時(shí)，其對(duì)應(yīng)的變分模型如下：

(1)

式中：f(t)為輸入信號(hào)；{uk}為IMF分量；{ωk}為各IMF的頻率中心。在對(duì)上式求最優(yōu)解時(shí)，需構(gòu)造增廣Lagrange函數(shù)，引入二次懲罰因子α與Lagrange乘子λ，增廣拉格朗日表達(dá)式為：

(2)

此時(shí)，變分問題由一個(gè)約束性問題轉(zhuǎn)變成非約束問題。

當(dāng)采用VMD分解振動(dòng)信號(hào)時(shí)，首先要對(duì)模態(tài)個(gè)數(shù)K和懲罰因子α的值進(jìn)行設(shè)定，因?yàn)镵決定了分解數(shù)量，α決定模態(tài)分量的帶寬大小。實(shí)際信號(hào)復(fù)雜多變，為避免人為預(yù)設(shè)參數(shù)導(dǎo)致故障信息提取失真，本文利用量子粒子群算法[15]，以包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)VMD算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)。具體改進(jìn)步驟如下：

(1)設(shè)粒子位置為變分模態(tài)分解的參數(shù)[K,α]，初始化粒子群；

(2)在不同粒子位置下對(duì)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解，并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，令包絡(luò)熵最小值為局部極小值，根據(jù)各粒子的個(gè)體極值Pbest尋找全局極值gbest；

(3) 更新粒子的位置；

(4) 循環(huán)迭代，獲取相應(yīng)粒子的位置[K,α]。

為使參數(shù)優(yōu)化更加精確，對(duì)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行10次尋優(yōu)并取均值，最終優(yōu)化結(jié)果為[K,α]=[5,979]，即模態(tài)分解層數(shù)為5，懲罰因子為979。

現(xiàn)場采集的振動(dòng)信號(hào)往往伴隨噪聲的干擾，因此信號(hào)分解前需先進(jìn)行降噪處理，本文采用小波閾值去噪，以db4小波作為基函數(shù)，對(duì)斷路器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。去噪效果如圖1所示。

圖1 振動(dòng)信號(hào)去噪前后對(duì)比圖

VMD作為一種新算法，為驗(yàn)證其在模態(tài)混疊及噪聲魯棒性方面的優(yōu)勢，本文將傳統(tǒng)信號(hào)分析算法EEMD與VMD作對(duì)比。將去噪后的振動(dòng)信號(hào)利用EEMD算法分解并求頻譜圖，結(jié)果見圖2。采用VMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解并求頻譜圖，結(jié)果見圖3。

圖2 EEMD頻譜

圖3 VMD頻譜

對(duì)比圖2與圖3可知，EEMD算法因本身存在包絡(luò)估計(jì)誤差及噪聲幅值優(yōu)化問題，導(dǎo)致模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重，每個(gè)IMF分量都包含多個(gè)頻段信息。而VMD分解可將振動(dòng)信號(hào)在頻域上自適應(yīng)剖分，使各分量有效分離，最終得到5個(gè)中心頻段互不重疊的IMF分量，突出了信號(hào)的局部特征。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

2.1 故障診斷步驟

首先對(duì)10 kV高壓真空斷路器ZN63 A-12設(shè)置實(shí)驗(yàn)室易實(shí)現(xiàn)的人為故障，構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本。通過向斷路器主傳動(dòng)軸外側(cè)墊木塊模擬傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀故障，松動(dòng)基座螺絲模擬斷路器松動(dòng)故障。故障信號(hào)采集測點(diǎn)通常選取在具有較高信號(hào)質(zhì)量的關(guān)鍵部件振動(dòng)源附近，目前，斷路器故障診斷中常見的測點(diǎn)位置有滅弧室、斷路器底座及兩者之間的位置?？紤]到斷路器不同部位信號(hào)強(qiáng)度存在差異，基座松動(dòng)狀態(tài)時(shí)故障信號(hào)較弱，所以為保證微弱信號(hào)的有效采集，確保信號(hào)采集的完整度及準(zhǔn)確度，結(jié)合ZN63A-12斷路器自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，最終將測點(diǎn)選取在斷路器底座附近。此處安裝不會(huì)影響斷路器正常工作，可避免磁性干擾，在保證測量準(zhǔn)確有效的情況下，同時(shí)將安裝工作量降至最低，具有很強(qiáng)的便捷性與實(shí)用性。傳感器的固定方式有3種，分別為：磁鐵吸附式、金屬固持膠粘合式及螺栓固定式，其中磁鐵吸附式操作簡單，金屬固持膠粘合式與螺栓固定式具有較高的信號(hào)保真度。在實(shí)驗(yàn)過程中，綜合考慮3種傳感器固定方式的優(yōu)缺點(diǎn)，本文首先選用方式一尋找斷路器的最優(yōu)測點(diǎn)，然后在方式二與方式三之間選取最終的傳感器安裝方式。由于螺栓固定式需要對(duì)斷路器鉆孔，不僅破壞了斷路器的結(jié)構(gòu)，且增加了工作量，因此，在最優(yōu)測點(diǎn)選取完成后，本文采用金屬固持膠粘合式固定傳感器，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的采集工作。其中，傳感器型號(hào)在壓電式傳感器YD系列、3700系列壓阻式傳感器之間選取，壓阻式傳感器具有較高的量程及頻率響應(yīng)范圍，但其造價(jià)較高，考慮經(jīng)濟(jì)適用性，最終選用壓電式傳感器采集故障信號(hào)。由于斷路器振動(dòng)幅值主要分布在200～300 g，最高頻段在10 kHz左右，本文所用傳感器量程為500 g，頻率響應(yīng)范圍為1～20 kHz，因此，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

斷路器故障診斷具體過程如下：

(1) 傳感器采集振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行變分模態(tài)分解。其中數(shù)據(jù)傳輸采集卡選用PCI8192，采樣頻率 25 kHz，振動(dòng)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為120 ms。

(2) 以改進(jìn)VMD能量熵構(gòu)造特征向量。

(3) 利用馬氏距離(Mahalanobis distance)判別器診斷斷路器故障狀態(tài)。

故障診斷流程圖見圖4。

圖4 故障診斷流程圖

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

①36組正常振動(dòng)信號(hào)(正常狀態(tài))。

② 30組傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀振動(dòng)信號(hào)(故障類型Ⅰ)。

參照上述的干法工藝流程圖，按照正常處理1 t廢舊電池干法處理模式，三元材料動(dòng)力電池以傳統(tǒng)的干法回收工藝計(jì)算成本和收益，LFP分別以傳統(tǒng)的干法回收工藝（干法1）和改進(jìn)的干法回收工藝（干法2）計(jì)算成本和收益，成本分別命名為CLFP干法1、CLFP干法2、C 三元干法，收益命名為 ELFP干法1、ELFP干法2、E 三元干法。處理成本價(jià)格根據(jù)實(shí)際調(diào)研及綜合參考文獻(xiàn)[6-7]，具體如表3所示。

③ 27組基座螺絲松動(dòng)振動(dòng)信號(hào)(故障類型Ⅱ)。

圖5為3種工況的時(shí)域波形圖。

圖5 振動(dòng)信號(hào)波形圖

2.2 特征提取

特征提取是系統(tǒng)診斷故障的關(guān)鍵，能量熵在狀態(tài)定位及提取方面有突出的優(yōu)勢[16]，它反映信息分布的均勻性，可描述系統(tǒng)的不確定程度[17]。因此，本文利用VMD算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)分解后，采用求取模態(tài)分量能量熵的方式構(gòu)造特征量。

將斷路器振動(dòng)信號(hào)xm(t)的第n個(gè)IMF分量的包絡(luò)An(t)按時(shí)間軸平均劃分成R等份，并求取每段的能量值，計(jì)算公式如下：

(3)

其中，i=1,2,3,…，R，ti-1和ti對(duì)應(yīng)第i段的開始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻。

對(duì)Q(i)做歸一化處理：

(4)

將歸一化結(jié)果輸入能量熵計(jì)算公式：

(5)

按上述公式分別對(duì)斷路器正常狀態(tài)、卡澀狀態(tài)以及松動(dòng)狀態(tài)的能量熵進(jìn)行計(jì)算。3種工況的部分能量熵值如表1所示。

表1 VMD能量熵

圖6 各機(jī)械狀態(tài)下VMD能量熵均值

斷路器不同機(jī)械狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)差異較大，能量熵分布特征與斷路器機(jī)械狀態(tài)存在特定對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖6可知，卡澀狀態(tài)熵值明顯低于正常狀態(tài)，且小幅低頻振動(dòng)的松動(dòng)狀態(tài)均值曲線與正常狀態(tài)無明顯重疊。故障狀態(tài)新增事件使斷路器能量分布產(chǎn)生較大差異，熵值縱差間隔明顯，故障分類特征突出。

EEMD能量熵的均值分布如圖7所示。

圖7 各機(jī)械狀態(tài)下EEMD能量熵均值

由圖7可知，EEMD能量熵可將卡澀狀態(tài)與正常狀態(tài)有效區(qū)分，但松動(dòng)狀態(tài)與正常狀態(tài)的能量熵均值曲線接近，交叉重疊現(xiàn)象嚴(yán)重，故障狀態(tài)不易識(shí)別，特征提取效果不如VMD。

2.3 馬氏距離

馬氏距離(Mahalanobis distance)分類法是有效判斷樣本間相似程度的方法，它不受量綱影響，是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇的分類算法。在故障診斷的最后環(huán)節(jié)，本文將VMD能量熵構(gòu)造的特征向量輸入馬氏距離判別器，以確定高壓斷路器的狀態(tài)信息。

用T1、T2、T3代表斷路器正常、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀及基座松動(dòng)3種狀態(tài)。在36組正常信號(hào)、30組傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀信號(hào)及27組基座螺絲松動(dòng)信號(hào)中，選取18組正常信號(hào)、15組卡澀信號(hào)及13組基座松動(dòng)信號(hào)用于訓(xùn)練，其余用來測試。測試樣本構(gòu)建如表2所示。

表2 待測狀態(tài)標(biāo)號(hào)

斷路器狀態(tài)識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 Mahalanobis距離判別器識(shí)別結(jié)果

識(shí)別結(jié)果表明，47組測試數(shù)據(jù)中僅有1處出現(xiàn)誤判，誤判原因在于基座松動(dòng)屬于低頻小幅度抖動(dòng)事件，不易與正常狀態(tài)區(qū)分，且數(shù)據(jù)采集時(shí)因環(huán)境因素可能造成誤差。但整體識(shí)別率高達(dá)97.62%，說明馬氏距離判別器通過小樣本即可實(shí)現(xiàn)斷路器的機(jī)械故障診斷，過程簡單，識(shí)別精度高。部分識(shí)別結(jié)果見表4， 其中，d1、d2、d3中最小判別距離對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即為被測信號(hào)的故障類型。

表4 部分識(shí)別結(jié)果

3 結(jié)論

(1) 振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測電氣設(shè)備狀態(tài)信息，充分將傳感技術(shù)、微電子技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)等融合在一起。斷路器傳統(tǒng)電氣量方面的測量日漸成熟，振動(dòng)監(jiān)測相關(guān)領(lǐng)域問題亟待完善。

(2) 變分模態(tài)分解應(yīng)用在斷路器振動(dòng)監(jiān)測，一方面拓寬了算法本身的應(yīng)用領(lǐng)域，另一方面為斷路器機(jī)械故障診斷提供了新的研究思路。

(3) 能量熵反映信息的均勻性，信息分布越均勻熵值越大。斷路器正常狀態(tài)下信號(hào)波動(dòng)小，分布均勻，熵值較大；故障狀態(tài)時(shí)，振動(dòng)信號(hào)各頻段能量出現(xiàn)不同范圍內(nèi)的波動(dòng)，各元素分布散亂不均，因而熵值較小；且相同狀態(tài)熵值重復(fù)性明顯，不同狀態(tài)間熵值差異較大。實(shí)測信號(hào)特征與理論分析相符，以能量熵提取斷路器故障特征參數(shù)具有較強(qiáng)的科學(xué)性及可行性。

(4) 基于量子粒子群改進(jìn)的變分模態(tài)分解，優(yōu)化了VMD參數(shù)設(shè)置問題，有效克服傳統(tǒng)模態(tài)分解低噪聲魯棒性及模態(tài)混疊等缺點(diǎn)。將改進(jìn)VMD能量熵與馬氏距離相結(jié)合的故障診斷方式識(shí)別精度達(dá)到97.62%，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

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